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文档简介

,指数函数,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:,创设情景,引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?,函数值？什么函数？,、,、,创设情景,引例3、动手操作,并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：,(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：,引入概念,我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:,1.指数函数的定义：,这两个函数有何特点?,形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,思考:为何规定a0，且a1?,概念剖析,当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.,思考1:为何规定a0，且a1?,思考2:指数式ax中XR都有意义吗?,回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.,当a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(01;,x1;,x0,0y0,0y1,观察图像,得出性质,例1.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.80.1，0.80.2（3）1.70.3，0.93.1.,应用新知,小结比较指数幂大小的方法：,、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。,、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。,练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.32.5，0.20.1,例2.(1)已知0.3x0.37,求实数x的取值范围.(2)已知5x,求实数x的取值范围.,应用新知,练习2.求满足下列条件的实数x的范围：,思考:,x3,X3,应用新知,感悟收获,巩固拓展
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