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,作者:姜昆岭,单位:宁河镇中学,27.2.2相似三角形应用举例,乐山大佛,图片欣赏,世界上最高的树红杉,世界上最高的楼台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,6m,1.2m,1.6m,物1高：物2高=影1长：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,ABOAEF,平面镜,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,例2如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的宽度PQ。,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,1.相似三角形的应用主要有两个方面：,（1）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2）测距,课堂小结,2.解相似三角形实际问题的一般步骤：,（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。,1.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,随堂练习,1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。,4,3.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）,A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,2.4m,5.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时
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