第八章 金融工程与风险管理ppt课件.ppt

第八章金融工程与风险管理,1,本章主要内容,金融风险的基本概念金融工程与风险管理的历史进程,2,什么是金融鲁宾逊的故事,故事从鲁宾逊在沉船的残骸中取回了最后的一些谷子开始。他必须现在就消费其中的一部分，否则立刻就会饿死；但又不能图一时享受把谷子全部吃光，还必须拿出一部分用于耕种，期待来年有所收获以维持生计。到此为止一切还好，就像经济学教科书中描写的那样有条不紊。但很快鲁宾逊遇到一个新问题：在他耕种的已经很熟悉的那块土地上，每年的产出量都是一个不太多的固定数目，他对此不太满意。一次在岛东边巡视时，他发现了一片看上去非常肥沃的冲积平原。他估计如果把谷子播种在这块土地上，来年可能会有更好的收成。但是他对此又没有十分的把握，如果把所有的种子都投放在这个风险项目上，而又不幸出了什么差错的话，那么，他辛辛苦苦一年，到头来仍然难逃饿死的命运。,3,现在问题复杂了，鲁宾逊必须同时决定现在消费多少谷子、投放多少谷子在原来的土地上，又投放多少在有风险的土地上。换句话说，作为消费者的鲁宾逊必须决定如何跨期地在不确定的环境下，把资源最优地配置给同时又是生产者的鲁宾逊（这纯粹是一个巧合，如果要同星期五进行谈判的话，问题还要复杂这同时也说明这种资源配置还包括有空间方面的内容）。这就是金融所要解决的核心问题。按照现代金融理论的术语，鲁宾逊要求解一个终身的跨期最优消费/投资决策问题。,4,风险与金融风险,风险是可能发生的危险。风险不确定性。金融风险就是金融中可能发生的危险。换句话说，就是可能发生的钱财损失。金融风险金融中的不确定性。金融风险包括市场风险，信用风险、流动性风险，营运风险（操作风险）等等,5,市场风险的概念,市场风险是指未来市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不确定性对企业实现其既定目标的影响。市场风险可以分为利率风险、汇率风险、股票价格风险和商品价格风险，这些市场因素可能直接对企业产生影响，也可能是通过对其竞争者、供应商或者消费者间接对企业产生影响。,6,计算市场风险的方法,计算市场风险的方法主要是在险价值（VaR），它是在正常的市场条件和给定的置信水平（Confidenceinterval，通常为99%）上，在给定的持有期间内，某一投资组合预期可能发生的最大损失；或者说，在正常的市场条件和给定的持有期间内，该投资组合发生VaR值损失的概率仅为给定的概率水平（即置信水平）。,7,VaR的计算方法,方差-协方差法（VarianceCovarianceApproach）历史模拟法（HistoricalSimulationMethod）蒙特卡罗模拟法（Monte-CarloSimulation）,8,信用风险的概念,信用风险（CreditRisk）又称违约风险，是指交易对手未能履行约定契约中的义务而造成经济损失的风险，即受信人不能履行还本付息的责任而使授信人的预期收益与实际收益发生偏离的可能性，它是金融风险的主要类型。,9,信用风险的造成原因,经济运行的周期性；在处于经济扩张期时，信用风险降低，因为较强的赢利能力使总体违约率降低。对于公司经营有影响的特殊事件的发生；这种特殊事件发生与经济运行周期无关，并且与公司经营有重要的影响。例如：产品的质量诉讼。,10,信用风险管理,国际上，测量公司信用风险指标中最为常用的是该公司的信用评级。例如，穆迪公司对企业的信用评级即被广为公认。该公司利用被评级公司的财务和历史情况分析，对公司信用进行从aaa到ccc信用等级的划分。另外一个对信用风险度量的更为定量的指标是信用风险的贴水。,11,操作风险的概念,银行办理业务或内部管理出了差错，必须做出补偿或赔偿；法律文书有漏洞，被人钻了空子；内部人员监守自盗，外部人员欺诈得手；电子系统硬件软件发生故障，网络遭到黑客侵袭；通信、电力中断；地震、水灾、火灾、恐怖袭击；等等，所有这些，都会给商业银行带来损失。这一类的银行风险，被统称为操作风险。,12,操作风险的基本特征,（1）操作风险中的风险因素很大比例上来源于银行的业务操作,属于银行可控范围内的内生风险。单个操作风险因素与操作损失之间并不存在清晰的、可以界定的数量关系。（2）从覆盖范围看,操作风险管理几乎覆盖了银行经营管理所有方面的不同风险。既包括发生频率高、但损失相对较低的日常业务流程处理上的小纰漏，也包括发生频率低、但一旦发生就会造成极大损失,甚至危及到银行存亡的自然灾害、大规模舞弊等。因此,试图用一种方法来覆盖操作风险的所有领域几乎是不可能的。,13,（3）对于信用风险和市场风险而言，风险与报酬存在一一映射关系，但这种关系并不一定适用于操作风险。（4）业务规模大、交易量大、结构变化迅速的业务领域，受操作风险冲击的可能性最大。（5）操作风险是一个涉及面非常广的范畴，操作风险管理几乎涉及银行内部的所有部门。因此，操作风险管理不仅仅是风险管理部门和内部审计部门的事情。,14,操作风险的度量,基本指标法标准化方法内部衡量法损失分布法极值理论模型,15,金融工程与风险管理,“金融工程”可以说就是处理金融风险的“工程”。因此，它基本上与（金融）“风险管理”是同义词。金融工程的常用定义是：研究设计、开发和实施新的金融工具和金融技术。,16,金融风险的研究方法,直到现在为止，研究不确定性的最主要的数学学科是概率论(其他还有：模糊数学、混沌理论等)。概率论几乎可以说是起源于研究“金融风险”的。那是一种简单的“金融风险”问题：赌博。,17,概率论的早期历史,BlaisePascal(1623-1662),PierredeFermat(1601-1665),1654年Pascal与Fermat的五封通信，奠定概率论的基础。他们当时考虑一个掷骰子问题，开始形成数学期望的概念，并以“输赢的钱的数学期望”来为赌博“定价”。,18,二人掷骰子赌博，先掷满5次双6点者赢。有一次，A掷满4次双6点，B掷满3次双6点。由于天色已晚，两人无意再赌下去，那么该怎样分割赌注？答案：A得3/4,B得1/4.结论：应该用数学期望来定价。,PascalFermat问题,19,Arrow-Debreu的不确定状态,1954年Arrow和Debreu发表一般经济均衡的严格数学公理化证明。,KennethJ.Arrow（1921-)1972年诺贝尔经济学奖获得者,GerardDebreu(1921-)1983年诺贝尔经济奖获得者,20,Arrow(1953)证券价值对于风险的最优配置的作用,Arrow的文章被认为是第一篇用数学模型论证证券如何分散金融风险的研究论文。,21,“华尔街的革命”,22,在华尔街发生的两次革命已经开创了在金融界需要研究型的数学家的专长。第一次革命是对股权基金管理的诀窍引进数量方法，它开始于HarryMarkowitz在1952年发表的博士论文证券组合选择。第二次金融中的革命开始于1973年FisherBlack和MyronScholes(请教了RobertMerton)发表对期权定价问题的解答。Black-Scholes公式给金融行业带来了现代鞅和随机分析的方法；这种方法使投资银行能够对无穷无尽的“衍生证券”进行生产、定价和套期保值。,23,1997年诺贝尔经济奖获得者,FisherBlack(1938-1995)期权定价公式1973年Black-Scholes-Merton期权定价理论问世,RobertMerton,(1944-)连续时间金融学,MyronScholes,(1941-)期权定价公式,24,Markowitz证券组合选择问题,一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。Markowitz把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的数学期望，风险则定义为这个随机变量的标准差。如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。,25,金融工程与风险管理历史回顾,26,Markowitz问题的数学形式,Markowitz理论的基本结论,对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。组合前沿的上半部称为有效前沿。对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。,27,风险收益图和有效前沿,风险,收益,28,风险收益图和有效前沿,29,金融工程与风险管理历史回顾,30,沪深两市的风险收益图,Markowitz的基本思想,风险在某种意义下是可以度量的。各种风险有可能互相抑制，或者说可能“对冲”。因此，投资不要“把鸡蛋放在一个篮子里”，而要“分散化”。在某种“最优投资”的意义下，收益大意味着要承担的风险也更大。,31,Tobin的二基金分离定理,由于Markowitz问题是线性问题，因而两个有不同收益的解的线性组合就可生成整个组合前沿。这两个特殊的组合可以看成“基金”。这个结果称为二基金分离定理。它是Tobin(1958)首先提出的。,JamesTobin,(1918-)1981年诺贝尔经济学奖获得者,32,资本资产定价模型(CAPM),Sharpe(1964)和另一些经济学家，则进一步在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以Markowitz的准则来决策，而导出全市场的证券组合是有效的以及所谓资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)。这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率和无风险收益率有关。,33,资本资产定价模型(CAPM),34,各种证券的风险收益图,35,36,无套利假设,Miller与Modigliani(1958)的M-M定理不但为公司理财这门新学科奠定了基础，并且首次在文献中明确提出无套利假设。所谓无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。,FrancoModigliani,(1918-)1985年诺贝尔经济奖获得者,无套利假设和B-S期权定价理论,以无套利假设作为出发点的一大成就也就是Black-Scholes期权定价理论。期权是指以某固定的执行价格在一定的期限内买入某种股票的权利。期权在它被执行时，如果股票的市价高于期权规定的执行价格，那么期权的价格就是市价与执行价格之差；反之，期权是无用的，其价格为零。现在要问，期权未到期时的价值。,37,为解决这一问题，Black和Scholes先把模型连续动态化。他们假定模型中有两种证券，一种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用Markowitz的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。这种随机微分方程称为几何布朗运动。,38,然后，利用每一时刻都可通过股票和期权的适当组合对冲风险，使得该组合变成无风险证券，从而就可得到期权价格与股票价格之间的一个偏微分方程，其中的参数是时间、期权的执行价格、债券的利率和股票价格的“波动率”。出人意料的是这一方程居然还有显式解。于是Black-Scholes期权定价公式就这样问世了。,39,Black-Scholes期权定价公式,40,Black-Scholes期权定价公式,c(x,t)是股价为x,时刻为t的欧式买入期权的价值；K为期权的执行价；T是到期日；r是无风险利率；为股票价格的波动率（标准差）；N称为累积正态分布函数；除了需要估计以外，其他都可直接观察到，用起来很方便。,41,Black-Scholes模型和方程式,债券方程：,股票方程：,Black-Scholes方程,42,金融工程与风险管理历史回顾,43,Black-Scholes期权定价公式,股价,期权价,t=T,tT,K,金融工程与风险管理历史回顾,44,Black-Scholes-Merton的基本思想,“没有免费的午餐”(无套利假设)。无套利假设可用来为金融产品，尤其是为金融衍生产品定价。如果一个投资组合使所有市场风险都被对冲，那么它就相当于无风险证券(国库券)。,金融工程与风险管理历史回顾,45,用期权对冲股价风险,合成的投资组合,差价,股价,股价,期权价,买入股票,卖出(看跌)期权,股价,获利,金融工程与风险管理历史回顾,46,投资组合保险,组合保险,组合价值,未保险组合价值,未保险组合价值,期权价,保险政策,卖出(看跌)期权,未保险组合价值,保险组合价值,金融工程与风险管理历史回顾,47,金融工程和风险管理的一般程序,提出风险管理要求寻找风险对冲的手段通过合适的衍生证券构成风险对冲组合。在没有合适的衍生证券时，构造适当的证券组合（在市场完全时，每一种“未定权益”都等于某种“原生证券”的组合）。,金融工程与风险管理历史回顾,48,各种可能的风险管理要求,金融工程与风险管理历史回顾,49,新的风险度量风险值（VaR),金融风险理论的发展建立了各种各样的风险度量：收益率方差，协方差，等。但是这些风险度量的概念与“未来可能有的损失”都有很大距离。近年来出现的新度量：风险值(ValueatRisk,VaR)，使风险度量又回到“未来可能有多大损失”的观念。,金融工程与风险管理历史回顾,50,VaR的起源,VaR最初是由J.P.Morgan总裁建议的。他要求其下属每天下午4:15，向他提出一页报告，说明公司在未来的24小时内总体可能损失有多大。这就是著名的“4.15报告”。,DennisWeatherstoneJ.P.Morgan的前主席,金融工程与风险管理历史回顾,51,VaR的起源（续）,1994年起，J.P.Morgan就针对这一要求提出VaR的概念以及风险度量系统RiskMetrics,金融工程与风险管理历史回顾,52,市场有效性假设,于是问题归结为“无套利假设”是否总成立。Black-Scholes公式的成功说明“无套利假设”在许多情况下都是成立的。一般情况下，这是市场是否有效的问题，即“市场价格是否完全反映可接受的信息”的问题(Fama,1970)。,EugeneF.Fama(1939-),金融工程与风险管理历史回顾,53,市场有效性假设(续),通常市场有效性分为三类：弱有效(价格已反映其历史，这时技术分析无效)、半强有效(价格已反映所有公开信息，这时基本分析无效)和强有效(价格已反映所有内部信息，这时“黑箱操作”无效)。许多实证检验都支持前两种有效，但后一种有效则不一定。,金融工程与风险管理历史回顾,54,市场有效性与信息传递,近年来人们逐渐认识到，市场有效性与其他“市场分析”手段之间并没有那么水火不相容。尤其是怎样来度量“市场效率”成为人们所关注的问题。市场是否有效的关键在于市场信息传递是否有效。股市中出现的做庄、跟风等现象都引起人们关注。最近出现的一门新学科行为金融学就研究这类问题。,金融工程与风险管理历史回顾,55,Grossman-Stiglitz悖论,这类问题的研究引起大量数学家不熟悉、甚至从未考虑过的数学问题。下述悖论就是一个例子。如果市场已经充分反映各种信息，那么投资者就没有必要搜集信息。但是如果谁都不搜集信息，市场如何充分反映各种信息？(Grossman-Stiglitz,1980),StanfordJ.Grossman,JosephE.Stiglitz,金融工程与风险管理历史回顾,56,狂怒的大女子主义者的寓言和股票市场,我写这个寓言是在1997年10月股市大跌的一个星期之后。它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。在这个村子里，有50对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫是否忠实。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们都赞同这一章程，并且都很聪明，也都能意识到别的女人的聪明；同时，还都很仁慈，即她们从不向那些丈夫不忠实的女人通风报信。假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。,寓言和股票市场(续),有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？答案是，在女族长的警告之后，将先有49个平静的日子，然后，到第50天，在一场大流血中，所有的女人都杀死了她们的丈夫。要弄明白这一切是如何发生的，我们首先假定这里只有一个不忠实的丈夫A先生。除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而当女族长发表她的声明的时候，只有A太太从中得知一点新消息。作为一个聪明人，她意识到如果任何其他的丈夫不忠实，她将会知道。因此，她推断出A先生就是那个风流鬼，于是在当天就杀了他。,57,寓言和股票市场(续),现在假定有两个不忠实的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道这两起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而从女族长的声明中一无所获。但是第一天过后，B太太并没有杀死B先生，她推断出A先生一定也有罪。B太太也是这样，她从A太太第一天没有杀死A先生这一事实得知，B先生也有罪。于是在第二天，A太太和B太太都杀死了她们的丈夫。如果情形改为恰好有三个有罪的丈夫，A先生