结晶学3ppt课件.ppt

第三章晶体的对称,第一节对称的概念及晶体的对称(对称、晶体的对称特点)第二节晶体的对称操作和对称要素（9种对称要素）第三节对称要素的组合（四个定理）第四节对称型及晶体分类（32种对称型、7个晶系）第五节空间格子的类型（4种空间格子）,1,第四章单形和聚形,第一节单形第二节聚形,2,晶体的形态是矿物的重要宏观特征之一，对鉴定矿物以及研究晶体的自然形成条件也具有重要的意义。不同对称型矿物，由于其内部格子构造不同，而形态不同，同一对称型矿物，由于其生长环境不同也会形成不同的形态。如萤石，3L44L36L29PC，在碱性或酸性溶液中结晶时常为立方体、八面体、菱形十二面体形态，有时也可出现八面体和立方体两种聚合而成的形态。因此认识晶体光了解对称型是不够的，必须了解其形态，晶体的形态可以分为单形、聚形两种。,3,第一节单形,一、单形的概念由同形等大的晶面组成的晶体称为单形。或者说单形是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。特点：同一单形所有晶面彼此相等，理想状态下各个晶面同形等大。,4,二、单形的推导单形是按照不同对称型来推导的，每一种对称型可以推导出一至七种单形，这样32种对称型总共可以推导出可能存在的146种单形，去掉重复可出现的单形共有47种。,以对称型L4PC为例，晶面k经过L4的对称操作，重复四次，得出单形的上半部分，然后在经过对称面P的对称操作，得出单形的下半部分，从而获得完整四方双锥单形。同理L4PC还可以推出四方柱单形。,5,三、47种单形32种对称型可以推导出47种几何单形。其中低级晶族占7种，中级晶族占25种，高级晶族15种。单形的命名主要依据以下原则：晶面数目、形状、晶面间相互关系（与对称要素之间的位置）及单形的横切面的形状等。,6,1、低级晶族（无高次对称轴）单形有七种，对称程度低，单形的种类少，晶面数目少。单面、平行双面、反映双面、斜方柱、斜方四面体、斜方单锥、斜方双锥。单面：一个单独的平面，自然界中不能单独的存在，可以和中级晶族的柱体、锥体聚合后存在。平行双面：两个平行的单面，在自然界中同样也不能单独的存在可以和柱体聚合，使其两边闭合。反映双面（不相交）和轴双面（相交）：反映双面的对称要素是通过对称面相联系而成，轴双面是由二次对称轴联系起来的。,7,斜方柱：由四个两两相交的晶面组成，四条晶棱相互平行，无限延伸形成柱体，横切面为菱形。斜方四面体：由四个不等边三角形组成，上下晶面错开，横切面为菱形。斜方单锥：由四个不等边三角形组成，四条晶棱汇聚一点，构成锥状，横切面为菱形。斜方双锥：可以看做两个斜方单锥以底面相连，由八个不等边三角形组成，横切面为菱形。,8,2、中级晶族（只有一个高次轴，即L3、L4、L6、Li4、Li6）,此外单面和平行双面也可以出现并与高次轴垂直。根据晶面特征可以分为柱类、单锥类、双锥类、四方四面体类、菱面体类、偏方面体类等。（1）柱类：六种。三方柱，四方柱，六方柱，复三方柱，复四斜方柱，复六斜方柱。三方柱：是由三个晶面两两相交，相交晶棱相互平行形成无限延伸的柱状，其横切面为正三角形。四方柱：是由四个晶面两两相交，相交晶棱相互平行形成无限延伸的柱状，其横切面为正方形。六方柱：是由六个晶面两两相交，相交晶棱相互平行形成无限延伸的柱状，其横切面为正六边形。,9,在这三种单形的基础上又可以延伸出复三方柱、复四方柱、复六方柱。复的意思是晶面的个数增加一倍，晶面夹角间隔相等。（如复六方柱和六方柱一样，均有六个晶面，但是复六方柱的横切面为六边形，而不是正六边形，其夹角间隔相等，而六方柱的横切面为正六边形）。（重点：三方、四方、六方、复三方、复四方）,10,（2）单锥类：六种。三方单锥，四方单锥，六方单锥，复三方单锥，复四斜方单锥，复六斜方单锥。三方单锥：由三个等腰三角形相交，相交晶棱形成锥状，横切面为正三角形。四方单锥：由四个等腰三角形相交，相交晶棱形成锥状，横切面为正方形。六方单锥：由六个等腰三角形相交，相交晶棱形成锥状，横切面为正六边形。,11,（3）双锥类：六种（重点：三方双锥、四方双锥、六方双锥）可以看做单锥类底面相连接而成。（斜方双锥和四方双锥的区别：斜方双锥晶面为不等边三角形组成，横切面为菱形；四方双锥的晶面为等腰三角形，横切面为正方形）,12,(4)四方四面体和菱面体：上半部分和下半部分晶面错开，错开角度为基转角的1/2。（如四方四面体：旋转180还原，即L2操作，所以其基转角为180。下部在旋转90时和上部一样，错开角度为90，为基转角的1/2。）四方四面体：是由四个等腰三角形晶面组成，通过晶体中心面为正方形。菱面体：其基转角为120，错开角为60，由六个菱形晶面组成，上下三个错开。,13,（5）复四方偏三角面体：由四方四面体的每个面变成两个不等边三角形，所形成的单形。复三方偏三角面体：将菱面体每个面分成两个不等边三角形，而形成的单形。,14,（6）偏方面体：三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体（由偏方形晶面组成，上下晶面错开，但错开的角度不等于基转角的1/2。偏方形是四边形晶面，有两个边长相等，另外两个不等。）,15,16,3、高级晶族单形共有15种，可分为四面体类、八面体类、立方体类、十二面体类。（对称程度高，晶面多，且为闭形）（1）四面体类：五种四面体：由四个等边三角形晶面组成，上下错开，每个晶面对应一个角顶，没有对称心。三角三四面体：将四面体的每个晶面变成三个等腰三角形晶面四角三四面体：将四面体的每个晶面变成三个四角形晶面五角三四面体：将四面体的每个晶面变成三个五角形晶面六四面体：将四面体的每个晶面变成六个不等边三角形角形晶面,17,（2）八面体类：五种八面体：由八个等边三角形晶面组成，每四个等边三角形汇聚一点形成一个L4，其横纵切面均为正方形。三角三八面体：将八面体的每个晶面变成三个等腰三角形晶面四角三八面体：将八面体的每个晶面变成三个四角形晶面五角三八面体：将八面体的每个晶面变成三个五角形晶面六八面体：将八面体的每个晶面变成六个不等边三角形晶面,18,（3）立方体类：五种立方体：又叫六面体，有六个正方形晶面两两垂直相交组成，每一对晶面中心都有一条L4通过。四六面体：立方体的六个晶面，每个变成四个等腰三角形。菱形十二面体：由十二个菱形的晶面组成，每四个晶面汇聚合成一个角顶通过L4五角十二面体：有十二个五边形晶面组成，相邻四个晶面不能汇聚出通过L4的角顶，五边形晶面有四条边相等，可找到四个L3。偏方复十二面体：五角十二面体的每个五角形晶面变成两个四面体晶面，而形成的单形。（菱形十二面体：12个菱形晶面，3个L4；五角十二面体：12个五边形，没有L4，有四个L3）,19,四、47种单形（1）一般形与特殊形：单形晶面位置特殊（与对称要素垂直或平行）者为特殊性，单形晶面位置一般（不与对称要素垂直或平行）者为一般性。（2）开形与闭形：封闭空间者为闭形，反之为开形。（3）定形变形：单形形态相同，晶面间夹角恒定者为定形，反之变形。,20,第二节聚形,一、概念自然界常常不是一种单形出现，多数是由集中单形聚合而成的。有两个或两个以上的单形聚合而成的晶形称为聚形。二、特点（1）在聚形中，同一单形的晶面是同形等大的（不同单形的晶面一般大小形态不同），有几种单形聚合就有几种不同的晶面。此特点可以确定聚形中单形的数目。,21,（2）聚形中每个单形晶面数目不变。各晶面与之对称要素之间的相对位置不变，而不同单形的晶面与对称要素间的位置一般不同（如四方柱有四个晶面，在形成聚形后，四个晶面，四条晶棱依然存在，沿L4展布）（3）聚形形成并不是任意的，只有相同对称型的单形才能组合形成聚形。（这点非常重要，帮我们缩小了分析聚形中单形的范围，如高级晶族单形不可以和低级晶族单形相聚和，3L44L36L29PC为高级晶族聚形，不可能是中级晶族或低级晶族相聚和。同理中级晶族也不可和低级晶族相聚和，只有中级晶族的柱形和锥形可以和低级晶族的单面和平行双面聚合）（4）单形数目有限，但是聚形在形态上确是无限多。（单形只有47种而聚合形成的聚形却无限多）,22,三、聚形分析遵循的几个步骤（1）确定聚形对称型，确定所属晶系，以判断该聚形中可能出现的单形类型。（2）根据晶面种数，来确定聚形中单形的数目（3）根据晶面的数目，和晶面的分布特点以及延伸后的形状来确定单形的名称。,23,分析四方柱和四方双锥的聚合体（1）确定对称型，L44L25PC，为中级晶族，属于四方晶系。（2）共有两种晶面，由两种单形聚合而成（3）先看8个小面，上下没有错开，上下四个均汇聚于角顶，L4，横切面为正方形，符合以上条件的中级晶族只有四方双锥。剩下四个面两两垂直相交，横切面为正方形，四方柱。,24,分析立方体和菱面体的聚合体（1）确定对成型，3L44L36L29PC，为高级晶族，属于等轴晶系。（2）共有两种晶面，由两种单形聚合而成（3）先看12个小面，上下四个均汇聚于角顶，3L4，横切面为正方形，符合以上条件的中级晶族只有菱形十二面体。剩下六个面两两垂直