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文档简介
正弦定理,正弦定理,问题1:我们已经学习过任意三角形的哪些边角关系?,三角形内角和为180度;,大边对大角,小边对小角;,直角三角形满足勾股定理.,问题2:我们能否得到三角形边角关系准确量化的表示?,思考:怎样证明该式子成立?,知识回顾,我们先研究直角三角形的情况,上述等式对于任意三角形都成立吗?,正弦定理,新知探究,锐角三角形,D,E,正弦定理,新知探究,钝角三角形,D,正弦定理:在一个三角形中,各边与它所对角的正弦的比相等,即,正弦定理,新知探究,正弦定理可以解决哪些三角形的问题?,1.已知两角和任意一边,求其他两边和一角;2.已知两边和其中一边的对角,求其他的边和角.,A,C,正弦定理,练习内化,注意:用正弦定理求角时,可能出现两解的情况,需根据“大边对大角”进行判断.,正弦定理,练习内化,无解,有一解,正弦定理,练习内化,探究,在正弦定理中,比值等于什么?,D,正弦定理,新知探究,正弦定理的变形式,正弦定理,新知探究,C,正弦定理,练习内化,小结,知识,正弦定理,正弦定理的应用,1.已知两角和任意一边,求其他两边和一角;2.已知两边和其中一边的对角,求其他的边和角;3.判断三角形的形状,方法与技能:,正弦定理,利用正弦定理,通过2R把边角进行转换.,正弦定理,目标检测,C,C,等腰直角三角形,正弦定理,作业,1.导学案上的课后巩固题
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