高考数学一轮总复习 第八章 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图和直观图课件 文.ppt

第八章立体几何,第1讲空间几何体的三视图和直观图,1.空间几何体的结构特征,(续表),2.三视图与直观图,1.如图8-1-1所示的是一幅电热水壶的主视图，它的俯视图,是(,),D,图8-1-1,2.(2014年福建)某空间几何体的正视图是三角形，则该几,),A,何体不可能是(A.圆柱C.四面体,B.圆锥D.三棱柱,解析：由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形.故选A.,3.(2014年新课标)如图8-1-2，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()图8-1-2,A.三棱锥,B.三棱柱,C.四棱锥,D.四棱柱,解析：由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四,边形，经分析可知该几何体为三棱柱.故选B.,B,4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形,成的投影不可能是(,),A,考点1,空间几何体的结构特征,例1：(1)如图8-1-3，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为,),3的大正方体，则下列方案中，能够完成任务的为(图8-1-3,A.模块C.模块,B.模块D.模块,解析：本小题主要考查空间想象能力.先补齐中间一层，只能用模块或，且如果补，则后续两块无法补齐，所以只能先用补中间一层，然后再补齐其他两块.答案：A,(2)在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体形的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号).,矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.,解析：如图D38，四边形AA1C1C为矩形；三棱锥B1A1BC1就是有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；三棱锥DA1BC1就是每个面都是等边三角形的四面体；三棱锥A1ABC就是每个面都是直角三角形的四面体.,图D38,答案：,【互动探究】,图8-1-4,1.如图814，E，F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是_(填序号).,解析：由正投影的定义，四边形BFD1E在面AA1D1D与面BB1C1C上的正投影是图；其在面ABB1A1与面DCC1D1上的正投影是图；其在面ABCD与面A1B1C1D1上的正投影也是，故错误.,答案：,考点2,几何体的三视图,例2：(1)(2011年新课标)在一个几何体的三视图中，正视,),图和俯视图如图8-1-5，则相应的侧视图可以为(图8-1-5,A,B,C,D,解析：条件对应的几何体是由底面棱长为r的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底面为半径为r的圆锥沿对称轴截出的部分构成的.故选D.,答案：D,(2)(2014年新课标)如图8-1-6，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，,),则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(图8-1-6,答案：C,(3)(2015年新课标)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯,),视图如图8-1-7，若该几何体的表面积为1620，则r(图8-1-7,A.1,B.2,C.4,D.8,解析：由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其,解得r2.故选B.,答案：B,(4)(2015年新课标)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图8-1-8，则截去部分体积与剩余部分,体积的比值为(,),图8-1-8,图D39,答案：D,【规律方法】画三视图应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，即“正、俯视图一样长，正、侧视图一样高，俯、侧视图一样宽”，看得见的线条为实线，被遮挡的为虚线.,【互动探究】2.将正方体(如图8-1-9)截去两个三棱锥，得到如图8-1-10所示的几何体，则该几何体的侧视图为(),图8-1-9,图8-1-10,A,B,C,D,解析：画出三视图，如图D40.故选B.,图D40,答案：B,考点3,几何体的直观图,例3：已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面,直观图ABC的面积为(,),解析：如图8-1-11(1)(2)所示的实际图形和直观图.图8-1-11,答案：D,【互动探究】,D,3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于,(,),易错、易混、易漏将三视图还原成几何体时对数据的判断产生错误例题：(1)(2014年新课标)如图8-1-12，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面,),体的各条棱中，最长的棱的长度为(图8-1-12,图8-1-13,答案：C,(2)(2013年山西诊断)如图8-1-14，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，正视图是边,),长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为(图8-1-14,正解：该三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的高是侧棱长,答案：B,【失误与防范】三视图还原求面积或体积时一定要注意几何体摆放的形式，所给数据究竟是棱长还是棱的投影(高).,1.要明确柱体、锥体、台体和球的定义，定义是处理问题的关键；认识和把握空间几何体的结构特征是认识几何体的基础.旋转体是一个平面封闭图形绕一个轴旋转生成的，一定要清楚圆柱、圆锥、圆台和球分别是由哪一种平面图形旋转形成的，从而掌握旋转体中各元素的关系，也就掌握了它们各自的性质.,2.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,3.在绘制三视图时，分界线