自动控制原理ppt课件.ppt

,内容回顾,二阶系统的时域分析1.二阶系统闭环传递函数标准形式?2.二阶系统分类?二阶系统响应特点?3.二阶系统性能参数求解公式?,01,1,0,1,二阶系统单位阶跃响应,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,零阻尼,从以上结果可知:值越大，系统的平稳性越好；值越小，输出响应振荡越强。,不同值时系统的单位阶跃响应,1,=1,1,=0,欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线,1,tr,tp,%,ts,ess,主要性能指标有,二阶系统的性能指标,第三节控制系统的稳定性分析1、教学内容（1）稳定性的概念、稳定的充要条件（2）劳斯稳定判据思想、劳斯表列写及判据内容。（重点）（3）劳斯稳定判据应用（重点，难点）稳定性判定；系统参数确定（4）劳斯判据的两种特殊情况（难点）2、教学基本要求理解：稳定的概念、稳定的充要条件掌握：劳斯稳定判据内容及应用以及两种特殊情况的处理,控制系统稳定性分析,稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系统的稳定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论的基本任务之一。,定义：一个处于某平衡状态的线性定常系统，若在干扰作用下偏离了原来的平衡状态，而当扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。,控制系统的稳定性分析,一、系统稳定的充分必要条件,稳定性：,稳定性是系统的一种恢复能力，是系统固有特性，它只取决与系统本身结构参数与外作用及初始条件无关。,系统输出拉氏变换：,系统传递函数的一般表达式：,nm,系统单位阶跃响应：,c(t)=A0+A1es1t+Anesnt,稳定的系统其瞬态分量应均为零。,即：,控制系统的稳定性分析,系统稳定的充要条件：系统特征方程的根（即闭环极点）全部具有负实部。或者说，特征方程的根应全部位于s平面的左半平面。,一、蒸汽机转速自动控制系统,n,n1,自动控制系统的应用实例,n,导弹发射架的方位控制,i,图1-11导弹发射架方位控制原理图,o,船舶随动舵的控制,图1-13船舶随动舵的控制系统原理图,二、劳斯稳定判据,直接法缺点：对于高阶系统求解方程的根比较困难.基本思想：根据闭环传递函数特征方程式的各项系数,来确定方程的根是否具有正实部。,控制系统的稳定性分析,根据特征方程的各项系数排列成劳斯表：,设系统的特征方程为,a0sn+a1sn-1+an-1s+an=0,a0a2a4,a1a3a5,b42,sn-3,s0,sn,sn-1,sn-2,b31,b32,b33,b31=,a1a2,-a0a3,a1,b41,b32=,a1a4,-a0a5,a1,b41=,b31a3,-b32a1,b31,b42=,b31a5,-b33a1,b31,b43,bn+1,控制系统的稳定性分析,劳斯表：,若特征方程式的各项系数都大于零，且劳斯表中第一列元素均为正值，则系统是稳定的。否则，系统为不稳定，且第一列元素符号改变的次数等于该特征方程的正实部根的个数。,劳斯稳定判据内容：,控制系统的稳定性分析,重点!,三、代数判据的应用,判定控制系统的稳定性分析系统参数变化对稳定性的影响,例1已知系统的特征方程，试判断该系统的稳定性。,解：,S4+2S3+3S2+4S+5=0,劳斯表如下：,135,s1,s0,s4,s3,s2,b31,b32,b41,b51,24,b31=,2*3,-1*4,2,=1,1,b32=,2*5,-1*0,2,=5,5,b41=,1*4,-2*5,1,=-6,-6,b51=,-6*5,-1*0,-6,=5,5,有两个正实部根，系统为不稳定。,控制系统的稳定性分析,例2：系统的特征方程为：,劳斯表第一列有负数，系统是不稳定的。其符号变化两次，表示有两个极点在s的右半平面。,解：劳斯表为：,注意：为了简化数值计算，可以用一个正数去除或乘某一行的各项，并不改变稳定性的结论。,例3系统如图所示，试确定系统稳定放大倍数K的取值范围。,解：,首先求出系统的闭环传递函数,特征方程:,S3+14S2+40S+40K=0,劳斯表:,140,s3,s2,1440K,s1,b31,b31=,14*40,-1*40K,14,0,s0,b41,40K,系统稳定的条件:,560-40K0,40K0,14K0,控制系统的稳定性分析,课程小结,1稳定性的概念,2稳定的充要条件,3稳定判