安庆数学研讨会毛春松.ppt

要重视学生数学思维方式的养成,宿松县汇口初级中学毛春松,手机mail:maomcs,发言提纲,缘由,什么是数学思维方式,案例分析,缘由,2011年11月我有幸参加了教育部财政部“国培计划（2011）”-中小学骨干教师研修项目北京大学初中数学班的培训，北大数学科学学院的丘维声教授给我们学员做了题为运用数学思维方式教好初中数学的专题报告，丘教授强调数学思维方式是数学学习的特点和特色，初中数学的教学者应遵循数学思维方式来进行数学教学，让学生受到科学的数学思维方式的熏陶，使学生终生受益。,缘由,2011年教育部颁布的数学新课程标准,1.在课程理念中谈到：（1）课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；（2）学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。,2.在课程目标中谈到：通过数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。,缘由,人教社编审章建跃教授在没有“过程”=没有“思想”一文中指出：“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端，尤其表现在概念教学和解题教学中。概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程。有些教师往往用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。解题教学退化为“题型教学”，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练而提高考试分数。数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中。“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是培养数学能力的土壤。,什么是数学思维方式,观察：客观现象，纷繁复杂,提出：研究的问题，抓住主要特征,抽象：数学概念或建立数学模型,探索：运用解剖麻雀（典型的例子）、直觉（直观、已有的数学知识、经验）、类比、归纳、联想、推理等,猜测：可能有的规律,论证：只能用基本事实、概念的定义、已经证明的定理或命题进行逻辑推理和计算,揭示事物的内在规律：井然有序,什么是数学思维方式,纷繁复杂,1.按数学思维方式教学，学生就会感到数学概念不再那么抽象，数学知识本身不再那么难学；,观察、抽象、探索、猜测、论证、揭示规律,2.学生受到数学思维方式的熏陶（不是说教），对他今后做任何事情都有帮助，从这个意义上说，让学生终身受益。,运用数学思维方式进行教学的好处：,井然有序,这就是数学思维方式的全过程，是数学学科的特色。,案例分析,列表：,描点：,连线：,观测：各点的走向趋势；,猜测：x0时，函数值y随自变量x的增大而增大（上坡）；,理由（论证）：设所以y随自变量x的增大而增大。,案例分析,1.如何画二次函数的图像？如何研究二次函数的性质？（y=）,观测：左边描出一个点，右边也有一个点，这两个点关于y轴对称；,猜测：函数的图像关于y轴对称；,P,Q,理由（论证）：在函数图像右边取一个点P(a,),点P关于