（学前教育学专业论文）数学文化视野下的幼儿园数学教育策略研究.pdf

a b s t r s c t o v e ral o n gp e r i o do ft i m e ，p e o p l eh a v eh a dat e n d e n c yi 1 1 b e l i e v m gt h a t m a m e m a t i c se d u c a t i o nc o n s i s t si ns p r e a d i n gm a mk n o w l e d g e u n d e ri n n u e n c eo f s u c hn o t i o 玑m a m e m a t i c se d u c a t i o n 洫k n d e 玛a r t e ni sr e s t r i c t e d t ot e a c h l n go 士t 上l e s u b i e c t ，r e c i 协t i o na n de x e r c i s e ，w h i c hm a k e sm a t hl e 锄i n g 栅a w a y 椭ml l t e ， m e a l l i n g l e s sa n dl a c b n gi 1 1 i n t e r e s t 1 1 1o r d e rt os o l v et h j sp r o b l e ma 1 1 dn 嘶u r e c l l i l d r e n ，sd e s i r ef o r l e 砌gm a ma i l da p p l ym a m s l 【i 1 1t ol i f e ，也ew r i t e re m p l o y st h e i l o t i o nt m a mc u l t u r e ”，e m p i l a s i z i n gt h a t0 1 1 l yad e e pu n d e r s t a n d i n g i n t o “m a t h e m a t l c s e d u c a t i o ni i l 幽d e r g a j t e n c a nh e l pd e v e l o pe c t i v es t r a t e g y f o rt b j ss p e c m c p u l i p u 5 c t h ef h 吼c h a p t e r “p r o b l e m a r i s i i l g ”， r e f l e c t i i l g o n“f o c u s i n gi n t e l l i g e n c e e d u c a t i o n ，s t r e s s i n gi n p u t a n dm a l l yo n l e rd e f e c t s i nm a me d u c a t i o nl n k i n d e r g a r t e na t p r e s e n t ，p r o p o s e st h em a m e d u c a t i o ni i lh n d e 玛积e ni sn e e do fu r g e n t 口a n s f o r m a t i o n ；a tt h es 锄et i m et h er e s e a r c h e sh a v ef o u n do u tt h a tm a t h e d u c a t l o n1 s i n t e m a l l vc o i m e c t e d 埘t l lm a mc u l n j r e ；f i n a l l y ，t h ec h 印t e ri n 仃o d u c e st h er e s e a r c h m e m o d ss u c ha s r e f e r e n c ea n a l y s i s ”，“p a r t i c i p a t i o no b s e r v a t i o n ”a n ds o o n 1 1 1 es e c o n dc h a p t e r t l l ec o n n o t a t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c so f m a t hc u l n 鹏”p o i n t s o u tt 1 1 a t “m a t h e m a t i c si sa 虹n do fc u l t u r cp o s s e s s 堍“础l p 嘶o n ，“吐l o u g h t ”， t 鼢i l i 协a i l dc o n t i n u i t ) ，”，a e s t l l e t i ca p p r e c i a t i o n ”，“p e n e 乜- a t i o n ”a n d “c r e a t i v i t y ”， e t c 。 n l e “r dc h a p t e r “m 砒e d u c a t i o ns 仃a t e g yi n1 ( i n d e 玛a r t e n 舶m 觚a i l g l eo f m 础 c u l t l l r e ”，b r i e f l ya n a l y z e st h es t r a t e g i e s“s e t t i n g e d u c a t i o n a lg o a l s ”，“s e l e c t i n g e d u c a t i o n a lm a t 耐a 1 ”， d e c i d i n g o ne d u c a t i o n a la p p r o a c h e s ” a i l d“u n d e 幽g e d u c a t i o n a le v a l u a t i o n n o mt h ep e r s p e c t i v eo fm a m c u l t u r e 1 鲫w o r d s ：i n a 也c u l t u r c ；k i l l d 嘲a n c nm a t h e d u c a t i o i l ；s 仃a 【t e g y 东北师范大学硕士学位论文 引言 中国有句俗语叫做“凡事要心中有数”。数学与我们的日常生活息息相关，存在 于我们生活的每一天、每一个角落，我们必须从小到大一直和数学打交道，我们生活 在一个数学的世界里，生活中有许多事物均需要数学语言加以表达，数学与我们的生 活休戚相关。现如今数学已经被广泛地应用到工程技术、经济科学、生命科学、社会 科学等众多的领域，对人类的发展起到至关重要的作用。要想做到“心中有数”，我 们不得不从小学习数学。但是由于数学科学本身不同于其它学科，长期以来，人们总 是习惯上认为数学教育是传授数学科学知识的一种活动。幼儿园数学教育也同样受到 此观念的影响，常常被局限在自己的学科领域，以科学的姿态出现在儿童的学习过程 中，幼儿学习着枯燥的，与生活相隔甚远的数学，随着幼儿园数学教育的开展，幼儿 逐渐的讨厌数学，恐惧数学。 日本教育家米山国藏认为：“成功的数学教育，应当是数学的精神、思想方法深 深地永远地铭刻在学生的头脑里，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时，数学 的知识可能已经淡忘了”。要想让幼儿学习有活力的数学，我们的幼儿园数学教育就 不能仅仅把数学当作一种工具来学习，而应是把数学置于文化的背景中。数学文化也 就是在这样的一个背景下提出的，所谓数学文化，即从文化的角度来理解数学。 在数学文化理念下的幼儿园数学教育不仅包括知识、技能、能力的教育，而且更 重要的是包括数学思想、数学悟性、数学经验以及数学品质等方面的教育，把育人放 在首位，把弘扬科学精神，养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学态度，建立科 学的世界观放在重要地位。笔者在数学文化理念下，重新审视幼儿园数学教育，在实 践中探讨幼儿园数学教育的策略。 东北师范大学硕士学位论文 一、问题的提出 当人类逐渐脱离蒙昧走向文明的时候，就在不断地探索这个奇妙的世界，不断地 思考着这个世界是如何构成的，它是怎样发展变化的，众多的民族逐渐的学会用数学 对迷茫的世界作出解释。数学作蓁一；季霎薹銎薹茎蓁蓁霎7 主羹萋耋雪蓁蓁霉 垂! 秀逮一霎雾量：耋蓁重雾雾霪差蓁霎嘉睡薹蓁；鬻氢季耋蓄耋羹零耋一主蓁蓁 x 东北师范大学硕士学位论文 的研究专著。齐民友教授1 9 9 1 发表了著作数学与文化，阐述了数学的文化价值， 特别指出了数学思维的文化意义。方延明教授1 9 9 9 年发表数学文化导论把数学 作为文化加以研究，提出“数学文化是一种外延广泛的学科”。张维忠教授同年发表 数学文化与数学课程从文化的视角入手，揭示了数学、文化与课程之间千丝万缕 的联系与相互作用机制。张楚廷教授于2 0 0 0 年编撰著作数学文化，强调了在数学 是一种文化的理解下，数学不只是数的世界，形的世界，或更广阔世界的科学，数学 还是一门充满了人文精神的科学。郑毓信教授2 0 0 0 年出版的数学文化学全面深 刻地阐明了自己对“数学文化 这一概念的理解，并对“数学在什么意义上可以说是 一种文化 这一问题给出了自己的回答，被称为是“开拓数学文化学研究的一部力作”。 此后，我国数学教育界不断的探究数学的文化教育价值，及其在教育中的运用，同时 出现了许多新名词，例如“数学教室文化”，“数学学习文化”，“数学课堂教学文化” 等等。有关数学文化的研究在我国数学教育界轰轰烈烈的展开了，各类有关数学文化 的论文、实践，呈现出百花齐放的事态，这充分表明实施以数学文化为理念指导的数 学教育是解决当前数学教育存在问题的最佳途径。 综而观之，幼儿园数学教育与数学文化有着天然的联系，幼儿园数学教育应以数 学文化为理念，在文化情境中强调数学对幼儿的启蒙，在生活中提高幼儿的数学能力， 练就幼儿的数学素养，发展幼儿的数学能力，培养幼儿的数学观念、意识和思维方式。 本研究正是从这个角度出发，在数学文化的视野下探索我国幼儿园数学教育，从实践 的层面上对幼儿园数学教育策略进行建构，使幼儿园数学教育发挥文化教育功能，培 养幼儿数学精神、素养，发展幼儿数学诸多方面的能力。 ( 三) 研究方法 1 文献法 文献检索是科学研究工作中一个重要的步骤，它贯穿研究的全过程，不管其规模 如何，都要考察他人在有关领域的研究，是继承前人研究成果基础之上创新的起点， 从而避免重做前人已经解决的问题，重复前人已经提出的正确观点。所以说文献法的 运用可以帮助研究者知悉相关研究的最新动态，并使研究过程更趋有效。本文通过检 索了1 9 9 4 2 0 0 7 年刊载于中国期刊全文数据库的论文，分别输入关键词：“数学文化”、 “数学教育”、“幼儿园数学”、“幼儿园数学教育”、“学前儿童数学教育”在中国优秀 硕博论文全文数据库与中国期刊全文数据库栏目下进行检索，对重要文献进行梳理分 类，收集与本研究相关的资料，然后对之进行分类归档，为本研究的设计、构思奠定 基础。 2 参与性观察法 观察法是指人们有目的、有计划地通过感官和辅助仪器，对处于自然状态下的客 观事物进行系统考察，从而获取经验事实的一种科学研究方法。参与性观察是指观 裴娣娜教育研究方法导论 m 合肥：安徽教育出版社，2 0 0 0 ，1 8 4 8 东北师范大学硕士学位论文 数学文化的内涵及特征 数学是人们认识自然、认识社会的重要工具，数学从它萌芽之日起，就逐渐成为 人们日常生活中常用的语言，在日常生活与工作中，凡是涉及到数量关系和空间形式 方面的问题都要用到数学。随着现代科学技术的迅速发展，数学的应用领域得到了极 大的拓展，各行各业对数学的需求与日俱增，就像识字、阅读一样，数学已成为公民 必须的文化素养。为了探讨在数学文化理念指导下的幼儿园数学教育，首先应该了解 数学文化，及其概念、内涵与特征。本文所要探讨的“数学文化”就是指数学实体( 数 学基本知识) 和数学观念( 数学思想、数学意识、数学精神、数学美性) 结合的复合 体，而且更加强调其观念性成分。我们要把数学真正地当作一种文化来看待，即数学 文化应该成为一种观念，尤其在幼儿园数学教育中，我们应该树立这种数学教育的文 化观，只有在这种理念下，我们才能更加充分地挖掘和利用数学的教育价值。 ( 一) 数学是一种文化 人类在历史发展的长河中创造了自身赖以生存的物质财富，同时也创造了自身借 以发展的精神财富，这些财富的总和就是人类的文化。我国辞海把“文化”界定 为“从广义来讲，是指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和； 从狭义来讲，是指社会意识形态，以及与之相适应的制度和组织机构”。 美国文化学家克罗伯( a k r o e b e r ) 和克拉克( c k l u h o h n ) 在对西方1 6 0 多 种文化的定义进行剖析后，曾对文化做过这样的界定：“文化是由外显和内隐的行为 模式构成，这种行为模式通过象征符号为模式构成，并通过象征符号而获得和传递， 文化代表了人类群体的显著成就，包括它们在制造器物中的体现；文化的核心部分是 传统的( 即历史地获得和选择地) 观点，尤其是它所带来的价值，文化体系一方面可 以看作是活动的产物，另一方面是进一步活动的决定因素。” 我们可以这样来理解文化，文化是指由某种因素( 居住地域、民族性、职业等) 联系起来的各个群体所特有的行为、观念和态度等，也即是指各个群体所特有的生活 ( 行为) 方式。因此文化是相对于一定的人的群体而言的，文化是群体的创造物。 数学是人们认识自然、认识社会的重要工具，是对现实世界的事物在数量关系和 空间形式方面的抽象，数学来源于人们生产和生活实践。数量关系是算术、代数等领 域研究的内容；空间形式主要是几何学研究的内容。人类在社会和生产实践中，不断 揭示数量关系和空间形式的规律，并将其不断抽象化、系统化，形成数学科学体系。 辞海编辑委员会辞海 z 上海：上海辞书出版社，1 9 8 9 ，4 0 2 2 转引自王秉彝再谈跨文化数学教育 j 数学教育学报，1 9 9 9 ( 5 ) ，1 6 2 0 1 0 东北师范大学硕士学位论文 这也就是说，数学并非是对于客观世界量性规律性的直接研究，而是以抽象思维的产 物数学对象，作为直接的研究对象，是一种对客观世界的抽象再认识，是一种“重 新建构的过程。 郑毓信教授曾指出“我们把一切非自然、也即有人类所创造的事物或对象都看成 文化物。由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此， 从这个意义上说，数学就是一种文化。 张楚廷先生也撰文写到“文化即人文，即人 的精神。数学不只是关于数的世界、形的世界或更广阔的世界的科学，数学还是一门 充满人文精神的科学，在这种观点下说数学文化就是有意义的。 数学，作为人类思维的创造物，无论是从文化的广义或狭义定义看，数学都具有 文化的所有特征，数学就是一种文化。人们通过数学学习，不仅可以把握事物的空间 形式和数量关系，而且培养和发展了思维能力。所以，数学不仅是人类文化的组成部 分，而且是其中重要的组成部分。因而站在文化的角度揭示数学时，数学不再是一种 确定的、静态的、绝对的知识累积，而是成为人类的一种创造性活动，一种在一定传 统指导下进行的创造性活动。在文化的影响的下，人们所具有的数学观念也发生了巨 大的变化，由原来静态的、绝对的数学观转变为动态的、经验的的数学观。在文化的 观念下去分析数学、数学教育，为我们更深入的理解数学、认识数学提供了一个新的 视角，促进了人类对数学的认识。 ( 二) 数学文化的涵义及特征 1 数学文化的涵义 既然数学是一种文化，作为人类文化的一部分，数学文化的内涵需由文化的性质 与数学的特性来确定。数学文化，即“将数学放在整个文化环境之中去加以考察” ， 换句话说是从文化的角度来理解数学，在文化的角度探讨数学。把数学作为一种文化 来研究，不应只是把它局限于科学的范畴，这是由于文化的含意比科学更广泛，因为 文化是人生发展的状况，是一种文明所形成的生活方式。数学文化作为人类基本的文 化活动之一，与人类整体文化血肉相连，“不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且是人类 精神文明的硕果，它的发展也充分体现了人类为探索真理而生生不息、孜孜以求的精 神。”“从系统的观点看，数学文化可表达为以数学科学为核心，以数学的思想、精 神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能 的动态系统”。 依据文化的概念，数学文化应该是指人类在数学行为活动的历史中所创造的物质 产品和精神产品，物质产品是数学文化的显性部分，包括命题、方法、问题和语言等 郑毓信数学文化学 m 成都：四川教育出版社，2 0 0 l ，1 7 张楚廷数学文化 m 北京：高等教育出版社，2 0 0 0 ，前言 郑毓信数学文化学 m 成都：四川教育出版社，2 0 0 1 ，7 张维忠数学文化与数学课程 m 上海：上海教育出版社，1 9 9 9 黄秦安数学哲学与数学文化 m 西安：陕西师范大学出版社1 9 9 9 ，1 8 0 1 1 东北师范大学硕士学位论文 和相对的稳定性。因此，数学文化一经产生，便获得了相对独立与人意志的生命力。 ( 4 ) 审美性 古代数学家普洛克拉斯曾经说过“哪里有数学，哪里就有美 ，说明数学当中充 满了美。美国代数学家哈尔莫斯说过，数学是创造性艺术，因为数学家创造了美好的 新概念；数学是创造性艺术，因为数学家像艺术家一样的生活，一样的思索；数学是 创造性艺术，因为数学家这样对待他。数学的研究对象在很大程度上可以被看成是思 维的“自由想象和创造”，所以美学因素在数学研究中占有特别重要的作用。数学与 艺术有许多相通之处，它们都是描绘世界图式的有力工具，都是通用的理想化的世界 语言，都具有知识价值、道德价值和审美价值。亚里斯多德指出：“虽然数学没有明 显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序、匀 称和确定性，这正是数学所研究的原则。”概括起来讲数学美包括：简洁美数学 力图用最简单的语言( 文字、符号和图形) 、概念、理论、方法和逻斩结构去解决困 难、解决复杂的问题。对称美一一既相对、又相称的事物给人以美感：几何中的中心 对称、轴对称与镜像对称。奇异美奇异的东西能给人以美感。数学的美感和数学 的艺术特质，正是数学文化对人类高尚情操陶冶的充分体现。 ( 5 ) 渗透性 文化对人的影响具有潜移默化的特点，人们总是在一定的文化氛围中生活并时刻 受到它的影响。数学文化作为一种基本的精神价值体系，以其对人类生活越来越重要 的作用，深刻的改变着人们的基本价值观，这也使得数学文化具有高度的渗透性。其 渗透性具有内在和外显两种方式。内在方式表现在数学的理性精神对人类思维的深刻 渗透力。数学的每一次重大的进展都有给与人类思想一启迪。数学文化渗透性的外显 方式表现为数学应用范围的日益扩大。数学构成了今天信息社会发展的基础之一。黄 秦安教授充分肯定了它的存在性，他指出：“数学作为联结自然科学与人文、社会科 学的纽带，扮演着沟通文理、兼容并蓄、弥合文化裂痕的文化使者的角色。 ( 6 ) 创新性 文化的生命力在于不断的发展、创新。数学的产生源于对宇宙的探索、人类的实 际需要和社会发展的需求，它的发展动力来自社会、生产，特别是科技的需求和数学 自身的矛盾运动。创新是数学文化发展的强大动力，数学文化几千年的发展实践已经 充分说明了：在数学学科里，每一代人都能在前人的旧建筑上增添起新的楼层，数学 家始终处于“寻求完美打破完美寻求新的完美”的循环之中，而每一个这样 的循环，都使得数学得到拓宽、加深、添元，大量的新数学分支由此涌现出来并得到 应用。数学，包括它的知识及其所包含的思想、方法，运用数学知识的技巧和技能， 都是发展的。发展是数学的本能，是数学家和应用数学的人们的欲望。数学唯其不断 发展，才有越来越强大的生命力。 黄秦安数学文化观念下的数学素质教育 j 数学教育学报，2 0 0 1 ( 1 0 ) ，1 2 1 3 东北师范大学硕士学位论文 ( 7 ) 群体性 现代文化学强调的是文化与群体、传统等概念的密切关系，也就是文化的整体性。 在现代社会中，数学家显然构成了一个特殊的群体一数学共同体。在数学共同体内， 每个数学家都必然地作为该共同体的一员从事自己的研究活动。例如，中国古代的数 学家以其注重实用和算法化的传统，从而形成了以九章算术为代表的中国传统数 学文化的整体特色；古希腊的数学家则以其崇尚思辩和注重演绎的传统，形成了以几 何原本为代表的古希腊数学文化的特色。在各自的传统思想的影响下，数学家利用 自己独特的视角、思维方式在群体之间互相学习、互相影响，共同的促进数学的发展。 1 4 东北师范大学硕士学位论文 三、数学文化视野下的幼儿园数学教育策略 幼儿园数学教师研究数学教育在于明确和实现数学学科的教育意义，通过学习和 研究懂得怎样使自己对教学内容、语言和行动具有清醒的、理性的认识，懂得怎样使 数学教育的意义在幼儿身上得到实现，真心地为了提高幼儿的数学素养，为了幼儿今 后的发展。如果我们的研究与思考只停留在非常具体而孤立的教学知识内容与教育方 法、学习方法上，缺少从文化的视角探究数学教育的内涵，缺少对数学文化价值的认 识与深入的思考和研究，对幼儿来说是不现实的，也是不公平的，实现这样的数学教 育目标也是不完备的。在数学文化思想指引下，教师应该认识到数学是动态的、发展 的一种人类活动。认识到幼儿园数学教育是为增强幼儿学习数学的信心和应用数学的 意识，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值和美学价值，培养他们的数学精神， 使他们能够数学的思考，数学的鉴赏，数学的交流的一种活动。 研究数学文化视野下幼儿园数学教育策略之前，应对策略加以界定。策略是具有 目标性、计划性，同时又具有一种类似艺术的、在具体情景中显示直觉性特征的行动 方式。从宏观角度出发，策略具有战略的意思；在具体的情景中，它又是一种施行战 术和方法的过程。策略是介于比较抽象的更高水平的目标与具体行动之间的转换。 策略不同于具体的方法，策略的立意要高远一些，它对具体行动有整体的考虑和规划， 是在主观意识控制之下施行具体方法。策略性行为对于方法的施行是在明确的教学目 标和教育理念支配和监控之下完成的，策略行为不是对方法的盲目操作。“数学文化 视野下的幼儿数学教育策略”就是教师为促进幼儿发展，在数学文化的理念指导下的 幼儿数学教育所采取的一系列特定的指导方式、方法，是幼儿数学教育活动科学性与 艺术性的统一；是对幼儿数学教育的方法和技能的理性思考，产生于对幼儿数学教学 经验的反思。从数学文化的思想内涵出发，实践幼儿园数学教育，应从教育目标确定、 教育内容和方法的选择、实施评价几个方面入手，其基本步骤如下： 李晓文，王莹教学策略阳 北京：高等教育出版社，2 0 0 0 ，3 1 5 东北师范大学硕士学位论文 ( 一) 确定幼儿园数学教育目标的策略 教育目标通常包含两种释义：既包括抽象概括的目标，又包括具体个别的有操作 性的目标。美国学者麦克多纳尔( j b m a c d o n a l d ) 曾指出，教育目标的功能随着 目标水平的不同( 宏观、中观、微观) 而各异，但它们有着共同的功能，这就是：通 过明确教育活动的目标，提出旨在达到目标的最优的内容与方法，并且成为评价教育 教学活动结果的一种标准。教育目标是指教育者在进行活动之前对活动结果的一种预 期，一种对教育结果的规定性。幼儿园数学教育目标是对幼儿数学教育的目的和要求 的归纳，是向幼儿实施数学教育的方向和准则。从数学文化的视角考察幼儿园数学 教育目标，其重大意义在于克服了传统的以知识传授为目标的数学教育观念，更多的 从培养幼儿学习数学的兴趣，养成幼儿运用数学解决生活中的问题，使幼儿学会数学 的思维，想学数学，会用数学，在数学教育中培养幼儿的积极情感。 1 以感悟与熏陶为数学教育设计的重要目标 长期以来，在数学教育教学实践中体现着一种将“数学教育与“人文教育”对 立起来的认识倾向，似乎数学教育的目的仅仅是弘扬科学精神，而人文精神则很少被 提及。传统的幼儿园数学教学把数学活动“压缩成了毫无生气的几个结论的传递， 枯燥、抽象的数学知识使幼儿退避三舍。 数学作为一种文化，是人类文明发展史中长期沉淀的结晶。数学发展的历史既是 一部文明史，也是一部文化史。数学不仅是人类文化的重要组成部分，而且它还是现 代人综合素质的基本成分。数学作为人类智慧的最高产物，特别是数学所具有的创造 性，具有高度的渗透性，对人类文化具有重大的影响，使数学教育对人类的智力开发 起着十分重要的作用。在数学文化的教育理念指导下，幼儿园数学教育的目的在于使 每一个幼儿学会、领悟数学与自然以及人类社会的密切联系，增进幼儿对数学的理解 和应用数学的信心；具有一定的数学直觉和想像力，能发现周围存在的数学问题，能 运用数学的思维方式去观察分析事物，去解决生产、生活中和其他学科学习中碰到的 问题；培养勇于探索、勇于创新的科学精神和认真细致、一丝不苟、精益求精的数学 品格；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学经验。要注重其观念性 成分的感悟和熏陶；更要注重数学对人的文化素质的培养，即良好的思维训练、准确 严谨地处理问题的习惯、运用数学的思维方法、处理解决问题的科学精神和持之以恒 勇于探索的优秀品质。 数学思维、数学精神是一种潜意识，虽然它不能看到，但可以通过外显的形式表 现出来。为了培养幼儿具有这些素质，只能通过文化的传承，使其物化在一定的数学 学习过程中。在数学文化观念潜移默化的影响之下，使幼儿领悟到数学的真谛，懂得 数学的价值，学会数学的思考和解决问题，让幼儿在学习数学的过程中领悟的数学精 张慧和，张俊幼儿园数学教育 m 北京：人民教育出版社，2 0 0 4 ，2 9 郑强，郑庆全论课程形态的数学文化及其教育价值的实现 j 数学教育学报，2 0 0 5 ( 2 ) ，2 3 1 6 东北师范大学硕士学位论文 神、思想和方法等，来塑造幼儿的心灵，提升了人的素质，从而最终达到提高国民素 质的目的。所以这些目标的制定要先于数学知识技能目标，使教师在此目标的指引下， 进行幼儿园数学教学。 笔者在幼儿园中班一次“1 分钟有多长”数学教育活动中，看到教师制定教育目 标其中之一是通过限时1 分钟的活动，感悟1 分钟有多长。以此目标为指向的教学活 动，不是仅仅把教学重点集中于如何理解1 分钟，而是通过创设宽松的情境让小朋友 通过诸多活动尝试感悟1 分钟。活动第一环节：小朋友选择自己喜欢做的事情，起初 有的孩子选择积木“搭桥”，有的选择画画，有的选择角色游戏，老师采用1 分钟计 时，结果当1 分钟结束时，积木“搭桥”还未搭起桥的底座；画画的小朋友不满意自 己的作品，抱怨1 分钟太短，角色游戏小组还未分配好角色时间就到了。活动第二环 节：当老师再让小朋友尝试自己1 分钟能做多少事情时，大多数孩子都会选择一些适 宜短时间完成的工作，如拍皮球、缝纽扣、捡豆子等活动。 可见，以创设情境让幼儿感悟数学、在情境中进行数学熏陶为取向的目标制定更 易让幼儿了解数学，知道数学就在他们身边，和他们的生活有密切联系，他们随时随 地都在用数学，从而体会数学的潜力；让幼儿投身到数学中去做数学，亲身体验数学 的创造过程，感受数学的魅力；最重要的是，幼儿应学会找数学，自觉的将所学习运 用到实践中去，从而认识数学的威力。如克莱因所言：“在最广泛的意义上说，数学 是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，激发、促进鼓舞和驱使人类的思维得 以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社 会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探 求和确立已经获得的知识的最深刻的和最完美的内涵。”叫在数学文化教育理念提倡 下，幼儿园数学教育以幼儿为本，注重幼儿的个性发展；注重迁移，使幼儿有更多的 机会了解数学在社会生活各领域的应用；强调过程，特别强调幼儿的情感活动，审美 活动的过程。 2 以数学素养的养成为基本目标 数学文化指导下的幼儿园数学教育不仅包括知识、技能、能力的教育，而且更重 要的是包括数学思想、数学悟性、数学经验以及数学品质等方面数学素养的教育。有 论者指出当前中国国民应有的数学素养包括：数学知识、数学方法、数学思想和数学 能力；数学意识；数学语言；科学精神和科学价值以及使用计算机的技能和能力。固摒 弃把数学当作单纯的科学工具的数学教育观，而主张以理性主义和实事求是为基准的 数学化的人格和品行。把育人放在首位，把弘扬科学精神，养成良好的科学思维习惯， 培养正确的科学态度，建立科学的世界观放在首位，重在培养幼儿形成良好的数学素 养。 教育的目的是为未来社会培养人才，培养儿童适应未来的生活，未来社会生活是 复杂多变的，信息化、数字化、技术化充盈着未来生活每一天。未来的人不仅要具有 邓东皋，孙小礼，张祖贵数学与文化 m 北京：北京大学出版社，1 9 9 0 ，4 5 孙宏安数学素质界定我见 j 数学教育学报，1 9 9 6 ( 4 ) ，1 0 1 4 1 7 东北师范大学硕士学位论文 扎实的基础知识，更要有与社会发展相适应的应对能力。幼儿阶段是人生发展的最初 阶段，各种思想都在这时萌发，因此教给幼儿的各种知识应该是连贯的，融合的。数 学教育作为幼儿教育的其中一项，也应该是与其他各个方面相通的。然而在过去很长 的一段时间里，幼儿园数学只注重数学知识固有的逻辑结构和顺序，强调数学的知识 传授，割断了与其他领域的结合，使数学教育单成体系，成为幼儿教育中的独立王国。 误以为幼儿学数学就是为了会数数、做题，为入小学做准备，而不知道“数学方式的 理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文 化与诸多文化的交叉。 首先，幼儿园数学教育要培养幼儿以数学思维思考问题的意识。我们通常说一个 人数学的能力，并非简单地指他记忆数学知识的多少，而主要是说他能否将数学作为 一种工具对其所研究的学科进行深化运用和升华创新。数学作为一种量化模式，自产 生之日起，它就不是对客观世界的直接描述，而是采用抽象的方式对要认识的对象所 进行的定性把握和定量刻画。因而，我们可以从数学的角度( 主要指运用有关的数学 思想方法) 去观察、分析日常生活现象并对其中所蕴涵的一些数学模式进行思考和做 出判断，从而去解决我们身边的一些问题。 在笔者所观察到的数学教育活动中，尤其是时间教学部分，大多数教师以认识钟 表、昼夜、四季为最终目标，幼儿园学期数学领域幼儿发展评价也仅以此为指标。以 “关于时间的认识”活动为例。教师要认识到时间不仅仅是一个科学或哲学的概念， 而且还是一个时代文化意识的一个重要组成部分，时间观念的变化一定揭示了文化变 迁的奥秘。当代思想家们对时间问题的关注和执着，一定在某种意义上折射出了我们 时代正在经历着的变化。要知道“时”的意识是在与环境的协调经验中产生的。当我 们说正当“时”，正逢其“时”，是该做某件事情的时候了，等等，我们实际上只是在 确立做某件事情与某种环境条件、情境状态的内在关联。在这种情景状态之下，正好 适合做这件事情，做这件事情比较容易成功。因此，这种情境就是做这件事情的“时 机”和“机缘”。在具体的时间教学中以帮助幼儿感悟时间观念及其变化、引导幼儿 把握做事情之“时机”和“机缘”为目标，而非仅认识钟表计时工具及昼夜、四季表 述时间词汇为最终目标。 因此在对幼儿进行数学教育时，教师不能把数学教学简化为单纯的知识传授，而 应着重于训练幼儿的分析、理解、应用的思维方法。教师主要的职责在于使幼儿在和 充满数学的世界打交道的过程中，建构自己的认知，实现着自己的生活和发展。 其次，幼儿园数学教育要让幼儿“会用数学。在幼儿园数学教育中通过数学文 化的渗透，可以丰富教学内容，拓展幼儿视野，使幼儿在学习数学知识的同时，受到 文化的熏陶，培养幼儿从小爱数学、学数学和用数学的情感。荷兰数学教育家弗赖登 塔尔曾说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法 和成语去交流，去认识世界。”全美数学教师协会( n c t m ) 发表的中小学数学课程与 评估标准中明确地把数学交流作为课程目标之一，标准指出，把学生培养成为有数 学素养的社会成员的一条重要标记就是他们会数学交流。也就是说幼儿的数学教育是 1 8 东北师范大学硕士学位论文 在培养幼儿的数感，强调幼儿的数学学习是一种意义化的学习活动，就像艺术中的“美 感”、“乐感”一样，使幼儿将数与实际背景联系起来，用数学的方式思考问题。正像 美国学者格劳斯认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数 学进行预测的能力，以及运用数学工具解决实际问题的能力。例如，问幼儿幼儿园里 有多少小朋友和他一起做游戏，幼儿用自己的思维估计一下的过程，就是幼儿将实际 问题与数学联系起来的过程，这正是我们数学教育最终追求。 ( 二) 选择幼儿园数学教育内容的策略 教学内容是指“学校传授给学生的知识、技能、技巧、思想、观点、信念、言语、 行为、习惯的总和。”山幼儿数学教育内容是实现幼儿数学教育目标的重要保证，也是 教师向幼儿进行数学教育的依据。选择幼儿数学教育内容是一项目的性、科学性很强 的工作。它既要符合我国对幼儿教育提出的全面发展要求，又要考虑到本身的学科特 点和幼儿对数学概念认知发展的规律。在数学文化的视野下的幼儿园数学教育，强调 数学对幼儿的潜移默化的影响，通过数学教育培养幼儿具有数学思维，学习数学的情 感，掌握数学的有关逻辑知识，则不是这一年龄阶段的主要目的。幼儿数学教育的内 容应来源于儿童的生活，生活应该是幼儿数学的载体。选择是教学策略的基本思想， 我们应科学而慎重地选择和安排适合幼儿发展、符合数学文化传承理念的幼儿数学教 育的内容。 1 贴近幼儿生活的数学内容 作为文化的数学，对我们的影响会渗透到日常生活的每一天。可以说，从出生的 那天起，就被精彩的数学世界包围着。正如我国著名的数学家华罗庚所说，宇宙之大， 粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。 凡是与“量”和“形”有关的地方就有数学，数学知识伴随着人类文明的产生而起源， 数学来源于生活。现实生活是幼儿学习数学概念的重要源泉，日常生活中包含了大量 学习数学的机会，幼儿每天接触的事物都会和数、量、形有关。教师要善于利用这些 教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。 首先，应该从幼儿认知水平出发，选择幼儿熟悉的、能理解、感兴趣并密切贴近 其生活实际的数学教育内容。数学具有广泛的应用性，日常生活中经常需要运用数学 知识解决问题，因此幼儿园数学教育内容也应与幼儿的生活实际紧密相联，而且为幼 儿选择的数学教学内容。在儿童的日常生活中，和数学有关的问题时时处处都存在着。 幼儿园数学教育活动的内容如能和幼儿的生活实际相联系，不仅会让他们感到数学就 在他们身边，而且能够感到数学的有用，这样就会激发幼儿学习数学的愿望，产生学 习数学的动机。其次，教育的最终目的是促进幼儿的发展，为适应未来生活做准备。 因此为幼儿选择数学教学内容时还应选择那些幼儿未来生活所必需、最基础的的内 容。这既是幼儿数学教育目标所决定的，也是提高幼儿数学素养的需要。 顾明远编教学大辞典 m 上海教育出版社，1 9 9 0 ，2 5 7 2 5 8 1 9 东北师范大学硕士学位论文 ( 三) 遴选幼儿园数学教育方法的策略 在探讨幼儿园数学教育方法选择的策略之前，应该理清楚教学方法和教学策略这 两个概念。教学方法是“教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务， 在教学过程中运用的方式与手段的总称。”其侧重于对教学目标、教学任务的完成， 教师处于主体的位置。教师在实际的教学当中，通过经验的积累会形成诸多的教学方 法，各种方法有各自的特征和特定的适应性。然而在实际的教学中，“教师所运用的 教学方法是杂乱组合，往往不清楚方法的特点和施用的意图。很多教师习惯于从前辈 继承得来的教学方法，不去思考也不习惯于进行方法的选择和变换。”教师只关注教 学的操作方法，至于方法的理论基础和背景，因与教师的教学无直接关系而不去思考。 在幼儿教育条件不断得到改善的今天，教师面临复杂的教学情景和丰富多彩的儿童， 如果仅仅简单的使用几种固定的教学方法，是无法胜任今天的教学的。众多的教育研 究者对此进行了研究，发现“产生有效教学的关键不是一些固定的方法和技能，而是 教师头脑中内隐着的认知框架，是教师在教学过程中的认知过程。”教学策略是对有 效教学方式的概括和推理，教学策略往往以教学原则和教学行动方式的形式对具体的 教学方法、技能进行抽取，并且以这种形态反映和保持在教师的头脑中，教学策略具 有很大的创造性。因此，可以认为，教学策略是教师智慧和教学艺术的充分体现。教 学策略的提出也就是意味着教师教育观念至此要发生着改变，而且教师在教学中的地 位也由执教者转变为决策者。教师要想在进行有效的教学必经之路就是对教学方法的 创造性应用，而这恰恰就是教学策略的灵魂。教师要想达到有效的教学，必须对技能 有理性的思考，对教学方法的理论基础有清晰的认识。 针对当前幼儿园数学教育中存在的问题，提出在数学文化的视野下进行幼儿园数 学教育的策略研究是对幼儿园数学教育的方法作理论探析，对幼儿园数学教育的具体 方法、技巧进行深入的分析。使幼儿教师对自己实际工作经验，经过理性的分析、比 较、反思，形成有效的幼儿园数学教学策略。 1 创设情境 数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量。所 以，幼儿园数学教学在传授数学知识和技能时，应为幼儿创设适合幼儿发展的各种情 境，使幼儿体会到数学对自己的影响，最终实现对幼儿数学的文化教育功能这是幼儿 园数学教育的一个重要内涵。在数学文化的视野下的数学教育要想进行文化的渗透， 创设情境教学是一种最适合的方法。 创设幼儿园数学教学情境，就是呈现给幼儿刺激性数学信息，引起幼儿学习数学 的兴趣，启迪思维，激起幼儿的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤 转引自李晓文，王莹教学策略 m 北京：高等教育出版社，2 0 0 0 ，6 李晓文，王莹教学策略 m 北京：高等教育出版社，2 0 0 8 ，7 李晓文，王莹教学策略 m 北京：高等教育i j j 版社，2 0 0 8 ，7 2 2 东北师范大学硕士学位论文 醒强烈的问题意识，从而使其发现和提出数学问题，分析和探讨数学问题，运用所学 知识解决数学问题。建构主义认为幼儿不是被动的知识接受者，而是知识的主动建构 者，幼儿与环境之间存在着一种相互作用、相互影响的关系。丰富的环境刺激对幼儿 的感知认识起着重要的作用，幼 朔鲤藉剿划攀斟型磁蛊曜幽塑鼢霪麓嘣逸j 勤那制 荆烈剃m 甄戬? 妻霎的 充盈与提升；恩师高尚的人格和严 谨认真的学风，也在深深地感染着我。论文的写作更是得到了恩师的精心指导，从最 初的选题、构思到最后的观点、成文都凝聚了先生无数的心血与深邃的思想。在我感 觉到无所不知的时候，恩师让我意识到自己的一无所知，在我感觉到一无所知的时候， 恩师让我意识到自己的无所不知。渐次体验到恩师教育方法的“产婆术”意味。有师 如此，夫复何求? 感谢王小英教授、许鸿副教授、陈蓉辉副教授，两年来，我的点滴进步都离不开 您们的教诲。王老师学识渊博、治学严谨，引领我进入学术研究的堂奥；许老师独特 的研究视角开阔了我的眼界，丰富的人生阅历让我明白了做人的道理；陈老师乐观的 人生态度坚定了我一生求学的信念。此外，还要感谢东北师大实验幼儿园的领导、老 师以及可爱的小朋友们，正是你们一如既往的支持和帮助我才能顺利完成研究。 感谢吴琼、于冬青、张宪冰、雷云、张力跃、曾茂林等博士生同学。在平日学习 与论文写作过程中，每遇思维困境，我总能得到你们启发和帮助。感谢崔迪、焦岩岩、 宫亚男、张龙、刘澜涛等学友。“独学而无友”，学习上相互启发、共同进步；生活中 相互慰籍，共抒豪情。此情此意，没齿难忘。 感谢我的亲人，感谢我的爱人，感谢你们在我求学路上默默为我所作的一切，有 了你们的支持才有我今天的收获。 太多的感激，难以言表。我将继续努力，用心走好生活、学术的每一步! 真诚地 希望并祝愿所有的老师、朋友健康、快乐、幸福! 孙锦瑞 于东师老研楼 x 东北师范大学硕士学位论文 既有利于激起幼儿的讨论、思考的积极性，又有利于幼儿切实展开探究活动。 ( 2 ) 创设数学交流情境 “在数学中各种量、量的关系，量的变化以及量与量之间的变化，这些关系、变 化之间的关系都是用数学所特有的符号语言来表示的。”数学作为一种科学的语言， 它是自然语言的补充，也是人际交流不可缺少的工具。正如荷兰数学教育家弗赖登塔 尔所说：“数学学习的过程就是常识发展的过程，这个过程就是要通过数学语言，用 它特定的符号、句法、词汇和成语去交流，去认识世界，而不仅仅是去计算，从而使 常识得到积累。 数学交流作为数学教育的一种意识、方法，指用文字、符号、动作、 模象等作为载体，对数学的概念、关系、规律、应用等的认识和感受进行表达、接受 和转换。幼儿在交流中有利于其思维的活跃。因此，在教学中教师要创设多种形式、 多种目标的交流情境，以发展幼儿的创造个性。 如上例，幼儿在为小动物进行排队的过程中，各自都有自己独特的想法，按照自 己拟定的标准为小动物排队，老师抓住时机，让幼儿自己展开讨论，说说自己为什么 这样安排小动物? 他们便会把自己不同的想法与同伴交流，在交流的过程中，幼儿学 会了数学中的排序问题，知道排序是按照一定的标准进行的，而不是唯一的标准。因 此教师要为幼儿创设交流的情境，搭建交流的平台，使幼儿想交流、乐交流，那么幼 儿就会从交流中获得发展。 ( 3 ) 创设数学的文化情境 从数学文化的角度出发，幼儿园数学教育应加强数学文化显性部分对幼儿数学能 力发展的影响。首先将数学史融入数学课堂教学就是进行数学文化渗透的有效途径之 一。从远古的结绳计数到高速电子计算机的发明：从量地测天到抽象严密的公理化体 系的建立，在五千余年的数学历史长河中，众多数学思想的诞生和发展构成了魅力无 穷的数学文化教育题材。在数学史上，中国对数学科学作出了巨大的贡献。中国数学 家们的丰功伟绩是不可磨灭的，从公元前三世纪到公元前十六世纪左右，我国在数学 领域始终居于领先地位。通过对相应史料