五年级奥数下册综合试题三答案

1、22.55.5=4.09094.09(吨)2、11.635.871010.64一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，转变成了差倍问题，变动前与变动后的差是11.635.87，倍数是100.64106.411.636.45.23答：一个加数是6.4，还有一个加数是5.23。3、三角形中，是直角，已知，那么三角形(阴影部分)的面积为多少？【解析】 连接的面积为根据燕尾定理，；同理设面积为1份，则的面积也是1份，所以的面积是份，而的面积就是份，也是4份，这样的面积为份，所以的面积为4、如图，长方形的面积是平方厘米，是的中点阴影部分的面积是多少平方厘米?【解析】 设份，则根据燕尾定理其他面积如图所示平方厘米.5、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78，那么奶糖与酥糖的比例是多少？本题是一道简单的浓度问题。我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占；水果糖占。 第二包酥糖占；水果糖占。 将两包糖混合后，水果糖占78，（相当于混合溶液） 根据浓度三角形，列出等式： 第一包（78）第二包（78） 第一包第二包 （78）（78）23， 把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。则奶糖与酥糖的比例是： （2）（3）56 答：奶糖与酥糖的比例是56。6、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？解： 如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。其中含纯酒精4261%4.88千克。甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精（46）62%6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.24.881.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自642千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.3220.6666%。4千克甲种酒精中含纯酒精（46）62%666%2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.2440.5656%。 答：甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。7、一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?圆锥的体积：3.144 291/3=150.72（立方厘米）削去部分的体积：150.722=301.44（立方厘米）8、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？（得数保留两位小数）3.14（12.563.142）24.81/3 （100.02）=100.48（米）9、 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求适合这些条件的最小的数。1、 求出能被5和7整除，而被3除余1的数，并把这个数乘以2。702=1402、 求出能被3和7整除，而被5除余1的数，并把这个数乘以3。213=633、 求出能被5和3整除，而被7除余1的数，并把这个数乘以2。152=304、 求得上面三个数的和140+63+30=2335、 求3、57的最小公倍数3、5、7=1056、 如果和大于最小公倍数，要从和里减去最小公倍数的若干倍2331052=2310、 一个数除以3余2，除以5余2，除以7余4，求适合这些条件的最小的数。解法一：702+212+154=2423、5、7=1052421052=32解法二、35+212+154=1373、5、7=105137105=3211、提示：设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0. 8x元。由一、二级品的定价可列方程X (1十 20%) 0. 8x (1十 15%) = 14 x =50（元）12、提示：设每件定价x元，则成本是每件(x 50)元。由所获利润一样多，可列方程 X 80% (x 50) 10= x 30 (x 50) 120 x =130（元）13、欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里早晨 7 : 40 ，欢欢从家出发骑车去学校， 7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的 2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢 8 : 00赶到学校时，贝贝也恰好到学校如果欢欢在家换校服用去 6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分【考点】行程问题之比例解行程 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 欢欢从出发到追上贝贝用了 6分钟，她调头后速度提高到原来的 2倍，根据路程一定，时间比等于速度的反比，她回到家所用的时间为 3 分钟，换衣服用时 6 分钟，所以她再从家里出发到到达学校用了 20- 6-3- 6 =5分钟，故她以原速度到达学校需要 10 分钟，最开始她追上贝贝用了 6分钟，还剩下 4 分钟的路程，而这 4 分钟的路程贝贝走了 14 分钟，所以欢欢的 6 分钟路程贝贝要走 14 （6 4）= 21分钟，也就是说欢欢追上贝贝时贝贝已走了 21 分钟，所以贝贝是 7 点 25 分出发的【答案】7 点 25 分14、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上丙。甲出发后多长时间追上乙？【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 75分。提示：行驶相同路程所需时间之比为：，。【答案】75分15、 72把图中最小三角形作为基数,然后按含有几个基数的三角形分类进行解答.含一个基数的三角形,共有16个；含两个基数的三角形，共有24个；含四个基数的三角形，共有20个；含八个基数的三角形，共有8个；含十六个基数的三角形，共有4个.因此,整个图形中共有16+24+20+8+4=72(个)三角形.16、 6图中的三角形可分成两种,一种是尖头向上的,一种是尖头向下的.从图上可以看出,每种三角形必须涂成同一颜色.为了使涂红色的三角形比涂蓝色的三角形多,尖头向上的三角形要涂红色.每一横排,尖头向上的三角形要比尖头向下的三角形多一个,共有6排,因此,涂红色的比涂蓝色的三角形多6个.17、设a= ，b= ,则在a与b中，较大的数是_。【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空【解析】 可采用放缩法。因为= + + ，。所以，即a是较大的数。当然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。【答案】a18、比较与的大小【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空【解析】 如果直接放缩：，但是，所以不能确定与的大小关系，同样如果如下进行放缩：，也不能确定但是如果保留，将进行放缩，则有：，可见两者中较大【答案】较大19、下面的三个图形都是从44的正方形纸片上剪去两个11的小方格后得到的. 问：能否把它们分别剪成12的七个小矩形. 【解析】 如右上图，（1）能，黑白格数相等；（2）（3）不能，黑白格数不等，而12的小矩形一次覆盖黑白格各一个.20、用11个和5个能否盖住88的大正方形?【解析】 如右图，对88正方形黑白相问染色后，发现必然盖住2白2黑，5个则盖住10白10黑则盖住了3白1黑或3黑1白，从奇偶性考虑，都是奇数而这种形状共11个，奇数个奇数相加仍为奇数，故这种形状盖住的黑格和白格都是奇数，加另一种形状的10白10黑，两种形状共盖住奇数个白格奇数个黑格但实际染色后共32个白格32个黑格，故不可能按题目要求盖住注：本题中每个盖3白1黑或3黑1白，11个这种形状盖住的不一定是33白11黑或33黑11白，因为可能一部分盖3白1黑，另一部分盖3黑1白.这是一个容易犯错的地方.21、 体积为29立方厘米，表面积为76平方厘米22、128平方厘米23、 BCD2425解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表： 右边按钮左边按钮121（1，1）（1，2）2（2，1）（2，2）（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功）= 。26、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？【考点】行程问题 【难度】 【题型】解答 【解析】 (分钟)【答案】分钟27、在公路上，汽车、分别以，的速度匀速行驶，若汽车从甲站开往乙站的同时，汽车、从乙站开往甲站，并且在途中，汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇，求甲、乙两站相距多少千米？【考点】行程问题 【难度】 【题型】解答 【解析】 汽车在与汽车相遇时，汽车与汽车的距离为：千米，此时汽车与汽车的距离也是260千米，说明这三辆车已经出发了小时，那么甲、乙两站的距离为：千米【答案】千米28、盒子里放着红、黄、绿3种颜色的铅笔，并且规格也有3种：短的、中的和长的。已知盒子的铅笔，3种颜色和3种规格都齐全。问是否一定能从中选出3支笔，使得任意2支笔在颜色和规格上各不相同？ 分析：如果能选出3支笔，使得任意2支笔在颜色和规格上各不相同，则这3支笔必须包含红、黄、绿，短、中、长这6个因子，即不能有重复因子出现。但是这种情况并不能保证出现。例如，盒子中有4种笔：红短，黄短，绿中，绿长，3种颜色和3种规格都齐全，由于红和黄只出现1次，必须选，但是这时短已经出现2次，必然无法满足3支笔6个因子的要求。所以，不一定能选出。29、一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的？ 分析：立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公用边，因此至少有3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。如图就是一种。 30、国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个44的棋盘至少要放几个皇后？ 分析：22棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制22=4格；33棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制33=9格；44棋盘，中心在交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。如图所示。 31、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【考点】行程问题 【难度】 【题型】解答 【解析】 甲、丙6分钟相遇的路程：(米)；甲、乙相遇的时间为：(分钟)；东、西两村之间的距离为：(米).【答案】米32、甲、乙、丙三人每分分别行