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文档简介

伯努利试验的求解与应用,数学软件课程设计,丹尼尔伯努利，1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。受父兄影响，一直很喜欢数学。1724年，他在威尼斯旅途中发表数学练习，引起学术界关注，并被邀请到圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程。1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授。1727年，20岁的欧拉(后人将他与阿基米德、艾萨克牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰”)，到圣彼得堡成为丹尼尔的助手。,伯努利生平,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。,这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件A要么发生，要么不发生。并且每次发生的概率都是相同的。,判断是否为独立重复试验的关键是每次试验事件A的概率不变，并且每次试验的结果同其他各次试验的结果无关，重复是指试验为一系列的试验，并非一次试验，而是多次，但要注意重复事件发生的概率相互之间没有影响。,伯努利试验概念：,伯努利试验特征：,如何判断伯努利试验：,伯努利试验应用条件：多为计算独立重复试验中，事件恰好发生的概率,伯努利试验公式：如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立的重复试验中这个事件恰好发生k次的概率记作Pn(k)，则C（n，k）p的K次方（1-P）的n-K次方,有关伯努利试验的求解:在n重伯努利试验中主要考察两类事件的概率：(1)事件A在第K次试验中首次“发生”的概率；(2)n次试验中事件A恰有K次“发生”的概率；,在n重伯努利试验中，设P(A)=p,(其中0p0)的poisson分布,记为XP().若每个鸡蛋能孵化成小鸡的概率为p,且各个鸡蛋能否孵化成小鸡彼此独立,设每只母鸡有Y只下一代小鸡,则Y为随机变量.设事件A表示“每只母鸡有k只下一代小鸡”,则由全概率公式得:P(
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