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供应链环境下信息共享对库存的影响研究 摘要 长期以来，学术界主要关注的是单级库存模型。单级库存的第一种控制策略是基于经 济订货批量( e o q ) 的库存补充模型。大多数e o q 模型所考虑的费用包括订货费用、库存维 持费用和缺货费用，且库存的需求量是恒定的，单价与订货数量无关。随着供应链管理思 想的提出和发展，供应链的库存问题成了学术界研究的热点之一，前人的研究主要集中在 了信息共享对“牛鞭效应”的影响，研究信息共享是否降低了库存成本。 本文首先分析了供应链中信息共享的层级和影响其层级的因素：接着建立数学模型， 指出影响成本的主要是订货量、平均库存和缺货均值；接着用数学方法证明了信息共享前 后这三个量的变化情况。最后用数据实验证明了本文的结论。本文分析的是由一个生产商 一个分销商和一个零售商组成的三级供应链，旨在找出信息共享对供应链中每个成员的影 响以及是如何降低库存的。本文主要包括以下内容： ( 1 ) 传统及现在库存管理理论及方法的介绍 ( 2 ) 供应链中信息共享层级及其影响因素分析 ( 3 ) 供应链上下游企业和整个供应链的成本构成分析 ( 4 ) 数学模型的建立，及论证不同信息共享时对不同节点企业的影响 ( 5 ) 信息共享的实现条件介绍。 本文有以下创新点： ( 1 ) 证明了需求越不稳定，牛鞭效应越明显 ( 2 ) 信息共享后，对上游企业的影响要大于下游企业 ( 3 ) 信息共享后可以降低上游企业的订货量和安全库存，但是他们的缺货期望值可能 增加： ( 4 ) 信息共享后对整个供应链的缺货没有明显影响。 关键词：供应链，库存，信息共享，多级库存 t h ee f f e c t o fi n f o r m a t i o n s h a r i n g o ni n v e n t o r yi ns u p p l yc h a i n a b s t r a c t f o ral o n gt i m ea c a d e m ep a yt h e i ra t t e n t i o no ns i n g l ei n v e n t o r y t h ef i r s tc o n t r o ls t r a t e g y o fs i n g l ei n v e n t o r yi se o qm o d e l m o s to ft h ee o q m o d e l sc o v e ro r d e r i n gc o s t ，h o l d i n gc o s t a n ds h o r t a g ec o s t w i t ha i li n v a r i a b l ed e m a n da n d p r i c ei ss t e a d y a l o n gw i t ht h ei d e ao fs u p p l y c h a i nt h ei n v e n t o r yo f s u p p l yc h a i nc o n l e st ob eo n eo f t h ei s s u e si na c a d e m i cf i e l d t h ef o r m e r s t u d i e sf o c u s e do nt h e “b u l l w h i pe f f e c t a n di fi n f o r m a t i o n - s h a r i n g ( i s ) d e c r e a s e dt h ei n v e n t o r y c o s t d i f f e r e n tf r o mt h ef o r m e rs t u d i e st h i sp a p e ra i m e da th o w t h ei sa f f e c t st h ei n v e n t o r y a n d is t u d i e dat h r e e l e v e ls u p p l yc h a i n ，w h i c hi n c l u d e sam a n u f a c t u r e r , ad i s t r i b u t o ra n da r e t a i l e l t h r o u g ha n a l y z i n gt h ee f f e c tf o rt h eo r d e r i n gq u a n t i t y , a v e r a g ei n v e n t o r ya n d a v e r a g es h o r t a g e w ec a nf i n dh o wt h ei sd e c r e a s e st h ei n v e n t o r yo fe v e r yc o m p a n yi nt h es u p p l yc h a i n f o l l o w i n gi st h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e r ： ( i ) a i n t r o d u c et oc l a s s i c a la n dm o d e r ni n v e n t o r yt e c h n i q u e s ； ( 2 ) t h ea n a l y s i sf o rt h el a y e r so fi sa n df i n d i n go u tw h a ti n f l u e n c ei t ( 3 ) aa n a l y s i sf o rt h ec o s ts t r u c t u r eo f s u p p l yc h a i n ； ( 4 ) e s t a n i s ham a t h m o d e la n dd e m o n s t r a t et h ev a r i o u se f f e c ta m o n gd i f f e r e n t s ( 5 ) ai n t r o d u c ef o rt h es u r r o u n d i n g t or e a l i z a t i o no fi s t h ec r e a t i o no ft h i sp a p e ri sa sf o l l o w i n g ： ( i ) h a v ep r o v e dt h a tt h e “b u l l w h i pe f f e c t ”i si n c r e a s i n gw i t ht h ed e m a n df l u c t u a t i n g ( 2 ) t h e r ea r em o r ep r o f i t sf o ru p m e m b e rt h a nd o w n m e m b e ra f t e ri s ( 3 ) a f t e ri st h eo r d e r i n gq u a n t i t ya n da v e r a g ei n v e n t o r yo fu p m e m b e r sa r er e d u c e db u t t h e i ra v e r a g es h o r t a g em a yi n c r e a s e ( 4 ) a f t e ri st h eo r d e r i n gq u a n t i t ya n da v e r a g ei n v e n t o r yo fs u p p l yc h a i na r er e d u c e db u tr i o e v i d e n te f f e c tf o rt h es h o r t a g eo fs u p p l yc h a i n k e y w o r d e s ：s u p p l yc h a i n ，i n v e n t o r y , i n f o r m a t i o n - s h a r i n g ，m u l t i s t a g ei n v e n t o r yc o n t r o l i i 1 - 1 ，1 问题的提出 第一章绪论 1 - 1 研究课题的提出及研究意义 2 0 世纪8 0 年代束提出的供应链概念，在全球制造和全球经济一体化浪潮的推动下，得到了f “泛 的应用，并逐渐成为一种新的管理模式供应链管理( s u p p l y c h a i n m a n a g e m e n t ，简记为s c m ) 。 咀往供应链管理及其研究般集中于链中各环节内部的有效性管理，包括存储、生产过程的组装， 分配咀及相互之间的交易等，他们之问的关系往往是基于大库存缓冲区的牺牲为代价的。随着市场全 球化进程的快速推进和竞争压力的增加，供应链各方开始寻找一种可以采用的协作管理方法来进行取 优或多方最优博弈以追求更多的利润。正如m j e n k i n s 教授所说的：今天的市场竞争实质上不是单 个企业问的竞争而是供麻链与供应链之间的竞争”j 。为了形成强大的竞争优势，供应链成员要相互 合作使服务与客户要求之闻的缝隙越来越小，形成无缝供应链( s e a m l e s ss c ) 。无缝供应链豹形成， 关键在于减少最终市场需求信息沿供麻链向_ 卜传递过程中的波动程度( 方差) 放大现象，即所谓的牛 鞭效应( b u l l w h pe f 行e c t ) 。管理科学界著名学者e r e n g u c 提出了供府链发展的4 个方向即，第一供应链 中供应、制造、销售3 个环节具有相当丰富的研究内容，如重新估价传统多级库存问题。对比全局最优 解和局部最优解研制更为有效的供应链：第二，供应链中所有环节的库存管理决策集成化方祛：第三， 供应链中信息共享及其作为生产运作标准的问题：第凹，供应链中供应、制造、销售3 个环节的集成化 模型问题，这是供应链中最重要的研究领域b l 。本文就是对信息的共享对库存的影响进行聊f 究为心 在共享信息时提供理论指导。 i - 1 2 研究意义 供应链管理的精髓之一是供应链成员之间的协调，即通过供应链成员之间的密切涛作获得最佳的 供应链性能和有利的竞争优势，在实际运作中，供应链成员之间的协调和协作主要体现在：供应链的 信息共享。显然由于组织障碍的存在和自身利益的需求，有效的信息共享并非窖易达到，而实现信息 共享价值的量化将会极大地促进供应链成员在这方面的协调： ( 1 ) 信息共享所显示的利润空问将会促进供应链成员在信息基础设施方面的投资，改菅供应链成员 的信息化水平，促进供应链成员之间的集成； ( 2 ) 促进供需双方签订更台理的供应链合约以实现更有效的协调奉文研究动机正是来源与此。 对于我国现实来说，绝大多数企业的供应链管理中存在许多影响供应链运作效率的问题，特别是 在企、眦的信息管理方面如：企业的信息化进程缓慢，企业自身的各种牛产、成本、销售以及会计信 息无法得到及时地处理：我国的许多企业不愿意与其他企业进行信息热享，不愿意把臼己的信息完全 息无法得到及时地处理：我国的许多企业不愿意与其他企业进行信息共享，不愿意把自己的信息完全 公开给自己的合作伙伴，通常只是公布一些采购信息等。原因在于：( 1 ) 信息共享增大了企业的成本， 因为投资于管理信息系统、p o s 终端、条形码制作及读取设备等硬件系统需要大量直接的投入。而且 随之而来的管理上的变更( 如人员的培训，组织机构及业务流程的调整等) 也意味着相当高的转换成 本；( 2 ) 供应链本是动态联盟的一种形式，这意味着它将随市场机遇的产生而形成，随市场机遇的消 失而解散，而基于信息共享的要求，许多资产具有专用性，这与企业的敏捷一陛要求有相悖之处：( 3 ) 信息共享有可能使节点企业泄露商业机密，供应商和制造商之间的无缝集成意味着部分内部信息的公 开，如核心优势、生产技术和财务状况等，这些都将增加节点企业的经营风险。 因此对信息共享与库存的关系进行定量研究，有助于企业把共享后的收益与成本的投入量化比较 以及制定合理有效的激励机制，从而为企业加快信息化建设和企业决定信息共享与否提供理论依据。 根据华中科技大学陈志祥等人的调查报告显示我国企业库存的主要问题3 1 ： 1 库存结构不合理 库存金额中原材料占4 0 7 5 ，半成品占2 4 5 7 ，成品占3 4 6 8 ，成品库存比重偏大，台理的库 存结构是原材料 半成晶 成品，而库存结构的不合理在国有企业中尤为突显。 2 库存周期偏长 大约6 0 的企业周转天数在4 0 天以内，但是还有近4 0 的企业周转天数在4 0 天以上，这是由于有 一部分企业的库存结构不合理，产品库存量偏大，从而使库存周转天数过长。对问卷企业进行了统计： 国有企业的周转天数多在6 l 天以上，少量在3 1 - - 4 0 天；合资企业周转天数多在4 1 - - 6 0 天之间；集体、 私营、独资业周转天数较短( 2 0 天以内) 。国有企业库周转期过长，资金周转时间长，影响供应链 上资金价值再创造和增值。 3 安全库存比较高 5 2 ，1 的企业安全库存占总生产量的比例不到2 5 。2 3 9 的企业安全库存在2 6 一5 0 之间。2 4 的 企业的安全库存在5 0 以上。安全库存偏大主要是由于企业采购部门从商业部门获得的反馈信息和顾 客的反馈信息大约只占5 0 对市场需求变化趋势了解不充分。企业应增加供应链的信息传递和反馈， 提高对市场需求的预测准确性，从而逐渐降低安全库存量。 以上问题都使的我国库存成本比较高，因此研究如何降低库存成本始终是学者们研究的热点。 卜2 1 单点库存方面的研究现状 i - 2 国内外研究状况综述 长期以来学术界主要关注的是单级库存模型。单级库存的第一种控制策略是基于经济订货批量 ( e o q ) 的库存补充模型。大多数e o q 模型所考虑的费用包括订货费用、库存维持费用、缺货费用，且库 存的需求景是恒定的，单价与订货数量无关。通过在上述几种费用中寻求一种平衡，来最终确定订货 点和订货量等库存决策问题：单级库存的第二种控制策略被称为连续周期盘点库存模型，这种方法决定 最佳的盘点时间而不是订货点。随着计算机技术的进步，一种被称为分发需求规划( d p r ) 的库存补充技 术在工业界得到认同。与以前的库存控制方法不同的是，d p r 确定每个时间段的需求量。 近年来，人们对基本库存模型进行了许多扩展，以便包括更多的约束。例如，订单提前期经常是 变化的而非恒定的( l ”。1 9 9 9 ) 4 1 。并且需求量可以是随机的( f l y n n ，1 9 9 7 ) ”j 。在大多数库存采购和控制 模型中，库存项目的价值被认为是不随时间改变的，但是，事实上由于物理或化学等因素某些物品 的品质恶化或贬值是不可避免的。针对这类特殊的物品库存通过用线性或指数形式来描述其品质降 低效果，指出了其对库存控制的影响( g i r i ，1 9 9 6 ) ”】。a m mj a r n a l ，b rs a r k e r 和sw a n g ( 1 9 9 7 ) r q 就上述 易变质的库存物品，在允许缺货和延迟付款的情况下，建立了相应的库存补充模型。p a n ( 1 9 8 9 ) 和 r a m a s e s h ( 1 9 9 0 ) l s l 构造了生产系统最优订货量和最优生产批量模型。s a r k e r 和p a r i j a ( 1 9 9 6 ) 。的模型研 2 究了生产系统原材料订购决策和最优生产批量问题。黄卫来、张予刚建立了产量柔性f 使整个生 产系统总成本最小的最优生产批量和原材料订购决策模型。周永务”l ( 1 9 9 5 ) 分析了购买费用滞后支付 对库存系统库存补充策略的影响，建立了带有两种不同滞后支付规则的库存系统的库存补充模型。陈 学给出了需求率符合产品寿命周期变化规律的库存模型。 1 - 2 - 2 级库存方面的研究现状 伴随着供应链管理思想的出现，人们将研究的重点转向多级库存控制。供应链管理环境下的库存 控制。在本质上属于多级库存控制。八十年代以来，许多学者研究了两层确定性库存模型中。原材料 供应商和成品制造商之间以及制造商与分销商之间的协调机制，所提出的协调手段主要是采用数量折 扣策略。进入九十年代以后，在分析技术上更多的是采用随机多层库存模型以更好的分析现实问题， 供应链协调机制l i 封l l ”、供应链信息共享i i ”等问题。在协调机制的研究工作中，除继续研究过去的数罱 折扣策略”m 1 外，还研究时间折扣策略【1 4 1 等其它手段，以使得整个供应链能够从整体上满足顾客在成 本、质量、交货时间等方面的要求。 c l a r k 和s c a r f ( t 9 6 0 ) ”最早提出了多级库存的概念。他们分析了一个不考虑批量的n 级流水系统 ( s e r i a ls y s t e m ) ，并证明了对于考虑贴现罚金和存储成本的n 级流水系统，其最优库存控制政策是所谓 的最大订货水乎( o r d e r - u p t o l e v e r ) 。 a x s a t e r 和r o s l i n g 的研究1 1 9 i 将多级库存控制策略分为两种：安装储备策略和多级储备策略。并指 出多级储备策略适用于长库存提前期的情况，即仓库补充在相对远的未来满足零售商订单的情形。相 反，安装储备策略在短库存提前期的情况下似乎优于多级储备策略( a a s a t e r , 1 9 9 6 ) ”。在连续装配系统 中多级储备策略优于安姨储备策略。 g r a y l ”1 研究了供应商经济批量和用户经济批量之间的关系，指出在某些情况下，供应商的批量是 用户采购批量的整数倍。 g o y a l 与g u p t a 2 2 j 将买卖双方的库存模型划分为四种：联合决定经济批量模型：买方、卖方同 时决定订货量模型 订货量非同时决定的整体模型；考虑市场营销决策的买方与卖方协调模型。 h a ul l e e ( 1 9 9 7 ) 等对供应链上的牛鞭效应进行了深入的研究，将它产生的原因归结为需求预测修 正、订货批量决策、价格波动、信息不完全下的博弈等四个方面，并指出共享销售数据、交换库存信 息等措旌能够有效减少牛鞭效应。f r a n ke h e n ( 2 0 0 0 ) ”以一个制造商和一个零售商构成的包括需要预测 和前置时间两个因素的简单两级供应链为研究对象，对它们进行了分析，指出共享用户信息能够大大 减少牛鞭效应的影响，但不可能完全消除。z y u ，h y a h 和t c e c h e r i g ( 2 0 0 2 ) “q 以非中心化控制的两极 供应链为对象，分析了无信息共享、共享顾客订货信息和中，0 化控制( 用v m i 管理方法) 三种情况下 的库存水平和成本状况，指出实现信息共享可以减少库存成本。 万筱宁，孙新宇，孙林岩口5 1 在分析了供应链信息共享是影响供应链的主要因素的基础上提出库存 信息共享的供应链模式，并仿真验证了库存信息共享可以有效降低库存成本。在供应链上合作方面进 行研究的还有张文慧，赵道致口“。在文献 2 6 中，作者对制造商与供应商，制造商与分销商的合作机 制进行研究，得出结论：良好的合作关系有助于改善供应链本身的运作，有助于改善各节点企业的财 务状况，顾客满意度和业绩的提高。隋明刚”则从供应链库存的定义出发，界定了库存成本的范围进 而提出了协调供应链的概念，并对其进行数字模拟得出了供应链库存控制的本质是个协调的过程的结 论。 在以上的研究中都指出信息共享的重要性 成本方面做的比较多。但是信息共享对订货量 在对库存的影响上主要是在减少牛鞭效应、降低库存 平均库存，缺货期望等的影响分析的比较少。 1 - 3 本文的主要内容及创新点 供应链管理强调供应链成员之间的合作以提高整个供应链的效率，减少牛鞭效应和降低成本。在 3 减少牛鞭效应和降低成本方面已被专家们证明。尽管如此，在信息共享的推行过程中还是困难重重。 这是因为信息热享并不是没有成本的。整个供应链效率的提高有可能与链中某个企业的利益冲突。没 有有效的激励措施促使企业共享其掌握的信息。而有效的激励措施，需要确定各企业对整个供应链的 贡献和它在信息共享后的收益。本文就是将信息共享对与库存紧密相关的订货量，平均库存和缺货期 望值的影响进行定量的研究，为信息共享的推行提供理论基础。下面是本文的主要研究目的： ( 1 ) 研究对= r 供应链不同成员来说，信息共享是如何影响它们的订货量，平均库存和缺货期望值的， 从而为不同库存策略的企业信息共享时提供理论依据。 ( 2 ) 研究不同的信息共享对整个供应链的库存成本的影响。 接f 来的几章主要包括以下内容： 第二章为本文的理论基础，主要是传统的库存控制模型； 第三章介绍了供应链的概念和结构模型，供应链管理的概念以及信息共享的内容和模式； 第四章为本文重点，建立了一个简单的供应链模型。该模型包括三个成员：生产商，分销商和零 售商，市场需求符合一阶自回归函数。分柝了三种信息共享模式分别对生产商，分销商和零售商的影 响。最后用数据实验证明了本章结论的正确性。 第五章简单介绍了实现信息共享的必要条件。 第六章结论，总结本文主要工作。 本文创新之处在于： ( 1 ) 证明了需求越不稳定，牛鞭效应越明显： ( 2 ) 信息共享后，对上游企业的影响要大于下游企业； ( 3 ) 信息共享后可以降低上游企业的订货量和安全库存，但是他们的缺货期望值可能增加； ( 4 ) 信息共享后对整个供应链的缺货没有明显影响。 4 2 - 1 1 基本概念 第二章库存管理理论基础 2 - 1 独立需求的库存模型 一库存的定义及作用 从物流的观点来看，库存是为了满足未来需要面对的闲置的资源，流速为零的存货( 原材料、在 制品、产成品等) 就是库存口”。它包括两大类：一类是静态库存，往往存放于物流节点的仓库中：另 一类是动态库存，也叫在途库存，通常处于汽车、火车、轮船、飞机等交通工具上。 库存主要有以下作用： ( 一) 调节供需差异，保证生产、经营活动的正常需要。对物品的需求是随生产、经营活动的进 行而不断发生的，但需求与供应在时间和数量上又往往是不同步的。因此，只有保持一定的库存量， 才能保证企业生产、经营活动的正常需要。 ( 二) 稳定生产、经营活动的规模，获取规模经济效益。企业只有按照适当的数量( 一定的规模) 组织产品生产和货物供应，才能够利用规模经济效应，获取良好的经济效益。一方面，在采购过程中， 批量采购可以分摊订货费用：另方面，在生产过程中，采取批量加工的方式，可以分摊调整准备费 用。 ( 三) 缩短订货提前期，加快市场反应速度。当工商企业维持一定量的成品库存时，一旦客户需 要就可以迅速供货，缩短客户的订货提前期增强企业对客户需求的快速响应的能力。 ( 四) 缓冲不确定性因素的影响。在企业生产经营的实践中，由于某些土观或客观的因素( 如预 测、计划不准确，生产事故，运输故障等) 出现作业失误，往往是难以完全避免的。这个时候，如果 企业保持一定的库存，就可以缓冲作业的失误。保证生产经营按预定的要求继续进行。 可见，维持适当的库存，对于调节工序，保证生产经营活动正常而有效地进行，并获得良好的经 济效益，都是十分必要的。 二库存控制中的基本术语 周期库存( c y c l ei n v e n t o r y ) ：又称基本库存( b a s es t o c k ) ，指企业在正常的经营环境下为满足目 常需要建立的库存，它是企业总库存的重要组成部分。 安全库存( s a f e t ys t o c k ) ：指企业除了基本库存之外而设立的缓冲库存，其目的是防止与减少因不 确定因素( 如大量突发性订货、交货突然延迟等) 而造成的负面影响。这种库存在企业的库存总量中 占有很大的比例，据有关资料统计，安全库存在零售业总库存中所占的比例高达三分之一左右。 在途库存( i n t r a n s i ts t o c k ) ：又称中转库存( t r a n s i t i n v e n t o r y ) ，是指尚未到达目的地、止处于运 输状态或等待运输状态而储备在运输工具中的库存。这部分库存对子企业而言十分重要，它们的地点、 状态以及预计到达时间等将对企业的订货计划与库存控制工作造成重要的影响。 经济订购批量( e o q ) ：从经济的观点出发制定库存策略，在使库存总成本最低的订货批量，它 是对库存实行定量控制和定期控制的个最基本的参数。 订货点( r e o r d e r p o i n t ) ：这库存随着每日的需要而不断减少，当库存量降低到某一水平时就要启 动订货程序来进行库存补充，达到这个临界状态时的库存量就是所谓的订货点。 提前期( l e a dt i m e ) ；从发出订单到收到该批新订购货物之间所花费的时间叫订货提前期。它与 5 订单完成周期的含义是基本一致的。 库存成本是指货物从订购、购入、储存直至出库所发生的各种费用，以及因缺货造成的经济损失。 研究存货成本，寻求可获最低存货成本的购货数量及其控制的方式与方法是库存控制研究的中心内 容。具体说来，存货成本包括以下几种：订购成本，购入成本，储存成本，缺货成本。 2 1 - 2 影响库存决策的主要因素： 1 首先是顾客的需求。这可能是已知的，也可能是随机的； 2 库存补充的提前期。在发出订单时，可能是已知的，也可能是未知的： 3 计划期的长短； 4 库存存储的产品种类数； 5 库存成本。 包括： 1 ) 购入成本 2 ) 订购生产准备成本 3 ) 储存成本( 持有成本) ：资金成本、税金、保险、搬运、储藏、损耗、陈旧、变质等。 4 ) 缺货成本：外部短缺导致延期交货成本。 以上影响因素中库存成本经常被用作衡量一个库存决策是否合理的重要指标，除了库存成本还有 服务水平，订单满足率等作为衡量指标。因为测量上的难度企业经常使用的还是库存成本。 2 - 1 3 经典的库存管理模型 一几个基本概念 ( 一) 定量控制与定期控制 单级库存控制模型一般可分为定量控制与定期控制两大类【2 。定量控伟q 库存系统是指每次货物数 量相同而订货问隔不一定相同，以库存余量为基础，当库存量下降到预先设定的重新订货点b 时，库 存控制系统便发出订单。实际应用中，根据经验已知订货提前期( t ) ，可以此为依据提前订货。当现有 库存用完时，所订货物也及时到达，因此在库存控制过程中需要提前设定二个系统参量即重新订货点 b 与订货量q 。b = t * r ，t 是订货提前期，r 为需求率。其图解模型如图2 1 。 在定期控制库存系统中，每隔一定时间检查一次库存，并发出订单订货的数量等于最大库存量s 与实际库存量的差额，即订货间隔期固定不变但订货数最不一定相同。由于没有自动订货信号，从整 个库存控制过程看缺货的风险较大因此需保持较多的安全库存量。一般对于需要严格控制的物资采 用定期订货法。其图解模型见图2 2 。 图2 i 定量控制库存系统模型 6 f i g 2 1t h eq u a n t i t a t i v ec o n t r o lm o d e lo f t h ei n v e n t o r ys y s t e m 间 图2 2 定期控制库存系统模型 f i g u r e 2 2t h ep e r i o d i cc o n t r o lm o d e lo ft h ei n v e n t o r ys y s t e m ( 二) 经济订货批量( e o q ) 在定量控制库存系统中通常用经济订货批量e c o n o m i co r d e rq u a l i t y , 简称e o q 法进行控制。1 9 0 5 年，h a r r i s w i l s o n 提出了单品种确定性需求的基本库存控制模型。模型中假定每次订货的订货量相同， 订货提前期固定，需求率固定不变，通过使某项库存的年费用达到最小而确定相应的订货批量。是无 限时域内的理想的抽象模型其模型图躺如图1 3 所示。 随着存贮论的发展，越来越多的管理学家和经营者将运筹学和系统论与库存管理相结合。在一定 的库存目标下，代入企业的约束条件，并在多种假设之下。以理论化的观点对库存管理进行定量研究， 建立了许多不同情况下的库存控制模型。从存贮模型来看大体可分为两类：类叫做确定型模型，即 模型中的数据皆为确定的数值：另一类n q 做随机型模型，即模型中含有随机变量而不是确定的数值。 库存费用 图2 3 基本订货批量模型 f i g 2 3t h eb a s i ce c o n o m i co r d e rq u a n t i t ym o d e l 一般而言经典e o q 模型遵循如下假设： 1 ) 单一产品； 2 ) 需求是恒定的已知的或需求是连续的，均衡的 订货批量 3 ) 订货提前期是已知的恒定的： 4 ) 物料以批量方式订货或生产且一次到货合格入库： 5 ) 订货成本已知并恒定与订货数量无关，储存成本己知并恒定与平均库存量成正比 6 ) 物料单价与批量无关； 7 ) 不存在资源限制。 在经典e o q 模型中所用符号定义如下： d 全年需要量； r 需求率，单位时间需求量： j p 生产速度； 全年订货次数； c r ：单位产晶的价格 c 月单位货物单位存储保管成本； c 。每批订货或生产的固定订购设备调整成本 c 二单位物品单位时间内的短缺拖后费用； s 最大存贮量； q 0 经济订购批量即e o q ； 7 经济订货或生产周期长度。 二几个经典的库存模型 ( 一) 不允许缺货、瞬间到货的库存控制模型 假设条件；l 、缺货成本无穷大；2 、当货物储存量降为零时，可以立即得到补充( 即前置期很短， 可以近似地看作零) ；3 、需求是连续的、均匀的；设需求速度为r ( 单位时间的需求量) 为常数，则 t 时间内的需求量为r + t ：4 、每次订货量不变，订货成本不变；5 、单位储存成本不变。如图2 4 。 图 f i 9 2 4t h ei n v e n t o r ym o d e lo fi n s t a n t a n e o u sr e p l 。n i s h m e n tm a dw i t h o u ts h o r t a g e 如图所示，随着时问的推移，库存量以r 的速度逐渐下降经过时问丁后，库存量用完，此时进 货q ，由干是瞬间到货，仓库的库存量立即上升为q 值。然后开始下一个周期，周而复始，形成多周 期库存控制模型。 8 单位时阀平均库存量是，单位时间平均订购成本是_ 形，单位时间平均购入成本是c 。足，单 位时间平均储存成本是q ( ) 。所以单位时间平均存货成本是： c = + c r r + c 。q 2 = r + c r r + c m q 2 c z ， 自变量只有一个q ，其他均为常数，对q 求导并令求导式为零得，哆乞= 一r ( ：杉+ c 么= 。 求出极值点： q 0 同时可以利用q = r t ，求出订货点 瓦= 譬= ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 二) 模型二：不允许缺货，生产需一定时间 本模型的假设条件，除生产需要定的时间的条件外，其余皆与模型一的相同。 设生产批量为q ，所需生产时间为，则生产速度为尸= 。己知需求速度为只。( 矗 o 。，：) o q = o q 表示正常进货量，q 表示紧急进货量。 a ( a ) 表示每次正常( 紧急) 进货的固定费用，叉称订货费用；与进货批量q ( q ) 无关。主要包 括手续费、电信费、外出采购的差旅费、最低起运费、检查验收费等。 置( 彭) 表示单位货物的运输费用，矽( ) 表示正常( 紧急) 订货时，单件货物的购价- ( k + ) q ( ( k 。+ 渺) q ) 则是正常( 紧急) 订购一批货物的购置费用，与订货批量q ( q + ) 有关a 其二是库存费用c ，又被称为存贮费用，它是由于这些货物而发生的费用它主要包括仓库使用 用费货进急紧和已 用0 o 费 = 货q q 进常e 括q 包即黼 鼗十 进 q o 键 辩 q 费、管理费、货物维护费、保险费、积压资金所造成的损失( 利息、占用资金费用等) 、存货变质、陈 旧等费用。假定库存费用与期末未售出的库存品包成正比，则库存费用g 可用下式表示： c h = h qq 0 ( 3 3 ) h 表示单位期末库存产品的库存费用。 其三是缺货损失c 。a 缺货损失是指因缺货所造成的损失，如停工待料所造成的生产损失，因货 物脱销而造成的机会损失( 少得的收益) ，延期付货所交付的罚金，企业商誉降低所造成的无形损失， 这里的缺货损失主要是指机会损失，则缺货损失c 。可用f 式表示： q = g q =q g 0 ( 3 4 ) 皱表示缺货数量，g 表示单位产品缺货所产生的损失。 为了区别中间厂商和下游厂商的相关成本和符号，规定a 代表中间厂商，f 表示第f 个下游厂商 ( i = i ，2 ，3 ，n ，n 为下游厂商的个数) 。在成本各符号的右下角加上a 表示中间厂商a 的响应成 本加上坝0 表示第i 个下游厂商的响应成本，例如( 、m 表示中间厂商a 的库存成本，c 。表示下游厂 商i 的缺货损失。 中间厂商a 的库存成本c a = c + c 洲+ c k + c 州； ( 3 5 ) 下游厂商i 的库存成本c j = c o , + c 口+ q 一+ q ( 3 6 ) 3 - 3 2 供应链库存成本分析 供应链作为一个系统，其库存成本是指由于库存控制活动而转移出供应链系统之外的相关库存费 用之和，它不是中间厂商与下游厂商库存成本简单相加之和。图3 5 给出了供应链中企业间库存费用 的转移过程和供应链库存成本组成。 在图中可以看出中间厂商的缺货损失( 0 是流向下游厂商的，这是因为中间厂商少得的收盏也就 等于下游厂商减少的购买支出，这部分费用没有流出供应链外，对整条供应链的库存成本没有影响， 也就不构成供应链的库存成本。同样的，下游厂商正常( 紧急) 购买货物所支付的费用形q f ( 彬q f ) 都 不属于供应链库存成本。 用c 表示整个供应链的成本，没有紧急订货时： c ：= ( c ，+ q ，+ q + t q ) + + ( 3 7 ) j = i 对于供应链库存成本可以将其组成按照传统的库存成本的划分方法将其分为供应链缺货损失 c ：，库存费用g ：和进货费用c o = 。其中： = 巳 q ：f 芝g ， + l = l = 池+ tq f ) + 气 图3 5 供应链库存成本组图 f i g 3 5t h ec o s to f s u p p l yc h a i n 3 - 4 本章小结 本章主要介绍了供应链及供应链管理的概念，供应链的模型，供应链管理的原则；供应链环境f 信息共享的内容，信息共享的层级及决定这些层级的影响因素；供应链中节点企业库存成本及整个供 应链库存成本的构成等概念。为下一章讨论信息共享对供应链库存影响做铺垫。 第四章信息对库存的影响分析 信息对库存的影响归根结底还是要通过库存成本的变化来体现。在文献 2 4 】，f 4 2 卜 4 6 】的基础上 本文建立如f 帧型。研究信息共享对库存中的订货封，平均库存和缺货期望值的影响。 4 - 1 模型的框架 一般的供应链是由若干个原材料供应商，生产商和零售商组成的网络关系。但是在研究中这种网 状芙系过_ 复杂，因此，研究中多对抽象出来的一对一的关系进行研究。本章采用一个生产商，一一个 分销商和一个零售商组成的三级供应链模型来确定实现信息共享带来的利髓。为了研究上的方便，假 殴每阶只有一个企业，且产品只有两种原材料。为了不失一般性，这里设顾客的需求符合一阶白回归 过程，这种假设电在很多前人的研究中用到。 图4 1 本文研究的供应链模型 f i g 4 1t h es u p p l y c h a i nm o d e lo f s t u d y i n g 上图中实箭头表示，产品的流动方向，虚箭头表示需求信息的流动方向。 4 - 2 1 符号定义 4 - 2 数学模型的建立及分析 l ：提前期： h ：单位产品保存成本； f ：单位产品价格，本模型不考虑订货批量折扣的情况。 g ：单位产品缺货成本： d 顾客需求； s ：最人库存。是安全库存加上预测的需求，s = r + z 4 l # ； 嬲：安全库存，= z 、 l 6 ： z ：安全系数，与服务水平有芙： l 方：预洲的需求与实际需求的标准方蒡，厅= 【p 台r ( 月一d ) 2 2 7 q ：订货量； 矗：顶测的需求： 本模型中_ l hh 脚标区分不同的：1 y 点企业，m ，d ，分别表示生产商，分销商利零售商。如q ，表 示零售商第t 期的订货量。 4 22 假设条件 ( j ) 该模型包括个生产：商，一个分销商和一个零售商的三层供应链，二个成员属于不同的组织， 引入二种信息集成水平。 ( 2 ) 二三个节点企业均采用( f ，s ) 订货策略，即定期检布库存，根据剩余库存鼙和最人库存s 确定订 货量，使库存恢复到最高水平s ：s 的确定方法已经在上面给出该方法是现在很多企业采用的，前人 的研究中也都有州到，如文献 1 ， 2 ， 3 。 sr =r，+zra，0l，l 4 、) 蜀= r j 十z d 炙厶 ( 4 2 ) & = 心+ 氏l ( 43 ) ( 3 ) 假殴各成员均采用一阶平滑指数预测方法，且诈 以 九其中 f r 。+ 。= 诈p 十( 1 一识) b ，- - e 谚( 1 一以) d f 一。 t = 0 凡川= 丸q ，+ ( 1 一九) 心。= 办( 1 一九) q ，。 k = 0 心川= 丸q 。+ ( 1 一九；) 如， ( 4 4 ) ( 4 5 ) ( 4 6 ) 其中庐( o 屯： ( 4 ) 根据它们的储存政策可以得到t 时j c | j 的订货批爨。零售商的订购批肇为： g ，= s ，一，一b i j f( 4 7 ) = r 。b ，+ 口一，= ( 1 + 咖) p 一。一( 1 - 办) “2d 一。 = 2 同理分譬! j 商和制造商的订购批始分别为： 2 8 包 广 九 一 ，l 屯 ， q l ，= ( 1 + 九) g ，- z 刃( 1 一幽) “2g ，。 z 2 q 。 ( 1 + 瓯，) 幺，一织( 1 一九) “2q ：。 女= 2 ( 4 8 ) ( 4q ) ( 5 ) 假设零售商面对的顾客d 需求符台一阶自回归过程，即 口= d + pd f i + 倥， ( 41 0 ) 其中d 0 ，- 1 p 1 是常量。口是随机误差，设服从独立同分布标准正态分布函数，均值为0 方芹盯。假设仃远小于d ，以避免出现负需求的情况。当- 1 p 0 时t 需求函数足负相关；当 o 岫 f 4 1 7 ) z 一驴一 f 面证明在本文建立的三级供应链中存在“牛鞭效麻”： r 必。 ：，f ( 1 + 九) q ，一2 ( 1 一九) “2q j 。i ：( 1 十九) 2 砌，q ，十弼杰( 1 一办) 2 “4 阮，q ，。一2 簖( 1 + 谚，) 窆( i 一幽) “2 c w ( q ， 既+ 掣蚴 v 。r q ? ? v a r g ， 同理可得： 踟，鳄， = 脚线+ 丝当脚醵一矸面皆助缆 妇r 彩， ( 41 8 ) ( 4 1 9 ) 从上面可以得知：v a r q o 比r q ： v a r q o ，即订货量的波动逐级变火。井且顾客实际需求的波动越 大这种逐级放大的效应越明显，郎“牛鞭效应”随着顾客实际需求不确定性的增大而增大。 h 关于预测误差： 1 ) 没有信息共享时： 在上面结论的基础上可以得出：制造商预测误荠的波动 分销商预 1 9 1 5 误差的波动 零售商预测误差 的波动，即 妇r ( 矗，一蜴，) 哳( r ，一q ，) 哳( 碍厂d f ) 文献【4 7 给出： c o v ( 尺。d f ) = c o v i 咖( 1 一班) d f d ji ： 垒壁 胁d ， i p ( 1 一咖) j j ! j j l a r r ，= 砌r f 办9 一，+ ( 1 一咖) r ，一； = 谚z v a r d ，一。+ ( 1 一诈) 2v a r r ，卜。+ 2 拜( 1 一) c b v ( d f 一，譬卜一) 42 1 ) = 嵩器淌也 l h 以1 两式可推倒出： 0 l 丽 瓯2 = 砌r ( j r 。d r ) = v a r r 。+ v a r 口2 c o v ( 尺。，d f ) 2 而1 2 砌怛l p ( 1 一氟) i ( 一一) 义当t 趋f 无穷人时， ( 42 2 ) ( 1 。v ( r 。g ) = c o v 痧，q 。+ ( 1 一九) 畅，。，q ， = 移，( o r ( g ，l ，q ，) 十( 1 一办) c 扫v ( 吃。，q ，) = 九c 。v ( 1 + 成) 口一：一4 辟，。，( 1 + 或) p 一一一b 。 十( 1 一o 。) c o v ( 局。，q ，) = ( 1 十咖) p 砌怛一殍( 1 + 一) ( o v ( d 一! ，肆j - ，) 一醇( 1 + 舜) o v ( 口+ b 。) + 一2 c o v ( 吩。，b ，。) 2 p ( ) 岫一砟( 1 + 谚) 南嘲一疗( 1 十一) 编砌哆 埘2 赢岫 ：旦监旦：二生：旦：生：啪 1 p 【1 一饵j 南 式可得