（管理科学与工程专业论文）模糊环境下含信用支付和产品缺陷的库存理论研究.pdf

摘要 现代社会企业竞争同益激烈，考虑到市场信息瞬息万变以及产品更新换代速度 变快，影响企业运营的不确定性因素越来越多，模糊环境下的库存管理对企业的发 展有着重要的作用。同时由于企业规模逐渐变大，企业的生产、交易活动均需要庞 大的资金流，因此信用支付成为企业间交易的主要方式。而生产系统不完善、自然 灾害、运输破损等原因又造成了产品无可避免的缺陷问题，以及由于缺陷产品而造 成的维修成本。这些都对企业的管理决策提出了巨大的挑战。企业急需理论方法指 导如何处理带有不确定性和信用支付的缺陷产品的库存管理。因此，进行模糊环境 下带有信用支付和缺陷产品的研究具有重要的现实意义。 本文以信用支付和缺陷产品为研究对象，以实现企业运营成本最小化为目的，： 针对在模糊环境中允许信用支付的缺陷产品的库存策略展开分析。主要包括以下内 容： 1 ) 在模糊坏境下含信用支付和缺陷率但不允许缺货的e o q 模型研究中，本文去 除以往带有信用支付的问题研究中产品质量完好的假设，将缺陷产品的概念引入到 信用支付中，并将信用支付中的利息率表示为具普遍意义的l r 型模糊数；由确定环 境下含信用支付但不允许缺货的e o q 模型逐步向模糊环境下含信用支付和缺陷率但 不允许缺货的e o q 模型演化，建立了模糊经济订货批量模型，实现企业成本最小化。 2 ) 在模糊环境下含信用支付和缺陷率且允许缺货的库存模型的研究中，本文在 第一部分对含有信用支付和缺陷率的研究的基础上考虑了现实情况中允许缺货的库 存控制问题。同时将信用支付的利息率和缺陷产品的缺陷率同时表示为l r 型模糊 数。建立了在模糊环境下含有信用支付和缺陷率并且允许缺货的经济订货批量模型。 实现企业的成本最小化。 3 ) 在模糊环境下含有信用支付、缺陷率以及维修成本的独立库存模型的研究中， 去除了以往研究中企业可以全部将缺陷产品检测出的假设，将维修成本这一概念引 入到库存控制问题的研究中。并且在需求、库存持有成本、缺货成本、利息率、缺 陷率均为模糊数的情况下，建立了实现企业成本最小化的经济订货批量模型。 关键词：缺陷率；模糊；信用支付；维修成本；符号距离 a b s t r a c t t h ec o m p e t i t i o nb e t w e e nt h ee n t e r p r i s e si nt h em o d e ms o c i e t yi sm o r ea n dm o r e f i e r c e c o n s i d e r i n gt h ef a s tc h a n g i n go ft h em a r k e ti n f o r m a t i o na sw e l la st h eq u i c k e r r e n e w a ls p e e do ft h ep r o d u c t sa n du n c e r t a i n t yf a c t o r sa f f e c t i n gt h ee n t e r p r i s eo p e r a t i o n g e t t i n gm o r ea n dm o r e ，t h ei n v e n t o r ym a n a g e m e n ti nt h ef u z z ye n v i r o n m e n tp l a y sa n i m p o r t a n tr o l et ot h ee n t e r p r i s e sd e v e l o p m e n t m e a n w h i l e ，a sar e s u l to fl a r g e rs c a l e e n t e r p r i s e s ，t h ep r o d u c t i o na n dt r a d i n ga c t i v i t i e sr e q u i r eh u g ec a p i t a lf l o w , s o ，t h ec r e d i t p a y sb e c o m e st h em a i nf o r mo ft r a n s a c t i o n a n dc a u s e db yt h ei m p e r f e c tp r o d u c t i o n s y s t e m s ，n a t u r a ld i s a s t e r s ，g o o d sd a m a g e di nt h et e r m o fd e l i v e r y , t h ed e f e c t sa r e i n e v i t a b l ea n dl c a dt ot h ec o s to fm a i n t e n a n c e a l lt h e s ef a c t o r sp r e s e n tg r e a tc h a l l e n g et o m a n a g e m e n ta n dd e c i s i o n t h ee n t e r p r i s e sa r ei nu r g e n tn e e do ft h e o r e t i c a lg u i d a n c eo n h o wt od e a lw i t ht h e u n c e r t a i n t y a n d m a n a g e m e n t t h e r e f o r e ，s t u d y i n gt h ec r e d i t e n v i r o n m e n ti sp r a c t i c a la n ds i g n i f i c a n t c r e d i t p a i d d e f e c t i v e p r o d u c t s i n v e n t o r y p a i da n dd e f e c t i v ep r o d u c t su n d e rt h ef u z z y t h et h e s i st a k e sc r e d i tp a i da n dd e f e c t i v ep r o d u c t sa st h er e s e a r c ho b j e c tt oa c h i e v e m i n i m u mo p e r a t i n gc o s t s ，a n a l y z i n gt h es t r a t e g i e sf o rt h ec r e d i tp a i da n dd e f e c t i v e p r o d u c t si n v e n t o r yi nt h ef u z z ye n v i r o n m e n t t h et h e s i sm a i nc o n t a i n s ： f i r s t ，i nt h es t u d yo ft h ee o qm o d e lw h i c hr e f e r st ot h ec r e d i tp a y m e n ta n dd e f e c t r a t ea n do u t - o f - s t o c ki sn o ta l l o w e du n d e rt h ef u z z ye n v i r o n m e n t t h et h e s i sr e m o v e dt h e i s s u eo fc r e d i tp a y m e n tw i t hq u a l i t yp r o d u c t sa s s u m p t i o n sa n dd e f e c tp r o d u c tc o n c e p ti s i n t r o d u c e dt ot h eo fc r e d i tt op a y m e n ta n de x p r e s s e di n t e r e s tr a t ei nt h ec r e d i tp a y m e n ta s al rf u z z yn u m b e r ；t h e n f r o mt h ee o qm o d e lw h i c hr e f e r st ot h ec r e d i tp a y m e n ta n d o u t - o f - s t o c ki sn o ta l l o w e du n d e rt h ed e t e r m i n e de n v i r o n m e n tt oe o qm o d e lw h i c hr e f e r s t ot h ec r e d i tp a y m e n ta n dd e f e c tr a t ea n do u t o f - s t o c ki sn o ta l l o w e du n d e rt h ef u z z y e n v i r o n m e n t ，af u z z ye o qm o d e lw a se s t a b l i s h e dt oa c h i e v et h em i n i m u mc o s t s e c o n d ，i nt h es t u d yo ft h ee o qm o d e l w h i c hr e f e r st ot h ec r e d i tp a y m e n ta n dd e f e c t r a t ea n do u t o f - s t o c ki sn o ta l l o w e du n d e rt h ef u z z ye n v i r o n m e n t b a s e do nt h er e s e a r c ho f t h ec r e d i tp a y m e n ta n dd e f e c tr a t e ，t h ef i s tp a r to ft h et h e s i st o o kt h ea l l o w i n go u t o f - s t o c k i n v e n t o r y c o n t r o li n t oa c c o u n t ，m e a n w h i l e ，t h ec r e d i t p a y m e n ta n dd e f e c tr a t ew a s e x p r e s s e dt oal rf u z z yn u m b e raf u z z ye o qm o d e lw h i c hr e f e r st ot h ec r e d i tp a y m e n t a n dd e f e c tr a t ea n do u t o f - s t o c ki sa l l o w e du n d e rt h ef u z z ye n v i r o n m e n tw a se s t a b l i s h e d t oa c h i e v et h em i n i m u mc o s t t h i r d i nt h es t u d yo ft h ec r e d i tp a y m e n ta n dd e f e c tr a t ea n dm a i n t e n a n c ec o s tu n d e r t h ef u z z ye n v i r o n m e n t ，t h et h e s i sr e m o v e dt h ea s s u m p t i o nt h a td e f e c t i v ep r o d u c t sc o u l d b ed e t e c t e di nt h ep a s tr e s e a r c h ；t h em a i n t e n a n c ec o s tw a si n t r o d u c e dt ot h es t u d yo f i n v e n t o r yc o n t r 0 1 a n dw i t ht h ed e m a n d ，i n v e n t o r yh o l d i n gc o s t s ，d e f e c tc o s t s ，i n t e r e s t r a t e ，a n dd e f e c tr a t ea r ef u z z yn u m b e r s ，af u z z ye o qm o d e lw a se s t a b l i s h e dt oa c h i e v e t h em i n i m u mc o s t k e y w o r d s ：d e f e c tr a t e ；f u z z y ；t r a d ec r e d i t ；m a i n t e n a n c ec o s t ；s i g n e dd i s t a n c e 学位论文独创t 牛声明、学位论文知识产权权属声明 学位论文独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文中 依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上 已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成 果。 本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。 论文作者签名：岛受珍同 同期： 口弦参县j 加 学位论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校 后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为 青岛大学。 本学位论文属于： 保密口，在 年解密后适用于本声明。 不保密回。 ( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名： 易盘羽日期：矿7 年月，r 导师签名司砷蹴哆嘲堋 4 5 第一章绪论 1 1 选题的意义 第一章绪论 在现代市场经济中，信用无处不在。掘统计，在欧美国家中，企业问的信用支 付已占到整个交易的8 0 以上，而纯粹的现金交易已越来越少。即使在个人支付活 动中，信用支付方式也已逐渐占据了主导地位。 信用管理在企业的经营活动中表现在两方面：首先是对企业销售和服务的客户， 为了实现产品销售的赊销和服务的预支，而授予其一定的信用额度和期限；其次是 对企业的供应商，通过客户在将来某一确定时| 日j 内付款的承诺而预先提供产品或服 务。 信用支付是供应商为了扩大销售和盈利而进行的投资，因此必须在信用支付策 略所增加的收益和增加的成本之间做出权衡，仅在收益超过成本时才提供此优惠策 略，并且如果信用支付策略有着很好的持续盈利前景，可以适当放宽信用条件提高 可享受到的优惠策略；但对于供应商为扩大市场份额和增加销售额的而提供信用期 等优惠策略的同时，也带来管理成本、机会成本和坏账损失等成本的增加。零售商 根据供应商提供的不同信用期内能够获得不同的机会投资收益，但如果在信用期结 束时零售商未能偿付货款，即需向供应商支付高额利息。供应商应如何制定合理的 信用支付策略和零售商应如何在此基础上制定合理的订购及定价策略，从而实现整 个供应链效益的最优化，这是现在供应链管理的一个热点问题。 考虑到现代市场的瞬息力变和各种产品的更新换代速度加快，致使收集到的数 据可能很快丧失其有效性或者新产品根本没有市场销售的历史数据可以用来作为库 存控制的依据进行分析，此时应用传统的基于概率论的方法来描述不确定性的经营 环境，理论依据不足也缺乏足够的现实意义。故而本文运用模糊集理论来刻画管理 人员依靠主观判断、直觉和经验对经营环境作出的相应估计。对库存控制中模糊性 来源的认识，一方面表现在需求上，另一方面表现在供应上。现有研究文献中概括 的模糊性有：在需求方面有模糊需求和模糊价格；供应环节上有货物供应数量和质 量的可靠程度以及订货提前期的模糊性；制造环节上的模糊性生产能力和模糊作业 时间；存储环节上的模糊订货费用、模糊库存持有成本和发生缺货时造成的缺货成 本的模糊性等方面。 就产品的销售价格模糊性而言，由于在现实市场环境中产品销售价格具有可协 商性，因此产品的最终价格通常都是买卖双方协商后的结果。由于买卖双方的价格 偏好是完全不同的，因此在双方就某一具体产品的销售购买进行价格谈判后所制定 青岛人学硕十学位论文 的产品价格与谈判双方的经验、谈判技巧以及产品质量和数量有很大的关系，因此 具有很大的不确定性。库存持有成本和缺货成本的模糊性表现在库存产品的老化、 过时，库存场所的使用费用、库存设备的折旧以及发生缺货所引起的不能及时响应 客户需求而造成的销售损失以及企业形象受损成本等的刻画上。此时依靠管理者的 判断，直觉和经验柬预测应该是一个更为贴近现实的选择。企业交易中信用支付的 期限和付款方式也是由交易的双方协商制订，因此用模糊集得方式能够更加清楚准 确地表达信用支付。 存传统的库存控制模型中，通常都假设产品是完好无损的商品。但是在实际生 活中由于生产工艺的缺陷，设备精度限制，以及运输环节中的各种未知因素的影响， 商品总足会出现各种程度的缺损。同时企业因为缺陷产品往往要付出巨大的维护成 本。缺陷产品也对会企业的信誉和影响力产生一定的影响。现有的文献也从多个方 而研究了如何f 确评估和降低缺陷产品对企业库存控制的影响。 综上，丌展对有含有信用支付和缺陷产品的库存控制问题研究具有重要的现实 和理论意义。现在国内外对于这两者相交叉的库存控制研究尚处于开始阶段。特别 是在模糊环境下，对于该问题的研究还处于一个较新的领域，并逐渐成为一个新的 研究热点问题。 1 2 国内外研究现状 由于影响库存策略制定的因素较多，目前库存管理理论的研究内容较为广泛， 下面主要将国内外有关独立库存、信用支付、缺陷率研究等几个方面的研究进行归 纳。 ( 一) 在独立库存方面。模糊数学所研究的是涉及物本身所固有的不精确状况， 摆脱了“非此即彼”的精性，反映了事物之间由于差异的中间过渡性所引起的划上 的不确定，面使得概念外延的不分明性，也就是“亦次办彼 的模糊这样一种性质。 z a d e h i l l ( 1 9 6 5 ) 首先提出了模糊集合的概念，把属于、不属于两种隶属情况推广成为 【0 ，1 】之问任意的实数的隶属度。4 0 年来，模糊集合的应用得到了很大的发展。 s h i m o d a l 2 1 ( 2 0 0 2 ) 介绍了一个对z a d e h 模糊集合和关系的新的和自然的解释。c o l e t t i 和s c o z z a f a v a l 3 i ( 2 0 0 4 ) 介绍了一个z a d e h 模糊集合与条件概率对应的观点。高庆狮 ( 2 0 0 4 ) 克服了z a d e h 模糊集合理论的一些错误和缺点，提出了c 一模糊集合论。 j i n g s h i n gy a o 幂t l k w e i m e iw u 【5 1 ( 2 0 0 0 ) 运用符号距离和分解定理的方法建立了模糊数 的排序问题，本文就是应用了这种方法来解决模糊环境中库存问题涉及的模糊数运 算。 k a c p r y z k 和s t a n i e w s k i i q ( 1 9 8 2 ) 最先将模糊数学引入库存管理。p a r kk s i ( 1 9 8 7 ) 基于模糊库存成本，研究了模糊e o q 模型。他通过梯形模糊库存成本将模糊e o q 2 第一章绪论 模型转化为一个模糊优化问题，得到了确定性平均总费用表示形式。p e t r o v i td 和 s w e e n e ye 1 8 1 ( 1 9 9 4 ) 研究了需求、提前期和库存水平为三角型模糊数的情况下的库存 控制问题，基于模糊逻辑推理理论，利用模糊i g t h e n 规则，提出了确定订货量的启 发式算法。v u j o s e v i cm 、p e t r o v i cd 、p e t r o v i cr 1 9 1 ( 1 9 9 6 ) 建立了报章问题的模糊数 学模型并给出了模糊求解方法，这被认为是最早且较完整地用模糊理论解决库存问 题的范例。p e t r o v i cd 、p e t r o v i cr i l 叫( 1 9 9 6 ) 研究了模糊需求和模糊库存成本下的报章 问题，提出了解决模糊报章问题的两个模糊模型；第一模型仅考虑模糊需求，第二 模型同时考虑模糊需求和模糊库存成本。文中指出模糊需求可以由主观估计确定， 语言表示为“需求大约为d 的形式，亦可依据历史数据加上主观判断来确定，模 糊库存成本包括模糊存储成本和模糊缺货成本。在两个模型中，基于总费用最小化， 并利用反模糊化算子给出了订货策略。r o yt k ，m a i t im i l ( 1 9 9 7 ) 研究了在针对单一 产品存储容量约束为模糊数以及针对多产品在存储容量和支出约束为模糊数的情况 下的模糊e o q 模型，利用z a d e h l a ( 19 6 5 ) 的m a x m i n 算子并通过z i m m e r m a n n h j i l 列( 1 9 7 6 ) 模糊系统的描述方法，对模糊e o q 模型进行了描述。基于此描述，将 经济订货量的确定转化为求解非线性和几何规划问题，利用k u h n t u c k e r 条件得到 经济订货策略。随后，h i s h i l l 和t k o n n o l l 3 j ( 1 9 9 8 ) 讨论了模糊缺货成本时的随机 库存问题。d p e t r o v i c1 1 4 j 等人( 1 9 9 9 ) 还将单周期库存问题扩展到供应链，建立了模 糊情况下的供应链模型。h k a t a g i r i 、h i s h i i ! j ( 2 0 0 0 ) 研究了一类具有模糊缺货费用 的库存问题的模糊订货策略。d e rc h e nl i n 、j i n gs h i n gy a o i l 6 j ( 2 0 0 0 ) 研究了梯形模 糊数表示的模糊生产批量问题，提出了不允许缺货条件下模糊最优生产批量策略。 h s i e hc h 【l7 1 ( 2 0 0 2 ) 假设所有生产要素为模糊数，利用一套模糊数的运算法则建立 了无短缺生产一库存模型，为简化建模与求解的过程，采用广义l a g r a n g e 乘子法求 最优解。i g i a n n o o c c a r o 等人i l 列( 2 0 0 3 ) 提出了一个模糊梯次方法以解决供应链中的 库存管理问题。 以上研究表明，在独立库存方面，经济订货批量模型( e o q ) 作为处理库存问题 的经典模型，仍旧在发挥着重要作用，同时由于现实环境中的不确定性，以e o q 模 型为基点，进行模糊环境下的独立库存问题的研究具有重要意义。 ( - - ) 在产品质量缺陷方面。在传统e o q 模型中，产品质量被默认为完好的， 而实际情况并非如。由于生产系统不完善、自然灾害、运输破损等原因，生产和订 购批量中很可能包含缺陷产品，缺陷率的存在会对订货批量产生一定量的影响。对 缺陷率最早进行研究的是r o s e n b l a t t 与l e 1 9 1 ( 1 9 8 6 ) 。r o s e n b l a t t 和l e e 提出了考虑 缺陷率的生产库存模型( e p q ) ，假设生产活动从丌始直持续到某一个时间点时生产 合格产品，设该时间点为随机变量且服从指数分布，从该点丌始系统产出具有一定 的缺陷率的产品，该模型中不允许缺货的发生。c h u n g 和h o u l 2 0 】( 2 0 0 3 ) 将该模型扩 3 青岛人学硕十学位论文 展到库存管理过程中允许缺货的发生的研究。s a l a m e h 、j a b e r l 2 1 1 ( 2 0 0 0 ) 和l e l 2 列( 2 0 0 0 ) 将缺陷率视为随机变量，基于在对到货产品1 0 0 的检验后，假设将缺陷产品以某一 折扣价格一次性出售，目标是利润最大化，确定了经济订货批量。g o y a l 、 c a r d e n a s b a 丌o n l 2 3 1 ( 2 0 0 2 ) 提出了s a l a m e h 、j a b e r ( 2 0 0 0 ) 模型中确定最优批量的一种 简化算法。h a y e k 、s a l a m e hl 2 4 】( 2 0 0 1 ) 假设缺陷率服从均匀分布，允许发生缺货， 所有的不合格产品被重新加工成为合格品，在该模型中作者也将重新加工的时间进 行了考虑。c h i u l 2 5 】又扩展了h a y e k 的模型，假设一部分不合格产品中而并非全部 被重新加工成合格品，并以折扣价一次处理掉剩余的不合格产品。朱桂平1 2 6 j ( 2 0 0 7 ) 研究了包含缺陷产品，并且提前期可控的单一供应商和单一零售商的供应链库存理 论。以卜文献都假设缺陷率为常数或为服从某一分布的随机变量，而实际上，由于 缺少估计概率分布的历史数据或历史数据不可用，传统的概率理论与统计方法很难 适用。 正如k a r s a k 、t o l g a l 2 7 1 ( 2 0 0 1 ) 指出，表达包括柔性、产品质量、市场需求等因素 的有效方式，既不是确定数，也不是随机数，而是语言变量和模糊数。近年来，一 些学者应用模糊集理论研究了含缺陷率的库存问题。c h a n g t 2 8 1 ( 2 0 0 4 ) 建立了只含模糊 缺陷率和模糊缺陷率与模糊需求量同时存在的两个模型。周威、金以慧1 2 州( 2 0 0 6 ) 考 虑了缺陷率和订货费用为模糊数情况下的经济订货批量模型。以上模型都假设不允 许缺货，但现实生活中由于需求、缺陷率等不确定因素的存在，很难避免缺货的出 现。对于允许缺货的研究，w e e ，y u & c h e n i 刈( 2 0 0 7 ) 及e r o g l u & o z d e m i r t m l ( 2 0 0 7 ) 研究了允许缺货且含缺陷率的库存模型，将缺陷率作为随机变量，各项库存成本、 需求等作为常数进行了研究。郭彩云、胡劲松【3 2 】等( 2 0 0 8 ) 等探索缺陷率、需求、缺 货费、检验费、存储费和订货费均为模糊量的e p q 模型，并运用符号距离法确定其 最优生产批量，实现总成本最小化。王晓莉、胡劲松1 3 3 】等( 2 0 0 8 ) 等研究了缺陷率、需 求、缺货费、检验费、订购费用均为模糊量的e o q 模型，以最大化利润为目标策略 运用符号距离法确定其最优生产批量。 ( 三) 在信用支付方面。g o y a l l 3 4 1 ( 1 9 8 5 ) 最早开始研究信用支付问题，并建立一 个可延期支付的单品种库存模型。k h o u j a l 3 5 】等( 1 9 9 6 ) 研究了供应商提供不同信用支 付条件下零售商的最优库存策略，考虑e o q 模型中供应商不同的信用支付策略对最 优订货量的影响，将供应商的信用支付策略分为两种：供应商提供与订货量无关的 信用期长度；供应商提供与订货量相关的信用期长度，后者供应商仅在零售商的订 货量达到足够大时，才代替数量折扣为其提供信用支付。h w a n g l t l 3 6 1 等( 1 9 9 7 ) 假设需 求率是零售商制定的销售价格的函数，零售商的订购批量受商品需求率的影响。在 e o q 模型基础上，分析当商品需求率为常数价格的弹性函数且商品变质率为指数形 式时若供应商提供信用支付零售商应如何同时决策最优销售价格及订购批量。分析 4 第一章绪论 过程中，同时假设库存的减少仅因为顾客的需求与商品变质，零售商资会机会成本 大于等于其机会收益。j a m a l l 3 7 j 等( 2 0 0 0 ) 建立了一个零售商可以选择在信用期末或者 更晚支付货款的模型，但超过信用期尚未支付的货款部分要支付一定的利息。文献 研究了当供应商为零售商提供一个无惩罚会的特殊信用期时，在易逝品库存方面零 售商应如何决策其最优订购批量和支付时间。c h a n g l 3 8 j 等( 2 0 0 1 ) 研究供应商提供完全 信用支付的条件下，变质物品入库后并不是立即变质，而是经过一定的保质期后以 随时间变化的变质率开始变质，同时缺货并不是完全补充，而是以距离下次补货的 时间间隔的一定比例来部分补充的情况。t e n g l 3 9 1 ( 2 0 0 2 ) 作了可延期支付条件下的经 济订购批量的研究，完善了g o y a l 模型并假设零售价与采购价不等，为了更有经济 意义，研究了个稳健的零售商将考虑每次订购小批量来更频繁的享受从信用支付 中得到的收益。h u a n g ，c h u n g l 4 0 1 ( 2 0 0 3 ) 研究了传统e o q 模型背景下存在现金折扣和 允许信用支付时零售商的最优补货和支付策略，并且考虑偿付货款早期供应商给予 一定的现会折扣。c h u n g l 4 1 l 等( 2 0 0 4 ) 研究了基于订购批量的信用支付条件下的订购策 略，研究信用期与订购批量相关的存在指数变质率商品的最优经济订购批量，并丌 发了一个决策零售商最优订货策略的有效求解过程。y a n g i 4 2 j 等( 2 0 0 6 ) 研究了可延期 支付的易逝品系统库存系统，开发了一个单供应商单零售商的协同库存系统来最大 化整个系统的总收益，建立了一个有限补货速率且需求价格敏感的易逝品库存系统 来研究高科技、短生命周期、易逝电子产品。分析需求率，补货率，变质因素及其 他相关参数的影响，表明了当同时考虑系统策略及变质因素时，额外总收益的比例 是很显著的。l i a o l 4 习( 2 0 0 7 ) 研究了具有有限生产率，允许信用支付的易逝品生产模 型，其中假设供应商提供信用支付的条件是：在信用期木，零售商用销售收入偿还 全部货款的部分会额，余额通过银行贷款支付。基于批量的信用支付，是指仅在零 售商一次订购批量达到一定标准时给予信用支付期限的优惠，也称为一次性信用支 付，可分为全单位信用支付和累进制信用支付。 目前在模糊环境下关于带有信用支付的库存问题的研究并不多，笔者能够查到 的只有t e n g 、c h a n g 和g o y a l l 4 4 1 ( 2 0 0 6 ) 研究了在模糊环境下允许缺货的易逝品库存 问题的研究。 1 3 本文研究内容与章节安排 本文在现有文献的基础上，研究了模糊环境下含有信用支付和产品缺陷的独立 库存理论，主要按照由单一到复杂的思路，由简单的仅考虑利息率为模糊数且不允 许缺货为起点，逐步发展允许缺货且多参数为模糊数的更接近现实的模型发展。论 文的章节安排如下，其内容结构见图卜1 。 第1 章绪论。阐述本文的研究背景和研究意义，综述国内外独立库存、缺陷率、 5 青岛人学硕十学位论文 信用支付等方面的研究现状，介绍了研究内容及论文结构。 第2 章模糊理论预备知识。本章介绍了文中用到的模糊集理论、模糊可信性理 论等基本概念及基本运算法则。 第3 章模糊环境下含信用支付和缺陷率但不允许缺货的e o q 模型研究。本章 首先给出了本章模型的基本假设及符号，并由确定环境下含信用支付和缺陷率但不 允许缺货的e o q 模型的建立，延伸到模糊环境下含信用支付和缺陷率但不允许缺货 的e ( ) q 模型的建立，本章中仅将信用支付中的利息率作为模糊数进行研究；最后通 过算例验证该模型。 第4 章模糊环境下含信用支付和缺陷率且允许缺货的e o q 模型研究。本章首 先给出了本章模型的基本假设及符号，并由确定环境下含信用支付和缺陷率且允许 缺货的e o q 模型的建市，延伸到模糊环境下含信用支付和缺陷率且允许缺货的e o q 模型的建立，本章将利息率以及缺陷率均作为模糊数，并求出该模型下的最优订货 量和最优缺货量；最后通过算例验证该模型。 ：第5 章模糊环境下含信用支付和缺陷率以及维修成本的e o q 模型研究。本章 首先给出了本章模型的基本假设及符号，并引入了维修成本这一概念，然后建立了 确定环境下含信用支付和缺陷率且允许缺货的e o q 模型。根据确定环境下的e ( ) q 模 型建立了模糊环境下含信用支付和缺陷率且允许缺货的e o q 模型，本章将需求、库 存持有成本、缺货成本、利息率、缺陷率等进行模糊化，并求出该模型下的最优订 货量和最优缺货量；最后通过算例验证该模型。 第6 章总结与展望。本章对整个论文的研究成果进行总结，并给出了本文研究 的不足之处以及将来可行的研究方向。 6 第一章绪论 绪论 1r 模糊理论预备知识 、r l 模糊环境卜含信用支付和缺陷率但不允许缺货的e o q 模曩! 研究 1r i 模糊环境下含信心支付和缺陷率且允许缺货的e o q 模巧! 研究 1r i模糊环境卜含信州支付、缺陷率和维修成本的e o q 模型研究 1r 总结与展望 图1 - 1 “模糊环境下含信用支付和产品缺陷的库存理论研究”内容结构图 7 青岛人学硕卜学位论文 第二章模糊理论预备知识 现在用模糊集理论来表示在现实环境的不确定性或信息偏好已得到了广泛的应 用，比如产品需求计划、货物存储、易逝品管理等。当缺乏确定性数据或可用的历 史数据时，模糊集理论对处理库存控制与管理参数( 如顾客需求) 提供了一个可选的 简便方法。在深入研究库存管理之前，本章先将文中可能用到的模糊理论知识作一 简单介绍。 2 1 模糊集理论 隶属函数为无( x ) = 夏x x - - 口a ，则我们称模糊集乃为一个口水平模糊点。 一( x ) = 誊其a 它x 6 ，则将其称为口水平模糊区间。 定义3 ( 口截集) 若匀为r 上的模糊集，当o 口1 时，称j ( 口) = x k j ( x ) 口) 为j 祧批咖，2 藩 因为三( 马的反函数f ( 口) ：_ m - x ，即z ：朋一。l - 1 ( 口) ；同理，月( 三= ) 的 a ra ，a 。 反函数r - ( 咖署，i i o x = 斛吣- l ( 咖则砸) - 【肿啦协脚+ a r 厅。 第一：章模糊理论预备知识 三角模糊数为特殊l r 型模糊数，其中的三和r 为线性，表不为 ( 脚一a ，m ，朋+ a 月) 。 定义6 ( # y c n n ) 令j r ，j 的口截集为五( 口) = 【互( 口) ，互，( 口) 】，则 匀2 ou口力(口)2堕随(口)口，互(口)a】或心(x)_。羔-巴(x)：。-瓠口kat此lo)。aslo - a i u 3 j _v ) “) 其中， 1 ) 口匀( 口) 是一个口水平模糊区间，其隶属函数为以j ( x ) = 善其x e 它a 位； 2 ) 巴( x ) 是清晰集合匀( 口) 的特征函数，即 叫加 麓怒：黜三篙。 对于任意口，b ，c ，d ，k r ，a 0 ，贝i j 4 ) 【a ，6 】【f ，d 】= 【a c ，b d 】； 5 ) a , b l 【c ，d 】：【罢，刍。 性质1 对彳，雪f ，j + j 的口( o 口1 ) 截集为【互( 口) + 豆( 口) ，互，( 口) + 摩，( 口) 】。 性质2 对匀，雪f ，匀一雪的口( o a 1 ) 截集为【互( 口) 一毒，( 口) ，互，( 口) 一豆( 口) 】。 性质3 对五，蜃g o ) ，西r 1 ) 若互 0 ，则互西的口( o 口1 ) 截集为【互d i ( 口) ，互丘， ) 】； 2 ) 若五 0 ，毛a = u 。f o 1 1 【( m ( 口) ) 。，( m ，( 口) ) 。】； 4 ) 如果后 0 ，毛a = u 。1 【( m ( 口) ) 。，( m ( 口) ) 。】。 性质4 对于j ，雪，c 。，西f ，毛弓( 1 ) ，有 1 ) d ( 岛a ，岛b ) = k d ( a ，b ) ，k 0 ； 2 ) d o + b 一，e + 西) = d ( a 。，e ) + d ( 房，d ) = d ( a “，d ) + d ( 雪，e ) ； = d ( a 。，0 。i ) + d ( 蜃，0 。1 ) 一d ( c ，0 。1 ) 一d ( d 。，0 。1 ) ； 3 ) d ( 2 一b ，c 。一西) = d ( 2 ，e ) 一d ( 雪，d ) = d ( a “，台) 一d ( c 。，西) ； = d ( a 。，0 。) + d ( a 0 。) 一d ( b 。，0 。1 ) 一d ( c ，0 。，) 。 1 0 第_ = 章存在模糊利息率和缺陷率的e o q 模型研究 第三章存在模糊利息率和缺陷率的e o q 模型研究 ， 在传统的e o q 中，一般足假定企业在收到货物时立即全额支付所需货款，但是 现实中随着市场经济的发展，企业的规模在越变越大，同时企业在经营活动中所涉 及到的资会也越来越庞大，很少有企业有足够的资金支付所需要的全部货款。因此 信用支付成为企、j 耙f 日j 应用越来越广的一种支付方式，这也成为一些企业增加销售的 一种手段。近年柬有关带有信用支付的库存问题研究越来越引起人们重视。本章探 索在模糊环境下含有信用支付和缺陷产品但不允许缺货的e o q 问题，并运用符号距 离法，确定最优订货批量。 3 1 清晰环境中含缺陷率和价格折扣的e o o 模型 3 1 1 模型假设和符号说明 本章基于以下假设进行研究：1 ) 研究市场需求连续的单一产品；2 ) 整个批次中 所有产品都需要检验，且检验速率大于需求率；3 ) 供应商给予零售商一定的信用期 限，在期限内零售商不需要支付货款，但信用期过后需要为未支付货款的货物支付 一定的利息；4 ) 不允诈：缺货。 模型符号浼明：d 为雎位时间的需求量；p 为单位时间的检验量；p 为产品的 缺陷率( o p 1 ) ，令q = l p ，即产品合格率为q 且( o 7 ：。在产品检验时间z 内的检查出的次品依然计算在库 存中；产品检验完毕时，立即将缺陷产品一次性处理，由于产品的缺陷率为p ，因 此库存量下降p q ；之后库存以速率d 满足需求，直到库存为0 时，因为不允许缺货， 所以订货立即到达，库存容量到达q ，进入下一库存周期。这罩供应商给定的信用 支付期限分为两种情况：根据实际情况，首先假设信用期一定在检验期之后，即 i 主m 。第一种情况为信用期小于商品库存周期，即zs m t 。第二种情况为信用 青岛人学硕十学位论文 期大于商品库存周期，即7 m 。两种情况下的库存状念图分别图3 1 和图3 2 所示。 、尸9 - l o ，巧m ， i 火 | ； l 图3 - 1 lsm t 时的库存状态图 图3 - 2r m 时的库存状态图 由于不允许缺货，故每次订货餐中的合格产品9 ( 1 一p ) 需满足本刷期的斋求量， 即周期丁与订货量9 需满足：7 = 9 ( 1 一p ) d ；根据检验速率为v ，完成全部商品的检 验时间为7 ：= q i v 。因为商品检验完毕后不合格产品一次性处理，所以时问z 内库存 水平由q 下降到q d r , 。五时间内的平均库存量为( 2 q d 正) 2 。缺陷产品在i 时刻处 理后，在时间7 1 一l 内的平均库存量为( 9 一p q d i ) 2 。 情况l ( 巧肘t ) 根据上面的模型描述，当信用期小于商品库存周期时，未售 完商品在丁一m 内零售商要交纳一定利息为 v c v ( q - p q d m ) 2 ( t - m ) 。同时在信用 期内由于无需支付货款，因此由销售产品获得一定利息收入为icd m2 2 。 周期t 内的总成本由订货成本、检验成本、存货持有成本、销售商品所得到的 利息收人以及支出的利息构成，其周期t 内库存总成本函数为： t 2 ( q ) = ( c p q + c o ) + c t c q + c ：l 三学五+ 兰! 掣( r i ) i + ，p c p 半( m ) 一t c f 丁d m ( 3 1 ) 单位时间的总成本函数砖( 9 ) = 掣( o ) r ，经整理可得： 予( 妫_ q ( 等+ 孚+ 丁l c q 一等) + 吉( 等一等竽+ 华) + ：( c + c j o 。c c 删 ( 3 2 ) q 若记：毛= 等+ c 2 。_ 2 q + t ic q 一等 = 了c o d 一等竽+ 等笋 式( 3 2 ) 可以表示为： 砝( q ) = 毛q + 鲁+ 笠笋塑一c f 。帜 ( 3 3 ) 情况2 ( r m 1 根据上面的模型描述，当信用期大于商品库存周期时，因为产 1 2 第二章存以：模糊利息率和缺陷率的e o q 模型研究 品在信用期内全郡售宽