《幂函数》说课稿ppt课件.ppt

幂函数,xx高级中学fu,1,1.教材分析2.学生情况3.教学目标4.学法教法5.教学过程6.学习评价,2,一、教材分析,1、教材的地位与作用：幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。幂函数在实际生活中有着广泛的应用。故在教学过程及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。学生在初中已经学习了y=x,y=x2,y=x-1三个简单的幂函数；前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。因此，通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数图象及性质。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。,3,一、教材分析,2、教学重点与难点：重点：幂函数的概念、图象和性质。难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。,4,二、学生情况,1.学生的认知起点：学生学过了二次函数，一次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，知道了它们的图象和性质；用函数图象的性质解决一些数学问题有一定的基础。这为学习幂函数作好了方法上的准备，使学生对幂函数的学习应感到不会太难。,2.学生的学习兴趣：本节课主要通过学生的操作、比较和观察，这使学生的积极性和主动性有所提高，学习兴趣比较浓。,5,二、学生情况,3.学生的学习障碍：学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，组织学生对这两类函数的表达式进行辨析。,4.学生的学习难度：在这三种初等函数中，学生感觉最难的就是幂函数，通过合作探究，多媒体的辅助，能提高学生分析问题、解决问题的能力。,6,三、教学目标,（1）知识和技能：理解幂函数的概念；会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质；掌握幂函数的性质，并能简单运用。,（2）过程与方法：通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。使学生进一步体会数形结合的思想。,（3）情感态度与价值观：通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的学习欲望。,7,四、学法教法,1.学法根据新课程理念，结合学生的实际，在教师的引导下，学生参与分析解决问题。学生将带着本节课的学习目标，通过自主探究，小组讨论，合作探究，一步一步地解决问题，达成目标。,2.教法根据新课程理念，学生是课堂的主体，教师只是一个引导者。本节课将采用引导发现式和目标体验式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。通过教师点拨，启发学生主动观察、思考、动手操作、自主探究、小组论论、合作探究来达到对知识的发现和接受。充分体现学生的主体作用。学生带着目标学习，通过体验达到目标时的成功感，提高数学学习兴趣。,8,五、教学过程,问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=w元，这里p是w的函数。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a，这里S是a的函数。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=a，这里V是a的函数。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=S,这里a是S的函数。问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=tkm/s，这里v是t的函数。,这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？,一、引入,9,五、教学过程,二、学习目标理解幂函数的概念；会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质；掌握幂函数的性质，并能简单运用。,10,目标1-理解幂函数的概念,幂函数与指数函数之间有何区别？,判断下列函数有哪些是幂函数：（1）；（2）；（3）；（4）；,幂函数的定义：一般地，形如y=xa的函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。,幂函数底数是自变量，指数是常数；指数函数指数是自变量，底数是常数。,11,目标2-会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质,2、为了更高效地作出函数的图像，我们常常要先干什么？,1、试独立填写下表，并在同一坐标系中作出函数的图像。并在小组内交流。,例1试讨论函数的定义域、奇偶性，作出其图像，并根据图像说明其单调性。,12,目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用,1、观察图像，图像有哪些特点？,2、回忆指数函数和对数函数图像的分类方法，怎样把上述图像分类？各有什么共同的特性？,3、试归纳猜想出一般幂函数的性质。,合作探究,13,3、试归纳猜想出一般幂函数的性质。,幂函数y=xa,当a0图像都过点（0，0）和（1，1）；函数在内单调递增。,当a0图像都过点（1，1）；函数在内单调递减。,看我,4、你能发现图像的变化规律吗？,目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用,14,例2比较各题中两个幂的值的大小,（3）,目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用,15,分层训练,必做题：P73练习1，2；习题2.42,选择题：P73习题2.44,思考题：P73习题2.4