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文档简介

二次函数,一.知识回顾,二.应用举例,三.小结,四.作业,一.知识回顾：,形如y=ax+bx+c（其中a、b、c是常数，a不为零）的函数叫二次函数.,1.定义：,2填表：,开口向上,开口向上,开口向上,开口向上,开口向上,开口向下,开口向下,开口向下,开口向下,开口向下,Y轴,Y轴,x=h,x=h,x=-b/2a,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),(-b/2a,4ac-b2/4a）,二.应用举例,（一）.图像与性质：1.填空：（1）抛物线y=-2x+1的对称轴是，顶点坐标是。,y轴（x=0）,（0，1）,（2）抛物线y=（x-3）-1的最小值是。,-1,（3）写出一个图象经过原点的二次函数解析式：。,如：y=x-2x,（4）抛物线y=-x-2x+3与x轴交于点A（）、B（），与y轴交于点C（），且ABC的面积为。,1，0,-3，0,0，3,6,2.求抛物线y=2x-4x+1的对称轴和顶点坐标。,解：y=2x-4x+1=2(x-2x+1-1)+1=2(x-1)-2+1=2(x-1)-1对称轴是x=1,顶点坐标为（1，-1）,（二）、解决问题：,3.在墙边（足够长）的空地上，准备用36m长的篱笆围一块矩形花圃，问长是多少时，才能使围成的面积最大，最大面积是多少？,解：设长为xm时，面积为ym2由已知条件得：y=(36-x)xy=-(x-18)2+162当x=18m时y的最大面积是162m2,4.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。（1）如果设增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大的生产总量是多少？,解：（1）根据题意得：y=(80+x)(384-4x),整理得：y=-4x2+64x+30720(2)y=-4x2+64x+30720=-4(x-8)2+30976当x=8时，y最大=30976即：增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量是30976,小结,在解二次函数问题时，要善于用表格、图象、函数表达式表示变量之间的二次函数关系，能根据具体情况选取适当的方法，表示变量之间的二次函数关系；要充分利用二次函数图象去把握其性质；在解决实际问题
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