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文档简介

三角形的中位线,中位线：,连结三角形两边中点的线段,F,E,概念形成,E,思考：如何做三角形的中线,连结三角形的顶点与它对边中点的线段,探究活动,三角形的中位线有怎样的性质,理由:由中心对称的性质，知FC=AD，CFE=ADE.又由CFE=ADE，得ABFC；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以，DFBC，且DF=BC因为，DE=EF,所以，DE=1/2BC,如图，M,N是AC,BC的中点，MN=15,AB长度是多少？,知识应用,依据是什么？,解：D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，DF=1/2BC，DE=1/2AC。四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28,例题解析,理由：,点E,F分别为BC,AC的中点EFAB,EF=1/2ABDAC=EFC=90AD=1/2AB，AD=EF,AF=CF,ADFFEC(SAS)DF=ECBE=EC,DF=BE,拓展应用：在ABC中，BAC=90，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试说DF=BE理由,基础练习：,1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长。2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长。3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为。,13cm,4.5cm,5cm,铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮,你能帮助他想出办法吗？说说你的想法。你能知道每块小三角形铁皮的周长是_CM,15,链接生活,这节课，你有什么收获？,1三角形中位线和三角形中线定义与区别2三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半3三角形的中位线定理的应用,作业：(1、2必做3题选做）1、在ABC中，D、E分别是AB、AC上的中点，若DE=4，则BC=。2、已知ABC的周长为50cm，D、E、F是三角形三边的中点，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中线DF的长是。3、已知在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的
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