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中文摘要 用于城市微小区电波传播预测的 室外射线跟踪模型 专业：无线电物理 硕士生：陈惠玲 指导教师：龙云亮教授 摘要 随着无线移动通信系统的发展，使得对无线通信系统容量的要求不断提高，目前宏 小区系统扩容的压力越来越紧迫，为此，开始采用微蜂窝、微微蜂窝系统，减小小区半 径以提高频率复用率，增加通信容量。对于微小区而言，其覆盖范围大大缩小( 半径仅 为几百米甚至几十米) ：基站天线低于周围建筑物高度；另外，微小区主要应用于高楼密 集区，基站一般较低，主要电波传播环境是在建筑物的“峡谷”中，建筑物形状、材料 及街道宽度、走向等具体环境对场强分布影响很大，使得环境特征在电波传播预测中将 起到关键作用。这些区别使得城市微小区中的电波传播预测不能借用大蜂窝的模型。因 此，研究适合于微小区的电波传播预测模型具有重大的意义。 对于研究室外电波传播预测模型，使用射线跟踪方法可以有效的解决这个问题。射 线跟踪方法结合几何绕射、一致性绕射理论方法，计算量相对较小，且能进行三维预测 并可模拟出电波的传播路径。 本文所建立的射线跟踪模型考虑了关于地面和墙面的反射射线，以及建筑物拐角的 绕射射线。根据电波传播的特点，对室外的无线电波反射、绕射的传播路径进行了跟踪 分析，建立了一种有效的“先平面后空间”的射线跟踪模型。 该模型使用射线管树来存储相关的镜像点源，并且可以运用于在由任意形状建筑物 和街道所组成的环境中，对场强和损耗等电波传播特性进行预测分析。预测中运用了几 何光学、一致性绕射理论对场强和损耗进行计算，并将所得到的结果与资料中的预测和 测量结果进行比较，结果表明本文所建立的模型具有较高的计算精度。最后，本文还建 t 立了相关的g u i 界面，使得程序具有一定的可视化。 关键词：射线跟踪路径损耗传播预测微小区 i i 一兰呈鉴塑壁墨一 au r b a nr a y 1 r a c i n gm o d e lf b rp r o p a g a t i o np r e d i c t i o n i nm i c r o c e l l u l a re n v i r o n m e n t s m a j o r ：r a d i op h y s i c s n a m e ：c h e nh u i l i n g s u p e r v i s o r ：l o n gy h n - i i a n g a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h em o b i l er a d i oc o n l m u n i c a t i o na n dt h el i r n j to ft h e c h a n n e lf r e q u e n c y ，t h ed r i v et oi n c r e a s et h ec a p a c i t yo ft h ec e l l u l a rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s h a sl e dc ot h ei n t r o d u c t i o no ft h em i c r o c e l la n dp i c o c e uc o n c e p t u s i n gt h ec o n c e p t ，i tc a n i n c r e a s et h ec a p a c i t yo fc o m m u n i c a t i o n i naf i l i c r o c e i l ，m er a d i oc o v e r a 唔ew i t h i nas m a ua r e a o fl e s st h a n3 0 0 mi nr a d i u s ，t t l eh e i g h to ft h eb a s e s t a t i o na n t e n n ai sl o w e rt h a nm ea v e r a g e h e i g h to ft h eb u i l d i n g s i na d d l t i o n ，m er a d i oe n e r g yp r o p a g a t e sa r o u n dt h eb u i l d i n g s ，t h e m a l o re n v i r o n m e n ti sa m o n gt h ec a n y o no ft h eb u i l d i n g s ，s ot t 坨w a v ep r o p a g a d o np r e d i c t i o ni s m o s t i yd e c i d e db yt h ec h a r a c 【e r i s t i co fb u i l d i n g s t h em o d e lo fc e i l i sn o ts u i t a b i ef o r t h e m i c m c e i lb e c a u s eo ft h ed i f f c r e n c e t h u s ，t h es t u d yo nt h ep r o p a g a t i o np r e d i c t i o ni nu r b a n m i c r o c e l l u l a ri se s s e n t i a la n dm e a n i n g f u l r a yt r a c i n gi s a ne f f e c t i v et e c h n i q u et o p r e d i c t t h er a d i op r o p a g a “o ni nt h eu r b a n m i c r o c e u u l a re n v i r o n m e n t ss i n c ei tc a n tu s em ec r o c e l l u l a rm o d e lt op r c d i c t r a yt r a c i n g c o m b i n e sw i t ht i l eg t d ，u t dc a nr e d u c et h ec a l c u l a t i o n ，f u n h e 衄o r ei tc a nt a k et h e m r e e d i m e n s i o np r c d i c t i o na n ds i m u l a t e st h ep a t ho ft h ew a v ep r o p a g a t i o n t h em o d e h a k e si n 吣a c c o u n tn u m e r o u sr a y st h a tu n d e 曙or e n e c t i o n sf r o mg r o u n da n dw a n s u r f a c e sa n dd i f f r a c t i o nf m mc o m e r so fb u i l d i n g s a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t c r i s t i co fr a d i o i l i ! 生奎兰堡圭兰些堡兰 p r 。p a g a t i o n ，r e f k c t i o na n dd i 矗t a c t 沁n i no u t d o o re n v i r o n n l e n t sa r ea n a l y z e df b rw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n s ，a i l dp r e s e n t sa “f r o mp i a n et os p a c e r a yt f a c i n gm o d e t t h em 。d e iu s i n ga r a yt u b et r e ei sa p p l i c a b l ef o rf i e i da n dl o s sp r e d i c t i o ni n ac o m p i i c a t e de n v i r o n m e n tw i t h a r b i t r a r i l ys h a p e ds t r e e t sa n db u i l d i n g s t h ec a l c u l a t i o no ff i e i da n dl o s sp r e d i c t i o ni sb a s e do n t h ea p p i i c a t i o no fg c o m e t r i c a l 叩t i c sa n du n i f o mg e o r n e t r i c a i t h e o r yo fd i f f r a c t i o n ( u t d ) ，a n d m en u m e r i c a lr e s u l t sf o rl o s sc o m p a r i s o n sw i t hm cd a t ai nr e f e r e n c e s i ti n d i c a t e st h a tt h i s m o d e lh a sh i g hp r e c i s i o ni nc a l c u i a t i on f i n a l t y ，t h er e i a t c di n t e 吨a c eo fg u ii sa p p i i c a t e dt o b e t t e rt h ev i s i b i l i t y a tt h ee n do ft l i et h e s i s ，s o m ep r o b l e m sn e e d e d 的b es o i v e da r ed i s c u s s e d k e y w o r d ：r a y 一【r a c i n g 、 p a t hi o s s 、 p r o p a g a t i o np r e d i c t i o n 、 m i c m c e l i u l a r 第l 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 随着移动通信业务的发展、个人通信需求的迅猛增长，通信技术应用越来越广，微 蜂窝技术由于采用了频谱复用技术得到广泛应用。在这种环境下，基站天线的高度可能 低于周围建筑物的高度，这使得这些系统电波覆盖半径一般小于l k m 。另一方面，随着 无线通信形式和容量的增加，发射源也越来越多，使得城市电磁污染进一步加重，对人 体及对通信环境都有不利影响。因此有必要对微小区中某辐射源的电波传播特性进行确 定性分析，对于在微小区情形下的电波传播预测模型的研究也就非常重要。 根据电波传播预测模型的性质，传播预测模型大致可分为三类：经验模型、半经验 或半确定性模型和确定性模型。 经验模型是根据大量的测量结果统计分析后导出的公式。用经验模型预测路径损耗 的方法很简单，不需要相关环境的详细信息，但是不能提供非常精确的路径损耗估算值。 具有代表性的是c o s t - 2 3 l ，、】l ，o l f i s h ，m e g a m i 模型m 【4 j 该模型已经被用在微蜂窝的实际设 计当中。 半经验或半确定性模型是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的等 式。有时候，为了改善它们和实验结果的一致性，则根据实验结果对等式进行修正，得 到的等式是天线周围地区某个规定特性的函数。 确定性模型是对具体的现场环境直接应用电磁理论计算的方法。环境的描述从地形 地物数据库中得到。在环境描述中可以找到不同的精度等级。目前，对于确定性模型的 理论研究方法有积分方程( m ) 【5 l 、时域有限差分( f d t d ) 【6 】、几何绕射理论( g t d ，1 7 t d ) 和射线跟踪法( r a y - t m c i n g ) n 等。 一般，经验模型和半经验或半确定性模型对具有均匀特性的宏小区是合适的。半经 验或半确定性模型还适合于均匀的微小区。确定性模型适合微小区和微微小区，不管它 们的形状如何。 中山大学硕十学位论文 在确定性模型中，积分方程( i e ) 算法的汁算量虽然较小，但目前仅能进行二维预 测，无法考虑地形、地貌的影响只能计算场强大小，无法模拟其多径的传播路径。 时域有限差分( f d t d ) 方法是求解m a x w e l l 微分方程的一种直接时域方法。但其计 算量太大，需要大量的计算时间，所以仅对一些较简单的模型进行计算。 利用射线跟踪技术，结合几何绕射( g t d ) 、一致性绕射理论( u t d ) 计算量相对较小， 且能进行三维预测，并可模拟电波的传播路径，是较为理想的方法。 1 2 微小区无线电波传播模型 对于微小区无线电波传播预测，一般有两种传统盼方法为无线电波传播建模：经验 模型和确定性模型。 l 。2 1 经验模型1 冽 以下介绍几种适用于微小区的经验模型： 双射线模型 双射线传播模型中，就是在计算接收处的场时只考虑直达射线和地面反射射线的贡 献。双射线模型适合于农村的平坦地面环境和具有低基站天线的微蜂窝小区，即在发射 天线和接收天线之间存在l o s 路径。 双射线传播模型给出的路径损耗可以用两个不同斜率( n - 和) 的直线段近似。两 线段之间的突变点( 称为拐点) 出现在离发射端距离为 吃= 等 ( 1 _ ，) f 1 1 、 式中，峰和k 分别是发射天线和接收天线的高度。 经过u i t r8 l 小组提出对原两射线模型的修改，用3 条线段来代替2 条线段。 则路径损耗为拐点的函数，可表示如下： 4 第l 章绪论 l = 4 。场。s d d 鲁 4 0 + z s o s ( 钟舭s 挚 上式中，w 是街道宽度，妒是发射点的 街道轴和t x 与遮挡建筑物的棱( e ) 连线所形成 的角。如图1 1 所示。 1 2 2 确定性模型 厂厂 u 7 u 确定性模型是根据无线电波传播理论来描述室外无线电波传播的情况的。主要有时 域有限差分法和射线跟踪法。 时域有限差分法( f d t d f i n i t ed i f f c r c n c et i m ed o m a i n ) 6 1 = f d t d 方法是求解麦克斯韦微分方程的直接时域方法。 麦克斯韦旋度方程为 v h ：罂+ ，( 1 8 ) d r v 肚一警t ( 1 _ 9 ) 其中，e 为电场强度，单位为伏特米( w m ) ： d 为电通量密度，单位为库仑，米2 ( c ，m 2 ) ； h 为磁场强度，单位为安培，米( a m ) ： 第1 章绪论 b 为磁通量密度，单位为韦伯，米2 ( w b ，m 2 ) ； j 为电流密度，单位为安培，米2 ( m 2 ) ： j 。为磁流密度，单位为伏特，米2 ( v ，m 2 ) 各向同性线性介质中的本构关系为 d = e ，b = 口h ，= 盯e ，。= 吒h 其中，表示介质介电系数，单位为法拉，米( f ，m ) ：表示磁导系数，单位为 亨利，米( h ，m ) ；盯表示电导率，单位为西门子米( s ，m ) ；吒表示导磁率，单位为欧姆 ，米( q ，”) 。 对电磁场e 、h 分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式，每一个e ( 或h ) 场分量周围有四个h ( 或e ) 场分量环绕，应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦 旋度方程转化为一组差分方程，选择合适的区域、初始值和边界条件，并在时间轴上逐 步推进地求解空间电磁场。 射线跟踪法( r a y - t r a c i n gm e t h o d ) ： 射线跟踪法是一种被广泛运用的确定性的仿真方法。射线跟踪法是基于几何光 学原理，通过模拟射线光的传播路径来确定光线的反射、折射等现象。假设无线电电波 的波长趋于零，这样无线电波的能量也能认为是通过直径为无限小的细管，也就是射线。 跟踪由发射点发出的射线，在遇到障碍物时按反射、绕射来进行场强计算，在接收点将 到达的各射线合并，从而实现传播预测。具体将在后续章节中进行详细的阐述。 1 3 射线跟踪法的研究现状 由于射线跟踪法具有预测精度较高、计算工作量较小，易于程序化等优点，而获得 广泛的重视。目前，射线跟踪法研究比较多的模型有： 主要依赖传播环境数据库的统计模型( s r t ) ： 统计射线跟踪法2 h ”1 ，是根据对环境的几何特性的分析，得到对传播有影响的 几何参数的统计函数。统计射线跟踪法开始用于二维模型，通过对二维模型的平面扩展， 可以运用到三维的情况。由于统计射线跟踪法只需要简单的环境地图，不需要对其拓扑 中山大学硕士学位论文 结构有详细了解，所以也就减少运算的时间，计算效率比较高。但由于统计射线跟踪法 只是对环境的图形统计量进行分析处理，没有考虑在房项的射线传播，所以预测出的路 径损耗不够准确。对于较短距离的预测较准确，而对于长距离的损耗预测，则会产生较 大的误差。 依靠各种算法建立的确定性模型( d r t ) ： 由于确定性射线跟踪模型一是基于地点预测的，所以确定性射线跟踪模型主 要考虑三个步骤：建立地形地物数据库，射线跟踪算法以及场强和损耗等的计算。 首先建立准确的地形地物的数据库，对能否准确预测有很大的关系。可以利用特 定站址( s i s p ) 传播模型和地理信息系统( g i s ) 数据库。s i s p 模型提供射线跟踪作为 室内或室外传播环境建模的主要方法。通过使用标准地理软件包中的建筑物数据库，能 够获得地形地物特征的精确表示。 射线跟踪算法可以分为正向算法和反向算法【l8 1 。币向算法是从源点出发，向周围 空间均匀发出波束，分别跟踪每根波束的路径，然后进行场的计算。反向算法是由场点 出发，根据几何光学原理，反向跟踪每一条能从源点到达场点的路径。目前，确定传播 路径的技术有多种，例如：传统镜像法( i m a g et h e o r y ) ，这种方法计算效率高，但在复 杂环境中确定散射体的镜像比较困难；s b r 镜像法 ”，是一种修正了的入射反弹射线 ( s b r ) 技术的确定性方法，适用于预测室内的无线信道特征。多镜像方法，是对传统 镜像法的一种改进，但需要要搜索所以可能的传播方向，计算工作量大；八叉树算法嘶】， 将计算机图形学中的八叉树分区技术扩展运用到射线跟踪技术里。 1 4 内容安排 第一章绪论，介绍无线电波传播预测的研究背景和研究现状，并介绍了本文的内容 安排。 第二章基本概念，与射线跟踪相关的概念介绍。从射线相关的反射与绕射开始，进 而介绍了射线跟踪模型中使用到的几何光学法、几何绕射理论以及镜像方 法。重点是对这三种方法的概念性进行概述说明。 第三章射线跟踪，详细阐述了射线跟踪所使用的方法。主要讲述了射线跟踪的基本 原理和关于射线跟踪加速技术的几种介绍。 第l 章绪论 第四章射线跟踪模型的设计，阐述了本论文中的模型的具体设计思想。包括射线跟 踪使用的具体算法、射线一建筑物的求交运算、二维射线跟踪模型到准三维 射线跟踪模型的确定以及场强和路径损耗的计算公式。 第五章射线跟踪的软件实现，介绍了本论文中的模型的软件实现过程。从地理环境 信息的输入开始，具体介绍了射线树的生成、射线路径的确定以及图形界面 的设计等。 第六章仿真结果及分析，与资料中的结果进行比较并分析了相关参数对无线电波传 播的影响。对不同的地理环境进行了分析比较，并对仿真结果作简要分析。 ! 些查兰堡主兰篁笙茎 第2 章基本概念 无线电波传播的理论基础是描述场与源关系的麦克斯韦方程组及其边界条件。如图 2 1 所示，电波经基站天线辐射后受到地面、建筑物等的影响而产生反射和绕射。当研究 区域面积太大时，无法精确的麦克斯韦方程，则只能用确定性方法来研究电波的传播情 况。图中接收点处的电波是由多条路径的电波在接收点处的场强矢量叠加后得到的，呈 现出衰落的波形。 2 1 反射波1 】【2 刀 图2 一l 无线电波传播问题 影响无线传播的三种基本传输方式为反射、绕射和透射。 当电波传播中遇至口两种不同介质的界面时，如果界面尺寸比电波波长大得多，就会 产生反射。如图2 2 所示。不回界面的反射特性用反射系数r 表征，定义为反射波场强 与入射波的比值，可表示为： r = e 巾 ( 2 一1 ) 1 0 第2 章基本概念 对于水平极化波和垂直极化波的反射系数乜和r ，分别由下列公式计算 r = i r p ”= r = 篇器 s i n 口+ ( 一c o s 。口) 为 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中，t 是反射媒质的复相对介电常数，表示 t 。? “：“3 2 04 3 一j j - j t2 一j 6 0 五占 ( 2 4 ) 式中，是反射媒质的相对介电常数，仃为电导率，兄为波长。 2 2 惠更斯原理和菲涅尔区【1 】【2 8 】 绕射使得无线信号能够传播到障碍物后面，所以即使接收点位于阴影区内绕射场仍 存在。绕射现象可以由惠更斯原理，即波在传播过程中，行进中的波前上所有点可作为产 生次级波的点源，这些次级波组合起来形成传播方向上新的波前。 菲涅尔区表示从发射机到接收机的波路径长度比视距路径长度大n 兄2 的连续区域。 第n 个菲涅尔区半径可近似表示为 只= ( 2 5 ) 其中，矾为阻挡屏和发射机之间的距离，d z 是阻挡屏和接收机之间的距离。每个圆 的射线超过部分的路径长度为n 旯，2 ，其中n = 1 为第一菲涅尔区。 在电波传播中，对次级波的阻挡产生的绕射仅有一部分能量能绕过阻挡物，即一些 菲涅尔区发出的次级波被阻挡。根据阻挡物的几何特征，接收能量为非阻挡菲涅尔区所 贡献能量的矢量和。 中山大学硕士学位论文 2 3 近似分析方法：几何光学法【1 】 几何光学( g o ) 只研究光的抽象的各观表现，小涉及光的内存本质，它只是波动光 学在波长为零的极限条件下的一种近似。 在高频电磁波传播的情况下，电磁波的传播是通过传播轨迹周围的一个管状空问连 续进行的，这个轨迹就是几何光学的射线路径。如果把空间当作是连续渐变的媒质，当 电磁波的波长很短，而且空间媒质特性随位置变化十分缓慢时，场所在局部区域可以近 似认为是均匀媒质。在其中传播的电磁波局部地表现为平面波特性，局部电磁场可以近 似表示为 e 2 毛( f ) e 业一 ( 2 6 ) 日2 h 。( 喇“7 ( 2 7 ) 其中，民、瓯和云f 的大小和方向沿管轴可能发生渐变，但沿管状空间横截面的变 化可忽略不计。这样，每一管状空间中的场就如同沿管轴传播的平面波，即局部场的波 前面被认为垂直于射线路径。 满足几何光学近似条件的数学式表示为： 吉i v h 丢引 。， 上式中，”( i ) 2 掣7 岛胁为折射率。 对于各向同性非均匀媒质，此时标量电磁场的波动方程为： a 2 “ a 2 “a 2 “la 2 “ 再+ 矿+ 面一萨一 ( 2 9 ) 上式中，“2 “( x ，) ，z ) 代表电场或磁场的某一个分量。v 3 l ，胆为媒质中的波速。 根据齐次波动方程的平面波解，有： 群( 工，弘己) = a ( j ，y ，z ) s 雎( 元f 一汀) ( 2 一l o ) 上式中，麻为平面波传播方向上的单位矢量。f 为等相位面上任一点的位置矢径。令 似。，y ，z ) 2 元”，贝等相位面方程或波前方程为 第2 章基本概念 妒一w = 常数( 2 一) 对于均匀媒质，v 2 l ，胆为常数，所以波前方程化简为伊：常数。对于非均匀 媒质，妒常数，并考虑到v = c “( c 为自由空间的光速) ，代入上式可得 ”妒一以= 常数( 2 一1 2 ) 于是，非均匀媒质中的波前方程为 、壬，( x ，y ，z ) = n 妒( ，y ，z ) = 常数( 2 一1 3 ) 则波动方程的解为 “( j ，舳f ) ：a ( 工y ，z ) c 。s ( 科塑型盟一( 2 1 4 )“( j ，y ，z ，f ) = a ( 工y ，z ) c o s ( 科二二= 二二二= 二一f 】( 2 1 4 ) c 计算 a 霉c o s 叫兰一f ) 】 v c 例一2 祟竺掣s i n 【烈! 叫】 出c 出c 一a 翌尝s i n 叫兰一f ) 】 c 出c a ( 竺) ：( 掣) ：c 。s 烈兰一f ) 】 c咖c ( 2 一1 5 ) ( 2 一1 6 ) 堕a 2 “ 对于a y 2 和矿，可以得到相类似的表达式。将它们代入标量电磁场的波动方程中 并考虑到 v 2 a = 豢+ 等+ 等 v 棚甲= 芸警+ 考警+ 警警 可以得到下面两式： v z a 一竺；a 【v 甲v 甲一月z ：o c ( 2 一1 7 ) ( 2 一1 8 ) ( 2 1 9 ) 竺 2 弘v 甲+ a v 2 甲】= o c ( 2 2 0 ) 如果波长趋于零的几何光学条件，则由于珊趋于无穷大，上面两式分别变为 甲一c 烈缸 塑舻 = 塑舻 中山大学硕士学位论文 的。 v t v 甲一n 2 = o ( 2 2 1 ) 2 塑：一v ：甲 a ( 2 2 2 ) 如果n 已经，质中的射线路径或轨迹方程。在各向同性媒质中，射线总是波前面正交 2 4 几何绕射理论( g t d ) 【1 8 】【约】【3 2 】 绕射是指在电磁波传播路径上，当尺寸相当大的障碍物产生遮挡时，在障碍物背后的 阴影区中产生电磁波的问题。由障碍物的感应电流和电荷产生的附加场称为散射场，绕 射场是指凡是偏离了几何光学定律的散射场。由几何光学理论预计的电磁场在过渡区发 生突变，它不能绕射等现象。这是因为几何光学要满足波长为零的条件，即使工程应用 上也必须满足p 1 0 0 z 的条件，其中p 是镜面反射点的局部曲率半径，五是工作波长。 用解析方法严格求解这种电磁场绕射的边值问题是十分困难的。j b k e l l e r 等人在 1 9 6 2 年提出了几何绕射理论( g t d ) 。该方法引入绕射射线，消除了几何光学射线在阴 影边界上引起的场的不连续性，并对阴影区的场进行了适当的修正，使总场在阴影边界 两侧连续。孝用该理论可以近似计算障碍物周围的总场，它是由入射射线的入射场和全 部可能的反射射线组成的反射场，以及代表从障碍物项部散射出的绕射射线的绕射场组 成。 2 4 1 边绕射场 几何绕射理论认为，当入射射线遇到散射休边界面的边缘、拐角、尖顶和凸曲面时 会产生绕射射线。如图2 4 1 所示 4 第2 章基本概念 肘 ( 口)( 扫) 图2 4 1 ( a ) 当入射线斜入射时图2 _ 4 - l ( b )当入射线与边缘垂直时 边缘绕射射线边缘的夹角等于入射射线与边缘的夹角。一条入射线将激起无穷多条绕 射射线，它们都位于一个以绕射点为顶点的圆锥面上。图锥轴就是绕射点所在边缘的切 线，圆锥的半顶角等于入射射线与边缘切线的夹角。除了边缘绕射外，通常还有尖顶绕 射、表面绕射和多次绕射，如图2 4 2 所示 s 绕射场场点s 处的绕射末场( s ) 与绕射场初场( q ) 的关系为： 云40 ) = 雷4 ( q ) a 0 ) p m = e ( q ) l _ a ( 5 ) p 一廊 ( 2 2 3 ) 式中，s 是指场点s 与绕射点q 之间的距离，( q ) 是绕射点q 处入射波末场，后是 并矢绕射系数，a ( s ) 是扩散因子，表示为 钺加j 志 。， 根据j b k e l l e r 的理论，经过边缘绕射后所产生的绕射射线场仍遵循几何光学定律， 即仍是局部平面波。因为平面波在其传播方法是没有场分量的，所以选择以射线为参考 坐标轴的坐标系，则入射场和绕射场都只有沿其他两个正交坐标轴的两个分量，则并矢 绕射系数6 可简化为一个2 2 的矩阵， 中山大学硕上学位论文 西： 【 1 一砬 j i - o 其中，矩阵中各元素表示标题绕射系数。 2 4 2u t d 法：一致性劈绕射理论 曼 ( 2 2 5 ) 在外边缘绕射问题中，毗邻阴影遮挡边界处及反射边界处的场变化很快，这些区域称 为过渡区。在过渡区中散射场的大小是和入射场或反射场可比拟的。由于这些场在边界 上不连续，而总场在边界上是连续的。因此为了满足总场在边界上连续的边界条件，散 射场在阴影和反射边界上必然是不连续的。 1 9 7 0 年p h p a t h a k 和r g k o u y o u y m j i a n 改进了几何绕射理论，提出了导体表面绕 射的过渡区内和过渡区外都有效时的并矢绕射系数的表示式，即一致性劈绕射系数： ( 1 ) 理想导体表面情况下 啪锅，= 志 c o t ( 等 f 叫门 + c o t ( 等 f 州门 干 c o t ( 警 f 叫 + c 。t ( 警 恤们 ) ( 2 2 6 ) ( 2 ) 非理想导体表面情况下 c 眦，= 志 c o t ( 等 f “c 们 + c o t ( 等) f 叫门 千卜t ( 警 f pc 叫懈。t 等 町州 l ( 2 2 7 ) f ( 耻= 2 j 压e x p ( 腰) p 产d 7 应 ( 2 2 8 ) 6 第2 章基本概念 n 2 ( 卢) 是度量场点和阴影或反射边界之间的角度间隙， n 协喊：一所哦o s ， 叫 。， 其中，必须是满足下列方程的最小整数 2 n 冗n + 一8 “= 兀 2 n 石一一口一= 石 和妒、妒有关 卢+ = 妒+ 一= 妒一妒 妒和妒分别由入射射线和反射射线过坐标原点( 劈边) 的延长确定，如图2 4 3 所示 场 蕾 。k 影。 o磁髦荔 | 茔iz 一4 - 3 半皿顿射刘劈上 l 是距离参数， is s i n 2 属，平面波入射 l 2 盟，球面波入射i ，坏回坡八射 l5 l 十j 2 r 和如分别是劈两侧的反射系数。 2 5l m g 法一一镜像方法例【3 吲 ，一2 - 厅 ( 2 3 0 ) 镜像方法是被用来寻找从源( 或次级源) 到接收点多次反射射线的方法。通过在所有 看得见的建筑物表面建立源的镜像作为镜像点。而镜像本身也被在它看得见的全部表面 中山大学硕士学位沦文 内成象，并且重复上述成像过程一直达到需要考虑的多次反射数目，这里就在每一个镜 像和接收机之间建立了连线。 田2 5 镜像法 如图2 5 所示，从第2 级镜像到r x l 的射线同在r b l 点的镜像平面相交点于r b l 点， 在那里存在有一个建筑物表面，因此可以得到一个反射点。而从第2 级镜像到r x 2 的射 线同镜像平面相交于r b 2 点，那里不存在墙，因此也就不是一个有效的反射点。 当建筑物数据库很大且允许几次反射时，所有落在建筑物表面反射点的过程是一个最 耗时的过程。因此，虽然镜像法计算效率高，但一般也只用在一些比较简单的传播环境 中使用。 1 8 第3 章射线跟踪 3 1 引言 第3 章射线跟踪 射线跟踪是一种以估算高频电磁场的近似方法来预测移动通信和个人通信环境( 室外 宏蜂窝、街道微蜂窝和室内微蜂窝) 中无线电波传播特性的技术，可以用来辨认出多径 信道中收发之间所有可能的射线路径。它假设传播的电磁波波长趋于零，因此基于几何 光学( g o ) 、几何绕射和u t d 等原理，通过模拟光的传播路径来确定电磁波的反射和绕 射等情况。 当所有可能的射线被辨认出后，就可以根据电波传播理论来计算每条射线的幅度、相 位、延迟和极化，然后结合天线方向图和系统带宽就可以得到到达接收点的所有射线的 相干合成结果。 3 2 几何模型 确定性传播模型所要求的信息可以分为两类：包括场地的几何描述和场地的表面特性 描述，即场地目标的材料特性2 引。 通常微小区和微微小区的几何描述相当复杂，不仅包括许多如建筑物、路灯、树和家 具等固定不动的物体，也包括如汽车和人等移动的物体。它们都会对无线电波的传播产 生影响。如果不作一定的简化，则其无线电波的传播具有很大的随机性，无法得到确定 性的解。 在很多情况下，可以得到的建筑物信息仅是有关它们的位置和几何形状，还包括墙体 的材料等信息。这些对于室外传播预测可能是足够了，但对室内预测还不够，室内预测 至少还需要有关于建筑物内部结构的信息，比如墙体、地板、门窗等。除了这些，还必 中山大学硕士学位论文 须考虑地形数据，特别是对城市的室外环境和丘陵地区，不能认为地面是平坦的。在其 他情况下，微蜂窝和微微蜂窝系统内的地面可以认为是平坦地面川。 3 3 基本原理 典型市区和室内场地的环境比较复杂，此时需要用大量小平面来模拟。在这样环境下， 无线传播是一种极其复杂的现象。移动通信的场强分布是利用沿着一条街道、室内走廊 或者栅格节点上计算场强的，计算点数可达到数千或更高。 3 3 。l 阴影测试 接收点的场强来自发射源发出的射线在接收点处产生的场强之和。在计算机图形学领 域中，阴影测试是确定所在地的任何物体是否使已知射线路径从源点不能透过它到达接 收点。 在多面体面模型中，传播环境中的物体都用多面体面来描述，因此阴影测试简化为反 复进行射线一多面体面的相交测试。假设市区环境中，具有，个多面体面，托条棱、1 个发射天线和0 个接收点。在这种情况下，射线一多面体面的相交测试执行的次数正比 于： 考虑一阶效应( 直达射线、单次反射射线和单次绕射射线) ：o ，( ，+ 虬) 考虑二阶效应( 两次反射射线、两次绕射射线和绕射一反射射线等) ：o ，( ，+ m ) 2 考虑三阶效应( 三次反射射线、绕射一反射一绕射射线等) ：0 ，( ，+ m ) 3 对于三阶心目或者更高阶情况，测试的数目可能会变为无穷多。因此必须使用效率高 的射线跟踪模型和射线跟踪加速技术，这样才可能多地减少射线一多面体面相交测试的 数目。 第3 章射线跟踪 3 3 2 射线跟踪方法2 8 射线跟踪方法通常包括几何光学跟踪和几何绕射跟踪两大类型，前者用来跟踪反射 线和折射线，后者用来跟踪绕射线。对于几何绕射跟踪，采用一致性几何绕射理论( u t d ) 来计算绕射场。而对于几何光学跟踪而言，大致上可以分为以下几种： 传统镜像法。这种方法建立在反射定律、折射定律和解析几何理论的基础上。但 是，每一次跟踪过程均与接收点的位置有关，而且对于环境障碍物几何形状过于复杂的 情形，应用起来十分不易且测试的数量会大大增加，因此镜像法应该与射线跟踪加速算 法结合起来使用。 极小光程法。这种方法与传统镜像法等效，它们之间的区别是，传统镜像法用反 射定律、折射定律和解析几何理论确定反射和折射线的位置，而极小光程法是用将光程 进行极小化处理的方法来完成这一任务的。和传统的镜像法一样，这种方法具有概念清 楚和应用方便的优点，但同时也具有不适宜用于复杂环境的缺点。 测试射线法。在这种方法中，从发射点出发向以发射点为中心的球形空间发射出 一系列测试射线。每一根测试射线经过周围环境的反射、折射或者绕射后，形成一个射 线系列。由于这些射线系列覆盖着整个室内环境，因而可以借助它们计算出环境中的任 一点处的场强。这种方法适用于复杂环境下的场强预测，并且软件的编制与接收点的位 置无关，有较好的通用性。但是测试时要所有可能的传播方向，并且在接收点处需要做 一个特定半径的接收球，并判断那些射线是否落入该球内并需要根据圆心来计算，从而 大大地增加了工作量。 发射反弹射线法( s b r ) 。在这种方法中，从发射点射出一系列尺寸相同的三角 锥形射线管，覆盖整个以发射点为中心的三维球形空州。经环境的反射、折射或者绕射 后，覆盖空间中的所有方向。每条射线管的立体角相同。借助这些射线管系列就可以计 算出任意点处的场强。和测试射线法相比较，它无须在接收点处建立接收球，显得方便 简单一些。但是，它需要在发射点处发射测试射线管，而不是像测试射线法那样发射测 试射线，所以也会增加一定的工作量。 确定性射线管法。在这种方法中，根据周围环境的不同，先在二维平面上从发射 点射出一系列尺寸不相同的射线管，覆盖整个以发射点为中心的二维圆形空问。在二维 主坐盔兰堡兰生笙兰 _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ - 一 平面进行射线跟踪以后，再考虑天花板和地面的影响，将跟踪结果由二维转换为三维。 由于这一方法的主要工作都是在二维情况下完成的，因而比入射及反弹射线法的计算效 率要高一些。 3 4 射线跟踪加速技术2 8 】 在复杂的环境中，使用阴影测试方法来确定接收点与源点是否可视这一操作，会占 去整个射线跟踪技术9 0 以上的时间，所以要利用射线跟踪加速技术能加快进行场强预 测。射线跟踪加速技术的一部分可以用于u h f 频带的电磁波传播。 射线跟踪加速技术可以根据它们的目标分成几类： 1 减少射线和模型中所用的基本单元相交的数量。多面体面模型只利用多边形平面 的多面体面作为基本单元，可减少射线一多面体面的相交测试费用。 2 减少射线一基本单元( 射线一多面体面) 相交测试的总数目。在给出的所有传播 模型中，阴影测试必须要反复完成。因此，在射线跟踪模拟期间，完成射线一多面体面 相交测试数目会很大。尽管射线一多面体面相交测试是一项计算很简单的过程，但是在 城市环境中大量的相交测试会占用大量的c p u 时间来完成模拟。通过丢弃一些不可能相 交的多面体面，就可以减少射线一多面体面相交测试的次数，从而可以提高阴影测试的 效率。在复杂的多面体面模型中，这种技术是最有效的。 3 减少射线和环境相交的射线总数目。有时候，在射线跟踪过程中，可能要提前估 算出某条射线对最后结果的影响。如果该影响低于给定的门限电平，则可以丢弃该射线。 利用这种技术，被跟踪的射线数目可以大大地减少。 4 用一个更一般的实体代替各条射线。这种类型的加速技术包括若干技术，通过用 一个更一般的实体( 广义射线) 代替所熟悉射线，把射线归类为特殊( 退化的) 情况。 例如，无论是圆和多边形截面的圆锥体己经被用作为广义射线。这种方法的基本思想是 同时跟踪许多射线。尽管该方法已经成功地用于光传播问题中，但好像很难把它和g t d 方法兼容。 5 背面采集准则，可以用在对反射点和绕射点的搜寻中。背面采集准则就是，当射 线和具有闭合面的物体相交时，射线至少要穿过物体表面两次，也就是至少有两个交点。 第3 章射线跟踪 没物体表面的外法向矢量为五，那么较接近射线起始点的交点总是满足 ( 五一i ) 疗 0 ( 3 一1 ) 式中，是射线起始点的矢径，是射线端点的矢径，卉是交点处表面的外法向矢量。 由上式可以得到，如果物体表面用平面多面体面来的建模的话，在阴影测试中只有 满足上式的多面体面才必须考虑。 6 采用降维技术。在室内情况下，如果暂时不考虑地板和天花板的反射而进行二维 射线跟踪，其后的射线数量要比三维跟踪模型少得多，运算量也小，在精度要求不是很 高的情况下，采用转换技术将地维结果近似转换为三维结果。这样做必将比直接采用三 维跟踪效率要高得多，也可以保证一定的预测精度，因而不失为一种较大实用价值的方 法。 下面介绍关于的分区算法，有二元空间分区( b s p ) 、空间体积分区( s v p ) 、八元树 分区算法和角度的z 缓存区( a z b ) 算法，其目的是用于减少射线一多面体面相交测试 的数量。 3 4 1 二元空间分区算法 b s p 算法是用来计算和储存3 一d 空间中一组多面体面之间可视性关系的高效率方 法。在基于b s p 的射线跟踪模式中，首先是产生环境所在地的b s p 树。而b s p 树唯一 取决于所在地的几何形状，它和源及接收点的位置无关。在以后的射线跟踪分析中，为 了减少射线一多面体面相交问题的数量需要反复询问b s p 树。 b s p 树是二叉树结构，包含有关于3 一d 所在地的多面体面相对位置信息。b s p 树中 的每一个树节代表一个多面体面，所在地中的任意一个多面体面都可以选作为b s p 树的 根。选作为根的那个多边形把所在地分割成两个半空间。一个半空间包含所有留在根多 边形前面的那些多边形，另一半空间包含根多边形后面的所有多边形。接着在根多边形 的前半空间和后半空间中各任选一个多边形成为两个树节，这两个多边形称为子多边形， 以同样的方式利用这两个子多边形继续分割留在它们所在的半空间中的多边形，依次递 归进行下去，考虑到每个树节只包含一个多边形时算法终止。 主生奎兰堡兰兰竺堡奎 但是，虽然b s p 树的生成与源点和接收点位置无关，但对于一个给定的所在地，可 以建立许多不同的树，具它们的效率是不等的，即二元空间分区算法的效率和树的结构 之问有很大关系。 3 4 2 空间体积分区算法 空间体积分区( s v p ) 算法，也称为一致空间再分算法或边界体积算法。利用这种 技术，把环境的3 d 空间分成称为体素的基本单元。全部体素在一起就构成了该环境空 间的体积。当体素的大小、形状都相同时，空间再分就称为一致的。 对于每个体素，需要确定全部或部分在该体素内的多面体面。并将该信息储存在s v p 矩阵中，它将在阴影测试中被反复查询。通过沿着射线所遇到的体素的次序进行相交测 试，一旦发现射线一多面体面相交时就不需要再处理后面的体素。 体素的大小影响s v p 算法的效率。当体素的大小增大时，被丢弃的多面体面数量就 减少。另一方面，当体素的大小减少时，体素的数量就增加，每条射线要处理的体素数 目就增加。因此，必须在两者之间选择适当的体素才能很好的减少测试的数量。 3 4 3 八元树分区算法 八元树分区算法最先是用于计算机图形学上，它的表示是一种层次数据结构，可以 甩来改善s v p 算法。 首先，在空间中定义一个能够包含所需计算模型的立方体，立方体的三条棱边分别 与x