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4.4 相似三角形的性质及其应用 同步练习一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ；2、若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 ；3、如图1，在ABC中，中线BE、CD相交于点G，则= ；SGED：SGBC= ；ABCDF图5GEABCMN图3ABCDE图2ABCDEG图1ABCDE图44、如图2，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；5、如图3，ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ，= ；6、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则SABD：SABC= ；7、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为 ；8、如图5，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为 ，对应边的高的比为 ；10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y的值分别为 ；二、选择题11、下列多边形一定相似的为（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形AEBCDO12、在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（ ） A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm13、如图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ） A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO14、已知，在ABC中，ACB=900，CDAB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（ ）APBCDQR A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、315、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（ ） A、1： B、1：2 C、1：3 D、2：3ABCDE16、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， =3，且AED=B，则AED与ABC的面积比是（ ） A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：9CABDE三、解答题17、如图，已知在ABC中，CD=CE，A=ECB，试说明CD2=ADBE。ABCDE18、已知，如图， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SABC的值。19、已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长。CABDE20、已知，如图，在等边CDE中，A、B分别是ED、DE的延长线上的点，且DE2=ADEB，求ACB的度数。21、已知，如图，在ABC中，C=600，ADBC于D，BEAC于E，试说明CDECBA。ABCDEA
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