《一元二次方程》复习课(第二节).ppt

我班已有下列25位同学作出承诺，不再抄作业，至少是不抄数学作业，名单如下：王佰澳、张雨欣、费明君、周月、赵成浩、庄媛、董玉昕、潘龙、魏新宇、陈鲁悦、李轶聪、张帅、马文龙、李贵豪、石文越、袭荣鹏、董宇浩、崔雅宁、张欣、亓美艳、朱文珂、李琪、杨浩、杜沂朋、白世强还有16位同学没有报名参加我们这个小集体，你难道还没有认识到抄作业的危害吗？！还是以为抄作业是你的必经之路？老师衷心希望我们这个队伍能不断壮大，如同我们的国家能不断富强，时刻欢迎你的加入，自主学习合作学习的大门始终为你敞开着，Welcomehome！,一元二次方程复习第二节,学习目标,知识回顾,典型问题和练习,本节目录,学习目标,学习目标,了解一元二次方程及相关概念，会用适当的方法解一元二次方程，能以一元二次方程为工具解决一些简单的实际问题。,典型问题二:解法类（判别式）,典型问题,类型三：解法类问题（判别式）,解：由方程知：a=3,b=2,c=-9b2-4ac=22-43（-9）=1120,原方程有两个不相等的实数根.,例6,是否存在k，使方程,有两个相等的实数根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。,例7、已知、是一元二次方程的两根，且求k的值。,检验：当k=30时，=169-120=490k=30,解：依题意得，,1、a02、03、实际,类型四：一元二次方程根与系数的关系,练习,已知关于x的一元二次方程,的两个实数根的平方和为23，求m的值。,类型五：应用类问题（面积问题）,典型问题三:应用类（面积问题）,解：设窗框的宽度BC=xm，则高度AB=,根据题意得：,解得：,当,答：窗框的宽度为1m.,当,典型问题,要求：只需要列出方程.,变式练习1,变式1：用7m长的铝合金改做做成透光面积为2m2的如左图所示形状的窗框，若窗框的宽（BC）的长为xm,求x的值.（铝合金的宽度忽略不计，3）,解：因为半圆的弧长=x1.5x所以AB=(7-3.5x)2则列方程，得,变式练习,典型例题三:应用类（经济问题）,类型五：应用类问题（经济问题）,单位化每件提价1元，其销售量就减少20件,典型问题,解：因为每件提价5元出售，其销售量就减少100件.所以每件提价1元出售，其销售量就减少20件.于是设这种衬衫的售价为x元.根据题意，得（x-50)800-20(x-60)=12000(x-70)(x-80)=0 x1=70,x2=80经检验x1=70,x2=80是方程的解，因为使顾客获得更多的优惠，所以x2=80不符合题意，应舍去.答：这种衬衫的定价应定为70元.,变式：某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？,变式练习3,解：,设每台冰箱应降价x元.,变式练习,典型例题三:应用类（运动问题）,类型五：应用类问题（运动问题）,如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q之间的距离是10cm？,例10,E,E,PE=16-3x-2x,PE=3x+2x-16,典型问题,解：经过xs后，P、Q两点之间的距离是10cm.,根据题意，得：(16-2x-3x)2+62=102,解得x1=1.6,x2=4.8.,经检验x1=1.6,x2=4.8都是方程的根且符合题意.,答：经过1.6s或4.8s后，P、Q两点之间距离为10cm.,A,B,C,P,Q,（2）是否存在x的值，使得PBQ的面积等于21cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。,1.如图，RtABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。,（1）x为何值时PBQ的面积等于3cm2？,（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于21cm2？若存在，请求出此时x