（课标通用版）2020版高考物理总复习第六章03实验七验证动量守恒定律课件.pptx

实验七验证动量守恒定律,一实验目的,二实验原理,三实验方案,基础过关,四注意事项,五误差分析,考点一实验原理和实验操作,考点二实验数据处理和误差分析,考点三实验拓展和实验创新,考点突破,基础过关,一、实验目的1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小。2.验证在系统不受外力的情况下,系统内物体相互作用时系统总动量守恒。二、实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度,算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后动量是否相等。,三、实验方案方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个,上面装有挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。,实验步骤1.测质量:用天平测出滑块质量。2.安装:正确安装好气垫导轨。3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量;改变滑块的初速度大小和方向)。4.验证:一维碰撞中的动量守恒。,数据处理1.滑块速度的测量:v=,式中x为滑块上的挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),t为光电计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案二:利用等长摆球完成一维碰撞实验实验器材带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。,实验步骤1.测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。2.安装:把两个大小相同的小球用等长悬线悬挂起来。3.实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。4.测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。6.验证:一维碰撞中的动量守恒。,数据处理1.摆球速度的测量:v=,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案三:利用两辆小车完成一维碰撞实验,实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等。,实验步骤1.测质量:用天平测出两小车的质量。2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一个整体继续向前运动。4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v=算出速度。5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。6.验证:一维碰撞中的动量守恒。,数据处理1.小车速度的测量:v=,式中x是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,t为小车经过x的时间,可由打点间隔算出。,2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案四:利用斜槽和小球验证动量守恒定律实验器材斜槽、大小相等质量不同的小球两个、天平、复写纸、白纸、重垂线、圆规、刻度尺等。,实验步骤1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。2.安装:按照图中所示安装好实验装置。调整并固定斜槽使斜槽底端水平。,3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处由静止自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度由静止自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示。,6.验证:连接O、N,测量线段OP、OM、ON的长度。最后将数据代入m1OP=m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立。7.结束:整理好实验器材放回原处。数据处理验证的表达式:m1OP=m1OM+m2ON。,四、注意事项1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行验证,两摆球静止时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。(3)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。,(4)若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端水平;实验时要选质量较大的小球为入射小球,且入射小球每次都必须从斜槽上同一高度由静止自由滚下。3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。,五、误差分析1.系统误差:主要来源于装置本身。(1)碰撞是否为一维碰撞。(2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,两球是否等大,用长木板实验时是否已平衡掉摩擦力等。2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。,考点一实验原理和实验操作例1(2019广西南宁期末)在“验证动量守恒定律”的实验中,已有的实验器材有:斜槽轨道,大小相等质量不同的小钢球两个,重垂线一条,白纸,复写纸,圆规。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示。,考点突破,试根据实验要求完成下列填空:(1)实验前,轨道的调节应注意。(2)实验中重复多次让a球从斜槽上释放,应特别注意。(3)实验中还缺少的测量器材有。(4)实验中需测量的物理量是。(5)若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式成立。,答案(1)使斜槽末端的切线水平(2)让a球从同一高处由静止释放(3)天平、刻度尺(4)a球的质量ma和b球的质量mb,以及线段OP、OM和ON的长度(5)maOP=maOM+mbON,解析(1)由于要保证两物体发生弹性碰撞后做平抛运动,即初速度沿水平方向,所以必须保证斜槽的末端的切线是水平的。(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置,所以每次碰撞前入射球a的速度必须相同,根据mgh=mv2可得v=,所以每次必须让a球从同一高处由静止释放。(3)要验证mav0=mav1+mbv2,由于碰撞前后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动,根据h=gt2可得两球做平抛运动的时间相同,故可验证,mav0t=mav1t+mbv2t,而v0t=OP,v1t=OM,v2t=ON,故只需验证maOP=maOM+mbON,所以要测量a球的质量ma和b球的质量mb,故需要天平;要测量两物体平抛时水平方向的位移大小即线段OP、OM和ON的长度,故需要刻度尺。(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量ma和b球的质量mb,以及线段OP、OM和ON的长度。(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式maOP=maOM+mbON。,变式1在实验室里为了验证动量守恒定律,一般采用如图甲、乙所示的两种装置:(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则。,A.m1m2,r1r2B.m1m2,r1m2,r1=r2D.m1m2;为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞,要求两小球半径相同。故C正确。(2)设入射小球为a,被碰小球为b,a球碰前的速度为v1,a、b相碰后的速度分别为v1、v2。由于两球都从同一高度做平抛运动,当以运动时间为一个计时单位时,可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此,需验证的动量守恒关系式m1v1=m1v1+m2v2可表示为m1x1=m1x1+m2x2。,所以需要刻度尺、天平,而无需弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的,两球的半径不必测量,故无需游标卡尺。(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OP=m1OM+m2ON。,考点二实验数据处理和误差分析例2用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。,(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量(填选项前的序号),间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的水平射程(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球a多次从斜轨上同一位置静止释放,找到其平均落地点的位置B,测量平抛射程OB。然后把被碰小球b静止于轨道的水平部分,再将入射小球a从,斜轨上相同位置静止释放,与小球b相撞,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是(填选项的符号)。A.用天平测量a、b小球的质量m1、m2B.测量小球a开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到a、b相碰后平均落地点的位置A、CE.测量平抛射程OA、OC(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为用(2)中测量的量表示;若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为,用(2)中测量的量表示。(4)经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置到O点的距离如图乙所示。碰撞前、后a的动量分别为p1与p1,则p1p1=11;若碰撞结束时b的动量为p2,则p1p2=11;所以,碰撞前、后总动量的比值=;实验结果说明。,答案(1)C(2)ADE(3)m1OB=m1OA+m2OCm1OB2=m1OA2+m2OC2(4)142.9误差允许范围内,碰撞前、后的总动量不变,解析(1)设小球a没有和b球碰撞,抛出时速度为v1,球a和球b碰撞后抛出的速度分别为v2、v3,则要验证动量守恒,即m1v1=m1v2+m2v3,测速度是关键,平抛运动的初速度v=,即m1=m1+m2,因为平抛运动的高度一定,所以t1=t2=t3,即m1OB=m1OA+m2OC,只要测得小球做平抛运动的水平射程,即可替代速度。,(2)碰撞完毕后,就要测数据验证了,由(1)知道可以通过测量它们的水平射程就可以替代不容易测量的速度。再用天平称出两小球的质量m1、m2。,(3)两球相碰前后的动量守恒的表达式见(1),弹性碰撞没有机械能损失,所以还应满足机械能守恒,m1OB2=m1OA2+m2OC2。(4)将数据代入(3),因为存在实验误差,所以最后等式两边不会严格相等,所以在误差允许范围内,碰撞前、后的总动量不变。,变式2某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车M的前端粘有橡皮泥,推动小车M使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车N相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车M后连着纸带,打点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。,甲乙,(1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点,则应选段来计算M碰前的速度,应选段来计算M和N碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”),(2)已测得小车M的质量为m1=0.4kg,小车N的质量为m2=0.2kg,则碰前两小车的总动量为kgm/s,碰后两小车的总动量为kgm/s。,答案(1)BCDE(2)0.4200.417,解析(1)从纸带上打点的情况看,BC段对应小车做匀速运动,且小车有较大速度,因此BC段能较准确地描述小车M在碰撞前的运动情况,应选用BC段计算小车M碰前的速度。从CD段打点的情况看,小车的运动情况还没稳定,而在DE段内小车运动稳定,故应选用DE段计算M和N碰后的共同速度。,p0=m1v0=0.41.050kgm/s=0.420kgm/s碰撞后M、N的共同速度v=m/s=0.695m/s碰撞后A、B的总动量p=(m1+m2)v=(0.4+0.2)0.695kgm/s=0.417kgm/s,(2)小车M在碰撞前的速度v0=m/s=1.050m/s小车N在碰撞前静止,则碰撞前总动量,考点三实验拓展和实验创新,续表,例3(2018广东汕尾模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。,采用的实验步骤如下:用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。调整气垫导轨,使导轨处于水平。在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当滑块A、B分别碰撞C、D挡板时停止计时,记下A、B分别到,达C、D的运动时间t1和t2。(1)实验中还应测量的物理量是。(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是。(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出表达式:。,答案(1)B的右端至D板的距离L2(2)mA-mB=0原因见解析(3)见解析,解析(1)验证动量守恒,需要知道滑块的运动速度,在已经知道运动时间的前提下,需要测量运动滑块的位移,即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2。,(2)由于运动前两滑块是静止的,故总动量为零,运动后两滑块是向相反方向运动的,设向左运动为正,则有mAvA-mBvB=0,即mA-mB=0。造成误差的原因:一是测量本身就存在误差,如测量质量、时间、距离等存在误差;二是空气阻力或者是导轨不是水平的等。(3)根据能量守恒知,两运动滑块获得的动能就是弹簧的弹性势能,故有,Ep=。,变式3(2019湖南益阳期末)(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况,若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的(选填“甲”或“乙”),若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的(选填“甲”或“乙”)。(甲图两滑块分别装有弹性圈,乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥),(2)某次实验时碰撞前B滑块静止,A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞,利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示,已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中,A、B两滑块均在080cm范围内,且第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计,则可知碰撞发生在第1次闪光后的时刻,A、B两滑块质量比mAmB=。,答案(1)乙甲(2)2.5T23,解析(1)若要求碰撞时动能损失最大,则需两滑块碰撞后结合在一起,故应选图中的乙;若要求碰撞时动能损失最小,则应使两滑块发生完全弹性碰撞,即选图中的甲。,(2)由图可知,第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10cm处,第二次A在x=30cm处,第三次A在x=50cm处,碰撞在x=60cm处,从第三次闪光到碰撞的时间为,则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻。设碰前A的速度为v,则碰后A的速度为,B的速度为v,根据动量守恒定律可得mAv=-mA,+mBv,解得=。,创新解读,1.现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。甲,巩固训练,实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率为f=50.0Hz。将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示。,若实验允许的相对误差绝对值最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。,答案见解析解析按定义,滑块运动的瞬时速度大小v=式中s为滑块在很短时间t内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA,则tA=0.02stA可视为很短。设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1,将式和图给实验数据代入式得v0=2.00m/sv1=0.970m/s设滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由式有v2=代入题给实验数据得v22.86m/s设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p,则p=m1v0,p=m1v1+m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为p=100%联立式并代入有关数据,得p=1.7%5%因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。,2.(2019陕西咸阳质检)利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律:开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动。得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz。已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做匀速直线运动,其速度大小为m/s,本次实验中得出的结论是。,答案0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒解析由题图可知,绳子烧断后,A、B均做匀速直线运动。开始时有vA=0,vB=0,A、B被弹开后有vA=m/s=0.09m/s,vB=m/s=0.06m/s,mAvA=0.20.09kgm/s=0.018kgm/s,mBvB=0.30.06kgm/s=0.018kgm/s,由此可得mAvA=mBvB,即0=mBvB-mAvA。结论是:两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。,3.(2019湖北黄石检测)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。,甲乙,下面是实验的主要步骤:安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;向气垫导轨通入压缩空气;把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;把滑块2放在气垫导轨的中间;已知碰后两滑块一起运动;先,然后,让滑块带动纸带一起运动;,取下纸带,重复步骤,选出较理想的纸带如图乙所示;测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g。(1)请完善实验步骤的内容(填到步骤横线上)。(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为kgm/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为kgm/s。(保留3位有效数字)(3)(2)问中两结果不完全相等的主要原因是。,答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦,解析(1)使用打点计时器时应先接通电源,后放开滑块1。(2)作用前滑块1的速度v1=m/s=2m/s,其质量与速度的乘积为0.3102kgm/s=0.620kgm/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=m/s=1.2m/s,其质量与速度的乘积之和为(0.310+0.205)1.2kgm/s=0.618kgm/s。(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦。,4.用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量m、M及滑块与桌面间的动摩擦因数。(2)用细线将滑块A、B连接,使A、B间的轻弹簧处于压缩状态,滑块B恰好紧靠桌边。,(3)剪断细线,测出滑块B做平抛运动的水平位移为x1,滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未滑离桌面)。为验证动量守恒定律,写出还需测量的物理量及