《线段的垂直平分线的性质》(第课时)导学案.doc_第1页
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文档简介

课题：13.1.2线段的垂直平分线（第1课时）导学案学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。学习重点、难点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明及应用。一、自主探究：1、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?2、证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。3、预习检测：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果ECD=60，那么EDC=。二、合作探究探究点一：线段垂直平分线的判断定理1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果，那么”的形式。2、写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。3、如下图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？探究点二：用尺规作图作线段的垂直平分线1、用尺规作线段的垂直平分线。已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线AB2、证明你所做的直线是已知线段的垂直平分线。三、随堂练习1、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则AC = ，CD = 。2、如图，ABC中，AB = AC，A = 40，DE为AB的中垂线，则1 =，C = ，3 =，2 =；若ABC的周长为16cm，BC = 4cm，则AC =，BCE的周长为。 (1) (2)3、在ABC中，AB=AC, BC=12,BAC =120,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长.(2) 求EAN的度数.(3) 判断AEN的形状四、课外作业1、已知直线l和l外一点P，利用尺规作l的垂线，使它经过点P。2、如图，已知：，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交BC于E，. 求证：. 3、如图在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=
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