人教八上121-122轴对称和轴对称图形精练题毛太军.doc

精练题（轴对称）1如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图，已知OC是对称轴，A=35，ACO=30，那么BOC=【答案】1152如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） AW17639 BW17936 CM17639 DM17936【答案】D3 如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于（C）A108B144C126D129【答案】C4如图，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称（1） 画出直线EF；（2） 直线MN与EF相交于点O，试探究BOB 与直线MN、EF所夹锐角的数量关系【答案】（1）作AA或BB或CC的垂直平分线图略（2）由轴对称的性质可知BOB25以给定的图形“，”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思独特而有意义的轴对称图形，如上图所示，是符合要求的图形，请你构思出其他的一幅图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词【参考答案】6如图，是四边形的对称轴，如果，则有以下结论：那么其中正确的结论序号是_ _ 【答案】7 将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）ABCD【答案】C8如图，将长方形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么AFE的度数为：A60 B67.5 C72D75【答案】B9.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，-a+1)，关于y轴的对称点为P2(4-b，b+2)，则P点的坐标为（ ）A(9，3)B(9，3)C(9，3)D(9，3)【答案】D10如图，在平面直角坐标系中，（1）求出的面积（2）在图5中作出关于轴的对称图形（3）写出点的坐标【解】（1）（或7.5）（平方单位）（2）如上右图（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）精练题（轴对称图形）1. 如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A（1）（2）B（1）（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）【答案】B2如图，牧童在A处放牛，他的家在B处，L为河流所在直线，晚上回家时要到河边让牛饮一饮水，饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短？作法：（1）作点A关于直线L的对称点A；（2）连接AB交L于点P；所以点P就是所求的点3如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2ABCD【答案】84如图，一条直的河流l同侧有A、B两个村庄，要把A处的产品运往B处按计划这批产品在河岸M处装上船，沿水路行a千米后在N处上岸，要使总路程最短，M、N两点应选在河岸l什么地方？【答案】如图所示，作法：过点A作AEl，在l上截取AA=a；作点B关于直线l的对称点B，连接AB交直线l于点N；过点A作AMAB，交直线l于点M则点M、N即为所求5已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：x+2-1-x【答案】2x+16 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，且到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计作法：（1）作MON的平分线OC；（2）连接MN，作线段MN的中垂线DE，交OC于点P点P即为仓库所建位置7如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形【答案】参考图如下图：8已知:AOB内一点P求作：在OA、OB上各找一点M、N，使PMN的周长最短【答案】点M、N即为所求9试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填下表格中正多边形的边数345678 对称轴的条数 根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想 【答案】3，4，5，6，7，8，n10.如图所示，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，拼成标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个轴对称图形”的对应关系填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应.【答案】M P Q N11.如图，在ABC中，AD平分BAC,CEAD于E求证：ACE=B+ECD证明：延长线段CE，交AB于点F， ADCE，AEC=AEF=90AD平分BAC，FAE=CAE，AFC=ACF，AFC=B+ECD，ACE=B+ECD12. 为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成：（1）分割后的图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等现已有两种不同的分法：分别作两条对角线，如图（1）所示过一条边的四等分点作对边的垂线段，如图（2）所示，两个图形的分割看作同一个方法请你按照上述三个要求分别在所给的三个正方形中给出另外的三种不同的分割方法【参考答案】13.在ABC中，点E在AC上，点D在BC上，在AB上找一点F，使EDF的周长最小，并说明理由.【正确答案】因为欲使EDF的周长最小，即ED+DF+EF最小，而ED为定长，则必有DF+EF最小，又因为点F在AB上，且E、D在AB的同侧，由轴对称的性质，可作点E关于直线AB的对称点E，连接ED与AB的交点即为点F，此时，FE+FD最小，即EFD的周长最小. 14如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小【解】（1）如图：，(2) (b，a) (3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小15已知：ABC中，ABAC,过点A的直线MNBC，点P是MN上的任意点求证：PBPC2AB 分析：本题是要证PB，PC，及2AB之间的大小关系，联想到三角形两边之和大于第三边，设法将这些