（理论物理专业论文）强子对撞机上tc2模型下单t夸克产生过程的研究.pdf

摘要 标准模型( s m ) 作为一个描述基本粒子理论的成功的典范，已被大量的精确实验所 验证，至今仍没有发现有明显偏离标准模型的实验事例。但是它不能解释质量产生的动 力学原因，而且它的标量场部分存在平庸性、不自然性等问题。因此人们猜想在标准模 型之外可能有新物理存在。为此人们进行了许多有意义的探索。t e c h n i c o l o r ( t c ) 理论 是一种动力学破缺理论，而其中的顶色辅助的人工色( t c 2 ) 模型目前人们较为关注。 它在几百个g e v 能标附近预言了一些新粒子的存在。如：三个t o p p i o n 玻色子( 兀；，1 3 7 ) 和一个t o p h i g g s 玻色子( 办，) 。这些粒子作为t c 2 模型的特征粒子，对许多过程都有 贡献。本文我们首先介绍了t c 模型，特别是t c 2 模型：然后介绍了t 夸克物理；在工 作部分，我们系统研究了强子对撞机上t c 2 模型对单t 夸克三种产生模式的贡献，探讨 了通过这些过程检验t c 2 模型的可能性。 单t 夸克能够在强子对撞机上通过f g ，胁，f 形三种模式产生。随着欧洲核子研究中心 ( c e r n ) 的大型强子对撞机( l h c ) 的运行，它能够分别测量每种单t 夸克产生模式。 本文，我们系统地研究了强子对撞机上，尤其是l h c 上，t c 2 模型对单t 夸克产生过程 的贡献。t c 2 模型对单t 夸克产生的贡献主要来自两个方面。其中一个方面是t o p p i o n s 和t o p h i g g s 粒子能够通过单圈修正来改变w t b 耦合，这样的修正对三种单t 夸克产生 模式都有贡献。我们的研究显示在三种产生模式中，这种修正都是负的，并且还很小。 因此，即使在l h c 上，通过单t 夸克产生过程也很难探测到t c 2 模型对w t b 耦合的修正。 另一方面，在t c 2 模型中存在的树图味改变耦合能够对叼和f 6 过程的截面产生贡献，它 们的共振效应能大大地提高，g 和曲过程的截面。d o 实验组首次发现了单t 夸克的产生 事例，摩一曲+ x ，t q b + x 截面的实验值与标准模型的理论预言相差在1 0 的水平。由 于轻的t o p - p i o n s 对晒过程有很大的贡献；因此t o p - - p i o n s 的质量应很大，使得t c 2 模型的理论预言与t e v a t r o n 实验相符。随着强子对撞机l h c 的运行，我们会得到t c 2 模型中有关t o p 质量和味改变耦合的详细信息。 关键词：标准模型，项色辅助的人工色模型，t o p p i o n 介子，单t 夸克产生过程，相对 修正。 a bs t r a c t t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) i sas u c c e s s f u lp i l l a ro fat h e o r yt od e s c r i b et h ef u n d m e n t a lp a r t i c l e s a n dh a sb e e nt e s t e db y al o to fe x p e r i m e n t s n os i g n i f i c a n te x p e r i m e n td e v i a t i o n sf r o mt h es mh a v ey e t b e e nf o u n d h o w e v e r t h es mc a nn o te x p l a i nt h ed y n a m i c sw h i c hr e s p o n s e sf o rt h eg e n e r a t i o no fm a s s e s i na d d i t i o n , t h es c a l a rs e c t o ri nt h es ms u f f e r sf r o mt h ep r o b l e m so ft r i v i a l i t ya n du n n a t u r a l n e s s s o ，p e o p l e r e a l i z e dt h a tt h e r em i g h tb en e wp h y s i c sb e y o n dt h es m ，a n dal o to fi m p o r t a n tw o r kh a sb e e nd o n ea r o u n d s u c hf i e l d t e c h n i c o l o r ( t c ) t h e o r yi sad y n a m i c a lt h e o r y , i nw h i c ht h et o p c o l o r - a s s i s t e dt e c h n i c o l o r ( t c 2 ) m o d e li sm o r ep o p u l a r t h et c 2m o d e lp r e d i c t ss o m en e wp a r t i c l e sa ts e v e r a lh u n d r e dg e vs c a l e s u c ha u s t h r e et o p - p i o nb o s o n s ( 兀，兀? ) a n do n et o p - h i g g sb o s o n ( 啊) t h e s ep a r t i c l e sa r er e g a r d e d 雒t h et y p i c a l f e a t u r eo ft h et c 2m o d e la n dc a l lc o n t r i b u t et os o m ep r o c e s s e s i nt h i sp a p e r , w ef i r s t l yr e v i e wt h et c m o d e l ，e s p e c i a l l y , t c 2m o d e l t h e nw er e v i e wt h et o pq u a r kp h y s i c s i no u rw o r kp a r t , w es y s t e m a t i c a l l y s t u d yt h ec o n t r i b u t i o no ft h et c 2m o d e lt ot h et h r e es i n g l et - q u a r kp r o d u c t i o nm o d e sa tt h eh a d r o n c o l l i d e r sa n di n v e s t i g a t et h ep o t e n t i a lt ot e s tt h et c 2m o d e lv i at h e s ep r o c e s s e s t h es i n g l et - q u a r kc a nb ep r o d u c e da th a d r o nc o l l i d e r st h r o u g ht h r e ed i s t i n c tp r o c e s s e s ，t q ， 幻，形w i t ht h er u n n i n go ft h el a r g eh a d r o nc o l l i d e r ( l h c ) a tc e r n ，i th a sg o o dp o t e n t i a lt om e a s u r e e a c hs i n g l et - q u a r kp r o d u c t i o nm o d e i nt h i sp a p e r , w es y s t e m a t i c a l l ys t u d yt h ec o n t r i b u t i o no ft h et c 2 m o d e lt ot h es i n g l et - q u a r kp r o d u c t i o na tt h eh a d r o nc o l l i d e r s ，s p e c i a l l ya tt h el h c t h et c 2m o d e lc a n c o n t r i b u t et ot h ec r o s ss e c t i o n so ft h es i n g l et - q u a r kp r o d u c t i o ni nt w od i f f e r e n tw a y s f i r s t , t h ee x i s t e n c eo f t h et o p - p i o n sa n dt o p - h i g g sc a nm o d i f yt h ew t bc o u p l i n gv i at h e i rl o o pc o n t r i b u t i o n , a n ds u c h m o d i f i c a t i o nc 0 a lc a u s et h ec o r r e c t i o nt ot h ec r o s ss e c t i o n so fa l lt h r e ep r o d u c t i o nm o d e s o u rs t u d ys h o w s t h a tt h i sk i n do fc o r r e c t i o ni sn e g a t i v ea n dv e r ys m a l li na l lc a s e s t h u si ti sd i f f i c u l tt oo b s e r v es u c h c o r r e c t i o ne v e na tt h el h c o nt h eo t h e rh a n d , t h e r ee x i s tt h et r e e l e v e lf c c o u p l i n g si nt h et c 2m o d e l w h i c hc a na l s oc o n t r i b u t et ot h ec r o s ss e c t i o n so ft h et qa n dt b p r o d u c t i o n s t h er e s o n a n te f f e c tc a n g r e a t l ye n h a n c et h ec r o s ss e c t i o n so ft h et q a n dt bp r o d u c t i o n s t h ef i r s te v i d e n c eo ft h es i n g l et - q u a r k p r o d u c t i o nh a sb e e nr e p o r t e db yt h ed o c o l l a b o r a t i o na n dt h em e a s u r e dc r o s ss e c t i o nf o r t h es i n g l et - q u a r k p r o d u c t i o no f 仃( 力一曲+ x ，t q b + x ) i sc o m p a t i b l ea tt h e 10 l e v e lw i t ht h es t a n d a r dm o d e l p r e d i c t i o n b e c a u s et h el i g h tt o p - p i o n sc a l lm a k eg r e a tc o n t r i b u t i o nt ot h ef fp r o d u c t i o n , t h et o p - p i o n s m a s ss h o u l db ev e r yl a r g ei no r d e rt om a k et h ep r e d i c t e dc r o s ss e c t i o ni nt h et c 2m o d e lb ec o n s i s t e n tw i t h t h et e v a t r o ne x p e r i m e n t s m o r ed e t a i l e di n f o r m a t i o na b o u tt h et o p - p i o n sm a s sa n dt h ef cc o u p l i n g si nt h e t c 2m o d e ls h o u l db eo b t a i n e dw i t ht h er u n n i n go f t h el h c k e yw o r d s ：s t a n d a r d m o d e l ，t o p c o l o r - a s s i s t e dt e c h n i c o l o r ( t c 2 ) m o d e l ，t o p - p i o n s ，s i n g l et - q u a r k p r o d u c t i o np r o c e s s e s ，r e l a t i v ec o r r e c t i o n i v 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河南师范大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解河南师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河南师 范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 躲衄i - i翩虢进嗍型：厶丛 第一章引言 第一章引言 粒子物理学是探索物质微观结构及其相互作用的科学，它的历史最早可以追溯到1 9 世纪末2 0 世纪初电子的发现。至今它仍是研究大自然奥秘最前沿的学科之一。每年全 世界众多的国家和政府投入大量的资金和人力，进行理论和实验的研究。这一学科在现 在和将来仍将是最活跃的学科之一。 人们希望可以从各个方面，用各种不同的理论来论述基本粒子的规律。在多种描述 基本粒子的理论中，对称性理论居于主导地位。自然界存在四种相互作用：强相互作用、 电磁相互作用、弱相互作用和万有引力。找到可以统一描述所有相互作用的“终极理 论”是物理学家的一个梦想，其中取得重大进展的是规范场理论。上世纪五十年代到七 十年代之间，理论物理界取得了巨大成就。1 9 5 7 年杨振宁和李政道发现了字称不守恒， 完善了基本粒子的时空对称性理论，1 9 6 5 年格尔曼( g e l l m a n n ) 和兹威格( g z w e i g ) 分别提出了夸克模型，从此进入了基本粒子的新时代，1 9 7 9 年格拉肖( s l g l a s h o w ) 、 温伯格( s v e i n b e r g ) 和萨拉姆( a s a l a m ) 建立了弱电统一规范理论，创立了 量子色动力学，开始了规范理论统治的局面。 弱电统一理论1 1 是s v o ) ov o ) 规范场论，量子色动力学是s u ( 3 ) 规范场论，由于 弱电统一理论的成功，又因为量子色动力学是强相互作用的唯一候选者，人们把这两者 结合起来，构成s u o ) os u ( 2 ) ou o ) 规范场论，把其称为标准模型慨) 。 到目前为止，已有大量的实验数据和标准模型的预言相吻合。因此，标准模型得到 了大家的普遍承认。但是，标准模型还存在以下问题：为解释电弱对称性自发破缺而引 入的h i g g s 粒子还没有发现；五4 理论具有平庸性；不自然性问题等。总的来说，标准 模型没能很好地解决电弱对称性自发破缺机制问题，而这一问题成为了当前粒子物理的 重要研究课题。 由于标准模型存在上述这些问题，人们认为它只是某种更基本的自洽理论( 超出标 准模型的新物理) 在一定能标以下的有效理论。理论研究表明，电弱对称性自发破缺机 制在t e v 能区应能够被探测的到，因此很可能在此能区发现新物理。在t e v 能区，人们 提出了许多新物理模型。这些模型主要分为两类： ( 1 ) 引入超对称性。用超对称伙伴的贡献来抵消标量场自能的平方发散，从而避免 不自然性。这时，电弱对称性自发破缺是由弱耦合的标量场部分引起的。各种超对称 强子对撞机上t c 2 模型下单t 夸克产生过程的研究 ( s u s y ) 模型【2 ，3 】属于这一类。 ( 2 ) 在理论中去掉基本标量场，从而完全避免平庸性和不自然性问题。这时，在低 能下与h i g g s 相关的标量场是t e v 能区的复合标量场的低能近似，电弱对称性破缺由非 微扰的强作用引起，这属于动力学破缺理论一ot e c h n i c o l o r ( t c ) 模型【4 】属于这一类。 t e c h n i c o l o r ( t c ) 理论是w e i n b e r g 在1 9 7 6 年提出的，该理论用费米子反费米 子凝聚来代替h i g g s 场，它们之间靠一种新的作用力发生相互作用。 t c 模型用非常简明的方式使形，z o 玻色子获得质量，并且从根本上避免了标准模 型中引入h i g g s 场所带来的平庸性和不自然性问题，但它不能使轻子和夸克获得质量， 因此人们又提出了扩展的人工色模型( e t c ) 。由于实验要求四费米子相互作用的系数应 小于1 0 - 9 g e v ，这就要求e t c 模型的标度人耵r 1 0 6g e v ，这使得费米子无法获得够大的质 量，且p e t c 模型产生的四费米子相互作用带来了味改变中性流问题( f c n c ) 。为了解决f c n c 问题，人们又引入了走动耦合机制( w t c ) ，并在此基础上提出了一代t c 理论和改进的一 代t c 模型。后来人们又提出了多标度人工色模型( m t c ) ，通过手征对称性的多步破缺实 现走动机制。但这些类q c d 模型对s ，t 参量的贡献与实验相矛盾，并且无法解释重的t 夸 克质量问题。为了解决这些问题，h i l l 等人又提出了t o p c o l o r 辅助的t e c h n i c o l o r 模型， 简称为t c 2 模型，它是目前人们目前较为关注的一种新物理模型。 t c 2 模型是较为理想的动力学破缺理论，它在解释了重的t 夸克质量问题的同时又给 出了合理的电弱动力学破缺机制，并且该模型的理论预言与目前的实验无明显不符。经 过多年的研究，模型本身也在不断完善。另一方面，人们在模型的唯象研究方面也做了 大量工作，以便为实验检验t c 2 模型提供理论指导。t c 2 模型预言了新粒子的存在( 如 t o p - p i o n s ：兀，n ? ) 。这些新粒子的存在一方面会对一些可观测量产生一定物理效 应，另一方面这些新粒子应该能直接被实验观测到。t c 2 模型对一些过程( 衰变宽度、 产生截面) 的贡献研究和新粒子产生机制的研究是唯象研究的两个重要方面，其中，研 究t c 2 模型的新粒子产生机制可以为该模型的检验提供直接证据。 粒子物理的深入研究需要更高能量的更大亮度的对撞机和探测器。目前国际上正在 运行或计划建设的新一代t e v 量级的对撞机有：美国费米实验室的强子对撞机t e v a t r o n 、 西欧中心( c e r n ) 的强子对撞机l h c 、计划建造的国际直线对撞机i l c ，这些对撞机其中 一个重要的目标就是对标准模型进行更深入的精确检验，探索电弱对称性破缺的产生机 制及新物理存在的可能性。随着l h c 、i l c 的运行，会产生大量新的物理现象，研究工作 2 第一章引言 将会产生新的突破。各国的粒子物理学家都在配合这些新的t e v 量级的对撞机，加紧对 各种可能的新物理进行研究，争取在新物理的发现上作出更大贡献。已开始运行的1 4 t e v 的质子质子对撞机( l h c ) 将成为t 夸克工厂，为a t l a s 和c m s 提供大量的t 夸克事 例数。t 夸克对新物理比较敏感，因此，l h c 的运行将为我们检验新模型提供理想的场 所。 在强子对撞机上，t 夸克主要是通过t 夸克对产生。同时，在弱作用下，单t 夸克也 可以通过幻，厉，f 形三种模式产生。单t 夸克产生过程对检验新物理也起着重要作用。 本文在强子对撞机上研究了t c 2 模型对单t 夸克产生过程的修正，分别计算了t c 2 模型对三种产生模式截面的相对修正，探讨了通过这些过程检验t c 2 模型的可能性。 本文的结构如下：第二章，我们介绍了有关标准模型( s m ) 和t e c h n i c o l o r 模型方 面的基本知识和研究现状，第三章我们介绍了t 夸克物理的有关内容。第四章是工作部 分，介绍了我们在t c 2 模型下对单t 夸克产生过程的研究。最后在第五章进行了总结和 展望。 第二章t c 模型简介 第二章t c 模型简介 2 。1 标准模型( s m ) 简介 标准模型作为一个描述基本粒子理论的成功的典范，已被大量的精确实验所验证， 例如：规范玻色子、z o 的发现，粲夸克，底夸克的确认以及t 夸克的发现【5 1 等等。 这一切都表明标准模型己取得巨大成功。但是，此理论还存在许多令人不满意的地方。 本章就对标准模型做一个简述。 2 1 1 引言 上世纪4 0 年代，量子电动力学( q e d ) 理论的成功提出为基本粒子物理的研究带来 了巨大影响，促使粒子物理进入了快速发展时期。但不久之后人们就发现四费米子弱相 互作用是不可重整的，因为四费米子弱相互作用在最低阶近似中是一个完美的理论，但 是它在高阶近似中却是发散的。虽然强相互作用的重整化并不困难，但在强相互作用中 微扰论却不再适用，因此不可能对其进行精确的计算。而且无论强相互作用还是弱相互 作用都缺少最基本的原理。 1 9 5 0 年一1 9 7 0 年间物理学家提出了三个好的设想，这些设想逐渐成熟并成为现今 基本粒子物理学的基础。 ( 1 ) 规范对称性理论 1 9 5 4 年，杨振宁( c n y a n g ) 和米尔斯( l m i l l s ) 在同位旋转换群s u ( 2 ) 群的基础 上建立了规范理论 6 1 。这是一个结构优美的理论，它的规范对称性限定了相互作用的形 式，由于规范群不是阿贝尔群，使得这里存在规范玻色子的自作用，这正是理论物理学 家们所期望的。但是，杨米尔斯规范理论也遇到了困难，由于规范对称性要求规范 玻色子不带质量，而且认为无质量的玻色子可以测量，但是在文献【7 】中，全部存在手放 的质量，这与规范理论的基本原理是不相容的。 ( 2 )夸克模型 1 9 6 4 年，盖尔曼( m g e u m a n n ) 和兹威格( g z w e i g ) 分别提出的夸克模型邮j ， 他们认为强子由夸克和反夸克组成，夸克具有分数电荷。但是当时实验上还没有发现夸 克存在的迹象，因此不少科学家对夸克模型并不认同。 ( 3 ) 对称性的自发破缺 强子对撞机上t c 2 模型下单t 夸克产生过程的研究 中期由g l a s h o w 、w e i n b e r g 和s a l a m 所提出的建立在s u ( 2 ) ou ( 1 ) r 规范群上的电弱统 2 1 2 标准模型的结构 自旋为i 的规范玻色子是属于规范群( 2 1 ) 的伴随表示。这部分中的粒子有胶子g 。， 光子7 和弱玻色子形2 ，z o 。它们的存在已经被实验证实。其中规范玻色子睨( 汪1 , 2 ，3 ) 和b 芦9 另l j n 于s u ( 2 ) 场和u ( 1 ) 场，g ：( 口= l ，8 ) 属于s u ( 3 ) 强相互作用场。这部分共 包含5 个自由参量，即三个规范群的耦合常数9 3 ，g ：，g 。( 或q c d 的口。= g 4 n ，电弱 精细结构常数口及w e i n b e r g 角) 以及s u ( 3 ) c 和s u ( 2 ) 中0 一真空的两个口参量。 吼“一 ( ：) 工 ，“最，d r ( ； ，c 尺，j r ( 二 ，尺，6 k 肿 | 沿2 ， 6 第二章t c 模型简介 这部分包含的自由参量就是k m 矩阵中的4 个独立参量。 ( 3 ) h i g g s 场部分 为了使费米子和规范玻色子获得质量，引入h i g g s 标量场，h i g g s 粒子是自旋为0 的标量粒子。为了产生跗( 2 ) 0 u ( 1 ) r 对称性的自发破缺，在最小标准模型中引入了一 个h i g g s 二重态矽 矽锐 3 ， 并引入矽场自作用势 矿) = 一2 挪+ 制4 ( 2 4 ) 由此导致 ( 矿2 ) 。三1 2 v 2 o ( 2 - 5 ) 真空期望值v 与费米耦合常数g f 直接相关，因此其值可由g f 完全确定： v ：旧f ) _ 啦 ( 2 6 ) 与v 正交的三个分量为g o l d s t o n e 玻色子，被形士和z o 吃掉后，使w 和z o 获得质量， 沿v 方向的量子激发是物理可观测的h i g g s 粒子，其质量为 聊2 = 2 a v 2 ( 2 - 7 ) 由于五是自由参量，所以此理论不能预言m 的值，目前h i g g s 玻色子尚未在实验中 发现。为了使费米子获得质量，理论中还需引入一系列的汤川耦合厂劢缈，这又带来一 系列参数。基本标量场部分包含的自由参量有a ，v ，z ，无，f ，无，厶，丘，工，z ，兀共1 1 个。 总起来标准模型中包含可调的自由参量有1 9 个，其中有：3 个耦合常数 g s u ( 3 ) c 】，g s u ( 2 ) 】，g s u ( 1 ) ，】，6 味夸克质量和3 个带电轻子质量肌，c l o d 矩阵元 中有3 个g a b i b b o 混合角，1 个描述c p 破坏的相因子，h i g g s 势能中有2 个参数，另外 还有1 个q e d 的真空相角。此理论没有对这些参数做出任何预言，尤其对h i g g s 粒子的 质量和数目没有做出任何的预言。人们一般认为含有这么多自由参量的理论不像是一个 基本理论，它更像是某种等效理论。因此人们认为在t e v 能区应该存在更基本的相互作 强子对撞机上t c 2 模型下单t 夸克产生过程的研究 2 1 3 标准模型中存在的问题 到目前为止，标准模型已被大量精确测量的实验数据所证实，使标准模型成为至今 为之普遍公认的能最好的描述强、电、弱三种相互作用的理论。标准模型虽然取得了巨 大的成功，但是还存在许多问题，例如标准模型预言的h i g g s 粒子还未找到，而目前的 实验对电弱对称性自发破缺机制不敏感，没能给出多少关于h i g g s 标量场部分的信息。 另一方面，由于h i g g s 标量场部分的引入还给标准模型带来了下列问题： ( 1 ) h i g g s 是标准模型中唯一的非规范作用部分 在粒子物理中，描述粒子间的基本强相互作用和电弱相互作用都是规范相互作用， 大量的实验检验支持这个观点，但为了产生电弱对称性自发破缺而引入了h i g g s 标量场 部分。其中的允矽4 自相互作用和y u k a w a 耦合都不属于规范相互作用，这破坏了原来理 论的统一性，而且标准模型的大部分自由参量来自这些非规范相互作用。由于到现在实 验上还未发现h i g g s 玻色子，人们有理由怀疑标准模型中的基本标量场部分，并寻求更 令人满意的电弱对称性破缺机制。 ( 2 )平庸性问题1 2 7 l 自然界中存在的强、弱、电相互作用都是规范作用。在标准模型中为了产生电弱对 称性自发破缺，引入了基本标量场的自相互作用力4 ，此相互作用具有平庸性，这可 从跑动耦合常数a ( q 2 ) 的重整化群方程看出。 定义f ：i n 譬，a 是正规化截断，q 是所研究的动量标度，由准到一圈图的( 厶) 得 掣= f l ( 2 r , t ) = 等+ ( 2 - 8 ) 其上式的解为： 厶( ，) = 每一 ( 2 _ 9 ) 2 万2 厶 厶= 厶( f = o ) 是在人处计算的耦合常数。显然，当取人- 9 , 粤时，对任何有限的q ，都有 厶妇2 ) = o 。即名4 理论实际上是一个无自作用的平庸理论。 如果将标量场的相互作用部分看成在某有限截断人以下的低能有效理论，则可避免 平庸性，而在人以上将出现此低能有效理论描述所不包含的新物理。 8 第二章t c 模型简介 ( 3 )不自然性问题( 或规范等级问题) o o l h i g g s 玻色子做为基本标量场，其自能是平方发散的，翻2 = a a 2 ，其中人为物理 的动量截断。而不自然性问题恰恰就是由于基本标量场自能的圈图修正具有平方发散引 起的。为得到有限质量，我们需要进行质量重整化。质量重整化后得到h i g g s 粒子物理 质量与裸质量的关系是： 肌h 2 = 肌0 2 + 彳人2 ( 2 1 0 ) 其中a 0 0 ) 。设聊为物理质量，m 。为裸质量。由于m 是有限的，所以肌；也必须是二 次发散的： 朋0 2 = 脒 ( 2 1 1 ) b 0 0 ) ，于是有 朋月2 = 0 + 口) 八2 ( 2 1 2 ) 若把标准模型放在大统一理论【1 1 】，人就是大统一理论的标度人1 0 1 6 g e v ，若h i g g s 粒子 的质量为1 0 2g e v 量级【1 2 , 1 3 】，那么有： ， 彳+ b ：! 呈l o 一2 8 ( 2 1 3 ) k 也就是说a 和b 都要精密调节到2 8 位数才能得到1 0 2g e v 量级的h i g g s 玻色子质量，对 于一种描述基本相互作用的理论，只有将参数精细调节到2 8 位数，才有可能得到所要 求的物理可观测量，这种精细调节对辐射修正的计算是不稳定的，因此在物理上是不 自然的。在大统一理论中，这个问题体现为规范等级问题。 为了克服标准模型中引入基本标量场而带来的一系列问题，人们提出了一些超出标 准模型的理论，统称新物理。其中有代表性的理论包括超对称( s u s y ) 1 4 , 2 引、动力学对 称破缺【1 5 】、额外维物型1 6 1 以及近年来引起人们极大关注的小希格斯( h i g g s ) 模型【1 7 1 等。 人们普遍认为，标准模型只是一个低能有效理论，新物理应该在t e v 能标附近存在，现 在运行的和未来的高能对撞机将对这些理论进行检验。因此，对新物理的唯象学研究具 有十分重要的意义。本文就是在顶色辅助的人工色模型( t c 2 ) 下研究单t 夸克的产生 过程的。 2 2 人工色模型( t e ) 简介 标准模型( s m ) 只是一种低能有效理论，实验迹象也表明存在超出s m 的新物理， 9 强子对撞机上t c 2 模型下单t 夸克产生过程的研究 并且，实验上至今还未发现h i g g s 玻色子。s m 的理论问题和实验事实使人们怀疑标准模 型的h i g g s 场部分，并寻求令人满意的电弱对称性破缺机制，探求超出s m 的新物理。 下面就介绍一种新物理模型：人工色模型( t c ) 。 2 2 1 引言 为解决标准模型中h i g g s 场的引入带来的问题，1 9 7 6 年s w e i n b e r g 提出一种设想【l 引， 用费米子反费米子凝聚来代替基本标量场，它们之间是靠一种新的作用力发生相互 作用的。后来，l s u s s k i n d l l 9 等人将这一设想进一步完善，并把这种新的强相互作用叫 做人工色t e c h n i c o l o r ( t c ) ，把这种理论命名为人工色( t c ) 理论。 最简单的t c 理论【列以非常简明的方式使规范玻色子w 、z 获得质量，并且从根本上 避免了h i g g s 玻色子所带来的不自然性、平庸性问题，但是它不能产生普通费米子的质 量，为此人们提出了扩展人工色( e t c ) 理论【2 1 1 。e t c 理论在产生合适的普通费米子质量 的同时，也引起了过大的味改变中性流问题。于是人们又在e t c 理论中引入了“走动耦 合 机制f 2 劲，以便解决此模型中的味改变中性流问题，并在此基础上提出了一代人工色 模型f 2 3 1 和a p p e l q u i s t 人工色模型f 2 4 】。后来人们又提出了多标度人工色( m t c ) 模型f 2 5 j ， 通过手征对称性的多步破缺实现走动机制。但此模型很难在产生与电弱精确测量相符合 的弱电参数s 、t 的同时给出合适的普通费米子质量，尤其是较重的t 夸克质量。为了 解决这些问题，h i l l 等人又提出了顶色辅助的人工色模型【2 6 1 ，通常称之为t c 2 模型，该 模型将t c 理论与t o p c o l o r 理论结合起来，既给出了电弱破缺的动力学机制，又解释了 重t 夸克质量问题。它是目前人们最感兴趣也是被研究的最多的一种t c 模型。在本章 中，我们首先阐述了t c 理论发展的思想及几种模型，重点介绍了t c 2 模型。 2 2 2t c 理论的发展 t c 理论是目前研究电弱对称性破缺的一种比较流行的理论。其基本思想是假设不存 在基本的h i g g s 标量场，而是引入一种新的渐近自由的强相互作用和具有强相互作用的 新费米子 t c 费米子，由t c 费米子f 的真空凝聚( f f ) 0 来替代标准模型中的h i g g s 玻色子，从而实现由电弱对称性到电磁对称性的动力学破缺。t c 理论由于它本身不包含 基本标量场，从而克服了标准模型面临的不自然性和平庸性问题。 ( 1 )最小人工色理论 l o 第二章t c 模型简介 最简单的t c 理论【2 7 i 是由去掉h i g g s 二重态的标准模型组成，且费米子部分只有 类夸克( 略去轻子与三角反常问题) ，它的理论基础是量子色动力学( q c d ) 。在此模型中， 夸克( u ，d ) 直到人彻2 5 0 g e v 还是无质量的。于是夸克和胶子都被禁闭在g e v 质量 量级的强子中。对于介子来说正如h i g g s 模型中可能出现的g o l d s t o n e 玻色子一样也被 w 、z 玻色子“吃掉 。也就是说，w 、z 获得质量的方式与通常的h i g g s 机制一样。 在最小t c 模型中，引入了一个左手二重态和两个右手单态t c 费米子： 时，。； 其中a 为t c 指标。t c 费米子在t c 手征对称性破缺标度以上是无质量的，具有较好的 s u ( 2 ) lo u ( 2 ) r 整体对称性。在t c 破缺标度( 人亿1t e v ) 处，t c 相互作用变强，t c 费米子发生凝聚： ( u 万) 。= ( d 面) 。o ( 2 1 4 ) 即真空期望值不为零，使得整体味对称性发生动力学破缺： s u ( 2 ) l0s u ( 2 ) 尺 u ( 1 ) r 专s u ( 2 ) 0u ( 1 ) r ( 2 - 1 5 ) 按照哥尔斯通定理，此过程形成了三个无质量自旋为零的哥尔斯通玻色子。由于左 手t c 费米子和右手t c 费米子具有不同的电弱量子数，手征对称性的自发破缺使电弱 规范对称性破缺到电磁对称性，三个无质量的格尔斯通玻色子被w 、z “吃掉”，从而 使规范玻色子w 、z 获得质量。 最小t c 模型的规范群可以写为： s u ( n ) 亿 s u ( 3 ) co s u ( 2 ) 圆u ( 1 ) r ( 2 - 1 6 ) n 为自由参数。最小t c 模型的费米子为： ( u l ) 口川 2 聊 昨( n ，1 ，1 ，- 1 2 ) d ：( ，i ，1 ，- 1 2 ) 其中a - - i 、 - - - n 表示人工色。每一个人工色夸克都携带有人工色而非普通色。 最小t c 模型以一种全新的方式而不是h i g g s 机制破缺s u ( 2 ) 。0 u ( 1 ) y 。它在为w 、 z 提供质量方面具有无可比拟的优越性。但是此理论不能产生普通费米子夸克、轻 强子对撞机上t c 2 模型下单t 夸克产生过程的研究 子的质量。 ( 2 ) 扩展人工色理论 尽管最小的t c 理论使规范玻色子w 、z 获得质量，并且避免了h i g g s 机制所带来的 问题，但是它不能提供普通费米子质量。为了使标准模型中的普通费米子获得质量，人 们又引入扩展的人工色( e t c ) 理论【1 4 ，2 8 1 ，此模型把t c 费米子和普通费米子放在更大的 规范群的同一表示中，即把鸥的规范群s u ( n ) 陀置入一个更大的群s u ( n 陀+ 肜) 中， 在标度a e 他处( 八肌 a 亿) ，s u o v 7 c + m ) 破缺为s u ( n ) 庀，s u ( n 陀+ m ) 的基础表示 咒+ m 可破缺为盟和m 个t c 单态，其中盟为s u ( n ) 陀的基础表示。型和m 个t c 单 态分别代表t c 费米子和普通费米子。在此破缺过程中，产生了有质量的e t c 规范玻色 子。e t c 规范玻色子的交换产生四费米相互作用导等即刀，从而使普通费米子获得质 a 脚 且 里。 四费米子相互作用来自e t c 规范玻色子交换，四费米子相互作用不仅使费米子获得 质量，而且还可消除我们不希望的无质量的哥尔斯通粒子。虽然e t c 所产生的四费米子 相互作用产生了普通费米子的质量，但e t c 所产生的四费米子相互作用带来了味 改变中性流( f c n c ) 问题，实验要求的系数应小于1 0 9 g e v ，这就要求e t c 的标度 人脚 1 0 6g e v 。人脚要满足这一限制，费米子就无法获得与实验相符的质量。这就是 味改变中性流问题，原始的e t c 模型无法解决这一问题。 ( 3 ) 走动耦合机制2 9 i 为了使已知费米子获得质量，引入了新的作用力e t c 。在低能情况下，e t c 表现为有 效四费米耦合形式。有效四费米耦合在使费米子获得质量的同时，也产生了f c n c 效应。 要压低与实验不符的f c n c ，需要人m 很大，因而产生的己知费米子质量很小。为使费米 子获得与实际相符的质量，我们必须想办法提高 的值，为此人们在t c 理论中引 入了“走动耦合 机制，提出 w a l k i n gt e c h n i c o l o r 理论( w t c ) 2 9 】。该理论使得 提高，从而在有效四费米耦合强度较小的情况下，能使已知费米子获得令人满意的质量， 同时p g b s 质量也可以通过该机制得到提高。具体说，费米子质量可表示为 ，挲：錾( 垃) 7 ，(217)m 1 ，7 一= 卜2 l k z 7 a 心c a 7 c 。 厂为反常量纲，对“走动耦合”情况，反常量纲y = l ，费米子质量为 t c 第二苹 模型简介 肌，照 。 人e 形 而对“跑动耦合”情况，y = o ，费米子质量为 。 町丧 可以看出，引入“走动耦合一机制可使费米子质量增大为原来的尘堕倍， 人陀 子质量提高到几个g e v 。同样p g b s 的质量 m n 者 弛弘c 等，2 ：， ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 即可使费米 ( 2 - 2 0 ) 也可通过“走动耦合”机制提高。 2 2 3 t c 模型简介 ( 1 ) 原始的一代t c 模型( 0 g t c m ) 例 一代t e c h n i c o l o r 模型是较早提出的一种t c 模型。在o g t c m 中存在一代t c 费米 子 = 暖v 砩wv 仇b 兰) 弦2 ， ( i = 1 ，2a2 1 ，2 ，3 ，4 ) 。这些t c 费米子处于t c 规范群s u ( n t c ) 的基础表示中。t c 所产 生的凝聚 瓦) = 屯3 ( 2 2 2 ) 使整体手征对称性发生破缺s u ( 8 ) l s u ( 8 ) r 哼s u ( 8 ) l + r 。 与破缺生成元对应有6 3 个 g o l d s t o n e 玻色子 h m i f f a 。v i y s f ( 2 - 2 3 ) 在这6 3 个g o l d s t o n e 玻色子中，其中有三个被w ，z “吃掉”，剩下的6 0 个获得质量成为 p g b s 。在0 g t c m 中，我们假设 婶：u ：、= 呼：d ：、= 爆：n ：、= 媾；e a ( 2 2 4 )