（理论物理专业论文）柱形量子线中的电声子相互作用.pdf

柱形量子线中的电一声子相互作用 摘要 随着分子束外延等超薄生长技术和精细束加工技术的不断发展和完善，使 人们能够按照自己的意愿排列原子、分子，制备出各种各样的零维、一维和二 维纳米结构，甚至单分子器件由于这些低维纳米体系不仅具有极其丰富的物理 内涵和独特的性能，而且具有极其广阔的应用前景，因而对它们的研究在当代 物理学、材料学以及日新月异的高新技术领域中显得极为重要本文采用变分法 和类l l p 变换，并利用有效质量近似原理，系统地研究了柱形量子线中的杂质 态和激子态的性质分别在无限深势阱和有限深势阱中讨论了，电子与约束体纵 光学( l o ) 声子、界面光学声子( i o ) 相互作用影响下的杂质态的行为详细地讨论 了电子极化效应以及杂质离子声子相互作用对杂质态结合能的贡献行为并进 一步考虑了外加电场对量子线中杂质态、激子态极化效应的影响获得的结果主 要有： 一、利用变分法和有效质量近似原理，计算了l o 声子场和i o 声子场对杂 质态结合能的影响计算中采用约束型电一声子相互作用哈密顿量，不仅考虑了 电子与约束l o 、1 0 声子的相互作用，而且还计入了杂质离子与约束l o 、i o 声 子模的相互作用，并以外层包裹着一层非极性材料的g a a s 柱形量子线为例进行 数值计算结果表明，只考虑电子和声子耦合的杂质态结合能较不考虑任何声子 影响的杂质态结合能略有提高；但是计入了杂质离子和声子的耦合后，结合能 大大降低，即考虑了声子场的极化效应使杂质态结合能较不考虑声子场影响有 所降低还给出了杂质态结合能随杂质位置的变化关系，发现当杂质偏离阱中心 时，结合能及l o 声子对结合能的影响将降低此外，对电子的有效质量修正也 作了讨论 二、考虑在垂直于量子线轴的方向上加外电场的情形，运用变分法计算了 外电场作用下杂质态的极化效应结果表明杂质态结合能不只是量子线半径的 函数，它还随杂质位置，外电场强度发生变化发现外加电场降低了杂质态结合 能，考虑声子场作用后杂质态的斯塔克能移有所减小另外，当杂质位置偏离阱 中心时，系统对称性被破坏，外电场施加的方向也将影响杂质态结合能的大小 同时还对比了c d t e ( i i v i ) 及g a a s ( i i i v ) 两种材料中杂质态结合能的情况，发 现c d t e 材料中的杂质态结合能较g a a s 材料中的高，且前者的极化效应及量子 约束斯塔克效应较后者更明显 三、将模型进一步改进，考虑有限深柱形量子线中类氢杂质态的性质采 用约束型电声子相互作用哈密顿量计算了杂质态的极化效应，不仅考虑了电子 与l o 声子、i o 声子的相互作用，同时还计入了杂质离子与各约束型声子模的 相互作用以g a a s 材料为例进行数值计算，结果表明，有限深柱形量子线中杂 质离子声子耦合降低了杂质态结合能，并且对结合能移动有重要贡献；而电子 的极化效应提高了杂质态结合能，但对结合能影响不是很大在杂质势屏蔽效应 中，l o 声子模对结合能的贡献要大于i o 声子的贡献对于电子极化效应来说， 在量子线半径比较小的时候，i o 声子模对结合能的影响起主要作用；而在量子 线半径增大时，l o 声子模的贡献变得更重要 四、利用变分方法计算了外电场影响下有限深g a a s 柱形量子线中杂质态的 极化效应给出了杂质态结合能在不同的电场强度下随量子线半径、杂质位置的 变化关系结果表明，考虑声子场作用后杂质态的结合能和斯塔克能移有所减小 在外电场的影响下结合能的峰值向半径大的方向移动 五、研究了外电场作用下，激子声子相互作用对无限深柱形量子 线中的激子结合能的影响以i i i v 和i i 化合物半导体量子线为例，给 出了激子结合能随量子线半径和电场的变化关系结果表明，激子声子相互作 用减小了激子的结合能和斯塔克能移，计算激子结合能时声子极化场的影响不 能忽略 关键词：量子线，纵光学声子，界面光学声子，杂质态，激子，结合 能，斯塔克能移，电场 e l e c t r o n p h o n o ni n t e r a c t i o ni nc y l i n d r i c a l q u a n t u mw i r e s a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fm o l e c u l a r - b e a m e p i t a x y a n dm i c r o f a b r i c a t i o n t e c h n i q u e s ，p e o p l ec a na r r a n g et h ea t o m sa n dm o l e c u l a r sa tw i l la n dm a k ev a r i o u s z e r o d i m e n s i o n a l ，o n e d i m e n s i o n a l a n dt w o - d i m e n s i o n a ls y s t e m se v e n s i n g l e m o l e c u l a rd e v i c e s t h o s el o w - d i m e n s i o n a ls y s t e m sn o to n l yh a v eu n i q u ep h y s i c a l p r o p e r t i e s ，b u ta l s oe x t r aw i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c t s t h e r e f o r e ，i ti si m p o r t a n tt o s t u d yt h o s es y s t e m si nt h em o d e mp h y s i c s ，t h em a t e r i a lp h y s i c sa n dt h ed e v e l o p i n g t e c h n i q u e i n t h i s p a p e r , v a r i a t i o n a l m e t h o da n dl e e l o w - p i n e s ( l l p ) - l i k e t r a n s f o r m a t i o n sa r ea p p l i e dt oi n v e s t i g a t et h ei m p u r i t ys t a t e sa n de x c i t o ns t a t e si n e f f e c t i v em a s sa p p r o x i m a t i o ni nac y l i n d r i c a lq u a n t u mw i r e t h ep r o p e r t i e so ft h e i m p u r i t ys t a t e sw i t ht h ei n f l u e n c e so f t h ee l e c t r o n c o n f i n e dl o n g i t u d i n a lo p t i c a l ( l 0 ) i v p h o n o na n di n t e r f a c eo p t i c a l ( 1 0 ) p h o n o ni n t e r a c t i o n si nt h ei n f i n i t ea n df i n i t e q u a n t u mw i r e sa r es t u d i e d i na d d i t i o n ，t h ec o n t r i b u t i o n so ft h ee l e c t r o np o l a r o n i c e f f e c t sa n di m p u r i t yc e n t e r - p h o n o nc o u p l i n g st ot h ei m p u r i t yb i n d i n ge n e r g i e sa r e d i s c u s s e di nd e t a i l f i n a l l y , t h ep h o n o ne f f e c t so nt h ei m p u r i t ya n de x c i t o nb i n d i n g e n e r g i e su n d e r a l le x t e r n a le l e c t r i cf i e l da r ei n v e s t i g a t e d s o m em a i nr e s u l t so b m i n e d i nt h et h e s i sa r eg e n e r a l i z e da sf o l l o w i n g ： 【1 v a r i a t i o n a lm e t h o da n de f f e c t i v em a s sa p p r o x i m a t i o na r ea p p l i e dt oc a l c u l a t e t h ep h o n o ne f f e c t so nt h ei m p u r i t yb i n d i n ge n e r g yi nag a a sc y l i n d r i c a lq u a n t u m w i r es u r r o u n d e db ya n o n p o l a rm a t e r i a l f o rt h ee l e c t r o n - p h o n o ni n t e r a c t i o nw eu s e t h ee l e c t r o n c o n f i n e dl oa n di op h o n o ni n t e r a c t i o nh a m i l t o n i a na n dt a k eb o t ht h e e l e c t r o n - p h o n o nc o u p l i n g sa sw e l la st h ei m p u r i t y i o np h o n o nc o u p l i n g si n t oa c c o u n t t h er e s u l t ss h o wt h a tt h eb i n d i n ge n e r g i e sw i t ho n l yt h ee l e c t r o np o l a r o n i ce f f e c t sa r e s l i g h t l yh i g h e rt h a nt h a tw i t h o u ta n yp h o n o ni n f l u e n c e 。o n c et a k i n gi o n - p h o n o n c o u p l i n g si n t oa c c o u n t ，t h eb i n d i n ge n e r g i e sa r eo b v i o u s l yl o w e rt h a nt h a tw i t h o u t p h o n o nc o n t r i b u t i o n s t h ei m p u r i t yb i n d i n ge n e r g i e sf o rd i f f e r e n ti m p u r i t yp o s i t i o ni n t h eq u a n t u mw i r ea r ea l s oc a l c u l a t e da n df m dt h a tt h eb i n d i n ge n e r g i e sa n dt h el o p h o n o ne f f e c t so nt h eb i n d i n ge n e r g i e sd e c r e a s er a p i d l ya st h ei m p u r i t ys h i f t sa w a y f r o mt h ec e n t e r b e s i d e s ，t h er e n o r m a l i z a t i o ne f f e c t i v em a s so ft h ee l e c t r o nb o u n dt o t h ei m p u r i t yc e n t e ri nq u a n t u mw i r ec e n t e ri sa l s oc o n c l u d e d 2 v a r i a t i o n a la p p r o a c hi sa p p l i e dt o c a l c u l a t et h eb i n d i n ge n e r g yo fb o u n d i m p u r i t ys t a t e s i na c y l i n d r i c a lq u a n t u mw i r eu n d e r a l l 。e x t e r n a le l e c t r i cf i e l d p e r p e n d i c u l a r t ot h eq u a n t u mw i r ea x e s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h eb i n d i n ge n e r g i e so f v s h a l l o wd o n o ri m p u r i t ys t a t e ss t r o n g l yd e p e n dn o to n l yo nt h ew i r er a d i u s ，b u ta l s oo n t h ea p p l i e de l e c t r i cf i e l da n dt h ei m p u r i t yp o s i t i o ni nt h ew i r e t h eb i n d i n ge n e r g yi s r e d u c e db yt h ee x t e r n a le l e c t r i cf i e l da n dt h ep h o n o ne f f e c t s t h ee f f e c to ft h ee l e c t r i c f i e l dd i r e c t i o nb e c o m e ss i g n i f i c a n tw h e nt h ei m p u r i t yd e p a r t sf r o mt h ew i r ec e n t e r c o m p a r e dw i t ht h eg a a s ( i i i - v ) q u a n t u mw i r e ，t h ei m p u r i t yb i n d i n ge n e r g yi sh i g h e r i nt h ec d t e ( i i - v i ) q u a n t u mw i r e ，a n dt h ep h o n o ne f f e c t sa n ds t a r ks h i f t sa r el a r g e r i nt h ec d t e q u a n t u mw i r e 【3 】t h eb i n d i n ge n e r g i e so ft h eh y d r o g e n i ci m p u r i t ys t a t e s i na c y l i n d r i c a l q u a n t u mw i r ew i t hf m i t ed e e pp o t e n t i a lw e l la r ed i s c u s s e d t h ep h o n o ne f f e c t so nt h e i m p u r i t ys t a t e sa r ec o n s i d e r e db yt a k i n gb o t ht h ec o u p l i n g so ft h ee l e c t r o n - c o n f i n e d l oa n di op h o n o na n dt h ei m p u r i t yi o n - l oa n d1 0p h o n o ni n t oa c c o u n t a sa l l e x a m p l e ，w eh a v ep e r f o r m e dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni nag a a sc y l i n d r i c a lq u a n t u m w i r e i ti sf o u n dt h a tt h ei o n - p h o n o ni n t e r a c t i o n sr e d u c et h ei m p u r i t yb i n d i n ge n e r g y a n ds u p p l yak e yc o n t r i b u t i o nt ot h ee n e r g ys h i f t s ，b u tt h ee l e c t r o np o l a r o n i ce f f e c t s e n h a n c et h eb i n d i n ge n e r g yl e s s l op h o n o ne f f e c tp l a y sm o r ei m p o r t a n tr o l et h a n1 0 p h o n o ni nt h ei m p u r i t yp o t e n t i a ls c r e e n i n g t h ee l e c t r o np o l a r o n i ce f f e c tc a u s e db y i op h o n o ni sm o r ei m p o r t a n tw h e nt h ew i r ei st h i n n e r , w h i l et h el o p h o n o ne f f e c ti s d o m i n a n tf o rt h et h i c k e rw i r e s 【4 】t h ee f f e c t so ft h ee x t e r n a le l e c t r i cf i e l do nt h eh y d r o g e n i ci m p u r i t ys t a t e si n t h eg a a sq u a n t u mw i r ew i t haf i n i t ec o n f i n i n gp o t e n t i a la r es t u d i e db yav a r i a t i o n a l m e t h o d t h eb i n d i n ge n e r g i e sa r ec a l c u l a t e da sf u n c t i o n so ft h et r a n s v e r s ed i m e n s i o n o ft h eq u a n t u mw i r e ，a n dt h ed o n o r - i m p u r i t yp o s i t i o nf o rd i f f e r e n te l e c t r i cf i e l d s t h e v i c a l c u l a t e dr e s u l t sc o n f i r mt h a tt h ep h o n o ne f f e c t sb o t hr e d u c et h eb i n d i n ge n e r g i e so f i m p u r i t ys t a t e sa n dt h es t a r ks h i f t s t h ep e a ko f t h eb i n d i n ge n e r g i e ss h i f t st o w a r da l a r g e rr a d i u sw h e n t h ee x t e r n a le l e c t r i cf i e l di sa p p l i e d 5 t h ee f f e c t so f t h ee x c i t o n p h o n o ni n t e r a c t i o n so nt h eb i n d i n ge n e r g i e so fa n e x c i t o ni nac y l i n d r i c a lq u a n t u mw i r e sw i t hi n f i n i t ep o t e n t i a li np r e s e n ta ne x t e r n a l e l e c t r i cf i l e da r ed i s c u s s e d t h ee x c i t o nb i n d i n ge n e r g i e sf o ri i i va n di i - v i c o m p o u n ds e m i c o n d u c t o rq u a n t u m w i r es t r u c t u r ea r ec a l c u l a t e da sf u n c t i o n so ft h e t r a n s v e r s ed i m e n s i o no ft h eq u a n t u mw i r e sa n dt h ee l e c t r i cf i e l d s t h e o r e t i c a lr e s u l t s s h o wt h a tt h ee x c i t o n - p h o n o nc o u p l i n gr e d u c e sb o t ht h ee x c i t o nb i n d i n ge n e r g i e sa n d t h es t a r ks h i f t sb ys c r e e n i n gt h ec o u l o m bi n t e r a c t i o na n dc a n n o tb en e g l e c t e d k e y w o r d s ：q u a n t u mw i r e ，l o n g i t u d i n a lo p t i c a lp h o n o n ，i n t e r f a c eo p t i c a lp h o n o n ， i m p u r i t ys t a t e s ，e x c i t o ns t a t e s ，b i n d i n ge n e r g y , s t a r ks h i f t ，e l e c t r i c f i e l d v 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果除本文已经注 明引用的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得内蒙古大学及其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了 明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名：燃茎指导教师签名学位论文作者签名：型鳌尘基指导教师签名 e l 期：2 坚：复；至少日 期 在学期间研究成果使用承诺书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古大学有权将学位论文的全 部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘，允许编入有关数据库进行检索， 也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文为保护学院和导师的知识产权，作者在学期间 取得的研究成果属于内蒙古大学作者今后使用涉及在学期间主要研究内容或研究成果，须征得内蒙古大学 就读期间导师的同意；若用于发表论文，版权单位必须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表 学位论文作者签名： e l 期： 础 z 婴筮圣少 指导教师签名 e l期 第一章绪论 第一章绪论 1 1 国内外研究现状 1 9 7 0 年，e s a k i 和z h u 1 在寻找具有负微分电阻器件时，提出了半导体超晶格的概念与 此同时，美国贝尔实验室的卓以和提出并发展了分子束外延的概念和技术新思想和新技术 的巧妙结合，制造成了一个晶格匹配组分型的a l x g a l _ x a s g a a s 超晶格，标志着材料的发展从 “杂质工程”进入了“能带工程”和“声子工程”人们对超晶格研究的同时发现了霍尔效应、量子 约束效应、共振隧穿、量子约束斯塔克效应、声子约束效应等这些新现象导致了新的理论 不断被提出，从而促进了新器件的诞生 2 】，如量子阱激光器、自电光器件、高电子迁移率晶 体管，光学双稳器件、共振隧穿器件等而这些器件的生产和使用又极大地促进了人们对半 导体微结构电学和光学性质的研究1 9 8 4 年，德国科学家g l e i t e r 等人【3 首次用惰性气体凝聚 的方法成功地制备了铁纳米微粒从此，一个全新的世界一纳米世界的大门被打开随着分 子束外延等超薄生长技术和精细加工技术的不断完善和发展，使人们能够按照自己的意愿排 列分子和原子，制备各种低维结构由于这些低维纳米体系不仅具有极其丰富的物理内涵和 独特的性能，而且具有极其广阔的应用前景因此，对它们的研究在当代物理学、材料学以 及日新月异的高新技术领域中显得极为重要 量子线是在量子阱限制的基础上进一步降低电子自由运动的维度，也就是所谓的多维量 子阱限制结构量子线中电子在一个维度上自由，即沿着量子线的方向上电子能够自由地运 动，在其它两个方向上电子的运动受到约束这样的结构使量子线的光学性质有很重要的应 用价值例如，量子线的一个显著特点是电子态密度呈尖峰形状，容易实现粒子数反转，因 此更适于制作低阈值激光器利用量子线杂质散射的原理，可制成量子线沟道场效应晶体管 ( f e t ) ；单模量子线可制作量子干涉f e t 和布拉格反射量子干涉f e t 等电子干涉效应器件 量子线光电器件的成功研制，更进一步地揭示了许多新的物理现象，同时也获得了更好的器 件性能可以说它的开拓和发展，不仅对以微电子技术为基础、以通信技术和计算机技术为 两翼的信息技术产生了重要而深远的影响，而且也极大地推动了低维物理、材料科学和纳米 技术等科学领域的发展因此，对低维纳米体系的研究不仅是一个纯粹科学的基本课题，更 内蒙古大学博士学位论文 是一个现在及未来的高新技术发展的基石和核心 实验上有关量子线结构的研究可以追溯到上个世纪8 0 年代19 8 2 年，p e t r o f f 4 等人在利 用分子束外延和微光刻、腐蚀技术，第一次将二维g a a s a 1 0 2 5 g a o 7 5 a s 量子阱改造成一维多 量子阱结构列，截面积为4 x 1 0 2 1 0 4 n m 2 ，在此一维结构中观察到了阴极发光谱i o s h 5 等人 于1 9 8 6 年在g a a s a 1 0 3 g a o 7 a s 多量子阱材料上，用电子束刻蚀和各项异性腐蚀技术产生了 “脊”形( 一维) 或“柱”形( 零维) 超晶格，宽度分别为4 0 r i m 和4 5 r i m 在这些低维超晶格上，他们 观察到了对应于电子重空穴跃迁的发光谱和激发谱发现这些峰的位置相对于二维超晶格没 有发生位移，但宽度变宽八十年代末，人们采用外延增长技术，即分子束外延和金属有机 化学汽相沉积的技术制备量子线1 9 8 9 年，k a p o n 6 等成功地制备出了v - - s h a p e 量子线之 后，p f e i f f e r 7 在1 9 9 0 年制作了t - - s h a p e 量子线至此，人们可以成功地制备出各种量子线 8 1 4 量子线从制备上基本可以分为两类，第一类是用一种材料嵌于另一种材料之中，可制 成方形阱、柱形阱等第二类量子线是有一个自由面的全部或部分都暴露于空气之中，这种 量子线通常由光刻制成在这类量子线中，人们通常研究v - - s h a p e 和t - - s h a p e 量子线量 子线的成功制备为人们探索低维性质提供前提条件 1 5 2 7 1 1 9 8 8 年，f a s o l 1 5 首先在实验上证 实了低维系统中的声子模是受限的1 9 9 9 年，w e m a n 1 6 等人观察了v s h a p e 量子线中的量子 约束斯塔克效应，给出了它的激发谱线a 1 6 n 1 7 等人研究了i n a s i n p 自组量子线中的光跃迁 和激子复合等情况s u g a y a 1 8 等在2 0 0 2 年用热电子测量方法对比了二维阱和准一维i n g a a s 量子线的电声子相互作用，证实了准一维量子线中存在着强的电声子相互作用，并指出这 种强的相互作用是由量子线中电子态密度的单奇点性造成的最近，a n g e l o v a 1 9 2 0 研究了 i n a s i n p 量子线的r a m a n 谱线，同样也证实了声子模的束缚性2 0 0 6 年，r a m a n a t h a n 2 1 等也 观察到了z n o 纳米线中电声子耦合存在着很强的形变势 低维系统中各种新颖的现象同时也引起了理论工作者的广泛关注 2 8 1 4 1 近几十年来， 半导体结构的理论研究也取得了令人惊讶的辉煌成就a r o r a 2 8 研究了量子线的电学和光学 性质，发现当光子在垂直于量子线方向上的偏振能量等于量子线能级差时，将出现量子共振 现象，线宽正比于( 镌爿k 。，其中b 是电子的德布罗意波长，彳表示约束面积，n 为迟豫时 间。d a v i dc r o u s e 2 9 从微观和宏观的角度分析了量子线中的声子模性质，给出了自由极化子 哈密顿量和电声子相互作用哈密顿量，并将此理论运用于讨论量子线红外探测器的性质 p o k a t i l o v 3 0 讨论了矩形量子线中的电子态，发现电子在阱中和垒中的有效质量比率影响电子 沿量子线轴线方向运动的散射定律，同时也讨论了六线晶格的光谱由于低维半导体中杂质 态 3 1 - 4 9 ，5 8 ，7 6 1 1 0 及激子 1 1 1 - 1 4 1 对材料中电子输运及材料的光学性质有重要影响，所以 2 第一章绪论 它们的各种性质引起了人们的广泛关注1 9 8 1 年，b a s t a r d 3 2 采用较为简单的变分法，首先在 理论上研究了一维无穷深势阱中的施主杂质态，给出了施主杂质在阱中不同位置时结合能的 变化结果表明，当杂质偏离阱中心时，结合能减小同时还计算了位于阱中心施主杂质态结 合能随阱宽的变化，发现当阱宽l 由0 变到o 。时，结合能e b 由4 r y 变至缈，阱越窄结合能 越大此结论与精确求解所得结果吻合因此，b a s t a r d 的变分波函数被直接广泛地应用于各 种情况下的低维系统杂质态结合能以及激子结合能的计算中s p e c t o r 3 3 于1 9 8 4 年研究了量 子线中的杂质态问题，发现当量子线半径趋于零时，杂质态结合能将无限增加b r y l a n t 3 4 3 5 】 考虑了无限高势垒矩形量子线和柱形量子线中的杂质态结合能，并研究了量子线的形状对杂 质态结合能的影响，发现杂质态结合能是量子线截面面积的函数，而不是形状的函数，即在 截面面积相同的情况下，柱形量子线和矩形量子线中的杂质态结合能是相等的t s c o n c h e v 3 6 】 等人给出了柱形量子线中杂质离子偏离量子线中心时的杂质态结合能h s i e h 3 7 利用有效质 量近似的原理讨论了多量子线中杂质离子偏离量子线中心的各种情况，发现杂质态结合能依 赖于势垒高度、壳层厚度以及杂质离子在量子线中的位置w e b e r 3 9 - 4 0 】等人利用变分法还讨 论了v - s h a p eg a a s a i g a a s 量子线中的杂质态，证明了量子线势阱及杂质态波函数的对称性 对多量子线中杂质态结合能有重要的影响另外，不少作者还考虑了镜像势对杂质态的影响 4 6 - 4 9 g u 4 8 - 4 9 等人计算了晶格失配所引起的离子镜势与电子镜势对杂质态结合能的影 响，发现离子镜像势对杂质态结合能的贡献为正值，即提高了杂质态结合能；而电子镜像势 对其贡献为负值，即降低杂质态结合能二者在一定程度上相消，但总体来说，考虑了镜像 势的影响后，杂质态的结合能有所提高，特别是在量子线半径很小的时候，其影响是不能忽 略的 与电子一样，声子作为集体运动的元激发，对固体的热学、电学和光学等性质有重要的 影响低维纳米结构中的声子与体材料中的有很大差别近二十多年来，人们对低维纳米结构 中的声子性质从微观和宏观上做了大量的研究 5 0 5 6 ，提出了不同的微观声子模型和宏观声 子模型宏观声子模型中声子模能用简单的解析式表达出来，这为电声子相互作用的研究提 供便利条件目前宏观模型主要有三种：一是基于黄昆方程及静电连续边界条件的连续介电 模型( d i e l e c t r i cc o n t i n u u m ) ；二是以广义黄昆方程及力学边界条件为出发点的流体力学模型 ( h y d r o d y n a m i cc o n t i n u u m ) ：三由黄昆和朱邦芬提出的黄朱模型c o n s t a n t i n o u 和 r i d l e y 5 0 5 1 】利用连续介电模型和流体力学模型导出了柱形自由g a a s 量子线和 g a a s a i x g a l x a s 量子线的受限l o 声子模和导波模z h u 5 2 1 利用微观模型计算出了方形量子 线的声子模，发现量子线中的声子模与二维量子阱中的声子模在很多方面是相似的，都可以 内蒙古大学博士学位论文 将声子模分为类体模和类界面模，但一维系统的界面模在有限散射中起重要作用k n i p p 和 r e i n e c k e 5 3 】以一种材料包围着另一种材料的量子线为模型，利用连续介电方法讨论了一系 列不同形状的量子线的界面光学声子其结果表明，量子线中的界面光学声子模定域在量子 线截面的拐角处，且这种定域的程度随着拐角变尖锐而增强e n d e r l e i n 5 4 】通过解 b o r n h u a n g 方程的本征解，给出了柱形量子线的l o 和t o 光学声子模s t r o s c i o 等人 5 5 1 运 用连续介电模型得到了矩形量子线中的受限l o 声子模和表面光学声子模的极化本征矢量和 色散关系 电光学声子相互作用是量子阱、超晶格中的热点话题众所周知，低温状态下，调制参 杂技术在很大程度上提高了二维电子气体的迁移率当温度升高，电光学声子相互作用对半 导体超晶格的电学性质、迁移性质起着重要的作用在半导体物理学中，电一声子相互作用对 能级及有效质量的影响引发了科学界极大的研究兴趣回顾前人的工作，多数都是基于体声 子f r f i h l i c h 哈密顿量讨论量子线中电声子相互作用 5 7 6 0 如o s 6 r i o 5 8 运用体声子近似的 方法计算了g a a s a 1 0 3 g a 0 7 a s 方形量子线中杂质态的结合能，发现考虑声子的极化效应后杂 质态的结合能将增加，作者还考虑了组份变化对结合能的影响c h e n 等人【5 9 】也采用体声子近 似，并利用费曼积分的方法研究了抛物量子线中的束缚极化子然而，f a s o l 1 5 在实验上已经 证实了低维系统中的声子模是受限型的，所以用体声子近似的方法来研究低维系统中的极化 效应，结果不是很准确，需要进一步修正随后，w a n g 和l e i 6 1 】利用连续介电模型、流体 力学模型和黄朱模型推导出了柱形量子线的受限声子模和表面模，并给出了电声子相互作 用的形式s t r o s c i o 等人【6 2 】导出了矩形量子线中的受限l o 模及电声子相互作用形式最近， z h a n g 6 3 6 4 】等人在连续介电模型和l o u d o n 的单轴晶体模型的近似下，先后导出并研究了 纤锌矿g a n a 1 n 材料中的光学振动谱、电光学声子相互作用哈密顿量以及纤锌矿准一维自 由量子线的界面光学声子模和量子线中准受限光学声子模和界面光学声子模，以及相应的电 光学声子相互作用哈密顿量z h o n g 6 5 利用连续介电模型给出了自由环形量子线中的光学声 子模及其对应的电声子相互作用哈密顿量，还发现环形量子线中存在着两种界面模这些工 作为人们进一步考察量子线中的极化效应提供了方便y u 【6 7 等人利用约束型电声子相互作 用哈密顿量研究了柱形量子线中声子极化场对线性和非线性光吸收的影响d e g a n i 6 8 考虑了 体声子和界面声子对量子线和量子点中电子性质的影响，其结果表明在这两种系统中，界面 效应非常重要不容忽视，并且指出量子点中的极化效应要大于量子线中的b u o n o c o r e 6 9 在 2 0 0 0 年利用电约束型声子相互作用哈密顿量，计算了柱形量子线中的极化子自能，并讨论了 体声子和晃面声子的贡献及有效质量修正c h u u 等人 7 2 】利用l a n d a u 和p e k a r 变分法讨论了 4 第一章绪论 电光学声子相互作用对柱形量子线中杂质态结合能的影响，发现由电- 声子相互作用修正的 杂质态结合能随着量子线半径的减小而迅速增加，并且l o 声子模对结合能的修正起重要作 用x i e 等人 7 3 7 8 也以g a a s 柱形量子线为模型，采用约束型电声子相互作用哈密顿量，分 别讨论了极化子自能及杂质态的结合能，得出考虑声子极化效应后杂质态结合能较不考虑时 高的结论b o u h a s s o u e 8 2 等选用变分法研究了c d t e 材料制成的有限深柱形量子线中杂质态 结合能，详细地讨论了声子对杂质态结合能的影响他们不仅考虑了电子与体、界面声子相 互作用，还考虑了各声子模与杂质离子的相互作用，遗憾的是他们最后仍得出声子极化场增 加了杂质态结合能的结论( 如图1 1 ) ，而我们认为这一结论与物理不符 f 誓 叠 脚) 图1 i 杂质态结合能随量子线半径的变化关系曲线( a ) 和( b ) 各表示没有声子及有声子贡献 的情况( 引自文献【8 2 】) f i g 1 1 b i n d i n ge n e r g i e so fi m p u r i t y 嬲f u n c t i o no f t h er a d i u s t h ec i l r v e 8 ( a ) a n dc o ) r e p r e s e n tt h e b i n d i n ge n c l g i e $ w i t h o u ta n dw i t ht h ep h o n o nc o r r e c t i o n sr e s p e c t i v e l y ( f r o mr e f 8 2 1 ) 不论从理论上还是技术上，施加外电场已经成为人们研究低维系统性质的重要手段例 如，在异质结的生长方向上施加外电场将使载流子的分布发生变化，从而产生能量移动这 一效应在很大程度上改变了载流子的能量谱，由此可以被用来控制和调制光电子器件的输出 内蒙古大学博士学位论文 强度在垂直于量子阱的方向上加外电场，可以显著地改变半导体量子阱结构的光学性质( 如 吸收、反射、光致发光等) ，这种效应被称之为量子约束斯塔克效应在过去的十几年中已经 得到了充分的研究并应用于各种器件当中，如光学双稳器件、光调制器等所谓光学双稳器 件( s e e d ) ，就是利用电场下激子光吸收的特性制成的理论上，量子线和量子点比量子阱能 提供更有利的能量转化和更大的谐振强度，在发展低能光电子器件方面有更好的应用前景 因此，量子线中的斯塔克效应引起了人们的极大兴趣 8 5 11 0 ，1 3 4 1 4 0 s p e c t o r 8 5 研究了外 电场下束缚于柱形量子线中电子的基态和第一激发态的性质，并利用得到的结果分析了电场 对此量子线带间光吸收的影响，还发现了电场使得一些激发态的简并发生了移动，从而导致 量子线中带间光吸收出现峰值s u l ( 1 删a y 和n a v a n e e t h a k r i s h n a n 【8 6 】研究了无限深矩形 g a a s g a 】吨a 1 。a s 准一维孤立量子线中载流子极化率随后，f r a n c i s c o 等人 8 7 】利用变分法计 算了有限深矩形量子线中杂质态的极化率和结合能，结果表明，杂质态结合能和极化率很大 程度上依赖于