已阅读5页,还剩33页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1,第四节定积分的换元积分法和分部积分法,一、定积分的换元积分法,定理,则有,2,证,3,注意:,(1),应用定积分的换元法时,与不定积分比较,多一事:换上下限;少一事:不必回代;,(2),(3),逆用上述公式,即为“凑微分法”,不必换限.,4,例1,例2,例3,5,例4计算,解,原式,6,例5计算,解,令,原式,7,例6计算,解,令,原式,8,例7计算,解,令,原式,9,例8,解,所以平均值等于,10,例9,解,令,原式,11,证,利用函数的对称性,有时可简化计算.,12,13,例10,奇函数,奇函数,奇函数,14,证,例11,15,例12,证,(1),16,证,(2),令,例12,17,证,(3),令,并计算,例12,18,19,解,例13,令,则,两边求导,,即,再求导,得,20,例14,解,21,二、定积分的分部积分法,定理,例1,例2,22,例3,例4,23,例5计算,与换元法结合.,解,令,原式,24,例6计算,解,令,原式,则,解得,25,例7计算,解,26,解,采用分部积分的方法,例8,27,例9计算,解,得到递推公式:,28,而,若n为正偶数,则,若n为大于1的奇数,则,29,即,例如,,另外,,30,例10计算,解,令,则,31,定积分的分部积分公式,二、小结,(注意与不定积分分部积分法的区别),定积分的换元积分公式,(注意:换元必换限),32,*思考题,33,思考题解答,34,练习
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 IEC 60335-2-48:2021/AMD1:2025 EN-FR Amendment 1 - Household and similar electrical appliances - Safety - Part 2-48: Particular requirements for commercial electric grillers
- 【正版授权】 ISO/IEC 19798:2025 EN Information technology - Office equipment - Method for the determination of toner cartridge yield for colour printers and multi-function devices that c
- 不锈钢水罐合同范本
- 村内绿化管理协议书
- 不锈钢贸易合同范本
- 江苏宿迁市市属事业单位招考人员易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 分手安全协议书范本
- 权威2025年下半年湖北武汉市招聘事业单位3006人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 供热bot合同范本
- 广西百色市平果县2025年下半年事业单位公招拟聘用人员易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- “人工智能+医疗”:未来世界的医疗变革
- 2026年新高考全国Ⅰ卷英语模拟试卷 3套(含答案解析)
- 2025山东日照经济技术开发区总工会公开招聘社会化工会工作者4人考试笔试备考试题及答案解析
- 2025版慢性阻塞性肺病症状辨析及护理要点
- 2025年小学语文课程标准测试题竞赛题及答案
- 2025年中医执业助理医师历年考试真题及答案
- 2025年焊工(初级)证考试题库及焊工(初级)试题解析附答案
- 国家消防局系列消防安全培训课件-宾馆饭店消防培训课件
- 课程视频拍摄与制作项目方案
- 大兴自助餐厅装修施工方案
- 2025公安机关执法资格考试案例分析试题及参考答案
评论
0/150
提交评论