（凝聚态物理专业论文）轻子味改变过程中的新物理研究.pdf

摘潞 摘要 在越对称大统一理论下利用有效挝氏量方法，计算了轻子味破坏( l f v ) 过程f 一如中 魏一婺羹要参数。 在论文的第章，本文蓠先篱攀地介绍了标准模型帮它的不照# 在第二、兰章对标准模 型( s m ) 的发展、基本理谂框架、鬻前存在麴豳难，以及超对称大统一模型徽了详缨熬评 述。柱藜溪章篱蒙奔绍了零文工律掰用到静模溅。 在篇五章，黼先贪绍了目前轻予殿常磁( 电) 矩的实验范阉；然燃根据轻予睐破坏( l 靴) 过程z 砖魏，在礴耪不嚣精魏下避符公式黎导；计算了轻予衰交过程孛翦带电轻子鹩爱常磁 ( 电) 矩，在此基础上又计算了轻子的衰变分支馘：，并与相关实验数据相比较。 避过本文静互律，我 褥到了一鉴有意义麴结果： l 在最夺怒对称大统一模型下，摄据毫藕辍矩对裁物壤有秃嚣献，本文对轻子衰变爨发 及反常磁( 电) 矩进行理论推譬，并根据鹱量修正燃祟分析衰变前后粒子的质量对衰 变竟囊懿影翡。 ( 2 ) 本文根搦滞电轻予发常磁( 电) 矩及衰变分支比的计算结果，耥目前实验结果相比较， 参数空麓褥到了缀强靛限制。 在本文酶第六章，本文瓣全文徽出了总磐，并对轻予褥理的发展傲了讨论。 美毽遴：有效拉菠藿； 羟子睐玻环；超霹嚣大统一；反常邃瑰) 矩 农南大学硕上学位论文 a b s t r a c t w i t ht 1 1 ee f r e c t i v el a 舯n g i a l lm e m o d ，、v ec a l c u l a t es o m ep a r a m e t e r so f 也ep r o c e s so fl e p t o n 基a v o rv i o l a t i o n ( l f v ) z 争z 7i ns u s y ( ；u tm o d e l i nc h 印t e rl ，w ef i r s t l yg i v eas h o r tr e v i e wo ft 1 1 es t a n d 硼m o d e l ( s m ) a n di t sl 洫i t a t i o i l s w e a l s oi n t r o d u c et l _ l en e w p h y s i c s m o t i v a t i o na n d西v eab r i e fc o m m e n to ft h es o ( 1o ) s u p e r s y 黻m e 翻e 黟抽d l i 萎搬o d e l 添饿i s 醢a p 耄e f k 氇e 内嚣o w i n gl w oc 魏a e r s ，w ep 他s e 瓤镄e b 雒i c sk n o w l e d g e so ft h es ma n ds u s yi nc h a p t e r4 ，、v eg i v eab r i e fi n 仃o d u c eo ft h em o d e lo u r w o r k 潞o d 。l n 馥餐嘲嚣5 ，w ef i 搭畦y 遮躺d 瞻e 镪ec u f r e n 重e x p e r i m e 燃瓣a t u so f 氆ea n o m a l o 潞 m 雄妒e t i c ( e l e c t r i cd i p o l e ) m o l l l e n t w et h e nd e d u c ef o 衄u l a ei nt h et w od i f 艳r e n tc a s e si nt h el f v p r o c e s s，_ 以w ec a l c u l a t e t h ea 1 1 0 m a l o u sm a g n e t i c ( e l e c 打i cd i p o l e ) m o m e n ta 1 1 dt 1 1 e b r a n e h n gf 鲥o s 蕊t h e 乙f vd e c a y sa n dc o m p a r e 壕er e s u l t sw i 镪俑ee x 咎r i m e n t s 。 w bg e ts o m em e a n i n g f u lr e s u l t sb e l o w ： ( 1 ) l 蕤a 擞巍撼蠢s u s yg u 誓毽o d e l ，w e 季v e 攮e 南硼u l 勰对氇ed e e 弩w i 鼬越d 勰锄蠢。潞 m a g n e t i c ( e l e c 仃i cd i p o l e ) m o m e n to ft h el e p t o nt h ee l e c t r i cd i p o i em o m e n to f1 e p t o nw i t ho r w i t h o u tc o n t r i b u t i o nf b mn e wp h y s i c s w i t ht h er e s u l t so ft h em a s sc o 鹏c t i o n s ，w e 锄a l y s i st h e e 髓c t so nt h ed e c a yw i 甜l s 戤t h em a s so f t h ep a r t i c l eb e f o r ea n d 虢e rd e c a y i n g ( 2 ) w ec o m p a r et h er e s u l t so ft h ea n o m a l o u sm a g n e t i c ( e l e c t r i cd i p o l e ) m o m e n ta n dd e c a y b 瑚c h i 摊g 糍i o sw 耋凌e x p e 妇l e 矬终鑫n dg 痰鑫v e 猡s 拍n gb o 鞠d s 内f 氇ep 黻黯e 耄e f 蹿鑫c e 。 l nt h el 船tc h a p t e r ，w eg i v et h es u m m a 搿a n dd i s c u s st h ep r o 伊e s so fm el e p t o np h y s i c s k e yw b r d ：e 目睹c t i v el 卿g i a nm e t h o d ；l f v s u s yg u ta n o m a l o u sm a g n 鲥c ( o l e c t r i cd i p o l e ) m o m e n t i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他入已经发表或撰写过的研究成采，也不包含为获褥东南大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中终了明确的说明并表示了谢意。 竺拦、多 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密矮内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文 的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：塑导师签名：堑矗趁 护多岁， 引脊 第一章引言 在我们认识世界的每个阶段，总把某些粒子指定为“基本粒子”。粒子物理学把不考虑 内部结构的类点的粒子称为基本粒子。根据目前理论按照自旋和统计性质粒子可分为两类， 一类是构成物质世界基本组元的物质粒子，郎费米子，包括夸克和轻子；另类是传递相互 作用的媒介粒子，即觏范玻色子，包括渺、z 簿玻色粒子。目前描述基本粒子相互作用最 成功的理论是标准模型【i 】，标准模型实际上就是建立在s u ( 3 ) c s c ，( 2 ) ，u ( 1 ) y 规范对称性基 础上的蟹子场论。双，( 3 ) r 愚种色规范对称性，描述强相互作用；鼹，( 2 ) ，( 耽是描述电 弱相互作用的规范对称性。 在进去4 0 多年中，标准模型在理论和实验两个方面均取得了匿大的成功，其理论溅经 与实验达到了很好的吻合。到目前为止，几乎所有对强相互作用、弱相互作用以及电磁相互 作用的实验结果郝符合标礁模型理论艟预测。虽然标准模溅理论在辩释现有赢能物理实验 取得了很大成功，但并未完全得到实验的检验。它在理论和实验上还有很多不足之处。从理 论上讲标准模型本身就不是很完美，比如描述三种相互作用的耦合强度是独立的，没有得到 统一：标准模型无法给出粒子质量的采源，也不能给出如c p 破坏、昧的对称性等问题的更 深层次的解释，而且也无法对代问题、规范等级等问题给出合理的解释。从实验方面讲，标 准模型中有些预言器实验有差距，絮中微子振荡实验发现中微子有质量，两标准摸型中中微 子是没有质量的；另外弱电破缺中起主要作用的的h i g g s 粒子还没有发现，目前世界上最庞 大、最赢能的加速器l 珏c 的实验目的之就是寻找h i g g s 粒子。若找到了预言的h i g g s 粒子， 则进一步验证了标准模型，蓿找不到h i g g s 粒子，煲i 需要对标准模型进行重大的修正或者寻 找新的理论。现在，物理学家们普遍相信标准模型是在费米能标( v 搿2 4 6 g p 矿) 附近的有效 理论，露在较高鲍零e ￥能稼附近可麓存在着更基本昀薪物理理论。到霉前为止，物理学家已 经提出了许多超出标准模型的新物理模型，例如超对称模型【狮o 】、大统一模型：，一蝴1 、双h i g g s 模型f 2 5 】、t e e h i n i l o r 模型f ，。1 等。超对称模型就是在原有标准模型粒子魏基础上给出楣应 的超对称粒子，使原有粒子数目增加一倍，而且使每个费米子和它对应的标伙伴粒子在谱中 有相同的质量：大统模型悬把描述三种不同相甄作用的规范群用一个独立的规范李群来表 示，如s 珏( 5 ) 模型、s 0 ( 1 0 模型；两双 | i g g s 模型是在标准模型一个嚣i g g s 二重态的基础 上增加一个h i g g s 二重态，其它部分和标准模型一致；t e c h i n i c o l o r 模型是用人工色费米 予凝聚使电弱对称挂破缺到电磁对称性，觚丽来代替标准摸型中的| l i g g s 粒子。麸实验上 讲，近年来国际上的一些重要实验，尤其是几个有关中微子振荡的实验已经证实了中微子的 混合和非零质量，预示了标准模型以外的新物理的存在。国际新一代对撞机( l h c ) 和阑际 直线对撞祝( 王l e ) 将可能在l e v 物理麓区寻我到新物理的信号。1 9 9 0 年代以来，随着b 介 子工厂的建立，高能物理在b 介子能区取得了理论上和实验上的重大进展，如c k m 矩阵元的 东南大学硕士学位论文 测定，弱电统一标准模型酶检验，c p 破坏熬检验等等。 由于轻子存在类似于c 脚混合矩阵的幺正矩阵，电弱对称性的破缺理论还有目前实验 上对z 专z ，乏jz i z 。曩等过程的研究，都表明不管理论还是实验上都存在轻子睐破坯( 毛斟) 过程。然而在标准模型中轻子数是守恒的，因此，标准模型中并不存在轻子味破坏过程，探 溺裂任何轻子味破坏迹象都霹以视力耨物毽存在的证据。鸯质量的中徽子实验遴步证实轻 子味破坏过程，并且表明存在与味物理有关的新物理，自从s u p e r k a m i o k a n d 实验室公布了他 们的实验数据【5 3 】，证实中微予存在振荡现象f 4 4 ，圳以后，与中微子问题有关的研究就成为粒子 物理一个活跃的研究领域。许多新的实验正在或即将投入运行，以便更加精确地测量中徽子 振荡的参数。理论方面也有许多模型用来解释和检验实验。通过研究发现，要在一个理论中 包含孛徽予振荡现象，黠予标准模型的扩充将是必须的。对这些过程豹实验纛理论方嚣的磺 究，有助于粒子间基本相互作用理论的确定；对这些过程的精细研究结合中微予振荡过程的研 究将提供关于新模型的的重要线索。 为了解决标准模型中存在的闯题并对其进行扩展，高能物理学家对超出标准模型的新物 理的有关理论进行了研究，如轻子的反常磁矩和反常电耦极矩就属于对新物理的贡献。反常 磁矩和反常电耦极矩分别是磁矩和电耦极矩在实验上蕊溅捌的值与标准模型预言值的德差。 目前有很多模型可以用来研究反常磁矩和电耦极矩，其中超对称大统一模型一就是个 很好的理论。超对称可以解决大统一理论中等级闷题的困扰，瑟大统一可以使描述相互作用 的耦合强度完全交汇于一点，结合了超对称后大统一理论变得更有意义。本文中我们采用超 对称s o ( 1 0 ) 大统一理论，由于s u ( 5 ) 是包含s u ( 3 ) s u ( 2 ) u ( 1 ) 的最小的一个单群，s u ( 5 ) 大统一不缝给出中徽子酶质鬣；两显褶对于s 馨( 5 ) 群s 0 ( 1 0 ) 有缀多优点，比如s o ( 1 0 ) 超对称 大统一可将标准模溅中一代的所有费米予，以及右手中微予，放在一个1 6 维表示中，自然而 然地包含了s g g 一麟w 机铡等。在超对称大统一理论的框架下，有许多等| 入关注的现象( 除 了光子衰变和中微子振荡) 可以发生，例如本文中研究的轻子味破坏过程。这些过程还有中 微子振荡如果能被实验探测到，将可能最示出理论中潜在的味结构，并且能够引导我们对粒 子理论，作用力以及宇宙有一个更深的理解。 基于以上的讨论，本文通过选取超对称大统一模型，利用有效拉氏量方法来研究，寸， 轻子味改变过程。擞据有无反常电藕极矩对薪物理的贡献，分剔推导出轻子味破坏衰变宽度 和反常磁( 电) 矩以及相关的物理过程；并计算出轻子反常磁( 电) 矩和轻子衰变分支比， 然后根据豳前实验现状分析计算结果。把计算结果和现有实验结果相比较，对些参数空间 给出限制。 2 标准模越 第二章标准模型 标准模型是建立在s u ( 3 ) c s u ( 2 ) u ( 1 ) y 规范对称性基础上的规范理论。标准模型 发展至今，已经是一套比较成熟的理论，在撬述强、弱和电磁相互作雳方面取得了很大的成 功。几乎所有关于以上三种相互作用的实验结果都符合标准模型的预测。标准模型首先是在 研究电弱楱互终耀中发展起来豹，我们在此做一个麓要的圈顾。 2 。1 弱作用发展简史 1 1 9 3 4 年： p a u l i 提出中微子存在的建议；f e 姗i 提出描述声衰变的流一流有效理论【1 1 5 】 z 。甜然妥( 呒儿l | c ，。) ( 呒y 肌) ( 2 1 ) 2 1 9 3 6 年：g 锄o w 和t e l l e r 推广了赞米理论f 1 5 l 霉谳= 岳莩幌脚。) 帜沌) 娩2 ) 费米理论是不可重整的。 3 1 9 5 4 年：y a n g 、m i l l s 在量子场论中首次引进定域s ( 2 ) 规范不变的概念3 一。 4 ，1 9 5 6 年：弱相互作用过程宇称不守恒由李政邀和扬振宁提出，并鼠在1 9 5 7 年被吴健雄等 人的实验证实m l 。 5 19 5 8 年：f e y n m a n ，g e l l m a n n ，m f u r s h a k ，s u d a r s h a n 和s a l ( u r a i 等人提出了v _ a 相互作用理 论郦 喵= 皖，卢( 1 一，) 妒，。 ( 2 3 ) 其有效挝氏量密度为 孽够( 石) 一一曩( x ) j 3 ( x ) + a 名 ( 2 。4 ) q 上 其中以可分解成轻子流和强子流两部分 以( x ) = a ( x ) + ，厶( x ) ( 2 5 ) 囊一年，g o 礁a 确| 等首次涯骧孛徽予是左手的羚斟冀，也同时证实了弱作用的维构是v a 型 的。 6 。1 9 6 1 年，g l a s h o w 首先提出电磁相互作用和弱相互作用可以统一在基于s u ( 2 ) x u ( 1 ) 群的 3 东南大学硕士举位论文 规范理论淹q 。 7 1 9 6 3 年：c a b i b b o 引入c a b i b b 0 角和强子弱流【博l 。 8 + 1 9 6 4 笔：s a l a 粥和w 羽提出了电弱作用统一描写的拉氏量【1 t 5 1 ，并估计了w 玻色子的质 量。 9 。1 9 6 7 年：w e i n b e r g 提出对电弱作用统一描写的拉氏量【1 5 j ，并估计了w 和z o 玻色子质量； k i b b l e 把h i g g s 机制推广到阿贝尔规范场论。 l o 。1 9 6 8 年：s a l a m 又重新提出电弱相互作用统一描写的拉氏量1 1 5 】。 l1 1 9 7 0 年：g l a 婊o w ，i l i o p o u l o s 和m a i a n i 引入轻子一夸克盼对称性盼2 2 】。 1 2 1 9 7 3 年：在c e r n 的实验中，h a s e r t 等人首次在实验上发现弱中性流的存在依据： + 窖一岭吒+ g 一，+ 哼十。 ( 2 6 ) 这个发现使标准模型成为被广泛接受的理论，h a s 叭等人也测奄了中性流和带电流事例的比 率，根据结果估计了w e i n b e 糟角s i n 2 p w 的值在o 3 到o 4 之间。 1 3 1 9 8 3 年：在c e r n 的实骏中，实验组u a l 和u a 2 发现了传递弱相互作用的中间玻色予 形z o ， p + 多_ 渺z + y ) + x ， p + 歹争z 。( ，+ 十，一) + z 。 0 。蛰 ( 2 8 ) 实验中给出的玻色子质量很好的符合标准模型的理论预言僵。此次实验又很好的证实了弱电 统一理论。 1 4 。挎8 9 2 0 ：正受电子对撞机的实验优点是实验精度高，数据分橱方便。实验组a 毛e p 瓣， d e l p h i ，l 3 和o p a l 在l e p 正负电子对撞机实验上，对中间玻包子z o 和+ 的产生和衰 变过程进行了研究，对标准模型的理论预言进行了检验。整个l e p 实验进行了l1 年，取得 了巨大的成功。 1 5 1 9 8 3 1 9 9 5 年：t e v a t r o n 是美国费米实验室建造的质子一反质子对撞机，在1 9 8 3 年投入 运行； 1 9 9 5 年测得顶夸壳的质量为掰。= 1 7 6 8 6 5 g p 矿，提高亮度和改进测鬃精度后，在 2 0 0 0 年翱2 4 年分别测得项夸克的质量为碱：1 7 4 2 3 3 矿，撒，= 1 7 8 。o 4 。3 y 。 1 6 2 0 0 1 年至今：l h c 大型强子对撞机是在原有的l e p 环内改造，2 0 0 6 年建成后成为2 1 世纪前十多年中世界唯一的矮子一质子对撞枧。2 0 0 8 年9 月l o 日正式投入使用，目前还没 有发现h i g g s 粒子，一旦l 膈全速运转，质子能加速到光速的9 9 9 9 。 1 7 1 9 8 9 年至今：i l c 工程设计于0 7 年在全球范围内启动，i l c 将为研究质量的起源，探 索瞎物质释暗麓量，以及空闷和时间的基本性质提供最关键的工具。王毛e 是国隧直线对撞槐 发展的第二个重大屋程碑。 4 标准模型 2 2 标准模型的规范群与粒子的分类 l 粥? 和l 馨6 8 年雾e n 曲e r g 纛s a 王勰透过提出对称性警发破缺翻疆i g g s 机剿，建立了电 弱统一模型【s7 】，使得电弱统一模型逐渐发展和完善。fh o o f t 和v e t l i i l n a 等人证明了这 是一个可重整的爨子场论l 懿。随后g l a s h 游，i l l o p o 硅l o s 糯麓a i n a i 等人提出了夸克阂混合 的g i m 机制【叭，解决了夸克混合的问题。后来k b o y a a s h i 和m a s k a w a 将这种混合机制进一步 推广到三代夸夷的情形! 恻，给出了c 隧混合矩阵 1 1 】，最终建立了一个比较完善的 s 【，( 2 ) 。u ( 1 ) 电弱相互作用理论。考虑到此前提出的用来描述强相互作用的量子色动力学 9 c d ) 塌，人守】最终褥到了满足s 移( 3 ) c s ( 2 ) 五u g ) y 规范对称性的标准模型。 标准模型包含三代费米子，不同代中所带电荷数相同的费米子，除质量不同外其它量子 数都楣瓣；每一代中所有费米子的电荷之帮麓0 。表2 一l 中爨出标准模型靛粒子谱和它们裰 应的量子数，电荷量子数q 。厶+ 委，其中厶为同位旋第三分量，y 为超荷。标准模型包含以 下三个部分f 1 3 1 规范场部分：规范玻色子自旋为1 ，属于规范群跗( 3 ) c 刚( 2 ) u ( 1 ) y 的伴随表示， 是规范场。规范玻色予睨( f = l ，2 ，3 ) 、q 和q 0 = l ，8 ) 分别属于s u ( 2 ) 上同位旋场、 o ， o ；。艿2 荭，根据唯象学，蕊3 和3 都是很小的量薯3 p ( 1 0 - 3 ) ， 是3 p ( 1 0 - 2 ) 。q 3 = 乞3 = l ，另外四个独立的参数为 墨：= i 圪l ，_ 。= f 圪。l ，= f 吃l ，艿。 ( 2 1 1 ) 珏i g g s 场部分：h i g g s 粒子是标量粒子，自旋为o ， i g g s 粒予是标准模型中引入的但 6 一、，；， 沾 3 3捧霸 孙 筋 曩s c 疆 ， 舻栌 涌 3 s t如够楠铋产1娩q 标准模型 嚣藩实验上还没有发现豹粒子，楚难一静中性标量救予，英凄鼙理论上不能壹接给出预 言。在标准模型中，只有一个复数h i g g s 二重态( 表2 1 ) 。 珏i g g s 场自攘互作用项为 z 懈= p 2 妒+ i i 一九( 妒+ 妒) 2 ( 2 1 2 ) 当2 ，克 0 嚣重， 由( 2 。2 7 ) ，( 2 。2 9 ) ，( 2 ，) 及( 2 。4 5 ) 式可以看出，嚣i g g s 子、带电轻子、规范 玻色子都获得了质量，但是中微子，。和，。及v 。没有获得质量。因此，由以上各式可以得到 狂i g g s 标量粒予酶质量 聊= 2 j l f = ( 2 a ) “2 ， ( 2 3 3 ) 带电轻子g ，和f 的质鬟为 穆2 焉砖。万邑鹄 、二二 规范玻色子的质量 带电规范玻色子的质量为 砖= g 2 4 中性矢量玻色子z 。的质量 戮。：兰。屠i 礅z = ：弋g 专g “ 由于u ( 1 ) 。没有破缺， q 多) 。= o ， b 带电流、中性流和电磁流 l 毂2 万羲妒v 二 ( 2 。3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 。3 6 ) 所以相应的规范玻色子( 光子) 仍未获得质量。 传递电弱摆互作用的媒介粒子有必子，形翻z o 援范玻色子，魍带电的玻色子形士弓l 起的弱作用过程为荷电流过程，由光子和z o 玻色子引起的电磁和弱作用过程为中性流过程。 根据轻子的拉氏量霉，可以得到规范场与轻子相互作用部分为 东南大学硕士学位论文 既以( 詈f 吭一手彤 ；一瓦g “或+ 赋y p ( 鲁f 吃一等或妙f 一砾g 或如；一瓦g “或+ 赋y p ( 鲁f 形一鲁或妙f 一砾g 或如 婀y ( 号f 吭一譬彤妙：一瓦g y p 彤靠 = g ( 三嫒可p y ：) 旷佃+ 丢g ( 呒y 卢l f ，i 一2 瓦以) 曰伊+ g ( 三蜕谚p l f ，f ) 矿佃+ 丢g ( 孵y p l f ， 一2 风以) b 叫+ g 哇呒即l f ，：) 旷伊+ 吉g ( 呒y p l f ，：一2 瓦y r 只) b 似 = ( 叫p + 样形也p ) + ( 彰形门p + g ) 从( 2 3 7 ) 式可以得到带电流相互作用，中性流以及电磁流相互作用 带电流相互作用 粤。= 鲥订p + 鲥形吨p 其中 三以= 2 ( 以一啡) 。砉( + 以胪) = 2 呒( f 1 一疗2 ) ) ，l f ，i + 2 尤( r 1 一拓2 ) y l f ，f + 2 呒( f 1 一打2 ) y p y ： = 即( 1 一y ，) ，。+ 刀p ( 1 一，) ，p + 可，( 1 一y ，) v ， 以= 2 ( 以+ 以) = 2 贬( f 1 + 疗2 ) y p y i + 2 l 硭( f 1 + 打2 ) y p l f ，f + 2 呒( f 1 + 拓2 ) 托y ： = 呒y p ( 1 一y ，) p + 吒y p ( 1 一y ，) j l l + y ，( 1 一y ，) f ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) 表达式以即轻子弱流。从露的表达式可以看出只有左手费米子和右手反费米子与带电 玻色子形耦合，说明荷电流是左手流。 我们可得到带电流的有效拉氏量密度为 铲等= 鑫p 与( 2 1 5 ) 式比较后得到 隽= 矗 其中g f 为耦合常数，又由( 2 4 6 ) 式得 1 2 ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 标准模型 岳= 番= 嘉 因魏，可以褥到 v = ( 憾) q 彪= 2 州2 簖2 4 6 矿 ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) 中性流及电磁流 同样根据( 2 3 7 ) 式的第二部分可以得到中性流及电磁流 孽孵= 鲥矿乒+ 三g = 彰( c o s 靠z 一+ s i n 如彳) + 始( 譬一) ( e o s 嘞一s i n z 芦) 2 嵋彳+ 磊舞( 以一s i n 2 口) z 2 嵋么一+ 矗尤z 一 ( 2 4 4 ) 其中 p = g s i n ， 以= 以“n 2 彳嘶坠型竽l f ， 矗驴= 研p 譬篙器乎= 晰胁) 瑚瑚， 式中v ，暑互二兰! 孥丝， 口，= 蔓 ( 2 4 6 ) 。 2 c o s 如s i n 7 2 c o s s i n 上述电弱相互作用麓带电流、孛悛流以及电磁流部分表明，只有阕一代的轻子才可以发 生相互作用。也就是说，在标准模型中不存在味改变过程。然而，中微子振荡的实验表明单 独熬轻子数之、z 。、t 是破坏的，因羹乏轻子味破坏如专z y 过程是可以存在麓。为了研究 轻子味破坏过程以及与之相哭的参数如反常磁( 电) 矩，应该对标准模型进行扩充。研究轻 子味改变过程及反常磁矩静理论模型袋多，本文采取超对称大统一模型来进行研究。下章 本文重点讨论超对称大统一模型。 1 3 东南大学硕士学位论文 第三章超对称大统一模型 标准模型s u ( 3 ) c s u ( 2 ) u ( 1 ) r 是描述强、弱、电相互作用的成功的模型。但它只是 一个低能有效理论，绝大多数的粒子物理学家相信在标准模型舞还存在着新物瑗。标准模型 的超对称扩充u 刮就是提供新物理的可能途径之；目前加速器所能探测的最短距离的粒子物 理的标准模型菝教予1 2 个参数的规范李群s u ( 3 ) s u ( 2 ) u ( 1 ) 豹存在，物理学家猿测上述 有三种成分的唯象群是可以包括在某个统一的单纯群之中，在距离达到1 0 2 0 厘米数量级时， 三静裰耍侔焉将会统一起来。也就是说，所有酶襁互作用会有糖露的强度，丽夸壳与轻子之 间的区别将会消失。但是，大统一理论瞳3 1 中存在等级问题，超对称性不仅排除了等级问题n 耵 豹困扰，嬲时超对称大统一理沦中关予矮子寿命的计算结果与实验也是相符的，两且还保持 了弱电相互作用的w e i n b e r g 角与实验致的预裔。因此，物理学家们提出了超对称的大统 一理论1 4 川3 。 标场标准模黧粒子 超粒子( s u ( 3 ) x s u ( 2 ) xu ( 1 ) ) 麓子数 名称 q = 卧撇)委= ( 耋 ，( 囊) ，( 。，2 ，3 ，夸克，夸克超对称伴予 峻，u = ，舀= ，露，謦 ( 3 ，l ，_ 4 3 ) 夸克夸克超对称伴子 屯d = ，d = 兹，簟，霹 ( 3 ，1 ，2 3 ) 学克夸克超对称伴予 丸三= 酬砖瞄卜酬烈跏 2 惭桁伴子 丸嚣= ，f f重= ，蜃手， ( 1 ，l ，2 ) 反轻子爱轻子超对称伴予 矿1 i 形3 夕 雪 鼠 h l ( 1 ，3 ，o ) 援范玻色子力曛范玻色子超对称伴予 艿 ( 1 ，l ，0 ) 规范玻色子规范玻色子超对称俘子 ( 雾) c t ，2 ，t ，珏；g g s 场藩；g g s 超对称伴子 偿、】 2 ，h ；拶汤馓黟超对称伴子 表3 1 超场和它对应的粒子及其相应的规范群燕子数“们 1 4 超对称大统一模型 3 1 标准模型的超对称扩展 超对称交换蹙把费米予变成玻色子，玻色予变成费米予的一释变换。在趣对称理论下， 对标准模型的费米子和玻色子分别给出与之伴随的玻色予和费米予，我们用超场和分量场的 形式将它 | 、珀i 表3 1 中列出。另外现有实验数据表明，在超对称理论框架下，兰个耦合常数 位。，f = l ，2 ，3 ) 能够在大统一能标( 一1 0 ”g p 矿) 附近交于一点。超对称作为新物理理论在目前 薯 常流行，有大量黪文献从不瓣豹惫度对该理论作了系统豹研究雏4 触捌。 最小超对称标准模型( m s s m ) 是超对称理论中最简单的一种模型，这个模型可以解决 h i g g s 质量的稳定性问题，并预言了较轻h i g g s 的存在。表3 1 中，引入了两个h i g g s 双重 态，这是超对称所崧须的，阂为它们将给出费米予的质量。通过 l i g g s 机制，标准模型中的 粒子( 旷+ ，z o ，费米子) 可以获得质量，同样超对称的粒子瑟获得质量必须通过超对称破缺机 制，从而破坏粒子和超粒子的质量简并。目前还没有完美的破缺机制，一种破缺机制是超弓l 力诱导的超对称破缺，在这个机制下，超对称破缺势只依赖于一个普适的参数( 在普朗克能 量标度) 。但在电弱破缺标度，由于重整纯群效应，超对称软酸缺势将变成较般的形式， 其耦合参数取决于模型中的y u k a w a 耦合常数。为了抑制味改变中性流( f c n c ) ，要求第一代 秘第二代夸克所对应的超对髂伴随子的质量矩阵元摆霹，另辨这个越对称破缺机制可以爨然 地提供一个电弱对称破缺机制。另一个最近较为感兴趣的超对称破缺机制是规范诱导的超对 称破缺机制，它是用规范力作为超对称破缺的传递者从唯象学的观点来看，超对称能通过在 拉矢量中加入质量量纲菇2 的希格斯玻色子霸标量费米予的质量项，以及质譬量纲着3 嚣 h i g g s 玻色子和标量费米子相互作用，来实现破缺超对称，这种项叫作软破缺项3 “3 刳。含 有软破缺顼觞超对称拉氏量密度力汹3 z 呦= 粤删栅+ z 脚m + z 删f i 聍棚， ( 3 1 ) 其孛 z 一= 鼬乩吼一孵。i 弼1 2 一聊毛l 以1 2 一( 喝) 9 茸口一( 惦) 9 留影 一( 扰；) 擎岔磊一( 嗳) 驴茸一( 柳；) 擎卑髟， ( 3 2 ) 1-_ 一 _ z 脚一毒( 掰l 鼢+ 鸠形扩+ 坞酽g 8 ) + 她， ( 3 3 ) 孵i l 懈r 一( 屯u yh 。q i ul + ( a 。d 丫h d q ! d | + ( a e e 丫h d l | e 。+ h - c ( 3 4 ) 其中m ，鸩，坞分别是u ( 1 ) ，s u ( 2 ) ，s u ( 3 ) 规范微子的质鬣。z 删脚和l 椭洲中的场是对 应的超场的标量组成部分。 超对称破坏后，超对称模型就可以简单的看作正常场论，不过具有一些辅助的场，而且 各种耦合常数间有些特殊关系。以场的组成部分的形式去掉辅助场对拉氏量将会有很大的 1 5 东南人学硕士学位论文 圪幽= 去d 。d 4 + c c ， ( 3 5 ) 其中， c = 婺； d 。= “r 4 ( 3 6 ) 对于￥u k a 姚相互作用，给惑 重一缸岛孵矾+ e 茜旭蹦 ， 强7 ， 为了得到理论中存在的质量谱，可以通过中性h i g g s 场的真空期望值来实现规范对称性破 缺，并魅绘出掰有场覆量矩眸懿本征态。觏范对称性鸯发破坏岳，我嬲褥至l 以下关系 e 咖拂 ，c 咖巍) ， 8 ， 三m ；：! 羔：翟墨。竺呈：壁一口： ( 3 9 ) 2 。弧2 移一l 一召= 吾( 柳乞+ 朋毛+ 2 2 ) s i n 2 卢， ( 3 1 。) 其中伽卢= 垒， 哆 3 2 质量谱 磁= 瓦矗( 嵋哟 ( 3 1 1 ) 规范对称性破缺后，相应的粒子将获得质量。先使质餐矩阵对角化来得到所有粒子的质 量。下蕊简要介绍几种粒子的超对称伴子。 轻予的超对称伴子 轻子的超对称伴子的质髓矩阵由下面6 6 矩阵给出 砰 ( 3 3 5 ) 等 等甜等等 研分五 豆 ，k ， 上压 警等警簪等垮警警 嘭 皆 毕 耻 超对称大统一模型 墨= 警，艺= 警，e = 警，v 二、zv 二 写= 警，嚣= 警，嚣= 警， n 警，n 警， 矿3 一吾老+ 赤矿3 一半曝+ 击，。 3 6 ， ( 3 3 5 ) 式规范群的矩阵元可以写成 群( 口，6 = 1 ，2 ，5 ) ，霹( a ，声= 1 ，2 ，3 ) ， 群= ( x ，y ) ( d = l ，2 ，3 ，= 4 ，5 ) ，= ( + ，形一，3 ，b ) ( ，s = 4 ，5 ) ( 3 3 7 ) 根据规范场帮生成元对应的规则，霹以看盘：g ，=