2012中考冲刺训练——整式的加、减、乘、除、乘方.doc

全国中考真题解析考点汇编整式的加、减、乘、除、乘方一、选择题1. 计算（x+2）2的结果为x2+x+4,则“”中的数为（ ）A2B2 C4 D4考点：完全平方式。2. 计算2a2a3的结果是（）A、2a5B、2a6C、4a5D、4a6考点：单项式乘单项式。3.计算2x2（-3x3）的结果是（）A、-6x5B、6x5C、-2x6 D、2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式4.下列等式一定成立的是（）Aa2+a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（2ab2）3=6a3b6D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab考点：多项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。5. （2011山西，3，2分）下列运算正确的是（ ）A B C D 考点：正整数指数幂的运算6.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（） A BC D考点：代数式的运算与化简点评：此类问题需要逐一分析判断，用排除法解决（1）去括号时，若括号前面是负号，把括号去掉后，括号内的各项都要改变符号；（2）二次根式的加减实际上是合并同类二次根式，不是同类二次根式的两个二次根式不能合并；（3）绝对值（）与的化简是中考的常考内容，在解答时要注意的符号，有（4）乘法公式在进行代数式的有关运算中经常用到，要记住常用的乘法公式：（平方差公式）；（完全平方公式）7. 计算多项式2x36x2+3x+5除以（x2）2后，得余式为何（）A、1B、3C、x1D、3x3考点：整式的除法。8. 计算x2（3x8）除以x3后，得商式和余式分别为何（）A商式为3，余式为8x2B商式为3，余式为8C商式为3x8，余式为8x2D商式为3x8，余式为0考点：整式的除法。9.化简，可得下列哪一个结果（）A16x10B16x4C56x40 D14x10考点：整式的加减。10. 若实数x、y、z满足（xz）24（xy）（yz）=0，则下列式子一定成立的是（）A、x+y+z=0B、x+y2z=0C、y+z2x=0D、z+x2y=0考点：完全平方公式。11. 计算3a2a的结果是A6aB6a2C. 5aD. 5a考点：单项式乘单项式12.计算（4x3）2x的结果正确的是（）A、2x2B、2x2C、2x3D、8x4考点：整式的除法。13. （2011湖北荆州，11，3分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+ 12x，则B+A= 2x3+x2+2x考点：整式的混合运算14. 若多项式2x310x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则之值为何？（）A、0B、5C、10D、15考点：整式的除法。15. 下列运算中正确的是（）A、（ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+1C、a6a2=a3D、2a3+a3=3a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。16. 下列运算正确的是（）A3a24a27a4B3a24a2a2 C3a4a212a2D考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。17.（2011四川眉山，2，3分）下列运箅正确的是（）A2a2a=aB（a+2）2=a2+4C（a2）3=a6D考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。18. 计算a+（a）的结果是（）A、2aB、0C、a2D、2a考点：整式的加减。19. 计算（3）0=考点：零指数幂。20. （2011四川攀枝花，3，3分）下列运算中，正确的是（）A、+=B、a2a=a3 C、（a3）3=a6D、=3考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。21. 下列运算错误的是（）A、a2a3=a5 B、（m3）4=m7C、（2a2bc）3=8a6b3c3 D、m6m2=m4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。22.根式中x的取值范围是( )A.x B.x C.x 考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法23.计算x24x3的结果是（）A、4x3B、4x4C、4x5D、4x6考点：单项式乘多项式。24.下列计算正确的是（）A（x+y）2=x2+y2B（xy）2=x22xyy2C（x+2y）（x2y）=x22y2D（x+y）2=x22xy+y2考点：完全平方公式；平方差公式25.（2011江西，4，3）下列运算不正确的是（）A、（ab）=a+bB、a2a3=a6C、a22ab+b2=（ab）2D、3a2a=a考点：同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；因式分解-运用公式法。26.下列运算正确的是（）A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=（a-b）2D.3a-2a=1考点：同底数幂的乘法；合并同类项27.下列计算错误的是（）A.x2x3=x6B.C.2+|2|=0D.考点：同底数幂的乘法；绝对值；有理数的加法；负整数指数幂；二次根式的加减法。28.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A、（2a2+5a）cm2B、（3a+15）cm2C、（6a+9）cm2D、（6a+15）cm2考点：整式的混合运算。29.下列运算中，正确的是（ ）A2x-x=2 B(x3) 3=x6 Cx8x2=x4 Dx+x=2x考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方30.下列运算正确的是（ ） ABCD考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.31.的计算结果是（ ）ABCD考点：多项式乘多项式.32. 下列计算结果正确的是（）A、aa=a2B、（3a）2=6a2C、（a+1）2=a2+1D、a+a=a2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。33.下列运算正确的是（）A、a3a2=a5B、2aa=2C、a+b=abD、（a3）2=a9考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。34. 下列运算中，计算结果正确的是（）A、x2x3=x6B、x2nxn2=xn+2C、（2x3）2=4x9D、x3+x3=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。35. 下面的计算正确的是（）A. B. C. D. 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式36.在a4a2；（a2）3；a12a2；a2a3中，计算结果为a6的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。37.如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（）A.abB.3abC.aD.3a考点：单项式乘单项式38.下列运算正确的是A. B. C. D. 【考点】平方差公式；合并同类项；完全平方公式39. 下列运算中，正确的是（）A2xx1Bxx4x5C（2x）36x3Dx2yyx2考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。40. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A、20060xB、14015xC、20015xD、14060x考点：整式的加减。41. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A、4mcmB、4ncm C、2（m+n）cmD、4（mn）cm考点：整式的加减。二、填空题1. 多项式与m2+m2的和是m22m考点：整式的加减。2. 计算：（x+1）2=考点：完全平方公式3.下列运算，结果正确的是（ ）ABCD考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。4.若a+b=5，ab=3，则a2+b2=19考点：完全平方公式。5. 若，则=6考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。6. 定义运算ab=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几点结论：2（-2）=6；ab=ba；若a+b=0，则（ab）+（ba）=2ab；若ab=0，则a=0其中正确结论序号是（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【考点】整式的混合运算；代数式求值7.若mn=2，m+n=5，则m2n2的值为10考点：平方差公式；有理数的乘法。8. 定义新运算“”，则=_。【考点】代数式求值9. 化简：（x+y）2（xy）2考点：二次根式的混合运算；整式的混合运算。10. 已知a3b3，则8a3b的值是_考点：代数式的求值 整体思想11.计算：2x25x310x5考点：单项式乘多项式.12. （2010广东，8，4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12考点：代数式求值13.先化简，再求值：（a+2）（a2）+a（1a），其中a5考点：整式的混合运算化简求值。14. （2）先化简再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a=，b=1考点：特殊角的三角函数值；整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂。15.当x=7时，代数式（2x+5）（x+1）-（x-3）（x+1）的值为考点：整式的混合运算化简求值三、解答题1.(2)(a+b)2+b(a-b).考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂。2. （2）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab(2ab) (2ab)，其中a2，b1.考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算；零指数幂。3. 已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值考点：因式分解的应用。4.计算：a（a3）+（2a）（2+a）考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂。5. 先化简，再求值：2（x1）（x1）2，其中x考点：整式的混合运算化简求值。6.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n22n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n1个数；（3）求第n行各数之和考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。7. 先化简，再求值：（x+3）2（x1）（x2），其中x=1考点：整式的混合运算化简求值。8. （2）先化简，再求值：（a+1）（a1）+a （1a），其中a=2012考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算；负整数指数幂。9.化简：2a（a）+a考点：整式的混合运算。10. 先化简，再求值：（a+1）（a1）+a（1a），其中a=2012考点：整式的混合运算化简求值。11. （1）计算：（a+b）（ab）+2b2考点：整式的混合运算。12.同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道01+12+23+（n-l）n= n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）1+（1+1）2=l+01+2+12=（1+2）+（01+12）12+22+32=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3=1+01+2+12+3+23=（1+2+3）（01+12+23）12+22+32+42=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3+ （1+3）4=1+01+2+12+3+23+ 34=（1+2+3+4）+（ 01+12+23+34）（2）归纳结论：12+22+32+n2=（1+0）1+（1+1）2+（1+2）3+1+（n-l）n=1+01+2+12+3+23+n+（n-1）n=（ 1+2+3+n）+ 01+12+23+（n-1）n= n（n+1）+ n（n+1）（n-1）= n（n+1）（2n+1）（3）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 338350【考点】整式的混合运算13. （本题6分）已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x(3+x) 7的值.考点：整式的混合运算化简求值。14. 已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x（3+x）7的值考点：整式的混合运算化简求值。15. 有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片3张，3号卡片7张考点：整式的混合运算。16.（2）化简：a（3+a）-3（a+2）【考点】实数的运算；整式的混合运算；零指数幂17. （a1）2a（a1）分析：（1）本题需先根据实数的运算法则分别进行计算，再把所得结果合并即可18. 先化简，再求值（x+1）2+x（x2）其中考点：整式的混合运算化简求值。19.观察下列算式：1322=34=12432=89=13542=1516=14652=2425=1（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由考点：整式的混合运算20.先化简，再求值（x+1）2（x+2）（x2），其中，且x为整数考点：整式的混合运算化简求值；估算无理数的