大学物理实验绪论课

大学物理实验绪论,李家奇2012/03/03,课堂内容,本课程的要求测量的误差及不确定度有效数字及运算数据处理方法,2012/03/03,东南大学物理实验中心,2,本次课的重要性,实验数据的分析和研究是科学发明和发现的重要基础大学物理实验课程的重点和难点第七周实验理论测试，闭卷（没有补考）,2012/03/03,东南大学物理实验中心,3,课程安排,第3周开课，5个必做+2个选做提前查阅各人的必做实验项目轮转表第3周开始登陆实验中心网站选2个选做实验第7周理论考试，分班闭卷考试自带方格坐标纸、统计功能计算器、作图工具、文具上课时间上午9:4512:45下午13:4516:45晚上18:15-21:15,2012/03/03,东南大学物理实验中心,4,课程安排,必做5项第3周开始上课杨静态拉伸法测杨氏模量实验9-1三用三线扭摆测定物体的转动惯量实验4油密立根油滴法测定电子电荷实验28示模拟示波器实验20-1当堂交报告，评分依据为：预习+课堂操作+原始数据记录及处理，不需要完整报告霍霍尔效应的研究830公斤=830000克；830公斤=8.3105克2、P=31690200kgd=10.4300.5cmt=18.5480.312cmD=18.6521.4cm,2012/03/03,东南大学物理实验中心,54,错,错,错,P=(3.1690.020)104kgd=(10.40.5)cmt=(18.50.3)cmD=(18.61.4)cm,有效数字运算法则,加减运算:计算结果的欠准位与各量中欠准位数最高的对齐乘除运算:计算结果的有效数字位数和参与运算的各量中有效数字位数最少的相同其它运算：乘方、开方、三角函数、对数等函数运算，结果的有效数字位数一般与原函数的有效数字位数相同（对数的首数不作为有效数字）参与运算的准确数或常数，其有效数字位数有无限多位，可根据运算需要合理取,2012/03/03,东南大学物理实验中心,55,例6：判断下列运算有几位有效数字N=D+A/(BC),已知A=20.026,B=5.418,C=5.414,D=20.63答：d=c(a+b),a为常数1,b=0.0020,c=2.312594答：,2012/03/03,东南大学物理实验中心,56,5103,2.3172,例7:用一级螺旋测微计测量一个小钢球的直径，测得数据如下d(mm)9.345,9.346,9.347,9.346,9.347螺旋测微计的初始读数为-0.006mm,试求小钢球的体积。解:小钢球的直径d是直接测量量，体积V是间接测量量。(1)先求出小钢球的直径的测量结果，由计算器，直径平均值和标准偏差的数值为：,2012/03/03,东南大学物理实验中心,57,对螺旋测微计的初始读数构成的系统误差应予修正:d的平均值标准偏差测量次数n=5,查P10得查附录-1，取ins=0.004mm,2012/03/03,东南大学物理实验中心,58,所以小钢球直径的测量结果为:(2)再求小钢球的体积:,2012/03/03,东南大学物理实验中心,59,(3)求体积的测量不确定度：对V取对数：对lnV求导数：则有小钢球的不确定度为：,2012/03/03,东南大学物理实验中心,60,所以，小钢球的体积为:,2012/03/03,东南大学物理实验中心,61,课堂内容,本课程的的要求测量的误差及不确定度有效数字及运算数据处理方法,2012/03/03,东南大学物理实验中心,62,数据处理方法,列表法表达实验数据和结果数据表达准确，欠直观图示和图解法处理实验数据最小二乘法解析法寻找实验数据的最佳拟合曲线（一元线性回归方程）逐差法充分利用实验中单行程测量采集的数据,2012/03/03,东南大学物理实验中心,63,列表法,首先要写明数据表格的名称，必要时还应提供有关参数标题栏设计要合理、简单明了，便于记录数据、揭示物理量间的关系，标题栏中标明物理量的名称、符号、单位及数量级数据表格可分为原始数据表格和实验报告的数据表格两种数据要正确反映测量结果的有效数字,2012/03/03,东南大学物理实验中心,64,例题8：用分度值为0.002cm的游标尺测量一空心园柱体，测得其内径d、外径D及高H的数值如下表所示。试计算其体积原始数据表格,2012/03/03,东南大学物理实验中心,65,4.811,3.301,2012/03/03,东南大学物理实验中心,66,解,实验报告的数据表格,求圆柱体体积的不确定度：对lnV求偏导：求空心圆柱体的体积：,2012/03/03,东南大学物理实验中心,67,2012/03/03,东南大学物理实验中心,68,2012/03/03,东南大学物理实验中心,69,因此，空心圆柱体的体积为:,图示和图解法处理数据,物理量的关系曲线、元件的特性曲线、仪器仪表的定标曲线等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直线仪器仪表的校准曲线，这类图线的特点是两物理量之间并无简明的函数关系，其图线是无规则的折线。计算用图线，这类图线是根据较精密的测量数据经过整理后，精心细致地绘制在标准图纸上，以便计算和查对,2012/03/03,东南大学物理实验中心,70,作图步骤与规则,选择坐标纸本课程中主要采用直角坐标纸（毫米方格纸）应能包含所有的实验点并且尽量不损失实验数据的有效数字位数，图上的最小格与实验数据的有效数字的最小准确数字位对应,2012/03/03,东南大学物理实验中心,71,有A、B、C共3组x的测量数据，x轴进行如下分度后对这3组数据都适合吗?,2012/03/03,东南大学物理实验中心,72,确定坐标轴,以横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量在坐标纸上画出坐标轴，并用箭头表示出方向，千万不要认为坐标纸上有线条就不画坐标轴了注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符号）及单位在坐标轴上每隔一定间距，用整齐的数字标明物理量的数值，即标注坐标分度,2012/03/03,东南大学物理实验中心,73,正确标注坐标分度,坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能正确、迅速、方便地找到，凡是难以直接读数的分度值如“3、6、7、9表示一个单位等”都是不合理的。作出的图线最好充满整个图纸而不是偏于一边或一角。坐标轴的起点不一定从零开始。,2012/03/03,东南大学物理实验中心,74,正确标出测量标志点,使用削尖的HB铅笔用标志符号“+”标出各测量数据点的坐标位置。在一张图上同时要画出几条曲线时，各条曲线应采用不同的标志符号表示，如“”、“”、“”等。一般不用“”,2012/03/03,东南大学物理实验中心,75,连接实验图线,用直尺、曲线板、尖的HB铅笔，根据实验点的分布趋势作光滑连续的曲线或直线（除校准曲线外，一般都不连成折线）。因为实验值有误差，所以并不要求每个实验点都落在曲线或直线上，而只要使得实验点都以最短的距离均匀地分布在曲线或直线的两侧。,2012/03/03,东南大学物理实验中心,76,图注与说明,在图纸的明显位置上标明图线的名称、作者、作图日期必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表格、简单的计算等）,2012/03/03,东南大学物理实验中心,77,图解法求实验的直线方程,(1)选取解析点在直线上取两点（解析点）A（x1,y1）,B（x2,y2），不能取用原始实验数据用与实验数据点不同的记号将它们表示出来并在旁边注明其坐标值注意书写正确的有效数字为了减小相对误差，所取两点应在实验范围内尽量彼此远离,2012/03/03,东南大学物理实验中心,78,计算直线的斜率和截距,若直线方程为：y=a+bx斜率b：截距a：,2012/03/03,东南大学物理实验中心,79,t,R,50,0,100,150,200,1.0,2.0,3.0,A(148,3.0),B(50,2.3),找找毛病,2012/03/03,东南大学物理实验中心,80,t/,R/,50,0,100,150,200,2.0,2.5,3.0,3.5,A(165.0,3.20),B(36.5,2.20),金属丝电阻随温度的变化曲线,作者：钱锋1986年6月8日,2012/03/03,东南大学物理实验中心,81,曲线的改直举例,1.等温方程：PV=C,实验测出P及V一组数据，求常数C。解：方程移项得：P=C/V作P1/V图线为直线，其斜率为C。2.电容充放电方程q=Qe-t/RC，实验测出q及t一组数据，求Q及RC。解：两边取自然对数得：lnq=lnQ-t/RC作lnqt直线，斜率为1/RC，截距为lnQ,2012/03/03,东南大学物理实验中心,82,例题9：实验测得与质量都为50克的弹簧振子弹性系数K相应的周期T的一组数据如下表所示，已知弹簧振子周期与其弹性系数之间的关系为：求常数C和,2012/03/03,东南大学物理实验中心,Page-83,2012/03/03,东南大学物理实验中心,84,解：1.利用曲线改直变换公式得：lgT=lgC+lgK2.计算lgT及lgK,2012/03/03,东南大学物理实验中心,85,不合格的图线,2012/03/03,东南大学物理实验中心,86,在图线上取解析点,2012/03/03,东南大学物理实验中心,87,3.由解析点A(0.500,-0.101)、B(0.730,-0.217)求斜率即4.求截距即lgC:,最小二乘法求实验的直线方程,用数学解析的方法从一组实验数据中找出一条最佳拟合曲线（即寻求一个误差最小的实验方程），称为方程的回归，回归法中最常用的方法是最小二乘法。最小二乘法原理是：若能找到一条最佳的拟合曲线，那么各测量值与这条拟合曲线上对应点之差的平方和为最小。仅讨论实验中常用的一元线性回归即直线拟合问题。P22,2012/03/03,东南大学物理实验中心,88,逐差法处理实验数据,该方法常用于自变量等间隔变化的线性函数的关系处理中，可以方便的求线性关系式中的斜率。优点可以充分测量数据，达到对数据求平均最大限度的保证不损失有效数字。把实验数据分成高低两组，对应相相减，p23,2012/03/03,东南大学物理实验中心,89,2012/03/03,东南大学物理实验中心,90,习题解答1、试写出下列各函数的不确定度合成的公式,2012/03/03,东南大学物理实验中心,91,2012/03/03,东南大学物理实验中心,92,2012/03/03,东南大学物理实验中心,93,2、计算=4M/d2H的结果和不确定度。并分析直接测量值M、d、h的不确定度对间接测量值的影响。其中，M=236.1240.002g，d=2.3450.005cm，h=8.210.01cm。解：,利用微小误差准则，上式中第一项和第三项对总不确定度的影响与第二项相比可以略去不计。所以,2012/03/03,东南大学物理实验中心,94,绪论课笔试考查