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小学六年级数学教案工程问题应用题1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。2、掌握一般工程问题的结构特征。3、学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。教学重点:学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。教学难点:理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。教学准备:投影片。教学过程:一、复习准备:1、口答,并说出数量关系式。(1)甲乙合做60件产品,甲每天做3件,乙每天做2件。他们要几天完成?60(3+2)=12天工作总量工作效率=工作时间(2)加工80个零件,甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件?804=20(个)工作总量工作时间=工作效率2、回答,说说你是怎么想的。(1)加工一批零件,甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几?14=(把工作总量看作1)(2)一项工程,甲单独修建,需要4天完成,乙单独修建,需要8天完成。甲队独修,每天完成全工程的( )。乙队独修,每天完成全工程的( )。两队合修,每天完成全工程的( )。小结:刚才这几道题中,工作总量所以用1表示,因为工作总量不再是一个具体的数量,而工作效率是一个分数,这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。二、教学新课。1、出示例2.(小黑板)一项工程,由甲工程队单独施工,需8天完成。由乙工程队单独施工,需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成?(1)审题后,想:这道题需我们求什么?你可以根据哪个关系式来解答?(2)学生尝试做,并同桌交流。(3)反馈说明。1(+)=1(+)=1=4(天)(把工作总量看作1,两队的工作效率就是+。)教师:如果不把工作总量看作1,而是看作2、3、5、10结果会怎样?学生任选一个数列式计算。小结:计算结果是一样的。不过看作1是最简捷、最常用的。2、练一练。(1)填空。甲做一项工作需5天完成,每天完成这项工作的( ),3天完成这项工作的( )。一项工程,甲队独做需要36天完成,乙队独做需要45天完成。两队合做,一天可以完成这项工程的( ),( )天可以完成。(2)修一条公路,甲队独做需10天,乙队独做需15天,甲乙两队合做,几天可以完成?(全班练,抽学生写在投影片上,同桌互说是怎么想的)3、小结:四人小组讨论。刚才练的题有什么特点?我们是怎么解的?教师:这就是我们今天学的工程问题。(出示课题)三、巩固练习1、变式练习打印一份稿件,甲单独干要10小时,乙单独干要12小时,丙单独干要15小时。(1)甲、乙、丙三人合打1小时,完成这份稿件的几分之几?+=(2)三人合打一小时后,还剩下几分之几?1-=(3)甲、乙、丙三人合干,几小时可以完成?1(+)=4(小时)(4)甲、乙两人合干5小时,可以完成这份稿件的几分之几?(+)5=(四人小组交流,想想还可以提出哪些问题并
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