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文档简介

二次函数与一元二次方程,吉水三中九年级备课组,观察二次函数的图象：,你能确定一元二次方程的根吗？,观察下列图象，分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况.,判断二次函数图象与x轴交点坐标是什么？,根据一元二次方程的根的情况，,判断二次函数图象与x轴的位置关系。,根据一元二次方程的根的情况，,研讨探究,问题：一元二次方程的根与图象和x轴交点坐标有什么关系？,方程x2-2x-3=0中0,方程有两个实根，二次函数y=x2-2x-3与x轴有两个交点（函数图象与x轴相交）,方程x2-2x+1=0中=0,方程有两个等根，二次函数y=x2-2x1与x轴有一个交点（函数图象与x轴相切）,方程x2-2x3=0中0时，方程ax2+bx+c=0的根与函数y=ax2+bx+c的图象之间的关系,ax2+bx+c=0（a0）,y=ax2+bx+c(a0),=b2-4ac,0,=0,0,方程无实数根,1、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是,-5，1,2,（-5，0）、（1，0）,大显身手,2、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是,3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（）,1,（5，0）,D,?,4、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.,例1.已知二次函数（1）判别上述抛物线与X轴交点情况,（2）设抛物线与X轴交点之间距离为，求k的值,例2：已知二次函数的图像与X轴有两个不同的交点（1）求k的取值范围（2）当k为何值时，这两个交点横坐标的平方和等于50.(x12+x22=50),例3设二次函数的图像与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，线段OA与OB的长的积等于6（O是坐标原点）求：m的值,练习1.已知抛物线Y=X2（m3）X+m（1）求证：无论M取何值时，抛物线都与X轴有两个交点。（2）M为何值时，抛物线都与X轴有两个交点间的距离等于3。,练习2：如图，抛物线和X轴的正半轴相交于A
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