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需求与库存水平相关的供应链协调策略研究 摘要 该选题来源于高等学校博士学科点专项科研基金( 编号：2 0 0 6 0 3 5 9 0 0 7 ) ：需 求受库存水平影响的供应链协调研究；国家自然科学基金项目( 项目号： 7 0 4 7 1 0 4 5 ) ：基于随机需求与不对称信息的供应链协调与量折扣研究。 随着科学技术的迅速发展和市场经济的全球化，市场竞争不再是企业之间 的竞争，而是供应链之间的竞争，供应链管理思想应运而生。供应链管理要求 链中的各个实体及其功能之间的活动必须以高度协调的方式进行合作，以达到 更好地服务客户市场的目的；因此，研究供应链协调对降低供应链系统总成本 具有重要的实际意义，也是供应链管理研究的一个重要课题。 近年来，供应链协调理论研究取得了较大的进展，但已有的研究成果主要 是基于常数需求、价格弹性需求或随机需求，几乎没有关于需求率与库存水平 相关的供应链协调研究。本文研究了需求与库存水平相关的供应链协调问题， 具体的研究内容如下： l 、研究了需求率与初始库存水平相关的供应链协调策略。首先考虑零售商 的市场需求依赖于该产品的货架展示量和零售价格，建立了利用增量折扣可以 实现供应链系统完美协调的协调模型；随后，在考虑产品的零售价格与其存贮 时间有关、货栈容量有限且不允许缺货的情况下，提出了需求率依赖于初始库 存水平的供应链协调模型，给出了能够实现供应链完美协调的批量折扣协调策 略，从理论上证明和分析了模型最优解的存在性，同时提供了求解最优解的简 单方法，并通过算例对上述结论进行佐证。 2 、给出了需求率是库存水平线性函数的供应链协调模型。在模型中考虑产 品具有变质性和零售商采用( s ，s ) 订货策略等因素，给出了可以实现供应链 完美协调的全数量折扣策略，理论证明了模型最优解的存在性和唯一性，同时 提供了相应的求解方法。 3 、建立了需求率是库存水平幂函数形式的供应链协调模型。考虑不允许缺 货和供应商持有库存。即供应商的订货周期是零售商订货周期的整数倍，研究 了利用批量折扣实现供应链完美协调的问题，得出了此折扣计划实现供应链完 美协调的必要条件，分别给出了能够实现供应链完美协调和不能实现完美协调 时的批量折扣计划，并分析了需求函数中的参数和产品的成本对实现供应链系 统完美协调的影响。 上述研究成果不仅丰富了供应链协调理论的内容，而且拓宽了供应链协调 模型的应用空间，为决策者的实际决策提供了科学依据。 关键词：供应链管理：需求与库存水平相关；数量折扣；完美协调 r e s e a r c h e so ns u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o ns t r a t e g y w i t hi n v e n t o r y - l e v e l - d e p e n d e n td e m a n d a b s t r a c t t h es t u d i e dt i t l ei sc o m ef r o mt h ep h d p r o g r a m sf o u n d a t i o no fm i n i s t r yo f e d u c a t i o no fc h i n a ( g r a n tn u m b e r ：2 0 0 6 0 3 5 9 0 0 7 、：s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nw i t h a n i n v e n t o r y l e v e l - d e p e n d e m d e m a n dr a t ea n dn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o np r o j e c t ( g r a n tn u m b e r ：7 0 4 7 10 4 5 ) ：s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o na n d q u a n t i t y d i s c o u n tr e s e a r c hb a s e do ns t o c h a s t i cd e m a n da n d a s y m m e t r i c i n f o r m a t i o n w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c e & t e c h n o l o g y , t h eg l o b a l i z a t i o no ft h e m a r k e te c o n o m y , t h ec o m p e t i t i o ni sn o ta m o n ge n t e r p r i s e s ，b u ta m o n gs u p p l y c h a i n s t h e r e f o r e ，s u p p l y c h a i n m a n a g e m e n t ( s c m ) b e c o m e san e w e n t e r p r i s e - o p e r a t i n gp h i l o s o p h y a m o n g s tv a r i o u se n t i t i e sa n df u n c t i o n a lu n i t s a l o n gas u p p l yc h a i n ，t i g h ta c t i v i t yc o o r d i n a t i o np a t t e r ni sn e e d e dt oa c h i e v ea g l o b a lp e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o ni no r d e rt o s e r v e rt h em a r k e tb e t t e r t h e r e f o r e ， s t u d y i n gt h ec o o r d i n a t i o no fs u p p l yc h a i ni sv e r ys i g n i f i c a n tf o rt h et o t a lc o s to f s u p p l yc h a i ns y s t e m a l s o ，i ti sah o ts p o to fs c m r e s e a r c h d u r i n gr e c e n ty e a r s ，t h er e s e a r c ho ns u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nt h a th a sm a d e m u c hm o r ep r o g r e s si sb a s e do nc o n s t a n td e m a n do rp r i c e - s e n s i t i v ed e m a n do r r a n d o md e m a n d b u tn o n ei sb a s e do ni n v e n t o r y l e v e l d e p e n d e n td e m a n d s o ，t h e p a p e rs t u d i e ss u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nw i t hi n v e n t o r y - l e v e l d e p e n d e n td e m a n d t h ed e t a i l sa r eg i v e na sb e l l o w s 1 b a s e do ni n i t i a l - i n v e n t o r y - d e p e n d e n td e m a n d ，t h ec o o r d i n a t i o ns t r a t e g yo f s u p p l yc h a i ni ss t u d i e d f i r s t l y , u n d e rt h ea s s u m p t i o nt h a tt h ed e m a n di sd e p e n d e n t 0 nt h ea m o u n to fi n v e n t o r yd i s p l a y e do nt h er e t a i l e r ss h e l fa n dr e t a i lp r i c e ，s u p p l y c h a i nc o o r d i n a t i o nm o d e li so f f e r e dt h a tc a na c h i e v et h ep e r f e c tc o o r d i n a t i o nw i t h u t i l i z i n gi n c r e m e n t a lq u a n t i t yd i s c o u n t t h e n ，u n d e rt h es i t u a t i o no fc o n s i d e r i n g i n i t i a l - i n v e n t o r y - d e p e n d e n td e m a n dt h a tt h e r e t a i l e rf a c e s ，p r o d u c t sr e t a i lp r i c e r e l a t e dt oi t ss t o r a g et i m e ，l i m i t e dw a r e h o u s ec a p a c i t ya n dn os h o r t a g e ，t h es u p p l y c h a i nc o o r d i n a t i o nm o d e li sp r e s e n t e d q u a n t i t yd i s c o u n ts t r a t e g yi sg i v e nt h a tc a n r e a l i z et h ep e r f e c tc o o r d i n a t i o no fs u p p l yc h a i ns y s t e m t h ee x i s t e n c eo fo p t i m a l s t r a t e g i e si sp r o v e dt h e o r e t i c a l l y , a n dt h es i m p l er e s o l v i n gm e t h o di sp r o v i d e d a n u m e r i ce x a m p l ei n t e r p r e t st h ea b o v ec o n c l u s i o n 2 t h ec o o r d i n a t i o ns t r a t e g yo fs u p p l yc h a i ns y s t e mi ss t u d i e du n d e rt h es i t u a t i o n o fc o n s i d e r i n gl i n e a r l ys t o c k d e p e n d e n td e m a n d ，t h ed e t e r i o r a t i n gp r o d u c t sa n d ( s ， s ) s t r a t e g yt h a tt h er e t a i l e ra d o p t s a l lq u a n t i t yd i s c o u n t si so f f e r e dt oa c h i e v et h e p r e f e c tc o o r d i n a t i o no fs u p p l yc h a i n t h eu n i q u e n e s sa n de x i s t e n c eo fo p t i m a l s t r a t e g i e sa r et e s t i f i e dt h e o r e t i c a l l y , a n dt h es i m p l er e s o l v i n gm e t h o di sa f f o r d e d 3 t h ec o o r d i n a t i o nm o d e lo fs u p p l yc h a i ni sp r e s e n t e dt h a td e m a n di sa s s u m e d t ob et h ep o w e rf u n c t i o no fi n v e n t o r yl e v e l u n d e rt h es i t u a t i o no fc o n s i d e r i n g s h o r t a g e si s n tp e r m i t t e da n d t h es u p p l i e r sr e p l e n i s h m e n tp e r i o di ss e ta ti n t e g e r m u l t i p l eo ft h er e t a i l e r sr e p l e n i s h m e n tp e r i o d ，t h ec o o r d i n a t i o ns t r a t e g i e s a r e c o n s i d e r e dw i t hu s i n gv o l u m eq u a n t i t yd i s c o u n t i t sn e c e s s a r yc o n d i t i o ni s d e v e l o p e dt oa c h i e v et h ep e r f e c tc o o r d i n a t i o n r e s p e c t i v e l y , w ed i s c u s sq u a n t i t y d i s c o u n tp l a ni nt h es u p p l yc h a i nc a na n dc a n n o tb et h ep e r f e c tc o o r d i n a t i o n s e n s i t i v i t ya n a l y s i sw i t ht h en u m e r i c a le x a m p l es h o w s t h a tt h ep e r f e c tc o o r d i n a t i o n o fs u p p l yc h a i ni sv e r ys e n s i t i v et ot h ed e m a n dp a r a m e t e ra n dt h ep u r c h a s i n gc o s t u n i ti r e m t h er e s e a r c hr e s u l t sp r e s e n t e da b o v en o to n l ye n r i c ht h ec o n t e n to fs c mb u t a l s ow i d e nt h ea p p l i e da r e a so ft h es u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nm o d e l ，a n dp r o v i d e s c i e n t i f i ce v i d e n c ef o rd e c i s i o nm a k e r s k e yw o r d s ：s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ；i n v e n t o r y - l e v e l d e p e n d e n t d e m a n d ； q u a n t i t yd i s c o u n t ；t h ep r e f e c tc o o r d i n a t i o n 图表目录 表2 1供需双方在不同状态下的利润分配一l o 表2 2无量折扣时供需双方和供应链的利润2 4 表2 3提供量折扣时供需双方和供应链的利润2 5 图3 1零售商库存水平变化示意图2 7 图4 1零售商库存水平变化示意图3 6 图4 1供应商库存水平变化示意图3 6 表4 1基本分散式无契约缔结时供需双方的利润4 2 表4 2模型一体化供应链系统下供需双方的利润4 2 表4 3应用提供批量折扣时供需双方的利润4 3 表4 - 4参数对批量折扣实现供应链完美协调的影响4 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金型王些盔堂 或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：絮京易 签字日期：声帅7 年多月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权金壁王些盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者龇蕾家 签字日期：冲z 月7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 摊苁业大学 夹楸业丈芬锂劳阮 导师签名： l 式睁 签字日期叼年否月夕日 电话： 邮编： 致谢 值此论文完成之际，衷心地向辛勤培育我的导师周永务教授表示崇高的敬 意和深深的谢意。在这三年的学习过程中，无论是生活上还是学业上，周老师 一直给予我极大的关爱、帮助、支持和鼓励，该毕业论文也是在他的精心指导 下才得以顺利完成的，在此再次向周老师表示感谢l 周老师知识渊博、治学态 度严谨求是、学术思想敏锐；周老师积极开拓、勇于进取的科研精神和诲人不 倦的师者风范，永远是我学习的楷模! 衷心感谢合肥工业大学理学院、管理学院的领导、老师对我的关心和帮助! 衷心感谢安徽农业大学理学院领导在我读研期间给予我的关照和支持，感 谢数学系的全体老师对我的帮助和支持! 另外，在这三年的学习过程中，我也得到了同学们的大力帮助和支持，在 此谨向他们表示衷心的感谢! 特别感谢我的家人对我的支持、鼓励和理解，他们对我的关怀和无私的奉 献，鼓励着我克服困难，奋勇前进。 衷心感谢对我论文进行评审和答辩的各位专家教授，感谢对论文的指导和 提出的宝贵意见。 向所有帮助和关心过我的人们表示衷心的感谢! 曹宗宏 2 0 0 7 年5 月1 0 日 第一章前言 随着世界经济一体化进程的加快和现代科学技术的迅猛发展，世界各国不 同行业的企业都已经感受到来自市场竞争的巨大压力，传统的生产方式、管理 模式已经不能为企业带来更大的收益；与此同时，社会分工的细化，商品交换 的渠道、方式和顾客对商品的要求日趋复杂化、多样化和个性化，导致供应商、 制造商和零售商等的外部环境变得越来越不可预测。如何管理产品的供应者和 需求者之间的物流、资金流和信息流，降低产品的生产成本、库存成本，缩短 物流和资金流等的周转周期，提高企业生产效率和对顾客的服务水平，成为当 前迫切需要解决的问题，于是企业管理者和研究者们提出了供应链管理理论。 1 1 供应链管理的相关理论 关于供应链( s u p p l yc h a i n ) ，目前尚未形成统一的定义，许多学者从不同 角度出发给出了不同的定义。简单地说，供应链是由进行物料获取，加工物料 为半成品或成品，再将成品送到最终消费者手中的一些企业或企业部门构成的 网络。从其构成来看，参与供应链的基本实体主要有供应商、制造商、分销商、 零售商和顾客等，从其内容来看，主要涉及相关实体之间的物流、资金流和信 息流的同步和协作问题。对于供应链这一复杂系统，要想取得良好的绩效，必 须找到有效的协调方法，供应链管理思想( s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ，s c m ) 就是在这种环境下提出的。 供应链管理是一种集成的管理思想，它执行供应链中从供应商到最终顾客 的物流的计划和控制等职能，要求参与者之间进行协作与产品相关的行为来提 高运营效率和客户服务水平，为所有协作的企业获得市场竞争优势。供应链管 理主要包括以下两个方面的主要内容川。 ( 1 ) 供应链管理把对成本有影响、在产品满足顾客需求的过程中起作用的 任何一方都考虑在内，包括原材料供应商到需要产品的顾客。 ( 2 ) 供应链管理的目的是追求链的整体绩效或费用最优化，供应链成本主 要包括从运输和配送成本到原材料、在制品和成品的库存成本；因此，供应链 管理的重点不在于简单地降低运输成本或库存成本，而在于把供应链上的每一 个企业看作为不可分割的整体，同时综合考虑供应链上各企业所分担的采购、 生产、分销等费用。 从供应链管理所包含的内容可以看出，它是一种全新的管理模式，不同于 传统的企业管理，它更强调供应链整体的协调，要求链中各企业围绕物流、信 息流、资金流和业务流进行信息共享与经营协调，实现稳定的供需关系，主要 表现在以下三个方面1 2 j 。 ( 1 ) 供应链管理以最终客户为中心。客户对产品的需求才使得供应链得以 存在，只有使客户获得满意，供应链才能延续和发展。 ( 2 ) 供应链管理是战略管理。供应链各实体是不可分割的有机整体。如果 只对部分环节进行协调，由于供应链中各企业的目标是冲突的，则可能导致决 策失误、计划失控和管理失效；因此供应链管理是战略管理。 ( 3 ) 供应链管理是一种集成化管理。供应链管理是物流、信息流、资金流 贯穿于供应链的全过程。通过协调或整合，消除各职能部门和链中个成员的自 我保护主义，实现供应链整体优化；通过核心企业管理思想在整个链上的扩散， 实现管理思想的集成；通过现代信息管理手段的运用，信息共享；通过资源整 体优化配置，有效运用价值链激励机制，实现供应链成本最小化或利润最大化。 1 2 供应链协调及其研究现状分析 有效率的供应链管理能够使链上的企业获得并保持持久的市场竞争优势， 从而提高供应链的整体竞争能力。由于供应链中的不同企业往往存在着不同和 相互冲突的目标，实践中的供应链是很难实现协调的；因此，供应链协调策略 和方法的研究成为众多企业和研究者关注的课题。 供应链协调( s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n ，s c c ) 的实施就是通过链上的核 心企业提供某种激励措施给链上的其他企业，在保证他们成本降低或利润增加 的同时，使得自身和供应链的总成本降低或总利润增加来实现的，其中利用数 量折扣激励机制来进行供应链协调研究取得的成果显著，主要集中在常数需求、 价格弹性需求或随机需求上。 在常数需求下，文献【3j 第一个以供应商的视角研究了最优折扣定价问题， 讨论了利用数量折扣来增加自身利润并减少零售商成本的可能性。文献【4 】从供 应链整体费用为目标建立了一个联合经济批量模型，研究了价格和订货量对双 方费用的影响，并给出了一个公平分担共同费用的有效方法。 文献【5 】认为供应商按零售商的订货周期来进行补货或安排生产量折扣策略 未必有利，通过使用最优生产批量策略会获得更好收益。文献1 6 1 通过假设零售 商总是处于最优状态，分析了供应商如何设计对自己有利的数量折扣计划；文 献【7 j 研究了多供应商、多产品和在资源有限制的情况下的最优订购问题，但文 中假设销售商必须在诸如有限存储场所等资源有限制前提下做出最优的购买决 策。文献j 研究了由一个供应商、多个零售商的单一产品供应链通过共同补给 期协调库存的问题，文中假设零售商有相同的订货频率，文献【9 】则对该模型进 行了拓展，假设供应商和零售商有不同的订货频率；文献【1 0 1 则研究了由单一供 应商和单一零售商组成的两层供应链系统和供需双方拥有不对称需求信息情形 下，供应商如何利用批量折扣机理来激励零售商合作从而改善供应链协调性问 题，提出了一个相应的批量折扣模型。 在弹性需求下，文献【川和文献【挖】研究了由一个供应商和一个零售商组成的 2 供应链系统的量折扣协调问题；文献【1 3 】考虑需求是价格的负指数函数和供应商 采取“批对批”策略，分男1 j 讨论了双方合作和不合作两种情况下的最优订货策略， 得出双方合作可以降低产品零售价格，增加市场需求量，同时双方利润都得到 增加。文献l l4 】研究了单一供应商和同质两零售商组成的供应链协调问题，得出 了通过数量折扣和经销许可权费用可实现系统完美协调；文献【”】贝u 研究了异质 多零售商组成的单产品分销系统，指出仅用数量折扣不能实现供应链完美协调； 文献【1 6 】贝u 研究了弹性需求下利用增量折扣和批量折扣对由单一供应商和单一 零售商组成的供应链系统协调问题，并比较了两种策略的协调效果，得出联合 使用两种协调策略可以使得渠道效率达到最佳。文献u h 研究了不允许缺货和产 品不变质的条件下，假定折扣策略有效期为r 、初始库存为零和在折扣有效期 内零售商可订多次的情况下，供应链协调定价模型；文献【i 。】则研究了一对一的 带有变质性物品和价格敏感需求下的供应链协调模型，给出了实现系统完美协 调的定价和订货策略模型，并且给出了供需双方分配协调利润的比例系数，以 保证供应链实现完美协调。文献【l9 l 考虑一个零售商从多个供应商处购买多种产 品。利用各自提供的一致折扣和增量折扣来帮助选择供应商，制定采购计划； 文献【2 0 j 则研究了由一个供应商和多个异质零售商组成的供应链系统，供应商采 用一致价格折扣来改善渠道效率( c h a n n e le f f i c i e n c y ) 。文献i z i j 研究了弹性需求且 供需双方拥有不对称需求信息情形下，供应商如何设计全数量折扣计划以实现 自身利润最大化；文献1 2 2 】贝u 进一步研究了在随机弹性需求和信息不对称的情况 下，四种折扣( r e g u l a rq u a n t i t yd i s c o u n t 。i n c r e m e n t a lv o l u m e ，f i x e dp e r c e n t a g e d i s c o u n t ，f i x e dm a r g i n a l p r o f i t - r a t ed i s c o u n t ) 的最优定价策略。文献1 2 3 】研究了弹 性需求并且需求发生突变的供应链协调问题，分析需求量突变对全数量折扣协 调模型的影响，并通过改进原有模型使其适应新环境下供应链协调的目标；文 献【2 4 l 贝q 考虑零售商处于竞争状态，需求量突变的供应链协调模型；文献1 2 5 l 则迸 一步研究了存在两个彼此竞争的零售商、供应商生产制造成本和零售商的需求 都发生突变的量折扣协调模型。 有关随机需求环境下的供应链协调研究主要可分为两类，一类是指由于供 需双方存在信息不对称，导致供应商不完全知道实际需求量( 但零售商知道) ， 供应商只能按期望需求来进行决策，其代表的文献【t 0 , 2 1 , 2 2 等；另一类是指产品 的市场需求就是一个随机变量，这类模型一般是在“n e w s b o y ”环境下进行讨论， 相应的理论研究成果较多。文献【2 6 研究了本阶段的折扣销售会对下一阶段需求 产生影响的报童问题，文中假设需求是离散型随机变量，以需求为均匀分布和 泊松分布两种情况分别建立了本阶段库存转移到下一阶段的概率转移矩阵模 型，并且给出了求解模型的算法；文献【2 ”研究了随机需求下由一个供应商和多 个零售商组成的供应链系统，供应商通过共同补给期策略协调各零售商补货频 率协调模型：文献1 2 嚣】则进一步研究了正态需求环境下。由一个供应商和多个零 售商组成的供应链，供应商通过基于时间的价格折扣策略的协调模型，结果表 明基于时间的价格折扣策略比量折扣策略对系统效率的提高更好。文献【2 9 】研究 一个制造商供应n e w s v e n d o r 产品给多个异质零售商，给出了制造商获取市场需 求正确信息的方法，并在此基础上设计了有效量折扣的框架和步骤；文献【3 0 】 则针对在量折扣协调在实施过程中，由于需求的不确定性以及运输等方面因素 所带来的障碍，提出了一个改进模型( b - r am o d e l ) ，保证量折扣协调策略能被 供需双方接受并在实践中顺利实施。文献p l j 则研究了零售商可以二次订货的随 机需求协调模型，文中考虑零售商为了减少需求不确定对利润的影响，零售商 可以在周期快结束时( 此时零售商对市场需求由更多了解) 在进行相应补货； 文献p 2 j 研究了利用数量折扣实现三层供应链协调模型 许多市场研究者和商品的销售者都认识到，在类似超市的一些零售系统中， 某些商品的需求与其库存量相关( i n v e n t o r y 1 e v e l d e p e n d e n td e m a n d ) 例如文 献 3 3 】指出，将大量商品陈列在货架上，库存的展现常常对周围的人产生激励性的 影响，在超市里向顾客展示的物品数量越多，就能吸引更多的顾客；文献【3 4 】也指 出产品的销售趋势与展示的库存成比例。这一现象引起了许多库存研究工作者 的关注，将注意力集中在库存对需求影响的库存控制模型中，取得了一系列研究 成果。目前关于库存对需求影响的库存控制模型主要可分为两类，第一类是将 需求率看成初始库存水平( 即订货量) 的函数。文献【3 5 1 建立了需求率与初始库 存水平相关的模型，在模型中假设物品即时补充，不允许短缺，并定义需求函数 是如下四种形式：d = 口彪7 和d = 口肛o ，其中口，f 为正实数，f 是需求 率参数，q 是订货量，并在模型中求解了在四种情况下的最优订货策略；随后， 文献【3 6 1 和文献3 7 1 对上述模型进行扩展。另一类是将需求看成为当前库存水平 的函数，主要有两种形式，一是当前库存水平的幂函数，文献【3s 】出了需求率是 当前库存水平的幂函数的库存模型，模型假设一个周期开始时库存水平得到最 大值，由于需求而不断下降，到周期结束时，库存水平降为零，并且假设需求 函数具有如下形式：d ( d = a i ，口 o , o o 为 4 参数。文献【4 3 】考虑常数变质率，建立了不允许缺货、短缺完全补充和部分补 充三种模型，但没有讨论模型存在最优解的条件，文献【4 4 】则对上述模型最优解 进行讨论。 以上文献1 3 3 讲】都是对单个企业的库存模型进行研究，但关于需求与库存水 平相关的供应链协调研究却很少。文献【4 5 l 研究了单一供应商向单一零售商或两 个相互竞争的零售商提供回购合同的供应链完美协调模型，得出了零售商的竞 争会导致供应链资源的浪费；随后文献【4 川和文献1 4 7 1 以及文献1 4 s ，盼1 则讨论了存 在零售商市场努力时，更加复杂的供应链合同问题；文献 5 0 1 以零售价格和供应 商的批发价格作为内生变量，研究了由两个相互竞争的供应商和单一零售商组 成的供应链系统，假设零售商的需求是货架展示量和零售价格的函数，供应商 如何制定批发价格来实现自身利润最大化，但没有给出供应链协调策略。 1 3 本文研究的主要内容 综上所述，供应链量折扣协调研究已经取得了不少成果，但这些研究成果 都是基于需求率与库存水平无关假设之上的，而关于需求率与库存水平相关的 供应链协调研究却很少。针对以上出现的情况，本文在总结已有供应链协调研 究成果的基础上，对需求率与库存水平相关的供应链协调模型进行研究，建立 了一些更符合实际的供应链协调模型，丰富了有关需求率与库存水平相关的供 应链协调理论的内容，也促进了供应链协调模型的实际应用。本文的主要研究 内容为以下五章： 第一章简要介绍供应链及供应链管理的相关内容，分析实现供应链协调对 增加链上企业利润，增强市场竞争力的作用，阐述供应链协调研究的现状和存 在的问题，介绍了本文的选题依据、研究意义和研究内容。 第二章研究了需求率与初始库存水平相关的供应链协调问题。首先建立市 场需求受货架展示量和零售价格共同影响的供应链协调模型，给出了可以实现 供应链完美协调的增量折扣策略。由于需求率与库存水平正相关，因此，为了 增加需求。零售商每次订货量往往很大，这样会要求零售商的货栈容量很大； 同时，有些产品的质量与其存贮的时间有关，例如水果等产品，存储时间越短 越新鲜，零售价格越高，存储时间越长，产品质量下降，零售商就需要采用降 价处理；针对以上情况，我们建立了零售商货栈容量有限和零售价格与存贮时 间相关的供应链协调模型，给出了批量折扣计划来实现供应链完美协调。从理 论上证明和分析了模型最优解的存在性，同时提供了求解最优解的简单方法， 并通过算例对上述结论进行佐证。 第三章给出了需求率是库存水平线性函数的供应链协调模型。考虑到为了 维持较高的需求率，零售商需要保持较高的库存水平，因此假设零售商采用( s ， s ) 订货方案；另外考虑产品具有变质性等因素，给出了可以实现供应链完美协 调的全数量折扣策略，并理论证明了模型最优解的存在性和唯一性，同时提供 了相应的求解方法。 第四章建立了供应商持有库存成本的供应链协调模型。第二、三章都假设 供应商采用“批对批”订货方案，即供应商的订货周期是零售商订货周期相等， 自身不持有库存。本章放松这一假设条件，考虑供应商持有库存，即考虑供应 商的订货周期是零售商订货周期整数倍，给出了利用批量折扣实现供应链完美 协调模型，得出了此折扣计划实现供应链完美协调的必要条件，分别给出了能 够实现供应链完美协调和不能实现美协调时的批量折扣计划，并分析了需求函 数中的参数和产品的成本对实现供应链系统完美协调的影响。 第五章对全文做了一个总结，并对进一步的研究工作进行了展望。 6 第二章弹性需求形式的供应链协调研究 2 1 价格和货架展示量影响需求的供应链协调模型 2 1 1 问题的提出 许多市场研究者和产品的销售人员都认识到，在类似超市的一些零售系统 中，某些产品的需求与其货架展示量相关( s h e l f - s p a c e d e p e n d e n t d e m a n d ) 。已 有的研究成果【4 5 - 5 0 假设需求仅与其货架展示量相关，与零售价格无关，利用回 购合同进行供应链协调的，没有讨论量折扣协调策略。针对以上问题，我们建 立需求率同时受货架展示量和零售价格影响，利用增量折扣进行协调的供应链 协调模型。 本模型考虑由一个供应商和一个零售商构成的两级供应链系统，供应商提 供给零售商单一产品，而零售商的市场需求依赖于该产品的货架展示量和零售 价格。首先我们得出了供需双方在分散式系统下无法实现供应链完美协调，并 给出了供应商的最优决策：其次，作为s t a c k e l b e r g 的主导方，供应商给出能够 实现系统完美协调的增量折扣定价策略；最后，通过数值实例对上面的结论进 行说明。 2 1 2 基本假设和记号 本模型的主要假设如下： ( 1 ) 假设零售商面临的市场需求d 既是零售价格p 的函数，又是货架上摆 放量j 的函数，设需求函数形式为：d = c e s 4 p 4 ( j i 1 ，血 o ，l 卢 o ) ： ( 2 ) 假设零售商采用( s ，8 - 1 ) 订货策略，即零售商始终保持货架的产品数量 不变，一旦零售商库存的产品数低于占，零售商立即补货； ( 3 ) 供应商采用“批对批”订货方案，不考虑缺货，不持有库存，不考虑 相关的订货、运输等费用； ( 4 ) 零售商按e o q 模型来确定其最优订货策略，双方拥有对称的需求信 息。 模型中其他符号如下： c ：单位产品的生产成本； w ：供应商给予零售商单位产品的批发价格； 矗：单位产品的货价成本； q ：零售商每次的订货量( 决策变量) ； 丌r 、一和分别表示零售商、供应商和整个供应链系统的利润；文中的下 7 标中，c 表示集中式供应链系统；d 表示分散式系统；i 表示增量折扣系统 2 1 3 模型建立与求解 1 、一体化供应链系统 在一体化供应链系统下，整个系统的期望利润为： i r 。( s ，p ) = ( p c ) a s 4 p 一一脑 ( 2 1 ) 由其优化的一阶条件，得 掣型=(p一咖缈-1p-k_h=0和鱼铲铷川p-c)pt-ios 】- o ( 2 2 ) 、7 由( 2 2 ) 式得系统的最优零售价格b 和最优货架展示量分别为： 见2 刍和毛= 陋卢触( 暑) i - i 】南 ( 2 3 ) 见2 i j 和毛2 陋卢触乏i ) “1 】肛1 ( 2 3 ) 此时，一体化系统下的订货量为： 、na1 q = 沪吃严( 告严 ( 2 4 ) 假设零售商索取供应链利润比例为a ( o a 1 ) ，则供应商提供的批发价格 应为： = 知+ 【( 1 一a ) q s 。4 一奴) 】妒p c _ ) 2 、分散式系统 在分散式系统下，作为理性的“经济人”，零售商按自身利润最大化给出最 优货架展示量办和最优零售价格。在此系统下，零售商的利润为： 丌，( s ，p ) = ( p - w ) a s 4 p 一- h s ( 2 5 ) 由( 2 5 ) 式得分散系统下的最优零售价格功和货架展示的产品数量分别 为： 岛= 告和曲钷p h k ( 尚声 ( 2 6 ) 岛2 西和曲2 【a p 眚) “户 ( 2 6 ) 将( 2 6 ) 式代入到( 2 5 ) 式，得零售商的年总利润为： 7 r ( s a ，办) = ( 戌一w ) o 4 p d 一一h s d ( 2 7 ) 8 此时，供应商通过选择批发价格w ( c w ) 来最大化其自身利润，即求解下 列优化问题： 鼍警q q ，p d ) = ( w - c ) a s 4 p a - * ( 2 8 ) c ( 竹 、7 可以证明( 2 8 ) 式是关于w 的单峰函数( 证明见附录) ，由其优化的一阶必要 条件，得供应商提供的最优批发价格为 等= o 兮= 跺c 9 ， 咖 “位一1 ) ”“， 将( 2 9 ) 式带入到( 2 6 ) 式得到分散式系统下零售商分散系统下的最优零售价 格办和货架展示的产品数量勤，此时零售商的订货量为； q = a 南喂声c 尝f _ 声 命题1幺 i 记口= 器，矗- h ( k p - 1 ) 。h k p ( 纠k ) “】击且“扔m 求导，得 盟必=6w。-ai(wrc)w-=。号w。=等a掣讣-(a-|)wa+l-w72aac-f(a-1)w(a+i)wadwd w ： w 皿 4 l - 日 2 w 2 佃+ l j 当c 卢 o ) 。 由于d 7 = 触，。 0 和= 卢一1 ) a 1 4 - 2 吩； ( 5 ) 当产品存储时间不超过( 给定) 时，产品按原价p 销售，当产品库存 时间超过气时，产品按降价p o ( p o p ) 销售，即产品销售价格是存贮时间f 的 分段溅加，= 嚣蔑