（光学专业论文）原子阵列近共振激发的光学特性研究.pdf

原子阵列近共振激发的光学特性研究 学位申请人：李治宇 导师：周建英教授 专 业：光学 摘要 折射率空间排列以光学波长为周期的光学材料可以形成特定的光子带隙，这 种形成光子带隙的结构我们称之为光子晶体。由于其具有精确控制光场的能力 有望成为下一代基于全光技术的信息时代的主要光学元件而得到广泛的关注和 研究。一维主动型光子晶体是光子晶体中一种特殊的类型，由主动层原子或者激 子通过传播光场形成的阱问耦合作用使其具有比被动结构更加丰富的性质，而且 对它的深刻理解是研究其他更复杂形态光子晶体结构的基础。近年来理论研究工 具的发展使人们开始关注高维含色散和吸收的光予晶体的特性，但是目前对该类 结构的线性和非线性响应的研究尚处于比较初步的阶段。而本文的研究工作将从 研究超短激光脉冲作用下一维主动型光子晶体的线性光学响应出发，进而研究二 维主动和主被动结构的线性光学响应以及其光子带隙形成的条件及基本光谱特 性。 首先，本文研究了入射脉冲中心频率与共振光子晶体光子带隙中心频率共振 及失谐条件下相互作用的线性光学吸收特性及驻波光场分布。数值结果显示，当 入射脉冲能量宽度等于或小于1 0 4 e v 或者对于连续波入射的情况，共振位置的吸 收相对失谐位置出现明显的压缩现象，并求解出了对入射脉冲吸收最大的光谱窗 口；而当入射脉冲能量宽度大于l f f 3 e v 时，压缩现象逐渐趋于平缓以致最后消失； 本文还进一步研究了脉冲入射下共振光子晶体反射带宽的展宽以及饱和规律，指 出饱和反射禁带宽度在衡量激发脉冲能量宽度时的重要意义。 其次，本文的另外一个重要方面是二维主动型周期结构线性光学特性的研 究。我们从理论上提出了一种二维排列的共振原子阵列，计算了原子阵列的透射、 反射与吸收光谱，发现存在着类似一维主动光子晶体中的共振光子带隙，并且这 种结构的布里渊区边界点与二维阵列中原子之问的频率共振是产生这种共振带 隙的必要条件。本文还进一步分析了光予带隙与结构参数、二维阵列中原子共振 中心以及吸收线宽之间的依赖关系。 最后，本文还从理论上提出了另外一种由在二维被动周期结构的高折射率层 中间均匀掺杂共振激子构成的二维主被动结构，计算了它的透射率频谱并观察到 类似一维r a b r 结构中的被动光子禁带的增宽效应。我们还进一步计算了结构的 吸收和反射率频谱，讨论了原予的吸收和色散对光子带隙的影响。 关键词；光子晶体，一维主动型光子晶体，光场分布，反常吸收，饱 和反射禁带宽度，二维共振原子阵列，布里渊区 o p t i c a lp r o p e r t i e s o fa t o m a r r a y s u n d e r n e a r - r e s o n a n te x c i t a t i o n a u t h o r： z h i y ul i s u p e r v i s o r ：j i a n - y i n gz h o u ( p r o f e s s o r ) m a j o r ：o p t i c s a b s t r a c t a l t e r n a t i v ea r r a n g e m e n t so ft w od i f f e r e n tr e f r a c t i v ei n d e x e sw i t hl i g h t w a v e o r d e r e dp e r i o d sc a nc r e a t ep h o t o n i cb a n dg a p ( p b c ) t h em a t e r i a lw i t hp b gi s c a l l c dp h o t o n i c c r y s t a l b e c a u s e o ft h ea b i l i t i e st oa c c u r a t e l yc o n t r o lt h e e l e c t r i c m a g n e t i cf i e l d ，p h o t o n i cc r y s t a li st h ei d e a lk e yc o m p o n e n to ft h en e x t g e n e r a t i o no fa l lo p t i c a lt e c h n o l o g i e s a sas p e c i a lk i n d ，1 da c t i v ep h o t o n i cc r y s t a l h a si n o r eu s e f u lp r o p e r t i e sc o m p a r i n gw i t ht h e1 di n a c t i v eo n e sd u et ol i g h t i n d u c e d i n t e r l a y e r sc o u p l i n go fa t o m sa n de x c i t o n s m o r e o v e r , w e l lu n d e r s t a n d i n go ft h e1 d p h o t o n i cc r y s t a li st h eb a s i co ft h es t u d yo fc o m p l e xp b g s t r u c t u r e s r e c e n ty e a r s ，t h e f i e l de v o l v e dt os t u d ym u l t i d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l sf o r m e db yd i s p e r s i v ea n d a b s o r p t i v em a t e r i a l s b u tt h er e s e a r c hi ss t i l lo nt h ep r i m a r ys t a g e t h ew o r ko ft h i s t h e s i si s f i r s t l yo r i e n t e dt ot h es t u d yo fl i n e a ro p t i c a lp r o p e r t i e so fr e s o n a n t o n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a lb e i n gi n c i d e n tw i t hu l t r a s h o r tl a s e rp u l s e ，t h e nw e g of u r t h e rt ot h es t u d yo fl i n e a ro p t i c a lp r o p e r t i e so ft w o d i m e n s i o n a la c t i v ea n d d o p e di n a c t i v ep h o t o n i cc r y s t a l f i r s t ，t h el i n e a ro p t i c a la b s o r p t i o np r o p e r t i e sa n de l e c t r o m a g n e t i cf i e l d d i s t r i b u t i o n so fo n e d i m e n s i o n a lr e s o n a n t p h o t o n i cc r y s t a lb e i n gi n c i d e n t w i t h u l t r a s h o r tl a s e rp u l s ea r es t u d i e dw h e nt h ec e n t e rf r e q u e n c yo ft h ep h o t o n i cb a n d g a p a n dt h el a s e rp u l s ea r eo nr e s o n a n c ea n do f fr e s o n a n c e i nc a s eo fc o n t i n u u mo r i n c i d e n tp u l s e se n e r g yw i d t he q u a lt oo rl e s st h a n1 0 。e v , t h et o t a la b s o r p t i o no n 1 1 1 r e s o n a n c ei ss u p p r e s s e dr e l a t i v et oo f fr e s o n a n c e ，a n dt h em a x i m u ma b s o r p t i o n w i n d o w sa r ef o u n d i nc a s et h a tt h ei n c i d e n tp u l s e se n e r g yw i d t hi sl a r g e rt h a nl o 一3e v , t h es u p p r e s s i o ni ss m o o t h e do f fg r a d u a l l y l i n e w i d t hw i d e n i n ga n ds a t u r a t i o na r e s t u d i e d i ti sf o u n dt h a tt h es a t u r a t i o nl i n e w i d t hi sr e l a t e dt ot h eb a n d g a p sb a n d w i d t h i na n o t h e ri m p o r t a n ts e c t i o no ft h i st h e s i s ，at w o d i m e n s i o n a lr e s o n a n ta t o m a r r a yi sp r o p o s e d t h et r a n s m i s s i o n ，r e f l e c t i o na n da b s o r p t i o ns p e c t r ao fo p t i c a lf i e l d t r a n s m i t t i n gi nt h es t r u c t u r e a r ec a l c u l a t e d t h ep h o t o n i cb a n dg a pc a u s e db y r e s o n a n c e ，s i m i l a ra st h ee a s eo fo n e - d i m e n s i o n a la c t i v ep h o t o n i cc r y s t a l ，i so b s e r v e d i t sf o u n dt h a tt h er e , s o n a n c eh e t w e e nt h eb o r d e ro f t h eb r i l l o u i nz o n ea n dt h er e s o n a n t c e n t e ro ft h ea t o mi nt h ea r r a yi st h ek e yc o n d i t i o nf o rt h ef o r m a t i o no ft h ep b g f u r t h e rd i s c u s s i o ni sc a r r i e do nt h ed e p e n d e n c eo ft r a n s m i s s i o ns p e c t r u mo nt h e s t r u c t u r e 、t h er e s o n a n tc e n t e ra n dt h ea b s o r p t i o ni i n e w i d t ho ft h ea t o m si nt h ea r r a y l a s t l y , an e w2 dp h o t o n i cc r y s t a lw i t hp e r i o d i c a l l ya t o m si sp r e s e n t e d c a l c u l a t i o n so ft h et r a n s m i s s i o ns p e c t r u ms h o wt h ee n h a n c e m e n to ft h ep b gd u et o a t o m sp o l a r i z a t i o n f u r t h e rd i s c u s s i o ni sc a r r i e do nt h ea b s o r p t i o na n dr e f l e c t i o no f t h es t r u c t u r e k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ，1 d a c t i v e p h o t o n i cc r y s t a l ，f i e l d d i s t r i b u t i o n ，a b n o r m a la b s o r p t i o n ，s a t u r a t i o nl i n e w i d t h ，t w o - d i m e n s i o n a l r e s o n a n ta t o m sa r r a y , b r i l l o u i nz o n e i v 原子j 车列近若振激发的光学特性研究 第1 誊引言 第1 章引言 二十世纪信息技术高速发展，处理器，存储设备，传输带宽无不日新月异的 更新换代。微电子技术作为二十世纪推动信息科学和技术高速发展的核心动力， 其产生和发展是建立在半导体器件基础上的，而半导体器件从本质上来说就是控 制电子运动以达到信息存储、处理和传输等目的的器件，电子在其中作为信息的 载体而起到决定性的作用。根据泡利不相容原理，电子作为带负电的费米子。由于 相互之间的排斥作用，在信息存储，处理和传输过程当中难以达到极高的简并度。 电子器件在可见的将来将出现集成的极限。随着二十世纪六十年代激光器的发明 和光学技术的发展，光子作为一种新的信息载体悄然进入了信息技术领域。光子 作为波色子，由于具有极好的相容性，其集成度不受限制；而且光子具有频率高、 信息承载量远大于电子，传输速度快，在透明介质中损耗低等许多优点，决定了光 子在二十一世纪高速、大容量信息存储、处理和传输技术中有着电子所无法比 拟的优势。由光子技术与信息技术结合而产生的光信息技术已经在光纤通信、光 盘等一些重要的传输和存储环节发挥了重要的作用，然而由于目前光子器件还存 在体积大、重量大、价格贵等缺点，其在高速计算等核心领域的优势还没有发挥 出来，因此光子技术的应用将取决于光子器件的微小化、集成化的发展。在这样 的背景下，二十世纪8 0 年代人们提出了具有开创性意义的新概念和新材料“_ “一 光子晶体。作为现代精细加工制造技术的发展和光学理论研究突破相结合的产 物，光子晶体具有精确控制光场的特性，它将有望成为下一代基于全光技术信息 时代的主要光学元件，担当类似半导体材料在微电子技术领域中所承担的角色。 1 1 光子晶体 1 1 1 光子晶体的概念 1 9 8 7 年y a b l o n o v i t c h 在讨论如何抑制自发辐射时提出了光子晶体这一新概 念。几乎同时，j o h n 在讨论光子局域时也独立的提出了这个概念m 。光子晶体是 原子阵列近共振激发的光学特性研究 第1 章引言 通过人为地在空间周期性排列介电材料构成的一种人工晶体。现有研究已经表明 。，在讨论光子晶体结构理论时，固体物理中的许多概念，如能带、倒格子，布里 渊区，色散关系、b l o c h 函数等都是适用的。类似电子在周期性势场中传播形成 能带和带隙一样”，光子晶体最重要的性质之一就是电磁波在其中传播时会由于 布拉格散射而形成能带结构，这种能带叫做光子能带( p h o t o n i cb a n d ) ：光予能带 之间可能出现带隙，即光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，简称p b g ) ，频率落在光子带 隙中的电磁波是禁止传播的，并且带陈中没有任何态存在。光予带隙的存在带来 了许多新的物理应用”，如自发辐射的人为控制：通过在光子晶体中引入缺陷态 而使电磁波的态密度增加，从而增强自发辐射率。另外，如果将原子和分子放入光 子晶体中并使其从激发态到基态辐射的光子频率正好落在光予带隙中，则由于激 发态辐射受限制不能跃迁到基态，原子将和自身辐射的局域光场发生强烈的耦合 出现奇异的l a m b 位移。在光予晶体中还存在另外一类更重要的非线性效应 非线性光学孤子。研究表明叫，超短脉冲与一维周期结构的非线性作用将产生亮 、暗孤子、移动孤子、振荡孤子和自局域孤子等，这些新的物理现象都有着重要 的理论价值和应用前景。 i 1 2 光子晶体的制各 目前在实验研究中涉及到的光子晶体结构主要都是由人工制作的，自然存在 周期性微结构，如蛋白石和蝴蝶翅膀等一般不存在三维的光子带隙。通常我们把 构成的材料与作用的电磁波不发生极化和吸收等作用的光子晶体称为被动型光 子晶体，被动光子带隙的出现一般由光子晶体的结构、介质的连通性、介电常数 反差和填充比等参数决定，制备的方法通常有机械精密加工法、光干涉法、静电 法、电流变液法等，而制作具有完全光子带隙一即任何偏振，任何方向入射的 光波均不能传播的能量禁带的光子晶体则无疑是光子晶体研究领域的一项 巨大的挑战。另外，我们把构成材料中包含有共振二能级原子或者其他在电磁波 作用下发生极化和吸收作用的材料的光子晶体称为主动型光子晶体，这一类结构 的光子带隙形成除了与结构参数有关外，还与共振材料的色散和吸收有着密切的 联系。目前这类结构的制备技术比较成熟的主要是制备维主动型光子晶体的旋 原子阵列近共振激发的光学特性研究 第1 章引言 转基片分子束外延生长技术。1 ，该技术在高真空环境中使分子束入射到几个微米 厚的g a a s 基片上，基片绕中心轴线旋转，喷射到基片上的分子由中心到边缘逐渐 变薄，从而使晶体在不同位置上满足不同的周期。该技术的发展与成熟为一维主 动型光子晶体的实验研究提供了重要的技术支持。 1 1 3 光子晶体的应用 由于具有光子带隙、抑制自发辐射等许多重要的物理性质，以光子晶体为核 心制作而成的光子器件有着广阔的应用前景。频率落在光子带隙中的电磁波不能 在光子晶体中传播，因此用无吸收介电材料做成的光子晶体可以反射任何方向入 射的光，反射率几乎为i 0 0 ，用这样的光子晶体为核心做成的高性能反射镜“”“ 在高性能天线等领域具有传统金属镜片无法比拟的优点：我们知道，传统的介质 波导可以支持直线传播的光，但在拐角处会损失能量。理论计算表明“2 ”3 ，光子晶 体波导不仅对直线路径，而且对转角都有很高的效率，可以很好的解决这个问题； 在集成光学领域“，由于光子晶体的缺陷态就像电子半导体中的掺杂，使光子晶 体具有很多功能，通过组合这些功能我们可以在光子晶体上构造出适合需求的集 成光路来，虽然要最终实现这一点尚有许多问题有待解决，但用光子晶体制作集 成光路无疑是人们最寄予厚望的应用课题之。除此以外，光子晶体的应用领域 还包括光子晶体微腔“”、光子晶体光纤“”、光子晶体超棱镜“”、光予晶体偏振 器“”和光开关、光放大”1 等。随着光学理论研究的深入和光子晶体制备技术的 进步，光子晶体更多的应用将会被发现。 1 2 一维主动型光子晶体 在光子晶体中，有一类特殊的结构。，18 - 3 0 1 它是由均匀二能级原子薄层( 远小 于光学波长) 或量子阱层周期地嵌入一维无吸收折射率材料形成，这样的结构就 称为一维主动型光子晶体，如图1 1 所示。图中灰色部分表示无吸收折射率材料， 原子阵列近共振激发的光学特性研究 第1 章引言 l l l l l l l l 瞄1 1 ，主动型一维光子晶体示意图 对于多量子阱结构来说也就是量子阱的势垒层，它的厚度接近于二能级原子或量 子阱重空穴激子在背景折射率材料中共振波长的一半：中间白色细线表示二能级 原子薄层或者量子阱层，其折射率与无吸收层折射率致，该层厚度非常薄，通 常只有几个纳米，理论处理时一般可忽略其厚度，但由于原子或者量子阱激子被 限制在很小的薄层内，原子或激子之间的相互作用将改变其各自的本征特性而产 生如局域场效应等特性。一维主动型光子晶体其制备技术相对成熟，理论描述也 更完备清晰，然而，对它的深刻理解是研究其他更复杂形态光子晶体结构的基 础。下面部分我们将分别介绍它的线性光学响应和非线性传播动力学的研究现 状。 1 2 1 一维主动型光子晶体的线性光学响应 一维主动型周期结构最重要的一个光学特性就是它以原子或者激子的共振 频率为中心的光子带隙。许多理论研究已经表明 i s , z o ，主动光予带隙是由主动层 原子或者激子通过传播光场形成的阱间耦合作用产生的，具体来讲，由于主动层 与无吸收层之间没有折射率对比，当无吸收层的光学厚度等于入射光波长的一半 即满足布拉格条件时，原子与激子的色散和吸收通过周期结构发生层间相互耦合 将产生以共振波长为中心的频率禁带。而且一维主动光子带隙的产生必须满足两 个共振条件。1 ：结构周期与主动原子的共振：入射场与结构的共振。当主动原子与 结构周期偏离共振时，整个系统将相当于一块均匀的吸收体：而当入射场与结构 偏离共振条件时，由于原子在该频率下是非共振的，整个系统相当于一块均匀折 射率的体材料，入射光波除两表面的反射以外将全部透过。一维主动结构的禁带 对排列条件非常的敏感，稍微偏离布拉格条件，禁带将明显收缩变窄，中心频率也 4 原子阵列近共振激发的光学特性研究 第l 章引言 将移动，如图1 2 所示。这种敏感性是被动结构所不具有的，利用这种特性实现光 子开关将更加方便。2 0 0 2 年，p r i n e a s 等人在实验中发现通过泵浦激发主动原子 的光学s t a r k 效应“，使其共振频率发生能级移动而偏离布拉格条件，可以使探 - 2 0- 1 0o1 0 峨i m 啪 图1 2 1 0 0 层主动周期结构布拉格排列d - d d 和非布拉格排列下的反射谱图 测光禁带发生移动和收缩，从而通过泵浦光实现了开关作用。 另外，原子和激子的层间耦合作用还会对结构的总吸收产生影响。这就是吸 收的布拉格压缩效应“9 。“。在一维主动周期结构中，当原子或激予共振中心、入 射场和结构均满足布拉格条件时，电磁场主要局域于势垒层，在阱层处于最小值。 并且随层数增加而减少：对非布拉格排列，量子阱则并非处于最小值：而当远离共 振时，结构内任意位置的光强分布都为1 ，结构总吸收变成只与吸收体的总长度 有关。这种电磁场的局域化分布使得结构的总吸收在满足布拉格条件时并不是随 着层数的增加而简单的增加或者减少，而是表现出先递增后压缩的特殊规律，如 图1 3 所示。当层数从l 到1 2 层时，由于层数增加导致的吸收厚度增加的效应超 过由于干涉而导致的量子阱位置场分布减少的效应，布拉格与非布拉格排列下的 吸收基本相同：但当层数超过1 2 层时，干涉效应增加的效果将超过吸收路径增加 的效果，从而导致布拉格条件下总吸收相对非布拉格条件下的显著压缩。结合 p r i n e a s 等人的实验结果，这种压缩效应也可以很好的解释共振入射下泵浦光吸 5 啦 j；萱uo一苗正 原子阵列近共振激发的光学特性研究 第1 章引言 收反常减少的现象。 o1 n 图1 3 布拉格和非布拉格条件下共振频率的吸收系数( a ) 和强度之和( b ) 与层数的函数关系 1 2 2 一维主动型光子晶体的非线性传播动力学 当入射光振幅、脉冲面积等参数满足激发条件时，脉冲光与周期结构的非线 性相互作用将使其以光孤子的形式在结构中传输。我们这里所讨论的孤子主要 是指时域光孤子，它是由线性布拉格反射和非线性双重作用下产生的保持脉冲形 状稳定的移动或静止的亮区( 暗孤子例外) 。对于光脉冲中心频率正好落在周期结 构的线性禁带中的孤子，我们称之为周期结构禁带光孤子。一般来说，除了具有二 阶或者三阶非线性的被动周期结构可以产生光孤子外，包含有共振原子或者激子 的材料中也可以激发出非线性孤子脉冲。 自感应透明。4 ”1 ( s e l f - i n d u c e dt r a n s p a r e n c e ，简称s i t ) 是我们非常熟悉的 一种产生孤子的机制，在包含近共振原子的均匀介质中，当入射激光脉冲持续时 间远小于原子的自发衰减时问和退相时问时，脉冲前沿将被吸收而引起原子的布 居数反转，在脉冲的后沿作用下原子将发生受激辐射而把能量返回到光场中，从 而使得脉冲光在材料中以稳定的包络传输。理论表明“。在一维主动型周期结构 如一维周期多量子阱中，自感透明与结构群速度色散的相互作用是激发非线性 6 原子阵列近共振激发的光学特性研究第1 章引言 共振禁带光孤子的主要机制：并且，除了常速孤子外，还可以存在植入的振荡孤子 。“，即当入射初始速度满足一定条件时，孤子将以结构中某一位置为平衡点做简 谐振动。最近，x i a o 等人的在进一步的研究结果中指出”，局域的振荡乃至静止 孤子并非一定依赖于预先植入，如果具备一定的激发强度条件，一个外入射的单 脉冲完全可能自洽的演化成振荡并最终静止的稳定自局域孤子，如图1 4 所示。 其中最值得注意的是图1 4 ( b ) 的结果，即一个稳定的移动间隙孤子逐渐减速至 图1 4 不同振幅q ；的单脉冲入射条件下主动层粒子布居反转n ，f ) 的时空分布俯视图。 纵轴为无量纲时间，横轴为无量纲空间坐标。黑色线条区域对应于物质处丁激发态行1 ， 白色部分对应于基态月一一1 。( a ) ：q ；一l 5 ；( b ) ：q ；- 3 6 ；( c ) ：q ；。4 3 ；( d ) ：o ：8 , 4 。 脉冲宽度f 。一0 5 。所有入射脉冲均为双曲正割型。 振荡状态，之后几乎静止了下来。这是由于孤子在结构中传播时，速度并非完全不 变，对于入射强度较低但又不被完全反射掉的脉冲，由于与结构势场的相互作用， 它将逐步降低速度而最终静止下来。 值得一提的是，在另外两种类似于一维主动型光子晶体的结构中，包括均匀 掺杂二能级原子的一维被动周期结构和一维共振吸收布拉格反射体( r e s o n a n t y a b s o r b i n gb r a g gr e f l e c t o r ，简称r a b r ) 中间也可以产生禁带光孤子。j o h n 等人 原子阵列近共振激发的光学特性研究 第1 章引言 的研究表明”3 ，在均匀掺杂二能级原子的一维被动周期结构中，结构的群速度色 散、被动介质的非线性效应和近共振原子的自感应透明三种机制的不同组合作 用可以为非线性孤子的产生提供多种新的机制：如果在一维被动周期结构的高折 射率层中间掺入二能级原子层或量子阱层，我们就得到了一种新的一维结构，称为 掺杂主动原子层的共振吸收布拉格反射体( r a b r ) 。理论表明啪州，该结构中产生 孤子的条件将比前述两种结构大大放宽，对于任意的背景布拉格线性反射率，它 都能存在一大族稳定的静止或移动禁带孤子，而且孤子的形成对入射脉冲的面积 没有限制。除此以外，它还有一个重要的特点，就是在同样结构下，在产生大量禁 带亮孤子的同时，还存在些暗孤子频区，即在光强亮背景中的一个移动或者静 止的暗点。暗孤子脉冲此前只在二次倍频均匀体介质中发现过o “。 光孤子由于其特殊的性能而在光通信等领域备受青睐，具有广泛的应用前 景。其中间隙孤子的潜在应用价值就在于它的滤波能力，即除了满足间隙孤子色 散条件的光场外，由于b r a g g 反射，所有其他脉冲都不能通过结构，从而可以控制 脉冲的形状和速度。而要做到这点，同时还要求结构具有非常小的空间衍射效应， 一般来说，我们把在传播方向保持脉冲形状稳定的孤子称为时间孤子，在空间稳 定称为空间孤子。对于长距离传输，要求空间和时间皆保持稳定，即所谓的空时二 维孤子，或者叫“光弹”。自从1 9 9 0 年这一概念被提出以来。“，“光弹”在各种非 线性介质中的存在性和稳定性都得到了广泛研究。最早的理论分析是在二阶均匀 非线性介质中。，后来，人们在二能级自感应透明介质1 和r a b r 结构。”中也发现 了稳定的光子弹。1 9 9 9 年，l i u 等人第一次在实验上观察到了均匀二阶非线性介 质中的准空时二维光孤子m 1 ，这是人们在光孤子实验和应用研究上迈出的重要 步。 1 3 高维含色散和吸收光子晶体研究进展 上面我们介绍的一维主动型光子晶体是含有二能级原子或者量子阱激子并 且其介电常数在一个维度上呈周期性分布的结构，而它在另外两个维度上必须是 均匀而且各向同性的。自上世纪八十年代未光子晶体的概念提出以来，高维度由 无色散和吸收材料构成的光子晶体在理论上和实验上都已经得到了广泛的研究。 8 原于阵列近共振激发的光学特性研究第1 章引言 二维和三维光子晶体的介电常数在两个或者三个维度上呈某种周期性分布，如二 维的正方格子、六角格子，三维的体心、面心立方等。在这样的结构当中，由于能 带结构的复杂的对称性，使其可能对各种方向入射的不同偏振的光波都形成光子 带隙，即所谓的完全光子带隙。 如果采用在入射电磁波作用下会发生极化和吸收的物质去构成= 维或者三 维的光子晶体，材料的吸收和色散会对结构的光子带隙产生怎样的影响呢? 这个 问题在上世纪九十年代初开始受到人们的关注，s i g a l a s 等人的研究显示o ”，在 红外波段，由g a a s 半导体构成的二维光子晶体其材料的晶格色散和吸收作用将 使原有的由结构周期性折射率分布产生的光子带隙的宽度和频率位置出现显著 的变化。近几年，随着理论研究工具的发展，由各种不同材料，包括离子材料、半 导体材料、金属材料等构成的二维结构开始被人们研究m 。已有的结果表明， 这一类结构一般有以下两个特点：一是构成光子晶体的材料具有一个与频率有 关的复介电常数并且其虚部不可忽略，二是它的介电常数在两个相互正交的维 度上呈某种周期性分布，如二维正方格子、六角格子等： 最近，a n d r e a s 等人在对离子材料构成的二维正方格子光子晶体的研究中指 出”“，离子材料的晶格吸收和色散同样会对由周期结构形成的透过率禁带产生影 响，在材料的吸收中心位置，由于离子材料的极化作用将形成一个与结构的周期 性无关，单纯由材料极化产生的极化禁带( p o l a r i t o ng a p ) ，而且适当的结构参 数可以使二维结构禁带和极化禁带发生融合，如图1 5 所示，其中在t e 模入射 p o l a r i t 罅 s tr u c t r a lg a p e r $ ea e 8 a 图l _ 5t e 模中极化禁带和结构禁带的融合( 实心圆点表示透过率禁带的带边频率位置) 9 一 ， _ 一 一l 哪 原子阵列近共振激发的光学特性研究 第1 章引言 时可以观察到明显的融合和结构禁带的增宽效应。另外，在非线性领域， m a n t s y z o v 的研究工作表明“，在均匀掺杂共振二能级原子的二维光子晶体中也 可以产生禁带光孤子。这些进展促使我们开始关注以下问题：一维光子晶体中主 动和主被动乃至均匀掺杂被动周期结构的概念是否可以在高维度由吸收和色散 材料构成的光子晶体中得到应用? 它们具有怎样的线性光谱特性和非线性传播机 制? 目前，实验工艺和技术的提高使得人们可以按照需求制备出各种结构的光子 晶体。2 0 0 3 年，w i t h n a l l 等人通过在$ i o ，立方晶格空隙中嵌入船：缈离子得到了 一种含发光中心的反晶格光子晶体“；2 0 0 4 年，s i n i t s k i i 等人也在实验上成 功制备了一种在三维面心立方d 光子晶体中嵌入h e u e d t a 分子的结构“”，其 实验技术可以使得含稀土发光中心的粒子有效的填满豇d ，小球之间的空隙，从而 使得稀土材料在空间形成一定的周期性三维排布，为在实验上制备高维的主动型 结构提供了可能；他们还对其发光特性进行了详细的研究，在实验中观察到了三 维被动光子禁带对发光中心发光效率的抑制效应，同时相关结果还显示被动带隙 在嵌入发光中心后将发生明显的移动，虽然相关的研究尚处于比较初步的阶段， 但这些进展无疑为在实验上制备和研究高维度含色散和吸收的结构提供了条件。 1 4 本文的主要研究内容 目前，一维结构中含有共振原子和激子的光子晶体的线性光学响应和非线性 传播动力学已经得到了人们的广泛研究，也揭示了一维主动、主被动等结构中存 在着许多很有价值的课题有待人们的深入考察，包括局域场效应、光学s t a r k 效 应、拉比振荡以及各类非线性光孤子脉冲等：对一维光子晶体的研究为理解和研 究高维度更复杂形态光子晶体提供了基础，然而，由于计算理论以及实验条件的 限制，对二维或者三维含色散和吸收的光子晶体的研究仍处于一个比较初步的阶 段，仍存在许多理论问题有待解决，包括高维光子晶体中是否存在主动光子带隙? 它们所满足的b r a g g 条件是什么? 高维主动、主被动结构的非线性传播特性等。 在此背景下，本文的研究工作将主要在两个方面展丌：其一是在第二章介绍 的超短激光脉冲在一维共振光子晶体中传播的线性光学性质，该部分将对不同 1 0 原子阵列近菇振激发的光学特性研究 第1 章引言 入射脉冲能量宽度条件下，入射脉冲中心频率与布拉格排列光子晶体的光子带隙 中心频率共振及失谐时结构的线性光学吸收特性进行研究，并进一步分析脉冲入 射下结构中的驻波光场分布，力求通过这一分析给出对吸收的反常压缩的严格解 释。我们还进一步研究了脉冲入射条件下，随层数的增加结构频率禁带的展宽以 及它的饱和特性，相关结果显示了饱和反射禁带宽度在衡量激发脉冲能量宽度时 的重要意义。 另外一个重要方面是在第三章介绍的二维共振原子阵列以及由二维被动型 光子晶体改造而来的二维主被动结构的光学特性研究，该部分首先从理论上提出 了一种二维排列的共振原予阵列，采用光子晶体的布里渊区的基本概念对该结 构的光子带隙的形成及其特性进行分析，指出二维主动型光子晶体禁带出现的条 件，并对相关参数偏离该条件时的光谱特性进行研究。该部分首次把主动的概念 引入到二维含吸收和色散的光子晶体中间，把主动光子晶体的研究从一维拓展到 二维，其结论对二维主动型光子晶体的设计、制备以及线性和非线性光学特性的 研究都有重要的指导意义。在第三章的最后我们还从理论上提出了一种在二维被 动型光子晶体中的高折射率部分均匀掺入共振原予改造而成的二维主被动结构 并研究了它的基本光谱特性，数值结果显示原子的色散和吸收对二维被动光子带 隙有类似于一维主被动r a b r 结构的增宽作用，该部分首次把主被动的概念引入 到二维含吸收和色散的光子晶体中，把主被动型光予晶体的研究从一维拓展到二 维，其结果将为二维主被动结构线性和非线性光学特性的研究提供重要的理论参 考。 在全文最后，我们简单总结了本文的各项工作，并提出了该课题中一些值得 进一步深入研究的问题 参考文献： l _ y a b l o n o v i t c he ，i n h i b i t e ds p o n t a n e o u se m i s s i o ni ns o l i d - s t a t ep h y s i c s a n de 1 e c t r o n i c s ，p h y s r e v l e t t 1 9 8 7 ，5 8 ：2 0 5 9 2 0 6 2 2 j o h ns ，s t r o n gl o c a l i z a t i o no fp h o t o n si nc e r t a i nd i s o r d e r e dd i e l e c t r i c s u p e r l a t t i c e s ，p h y s r e v l e t t 1 9 8 7 ，5 8 ：2 4 8 6 2 4 8 9 3 l e u n gkma n dl i uyf ，f u l lv e c t o rw a v ec a l c u l a t i o no fp h o t o n i cb a n d s t r u c t u r e si nf a c e c e n t e r e d c u b i cd i e l e c t r i cm e d i a 。p h y s r e v 璺王堕型堕苎墨塑茎垫鲞兰塑堡塑壅 苎! 童! !查 l e t t 1 9 9 0 ，6 5 ：2 6 4 6 - 2 6 4 9 4 j o h nsa n dw a n gj q u a n t u me l e c t r o d y n a m i c sn e a rap h o t o n i cb a n dg a p ： p h o t o nb o u n ds t a t e sa n dd r e s s e da t o m s ，p h y s r e v l e t t 1 9 9 0 。6 4 ：2 4 1 8 2 4 2 1 5 黄昆固体物理学北京：高等教育出版社，1 9 8 8 6 j o a n n o p o u l o sjd ，m e a d erda n dw i n njn ，p h o t o n i ec r y s t a l s ：m o l d i n g t h ef l o wo fl i g h t ( p r i n c e t o nu n i v p r e s s ，h j ，1 9 9 5 ) 7 p h o t o n i cb a n dg a pm a t e r i a l s ， i 7 0 , a e d i t e db ys o u k o u li scm ( k l u w e r ， d o r d r e c h t ，1 9 9 6 ) 8 p h o t o n i cb a n dg a p sa n dl o c a l i z a t i o n , h a t oa r * e d i t e db ys o u k o u l i sc m ( p l e n u m ，n e wy o r k ，1 9 9 3 ) 9 肖万能一维主动型周期结构线性光学性质和非线性传播动力学研究中山 大学博士学位论文2 0 0 3 年 1 0 b r o w ner ，p a r k e rcda n dy a b n o l o v i t c he 。r a d i a t i o np r o p e r t i e so fa p l a n a ra n t e n n ao nap h o t o n i c c r y s t a ls u b s t r a t e ，j o p t s o c a m b ，1 9 9 3 ，1 0 ：4 0 4 1 1 f i n ky ，w i n njn ，f a ns ，c h e nc ，m i c h e lj ，j o a n n o p o o u s j da n dt h o m a s e l ，ad i e l e c t r i co m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t o r ，s c i e n c e ，1 9 9 8 ，2 8 2 ：1 6 7 9 1 2 m e k i sae ta 1 ，h i g ht r a n s m i s s i o nt h r o u g hs h a r pb e n d si np h o t o n i c c r y s t a lw a v e g u i d e s ，p h y s r e v l e t t 1 9 9 6 ，7 7 ：3 7 8 7 3 7 9 0 1 3 j o a n n o p o u l i sjd ，v i l l e n e u v epra n df a ns ，p h o t o n i cc r y s t a l s ：p u t t i n g an e wt w i s to nl i g h t ，n a t u r e ，1 9 9 7 ，3 8 6 ：1 4 3 1 4 9 1 4 z h usy ，c h e nha n dh u a n gh ，q u a n t u mi n t e r f e r e n c ee f f e c t si n s p o n t a n e o u se m is si o nf r o ma na t o me m b e d d e din ap h o t o n icb a n dg a p s t r u c t u r e ，p h y s r e v l e t t 1 9 9 7 ，7 9 ：2 0 5 2 0 8 1 5 k n i g h tjc ，b r o e n gj ，b i r k staa n dr u s s e llps tj ，p h o t o n i cb a n dg a p g u i d a n c ei no p t i c a lf i b e r s ，s c i e n c e ，1 9 9 8 ，2 8 2 ：1 4 7 6 1 6 l i nsy ，h l e t a l avm ，w a n gle ta l ，h i g h l yd i s p e r s i v ep h o t o n i cb a n d g a p p r i