2018-2019学年中考数学专题复习 二元一次方程练习（含解析）.doc

二元一次方程专题练习一、单选题1.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（） A.B.C.D.2.若二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x4y=6的解，则k的值为（） A.4B.8C.6D.-63.已知，且，则k的取值范围为 A.B.C.D.4.已知实数a，b分别满足， 且ab，则的值是( ) A.7B.7C.11D.115.二元一次方程组的解是（） A.B.C.D.6.方程组的解为， 则“”、“”代表的两个数分别为（） A.5，2B.1，3C.4，2D.2，37.若x43|m|+y|n|2=xx是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（） A.-4B.2C.4D.-28.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（ ） A.B.C.D.9.若m、n满足|m2|+（n+3）2=0，则nm的值为（） A.9B.-8C.8D.-910.如果， 其中xyz0，那么x：y：z=（） A.1：2：3B.2：3：4C.2：3：1D.3：2：111.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（ ） A.B.C.D.12.二元一次方程x+2y=5有无数多个解，但它的正整数解只有（ ）组 A.1B.2C.3D.413.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.B.C.D.14.若 是方程2mxny=2的一个解，则3m+3n5的值等于（ ） A.8B.4C.2D.2二、填空题15.已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y= 16.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_ 17.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为_元 18.若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是_ 19.由3x2y=5，得到用x表示y的式子为：y=_ 20.把方程2（x+y）3（xy）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得_ 三、计算题21. （1）计算 (2)2( )01 ； （2）解方程组： 22.方程组 的解x、y满足x是y的2倍，求a的值 23.综合题 （1）计算 （ ）| | （2）解方程组 （3）解不等式1 （4）解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上 24.计算。 （1）（代入法）； （2）（加减法）； （3）； （4） 25.综合题。 （1）解二元一次方程组 （2）现在你可以用哪些方法得到方程组 的解，并对这些方法进行比较 四、解答题（26.解方程组（） ；（） 27.若|x3|+|y5|=0，求x+y的值 28.解方程组答案解析部分一、单选题1.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题 【解析】【分析】根据题意可得等量关系：含盐15%的盐水+含盐8%盐水=300千克；含盐15%的盐水x千克的含盐量+含盐8%盐水y千克的含盐量=盐10%的盐水300千克的含盐量，根据等量关系列出方程组即可【解答】设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，由题意得：， 故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是找出题目中的等量关系列出方程2.若二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x4y=6的解，则k的值为（） A.4B.8C.6D.-6【答案】B 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】已知 ，得：2x= ，x= ，代入得：y=2k ，y= 将x= ，y= ，代入3x4y=6，得：34=6，解得：k=8故选：B【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，先用含k的代数式表示x ， y ， 即解关于x ， y的方程组，再代入3x4y=6中可得解出k的数值3.已知，且，则k的取值范围为 A.B.C.D.【答案】D 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 【解析】【分析】 。，得。将代入，得：。故选D。4.已知实数a，b分别满足， 且ab，则的值是( ) A.7B.7C.11D.11【答案】A 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组，根与系数的关系 【解析】【分析】根据已知两等式得到a与b为方程x2-6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值【解答】根据题意得：a与b为方程x2-6x+4=0的两根，a+b=6，ab=4，则原式=故选A【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键5.二元一次方程组的解是（） A.B.C.D.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， +得，3x=3，解得x=1，把x=1代入得，1+y=2，解得y=1，所以，方程组的解是 故选B【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择6.方程组的解为， 则“”、“”代表的两个数分别为（） A.5，2B.1，3C.4，2D.2，3【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】解：将x=1代入x+y=3解得y=2，即=2再把x=1，y=2代入2x+y=，解得=4故选C【分析】根据方程组解的意义将x=1代入方程组可以求出y的值，再将x、y的值代入2x+y=，即可求得“”与“”的值7.若x43|m|+y|n|2=xx是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（） A.-4B.2C.4D.-2【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】由x43|m|+y|n|2=xx是关于x，y的二元一次方程，得：解得：m=1，n=3由mn0，0m+n3，得：m=1，n=3mn=13=4，故选：A【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程8.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】解：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得 故选B【分析】设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，题中的等量关系有：长=宽3；长3米=宽+4米，依此列出方程组即可9.若m、n满足|m2|+（n+3）2=0，则nm的值为（） A.9B.-8C.8D.-9【答案】A 【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性，非负数之和为0 【解析】【解答】解：由题意得，m2=0，n+3=0，解得m=2，n=3，所以，nm=（3）2=9故选A【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解10.如果， 其中xyz0，那么x：y：z=（） A.1：2：3B.2：3：4C.2：3：1D.3：2：1【答案】C 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：已知， 2得，7y21z=0，y=3z，代入得，x=8z6z=2z，x：y：z=2z：3z：z=2：3：1故选C【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用z表示出来，代入代数式求值11.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（ ） A.B.C.D.【答案】C 【解析】【解答】解：根据2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨可得22x+25y=36；根据3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨可得53x+52y=80，则.故C符合题意.故答案为：C.【分析】根据题目中的相等关系：2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，可列方程组.12.二元一次方程x+2y=5有无数多个解，但它的正整数解只有（ ）组 A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：y=1时，x+2=5， 解得x=3，y=2时，x+22=5，解得x=1，所以，方程组的解是 ， 共2组故选B【分析】分别给y取值，然后求出x的值，从而得解13.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】由二元一次方程定义即可判断。【解答】A，是二元二次方程，B是三元一次方程，C是分式方程，D是二元一次方程。所以，D正确。【点评】熟知上述定义，由定义易判断，本题属于基础题，难度不大。14.若 是方程2mxny=2的一个解，则3m+3n5的值等于（ ） A.8B.4C.2D.2【答案】C 【考点】代数式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解： 是方程2mxny=2的一个解，代入得：2m2n=2，m+n=1，3m+3n5=3（m+n）5=315=2，故答案为：C【分析】根据 x = 1， y = 2 是方程2mxny=2的一个解，可得关于m、n的方程，然后根据整体代换可求代数式3m+3n5的值。二、填空题15.已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y= 【答案】【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】把方程2x-3y=-4移项得，-3y=-4-2x，方程左右两边同时除以-3，得到 【分析】先移项，再将y的系数化为1，即可得出答案。16.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_ 【答案】【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解： ， 方程组的每一个方程两边都除以5，得 ，方程组 的解是 ，则 ，得 ，解得 故答案为： 【分析】根据等式的性质，可把第二个方程组化成第一个方程组的形式，根据相同的方程组的解也相同，可得关于x、y的二元一次方程，根据解方程组，可得答案17.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为_元 【答案】400 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元根据题意得：130%x30x+130%y30y=60整理得：30%（x+y）=120解得：x+y=400故答案为：400【分析】设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元然后依据售出后两种商品的总利润为60元列出关于x、y的二元一次方程，最后整体求解即可18.若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是_ 【答案】2或3 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则c+3=0，a2=1，b+3=1，解得c=3，a=3，b=2所以代数式a+b+c的值是2或c+3=0，a2=0，b+3=1，解得c=3，a=2，b=2所以代数式a+b+c的值是3【分析】根据二元一次方程组的定义：含有两个未知数；未知数的项的次数都是1，得出c+3=0，a2=1，b+3=1，或c+3=0，a2=0，b+3=1，解方程求解，然后求出a+b+c的值即可。19.由3x2y=5，得到用x表示y的式子为：y=_ 【答案】【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：3x2y=5，移项得：2y=53x，解得：y= 故答案为： 【分析】将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可20.把方程2（x+y）3（xy）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得_ 【答案】x=5y3 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程2（x+y）3（xy）=3，去括号得：2x+2y3x+3y=3，整理得：5yx=3，解得：x=5y3，故答案为：x=5y3【分析】把y看做已知数求出x即可三、计算题21. （1）计算 (2)2( )01 ； （2）解方程组： 【答案】（1）解：原式=4+1+ -1=4+ （2）解： ，2+，得5x=5，即x=1，将x=1代入，得y=-1，则原方程组的解为 【考点】实数的运算，解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）根据乘方的意义，0指数的意义，绝对值的意义，分别化简，再按实数的运算顺序算出结果；（2）用加减消元法，2+消去y得出一个关于x的方程，求解得出x的值，将x=1代入，得出y的值，从而得出方程组的解。22.方程组 的解x、y满足x是y的2倍，求a的值 【答案】解：x是y的2倍， x=2y，代入方程组得： ，y= = ，解得：a=7 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】把x=2y代入方程组，把a看成已知数求出y，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可23.综合题 （1）计算 （ ）| | （2）解方程组 （3）解不等式1 （4）解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上 【答案】（1）解：原式=12+2 =1 （2）解：解： ，由2+得：5x=30，解得：x=6把x=6代入，得12+y=13，解得y=1所以原方程组的解为： ；（3）解：由原不等式得：6x+32x，x2x63，3x9，x3（4）解：由原不等式，得，所以不等式组的解集为：3x2，解集在数轴上表示如下： 【考点】实数的运算，解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）; (3)不等式两边同除以负数要变号；（4）数轴上表示解集时端点的空实心是关键.24.计算。 （1）（代入法）； （2）（加减法）； （3）； （4） 【答案】（1）解： ， 由得：x=y+4，代入得：2y+8+y=5，即y=1，把y=1代入得：x=3，则方程组的解为 （2）解： ， 5得：6x=3，即x=0.5，把x=0.5代入得：y=5，则方程组的解为 （3）解：方程组整理得： ， 得：4y=16，即y=4，把y=4代入得：x=6，则方程组的解为 （4）解：方程组整理得： ， 4得：x=200，把x=200代入得：y=300，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可25.综合题。 （1）解二元一次方程组 （2）现在你可以用哪些方法得到方程组 的解，并对这些方法进行比较 【答案】（1）解： ， 35，得16y=48，y=3把y=3代入，得3x53=0，解得x=5方程组的解为 （2）解：方法：把x+y，xy分别看作两个未知数，由（1）的结论，可知此时原方程组的解为 ， 解这个方程组，得 ；方法： ，35，得16（xy）=48，xy=3把xy=3代入，得3（x+y）53=0，解得x+y=5解方程组 ，得 ；方法：整理原方程组，得 ，+，得16y=16，解得y=1把y=1代入，得2x+81=0，解得x=4故原方程组的解为 比较这三种解法，可知方法最简单，方法次之，而方法较麻烦 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）由于两个未知数的系数的最小公倍数都是15，且符号也都相同，所以无论先消去哪一个未知数都可以，如先使未知数x的系数都变成15，再相减消去x，求出y的值，进而求出x的值；（2）方法：把