一电力线.ppt

,一.电力线表示电场方向：曲线上每一点的切向为该点的场强方向,8-3静电场的高斯定理,表示场强大小：电力线的疏密程度表示场强的大小,电力线的性质：电力线起于正电荷(或无限远处)，终于负电荷(或无限远处)，不会形成闭合曲线。两条电力线不会相交。说明：电场是连续分布的，分立电力线只是一种形象化的方法。,二.电场强度通量电通量：通过电场中任一给定面的电力线数,均匀电场中：,平面S的法矢与场强成角,平面S与场强垂直,则,则,非均匀电场中，对任意曲面S：,在S上任取一小面元dS,当S是一个闭合曲面时,:对闭合曲面，自内向外为正方向,三.高斯定理高斯定理：静电场中任一闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以0,即,闭合曲面S称为高斯面,简证包围点电荷q的球面,且q处于球心处,推论：对以q为中心而r不同的任意球面而言，其电通量都相等,包围点电荷q的任意闭合曲面S,以q为中心作一球面S,通过S的电力线都通过S,不包围点电荷q的任意闭合曲面S,穿入、穿出S的电力线数相等,点电荷系q1、q2、qn电场中的任意闭合曲面,对qi：,在S内,在S外,对连续分布的带电体,为电荷体密度，V为高斯面所围体积,讨论：,当，E0，即有电力线从正电荷发出并穿出高斯面，反之则有电力线穿入高斯面并终止于负电荷。,电力线从正电荷出发到负电荷终止，是不闭合的曲线,-静电场是“有源场”,高斯面上的场强是总场强，它与高斯面内外电荷都有关,为高斯面内的一切电荷的代数和，即电通量只与高斯面所包围正负电荷代数和有关，与高斯面外电荷无关,四.高斯定理应用举例一般步骤:分析电场所具有的对称性质选择适当形状的闭合曲面为高斯面计算通过高斯面的电通量令电通量等于高斯面内的电荷代数和除以o，求出电场强度,例7求均匀带正电球体内外的场强分布。设球体半径为R，带电量为Q。,解：带电球体的电场分布具有球对称性,取与球体同心球面为高斯面，高斯面上场强大小相等，方向与面元外法向一致,rR时：,或,r0：各点的电势为正，离q愈远电势愈低，在无限远处电势最低并为零。qR，则,-相当于点电荷的电势,例13一半径为R的均匀带电球壳，所带电荷为q，求空间任一点a的电势,解：由高斯定理可得,r为a到球心的距离,时：,时：,讨论：,球壳内任一点的电势与球壳的电势相等(等势),球壳外的电势与球壳上的电荷集中于球心的点电荷的电势相同,例14求无限长均匀带电直线外任一点a处的电势。已知电荷线密度为,解：无限长均匀带电直线的场强大小为,在通过a点并与带电直线垂直的线上取一参考点b,取rb1m，Ub0,讨论：r1m处，U0,一.等势面等势面:电势相等的点所组成的曲面,静电场中等势面特点:沿等势面移动电荷，电场力不作功,8-5等势面场强与电势的关系,证：设点电荷q0沿等势面从a点移到b点,则,电力线和等势面正交,证：设等势面上任一点P处的场强为,因均不为零,当点电荷q0在P点沿等势面有一微小位移时有,二.场强与电势的关系设场中有两个相距很近的等势面1和2，电势分别为U和UdU(dU0),设P点处场强沿法向,单位正电荷从P移到Q时,-场强某方向分量为电势沿该方向变化率的负值,时，即沿从P到R,负号表示的方向与原设方向相反,-电势降方向,在直角坐标系中,讨论：静电场各点场强的大小等于该点电势空间变化率的最大值，方向垂直于等势面指向电势降的方向在电势不变的空间，电势梯度为零，所以场强必为零电势为零处，场强不一定为零；场强为零处，电势也不一定为零,例15应用电势梯度的概念，计算半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆盘轴线上任一点P的电场强度,解：取半径为r宽为dr的圆环,由电势叠加原