（课程与教学论专业论文）高中数学新课程前后立体几何版块比较研究.pdf

r ， p ? j r a o 目录 摘要i a b s t r a c ti i i 导论1 ( 一) 问题提出1 ( 二) 相关研究文献述评3 ( 三) 理论基础一12 ( 四) 核心概念界定l6 ( 五) 研究设计18 一、高中立体几何课程评价的应然标准与构建依据2 4 ( 一) 高中立体几何课程评价应然标准的构建依据24 ( 二) 课程内隐性维度的应然标准2 6 ( 三) 课程外显性维度的应然标准26 二、新课程前后立体几何版块指导思想的比较 2 9 ( 一) 立体几何版块课程理念比较29 ( 二) 立体几何版块课程目标比较30 ( 三) 立体几何版块课程实施建议比较3 2 ( 四) 以“棱柱、棱锥”为例3 3 三、新课程前后立体几何版块体系结构的比较3 5 ( 一) 立体几何章节体系比较35 ( 二) 立体几何内容体系比较36 ( 三) 以“空间几何体”为例3 7 四、新课程前后立体几何版块容量的比较3 9 ( 一) 立体几何版块知识点比较39 ( 二) 立体几何版块知识面比较40 ( 三) 例题、习题数量比较41 ( 四) 以“空间几何体”为例4 3 五、新课程前后立体几何版块深难度的比较4 5 ( 一) 立体几何版块内容要求比较45 ( 二) 立体几何版块内容难度比较46 ( 三) 立体几何版块内容深难度的比较结论47 六、新课程前后立体几何版块应用性比较4 8 ( 一) 立体几何版块选材的实用性48 ( 二) 立体几何版块知识学习的应用性48 ( 三) 以“空间几何体的三视图和直观图”为例4 9 七、新课程前后立体几何版块文本呈现的比较5 0 ( 一) 立体几何版块栏目比较50 ( 二) 立体几何版块图表比较5l ( 三) 以“空间几何体 为例5 3 八、结论和建议 5 5 ( 一) 新课程前后立体几何版块的比较结论55 ( 二) 对立体几何教材与教学的建议 57 ( 三) 有待继续研究的问题5 9 参考文献6 1 附录6 5 ( 一) 教师调查问卷6 5 ( 二) 学生调查问卷6 8 ( 三) 教师访谈提纲 7 0 后记 ，l 攻读学位期间的研究成果7 2 一 q ，j 曩 驴 i 高中数学新课程前后立体几何版块比较研究 课程与教学论专业 指导教师 硕士研究生吴乐乐 朱德全教授 摘要 2 1 世纪之初，我国新一轮数学课程改革拉开了序幕。标志性举措是1 9 9 9 年修 订的全日制普通高级中学数学教学大纲( 试验修订稿) ( 简称大纲) ，被2 0 0 3 年制订的普通高中数学课程标准( 实验) ( 简称标准) 代替。标准在课 程理念、课程目标、课程结构和体例等方面进行了全新的阐释。 大纲指导下研 发的旧教材与标准指导下研发的新教材，在体现课程理念、实现课程 目标和要求等方面存在一定差异。立体几何是数学学科的一个重要分支，对学生 几何思维的发展、空间想象能力和逻辑推理能力的培养具有重要意义。调查发现 不少教师和学生在立体几何教学中存在各种各样的困难，制约了教学效果。因此， 对新课程前后立体几何版块的比较研究，有助于得出新旧课程理念与课程目标的 差异，掌握课程改革的方向；有利于分析得出哪种教材更能够促进教师对立体几 何的教和学生的学。 本文以教师的“教 和学生的“学”作为研究视角，采用文献法、调查法、 内容分析法等，从课程内容的内隐性和外显性两个层面出发，具体包括新课程前 后立体几何版块的指导思想、体系结构、知识容量、内容深度、应用性和文本呈 现形式六个维度。依据问卷调查和访谈调查结论、学生的认知发展规律、教育心 理学相关理论等分别对六个维度的应然标准进行了建构，并依据六个应然标准分 别对新课程前后立体几何版块进行比较研究。 研究得出，新课程立体几何版块的指导思想侧重中观层面，具体性、借鉴性 和操作性增强，更能体现素质教育的内涵；新课程采取“总- 分 式体系结构，与 旧课程正相反，两种结构分别适合“场独立型和“场依存型 学生；新旧课程 涵盖的知识面不具有较大差异，但新课程包含的知识点数量明显减少；新课程的 内容深度要大于旧课程，教学难度增大；新旧课程均与多个学科领域相衔接，但 新课程衔接的频数明显大于旧课程，应用性特征体现的更充分；新课程增设了“思 考”、“观察”、“探究 等栏目和图表，文本呈现形式更为丰富多样。综上，新课 程在课程理念的设计、课程结构的构建、教学方法的选择，教学内容的整合，教 西雨大学硕士学位论文 学评价的实施等方面更为关注学生的主体地位，重视学生全面、个性化发展，并 对立体几何教学提供了具体性、操作性和选择性强的依据，更有助于教师的“教 和学生的“学 。 基于研究结论分别对教材的研发、教师的教学和学生的学习提出了改进建议， 并指出需要进一步研究的问题。 关键诃：高中数学；新课程；立体几何；比较 一 俘 k o k a b s t r a c t a c o m p a r a t i v es t u d yo nt h es o l i dg e o m e t r yf o r u m b e f o r ea n da f t e rn e wm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mo f h i g h s c h o o l m a j o r ：c u r r i c u l u ma n dt e a c h i n gt h e o r y s u p e r v i s o r ：p r o f z h ud e q u a n a u t h o r ：胁l e l e a b s t r a e t a tt h eb e g i n n i n go ft h e21s tc e n t u r y , an e wr o u n do fm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u m r e f o r mh a sb e e ns t a r t e di no u rc o u n t r y t h el a n d m a r ki n i t i a t i v ei st h a tm a t h e m a t i c s t e a c h i n gs y l l a b u s f o rf u l l - t i m eh i g hs c h o o l ( t e s tr e v i s e dv e r s i o n ) q a e r e a f t e rr e f e r r e dt o 嬲o u t l i n e ) r e v i s e di n19 9 9h a sb e e nr e p l a c e db yh i g hs c h o o lm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u m s t a n d a r d s ( e x p e r i m e n t a l ) o a e r e a f t e rr e f e r r e dt o 鹪s t a n d a r d ) d e v e l o p e di n 2 0 0 3 s t a n d a r dh a sg i v e nab r a n dn e we x p l a n a t i o nf o rc u r r i c u l u mp h i l o s o p h y , o b j e c t i v e s ， s t r u c t u r e ，s t y l ea n do t h e ra s p e c t s o l dm a t e r i a l si s s u e du n d e rt h eg u i d a n c eo fo u t l i n e h a ss o m ed i f f e r e n c e sf r o mn e wm a t e r i a l si s s u e du n d e rt h eg v a d a n c eo fs t a n d a r di n r e f l e c t i n gc u r r i c u l u mp h i l o s o p h y , a c h i e v i n gc u r r i c u l u mt a r g e t s 痂dr e q u i r e m e n t s s o l i dg e o m e t r y , a ni m p o r t a n tb r a n c ho fm a t h e m a t i c s ，p l a y sas i g n i f i c a n c er o l ei n d e v e l o p i n gs t u d e n t s g e o m e t r i ct h i n k i n g ，t r a i n i n gs t u d e n t s s p a t i a li m a g i n a t i o na n d l o g i c a lr e a s o n i n ga b i l i t i e s t h es u r v e yf o u n dt h a tm a n yt e a c h e r sa n ds t u d e n t sh a v e v a r i o u sd i f f i c u l t i e sc o n s t r a i n i n gt e a c h i n ge f f e c t i v e n e s si nt e a c h i n ga n dl e a r n i n gs o l i d g e o m e t r y t h e r e f o r e ，t h ec o m p a r a t i v es t u d yo nt h es o l i dg e o m e t r yf o r u mb e f o r ea n d a f t e rn e wc u r r i c u l u mi sb e n e f i c i a li nt e u i n gt h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nn e wa n do l d c u r r i c u l u mp h i l o s o p h y , t a r g e t s ；a n a l y z i n ga n dc o m i n gt h e8 n s w e ro fw h i c hm a t e r i a l si s b e t t e ri np r o m o t i n gt h et e a c h i n go fs o l i dg e o m e t r yb yt e a c h e r sa n dt h es t u d y i n gb y s t u d e n t s t h i sp a p e ra d o p t ss u c hm e t h o d s 嬲d o c u m e n tr e t r i e v a l ，s u r v e y s ，c o n t e n ta n a l y s i si n ar e s e a r c hp e r s p e c t i v eo f t e a c h i n g a n d l e a r n i n g ”t oe x p l o r et h eg u i d i n gp h i l o s o p h y , s t r u c t u r e ，k n o w l e d g ec a p a c i t y , d e p t ho fc o n t e n t , a p p l i c a t i o n sa n dt h ef o r mo ft e x t m 西南大学硕士学位论文 一i i l _ i p r e s e n t a t i o no fs o l i dg e o m e t r yf r o mi 璐i d ea n do u t s i d eo ft h ec o u r s ec o n t e n t n 壕a b o v e s i xd i m e n s i o n sh a v eb e e nc o n s t r u c t e dt h r o u g hs u c hs t a n d a r d sa sq u e s t i o n n a i r ea n d i n t e r v i e w , t h es t u d e n t s e o g n i t i v ed e v e l o p m e n t , r e l a t i n gt h e o r yi n p e d a g o g i c a l p s y c h o l o g y , r e s p e c t i v e l y , c o m p a r a t i v er e s e a r c h e sh a v eb e e nc o n d u c t e db e t w e e nt h eo l d a n dn e wc u r r i c u l l 阳a c c o r d i n gt ot h es i xd i m e n s i o n so fs t a n d a r d s i t i sc o n c l u d e df r o mt h es s e a r c ht h a tt h eg u i d i n gp h i l o s o p h yo ft h en e w c u r r i c u l u m , m o r es p e c i f i c ，u t i l i z i n g , a n do p e r a t i o n a l ，f o c u s e do nt h em e d i u mm e a s u r e ， w i t hab e t t e rr e f l e c t i o no ft h eq u a l i t ye d u c m i o n 1 1 抡d e d u c t i o nm e t h o di nt h en e w c o u r i sc o n t r a r yt ot h eo l dc o u r s o ，r e s p e c t i v e l ys u i t a b l ef o r ”f i e l d i n d e p e n d e n t - t y p e a n d f i e l dd e p e n d e n t - t y p e s t u d e n t s t h ek n o w l e d g ec o v e l s g er e m a i n sa l m o s tt h es a m e b e t w e e nt h et w o ，w h i l et h ek n o w l e d g ep o i n t sr e d u c e do b v i o u s l yi nt h en e wc u r r i c u l u m 。n 圮n e wc o u r i r e s 如t o r ec o n t e n ta n dm u c hm o r ed i 毋c u l t b o t ho f t h e mf i r el i n k e dw i t h m a n ys u b j e c ta r e a s ，b u tt h ef r e q u e r l c yo ft h en e wi ss i g n i f i c a n t l yl a r g e rt h a nt h eo l d , w i t ham o 坞f u l l ya p p l i c a t i o n 1 1 蟛f l e wc o u r s ea d d sn d i l k ，o b s e r v a t i o n i n q u i r y ”a n d o t h e rc o l m n n sa n dg r a p h i c s ，a n di t st e x ti sd e m o n s t r a t e di nm o r ev a r i e df o r m s i n 剐眦m 螂t h en e wc u r r i c u l u ml a y sm o r ee m p h a s i so nt h es t u d e n t s d o m i n a n tp o s i t i o n , o nt h es t u d e n t s c o m p r e h e n s i v ea n di n d i v i d u a l i z e dd e v e l o p m e n t a sf o rt h e t e a c h i n g m e t h o d s ，t h ef l e wc o u r s e sh a sp r o v i d e das p e c i f i c ，o p e r a t i o n a la n ds e l e c t i v es t r o n gb a s i s f o rt h ei n t e g r a t i o no fc o u r s ec o n t e n t , t h ei m p l e t n e n t a t i o no f t e a c h i n ga n do t h e ra s p e c t s ， a n di sm o r eu s e f u lo ft h et e a c h i n ga n dl e a r n i n gi ns o l i dg e o m e t r y m i m p r o v e m e n ta n df u r t h e rs t u d yh a sb e e nr a i s e dt ot h em a t e r i a l s ，t e a c h e r s ，a n d s t u d e n t sb a s e do nt h er e s e a r c hc o n c l u s i o n k e y w o r d s ：m a t h e m a t i c so fh i g l ls c h o o l ；n e wc u r r i c u l u m ；s o l i dg e o m e t r y ； c o m p a r i s o n 一 门 p ， y 导论 ( 一) 问题提出 1 新一轮数学课程改革的潮流驱动 我国是世界上四大文明古国之一，数学教育有着悠久的历史，数学课程的产 生和发展经历了一个漫长的时期。近一个世纪，国外和国内数学课程改革此起彼 伏，积累了丰富的经验教训，提供了大量的研究素材。在数学课程改革的导向作 用下，作为课程实施的重要工具教材也发生了巨大的变革。 1 9 0 1 年，英国数学家佩里( j o h np e z r y ) 在数学教学的讨论一书中，提出 “数学教育应该面向大众 ，“数学教育必须重视应用 的观点。1 9 0 5 年，德国数 学家克莱因( f e l i xk l e i n ) 起草的数学教学要目，世人称为“米兰大纲 ，强调数 学知识的应用性，并对数学教材编排、学科联系、知识与能力等方面提出指导思 想。以此，拉开了世界范围内中学数学教育近代化运动的序幕。- 该运动又称克莱 因佩里运动，改革的重点是数学课程内容，对中学数学教材的研发具有深刻影响。 2 0 世纪5 0 年代，国际数学教育现代化运动，又称“新数”运动，在原苏联第一颗 人造卫星发射成功的诱因下轰轰烈烈开展。z 该运动改革的重点是将现代数学内容 引进中学数学课程，使整个数学课程结构化，对数学教材的编写起到导向作用。 在国际数学课程改革的背景下，我国数学课程也经历了多次重大变革。建国 初期，教育部门以苏联中小学数学教学大纲为指导，制订了我国的中学数学教 学大纲( 草案) ，并由人民教育出版社将苏联数学课本编译成我国的数学教材。 在社会发展、科技进步的推动下，我国数学课程几经改革，以适应时代需要。1 9 9 6 年，国家教育部门颁发全日制普通高级中学数学教学大纲( 供试验用) ，着手 对高中数学课程进行改革。在定点试验的基础上，于1 9 9 9 年将其修订为全日制 普通高级中学数学教学大纲( 试验修订稿) ，以下简称大纲，并据此编写出配 套数学教材。 大纲对教学内容作了一定删减、调整，重点加强对学生创新能力 和实践能力的培养。2 0 0 3 年，教育部制订 普通高中数学课程标准( 实验) ，以 下简称标准。标准在课程理念、目标、结构和体例等方面进行了全新的阐 释，着眼于未来国民素质的培养，是教育部门管理和评价数学课程的基础，是教 材编写、课程实施和考试命题的重要依据。 伴随着新一轮基础教育课程改革的开展， 大纲悄然隐退，而被标准所 替代。教材作为实现课程目标、实施教学的重要资源，不可避免的进行了一定的 变动。如注重引导学生“认识数学的科学价值、文化价值 ，“发展数学应用意识 丁尔升，唐复苏中学数学课程导论【m 】上海：上海教育出版社。1 9 9 4 1 8 2 0 2 张莫宙。宋乃庆数学教育概论【l 川北京：高等教育出版社，2 0 0 4 2 4 3 - 2 4 6 西南大学硕士学位论文 和创新意识一，“提高数学地提出、分析和解决问题的能力 ，- 培养数学学习情感和 态度等。国内学者田载今在数学教育高级研讨班上谈到，高中数学新课程标准的 研制及高中数学新教材的编写，是立足于现行高中数学教学大纲和数学教材的基 础上的。z 在新课程改革的背景下，探究大纲和标准中关于立体几何课程 的指导思想存在哪些差异? 大纲和标准指导下所编制的立体几何教材存 在哪些差异? 有助于我们深入了解：大纲和标准中关于立体几何课程理念 的变化，以及这些变化体现在新、旧教材立体几何版块的哪些方面? 有助于发扬 新、旧课程的优点，改进其不足，推动后续课程改革和教材建设的发展。 2 立体几何学习的价值意义 国际数学教育委员会( i c 砸) 认为“几何作为一种理解、描述和联系现实空 间的工具，是数学中最直观、具体和真实的部分一。，几何学作为数学学科的一个重 要分支，其研究对象是现实世界中物质的形状、大小和位置关系。中小学几何课 程主要包括：平面几何、立体几何和解析几何三部分内容。平面几何主要研究二 维空间图形的性质和计算：解析几何的本质是利用代数方法探究空间图形的几何 性质；立体几何则以人类生存的现实空间即三维空间中的物体作为研究对象，是 刻画和探究现实空间的重要工具。解析几何产生并服务于几何图形性质的研究。 平面图形是一种特殊的空间图形，是存在于二维平面内的空间图形，因此，平面 几何可以转化为空间几何进行研究，平面几何具有的一切性质、结论均可以在立 体几何研究中运用。概括而言，立体几何是几何学中最基础、最直观的部分，是 贯穿中学几何学习整个过程的核心内容。 立体几何是高中数学课程的基本内容和重要组成部分。运用直观感知、操作 确认、度量计算、推理论证等方法探索人类生存的三维现实空间中物体的形状、 大小和位置关系，有助于培养和发展学生的几何直观能力、空间想象能力、逻辑 推理能力以及运用图形语言进行交流能力。立体几何的教和学一直是国内外学者 关注的重点，针对立体几何课程设置和教材开发进行的研究占据数学教育相关研 究比较大的比重。综上，针对立体几何教和学进行研究的价值和意义不容忽视。 基于立体几何在数学课程中的定位以及立体几何课程教和学的特征，对高中 数学新课程前后立体几何版块进行比较研究，有助于分析得出大纲和标准、 新教材和旧教材哪些内容更有利于立体几何的教和学? 有助于教师和学生选择性 的吸收高中立体几何新、旧课程的优点，将其融入立体几何教和学的过程中科学、 合理、充分的运用新教材进行立体几何的教和学。 1 中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准( 实验) 【m 1 北京：人民教育出版社，2 0 0 3 1 1 2 田载今我国现行高中几何教材的主要优点与不足【j 】课程教材教法，2 0 0 1 ，( 2 ) ：1 4 鲍建生几何的教育价值与课程目标体系叨教育研究，2 0 0 0 ，( 4 ) ：5 4 5 5 。严士健，张荚宙等普通高中数学课程标准( 夹验) g 读 m 1 南京：江苏教育出版社，2 0 0 4 5 9 一 导论 3 立体几何教和学的现实需求 立体几何的研究对象是从直观实体抽象出来的空间图形，即来源于现实世界， 又凌驾于客观物体之上。由直观事物到抽象图形的转换过程，对学生的几何直观 能力、空间想象能力和抽象思维转换提出了定要求。经过初步访谈，并结合自 身读书感受，得出对于大多数教师而言，立体几何容易教，但不容易教好。在立 体几何课堂中，教师会给学生补充大量教材以外的知识、例题和练习，而对教材 中的某些栏目、活动简单带过，这不得不引发我们对立体几何课程设置和教材开 发的思考。对于学生而言，平面几何易学，立体几何难学。几何学习的困难主要 包括两点：其一，作为概念和理论集合体的几何，不可避免存在公理化的特点。“几 何学习的困难取决于由它产生的理论体系的深度 。t 教材设计和教师教学应该对公 理化材料进行组织，把握公理系统的结构和深度。其二，作为演绎推理教学范例 的几何，几何证明和演绎体系是一个传统的难点。如何在立体几何教学中提高学 生推理论证能力一直是教材开发者、教师和学生关注的问题。 国内学者范印哲指出，教材是根据课程目标而选择、组织的具有一定深度和 广度的知识体系。教材是教师教学的主要依据和教学工具，是学生进行知识学习 的主要载体。z 基于立体几何教和学的现实困境，对新课程前后立体几何教材进行 比较研究，探究立体几何教材不能适应立体几何教和学的不足之处及其原因，努 力探索什么样的教材更利于教师对立体几何的教和学生对立体几何的学? ( 二) 相关研究文献述评 1 国内相关研究综述 教材是课程知识的文本载体，是教学内容的重要依据，因此关于教学内容和 课程开发的相关研究在一定程度上指导着教材开发。 文献搜索显示，1 9 9 0 年至今，关于教材理论研究的著作有7 本，主要从泛学 科的角度对教材开发进行理论探究。以“数学教材研究 为检索词，检索结果显 示1 9 9 9 2 0 0 9 年相关博士论文没有，相关硕士论文共7 l 篇，其中关于数学教材自 身的研究有2 9 篇，研究内容包括：教材的整体研究、教材的编写设计、教材使用 情况的调查等；对不同版本数学教材进行的比较研究有4 2 篇，主要集中在 2 0 0 7 2 0 0 9 年之间，研究内容包括：中外教材比较、内容版块比较、课程思想比较、 栏目比较等。以“中小学、数学教材 为关键词在中国知网期刊全文数据库进行 检索，据模糊统计1 9 9 0 年至今共有1 6 8 1 篇相关论文。 1 鲍建生有关几何课程的若干基本问题川数学教学，2 0 0 5 ，( 6 ) ：5 2 范印哲教材设计导论【m 】北京：高等教育出版杜，2 0 0 3 3 3 西南大学硕士学位论文 小初高 小初高小初高小初高小初高小初高小初高合 学 中中学中中学中中学中中学中 中 学中中学 中 中计 内几 132l 7 比容何 较版其 l2l2l7 研块它 究结理 2 343 l6lllll2 构念 4 盛栏lli l4 体目 合计 4795ll63lll l ll4 2 ， 内 2lll3l2l 自容 l 身开l2 249 研发 究实lllll2ll9 施 合计 3ll2ll135l234l2 9 注t2 0 0 3 年关于数学教材研究的优秀硕士学位论文投有 ( 1 ) 关于教材开发的相关研究 1 9 9 4 年，北京师范大学丁尔升教授在 中学数学课程导论一书中，对数学 课程编制的基本理论、现代数学课程开发等进行研究。- 研究揭示，社会发展对我 国数学课程提出了目的性、实用性和教育性的要求。中学数学课程应该选取代数、 几何和分析的基础部分进行恰当的配合，适当增加应用数学的内容，突出数学思 想和数学方法的重要性。基于教育学和心理学的发展，数学课程应该体现可接受 性、直观性和启发性，课程的编制应该遵循整体化原则、理论结合实际原则、逻 辑顺序与认识程序相统一的原则、思想性原则。同时，阐述了数学教材的组织方 式包括逻辑式组织、心理式组织和教育式组织，最后对数学教材的组成要素、数 学课程编制中应该注意的几对关系进行了论述。 2 0 0 2 年，香港中文大学黄显华、霍秉坤教授在寻找课程论和教科书设计的 理论基础一书中，对课程论以及教科书设计与发展的理论基础、两岸四地课程 的设计与发展、香港课程和教科书的设计与发展进行了研究。：该书的第二部分从 教育心理学的角度研究教科书的编订，阐述了改进教科书对学生学习的重要意义， 修订了教材设计的模型，对教科书的组织要素、图表及印刷设计进行了探讨，并 1 丁尔升。唐复苏中学数学课程导论【m 】上海：上海教育出版社，1 9 9 4 8 8 1 5 2 2 黄显华，霍秉坤寻找课程论和教科书设计的理论基础【m 1 | 匕京：人民教育出版社，2 0 0 2 2 0 - 3 5 4 从教育社会学的公平角度讨论了教科书内容的偏见问题，接着探讨了教科书设计 与教师和学生之间的关系。最后介绍了香港课程和教科书设计与发展情况，以供 研究者参考。 2 0 0 3 年，国内学者范印哲在教材设计导论一书中，基于教材设计的社会、 教育、学科等背景，梳理了教材定义的发展变化：运用系统科学将各种教材设计 理论和编写经验进行整合；构建了关于教材设计的基本框架。- 教材设计的基本框 架包括：三个理论基础，分别是学习理论、教学理论和教育传播理论；十二个设 计原则，涵盖教材与知识、教材与课程、教材与教学、教材与使用者等多个层次： 教材分析与评价。该书呈现了教材研究中的先进成果，比较全面的论述了教材设 计与知识、学科、教育、师生等之间的联系，对大学、中小学教材建设和研究具 有指导和促进作用。 2 0 0 4 年，华东师范大学徐斌艳教授在新课标与“数学教学内容”一书中， 立足于新课程改革的背景，对义务教育阶段和普通高中阶段数学学科在教学内容、 学习目标、知识结构、大纲和标准等方面的差异进行研究。z 对义务教育阶 段的研究包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个版块。 分别从教学目标、课程结构和教学实施等维度，比较分析大纲和标准指 导下四个版块的差异。对普通高中阶段的研究包括：数学课程标准的解读、数学 探究、数学建模和数学文化四个版块，详细阐述了四个版块的学习意义和教育价 值。最后对学生的创新能力与教师的专业发展两个方面展开讨论，从学生和教师 的角度推进新课程改革。该研究对新课程改革背景下教材设计与开发，教学内容 的选择和组织提供了理论依据。 2 0 0 5 年，北京师范大学王策三教授在教学论稿第二版中对教科书的基本 结构和编制原则做了论述。，编写- - i - 学科的教科书，其实质是从相应的科学中选 择什么、怎样选择、对所选的材料如何组织的问题。指导原则包括：科学性、思 想性、理论联系实际、基础性、可接受性、系统性、统一性、稳定性和灵活性等。 同时指出，教科书应该吸收最新科学成果，不断更新知识内容；教科书应该提高 理论知识的地位和作用；教科书应该适合学生的自学问题；教科书应该注重培养 学生的科学态度和方法等。西南大学李森教授在2 0 0 5 年出版的现代教学论纲要 中，对教材的本质与价值进行了研究。指出教材主要具有：精神文化价值、个体 发展价值和教学价值。 j 概括已有文献，关于教材设计和开发的相关研究比较薄弱，已有研究成果主 i 范印哲教材设计导论【m 】北京：高等教育出版社，2 0 0 3 1 2 1 3 4 7 2 徐斌艳新课标与“数学教学内容”【l 咽南宁：广西教育出版社，2 0 0 4 1 - 2 6 3 ：v 策- - 教学论稿【m 】北京：人民教育出版社，2 0 0 5 1 9 4 - 2 1 6 4 李森现代教学论纲要【m 】北京：人民教育出版社，2 0 0 5 - 1 4 6 - 1 5 2 5 西南大学硕士学位论文 要包括两个方面：其一，论述教材编制应该基于哲学、教育学、心理学等理论基 础。其二，归纳教材编制的基本原则。关于数学教材开发的相关研究更少，并存 在数学学科特点不明显的不足。 ( 2 ) 关于国外数学教材的相关研究 1 9 9 1 年，国内学者吴开琪，通过对英国s 御( 学校数学计划) 编制的数学教 材进行分析，得出英国数学课程与教材的一些特点。t 概括而言，英国s m p l l 1 6 数学教材的特点包括：注重因材施教，促使学生自信地、有效地掌握范围相对比 较小的数学知识；坚持数学大众化理念，强调个别化学习；数学课程内容呈螺旋 式设置。1 9 9 2 年，华南师范大学王林全老师，在数学课程建设的指导原则 兼评中、美、英数学课程思想一文中，从数学学习的角度出发，对三国数学课 程、教材进行比较研究，并总结出数学课程建设的几条原则。z 归纳可得，英美两 国数学课程和教材的特点包括：在题材选择、问题设置上，兼顾不同民族、不同 性别、不同层次学习对象，即面向全体学生；英国将教学目标和学生的学习大纲 设置为 国家数学课程的组成部分，并将学生数学应用能力和数学交流能力作 为学生数学能力培养的重点，即强调学生的主体地位；注重课程、教材和教法的 整合；倡导教师培训应与课程发展同步，最终服务于教学。 1 9 9 9 年，上海胡虹老师在把发展能力放在首位谈美国高中数学教材的 特色一文中，对美国广泛使用的高中数学教材a d v a n c e dm a t h e m a t i c s a p r e c a l c u l u sa p p r o a c h ) ) 进行了分析。，归纳得出该数学教材的核心理念是发展学生 的数学能力。主要特色包括：教材内容编排的科学性、重难点表达的层次性以及 与实际问题解决的关联性。2 0 0 t 年，美国特拉华大学学者蔡金法等在r 美国2 0 0 0 数学课程标准 简介及反思中，对全美数学教师联合会( n c t m ) 于2 0 0 0 年制 定的“学校数学的原则和标准”及数学课程及教材开发进行了分析研究。美国数 学课程及教材立足使全体学生根据自己不同的需要，获得高质量、丰富趣味的数 学知识；倡导学生理解性地学习数学概念，多角度、多方法、多层次的发展数学 技能；重视现代科技与数学教材的融合。2 0 0 4 年，国内学者熊丙章和刘丽颖在美 国高中数学教材的启示一文中，对美国目前部分学校使用的高中数学教材，以 及芝加哥大学编制的中学数学教材和其他高中数学教材进行比较研究，探讨其对 我国高中数学教材开发的启示。s 研究得出，美国高中数学教材重视数学应用意识， 突出数学应用的思想方法，体现在知识内容的选择、例题习题的编制和组织栏目 吴开琪发展中的英国s m p j i 课程教材教法，1 9 9 1 。( 1 ) ：5 3 5 5 ：王林全数学课程建设的指导原则兼评中、美、英数学课程思想们课程教材教法，1 9 9 2 ，( 4 ) ：1 3 1 6 3 胡虹把发展能力放在首位谈美国高中数学教材的特色田外国中小学教育。1 9 9 9 , ( 6 ) ：3 0 - 3 2 ：蔡金法，聂必凯美国2 0 0 0 数学课程标准简介及反思明数学通报，2 0 0 1 , ( 9 ) ：4 1 - 4 3 熊丙童，刘丽颖美嗣高中数学教材的启示川中学数学杂志 2 0 0 4 ，( 6 ) ：1 - - 4 - j l j ! 论 的设置方面；关注问题解决能力培养，并将其视为数学素养的重要标志；注重数 学学科内部不同分支之间、与其他学科之间、与实际生活之间的联系；突出数学 史教学；侧重数学学科与信息技术科学的整合；图文并茂，知识的呈现方式丰富 多样。 1 9 9 9 年，北京师范大学国际与比较教育研究所专家李建华，对日本文部省1 9 9 8 年颁布的新数学课程大纲进行分析，继而对日本小学、初中、高中数学课程与教 材进行比较研究。- 并在( 2 1 世纪的日本数学课程与评述一文中指出，日本不同 学段数学课程均包括“数值计算 、“几何图形与“数量关系 。新大纲精简了繁 杂的教学内容，突出基本知识的重要性；重视数学证明和数学表达以培养逻辑思 维能力；强调数学在问题解决中的应用；关注数学学习兴趣、自信心的培养；注 重学生在丰富的数学活动中建构数学知识和技能。2 0 0 0 年，上海曹培英老师将日 本小学数学教材与上海市小学教材的知识内容和编排特点进行比较研究。z 研究得 出，上海教材注重数学学科逻辑性、严谨性，而日本教材关注学生的学习特点； 上海教材注重数学的理性认识，而日本教材偏重学生在相应问题情境中获得感性 体验；上海教材侧重习题训练的效率，而日本教材偏重练习兴趣。2 0 0 3 年，东北 师范大学李淑文教授，从数学教学内容处理、编排和数学教材编写三个角度，对 日本2 0 0 1 年出版的 中学数学教材进行研究。，该教材是在日本文部省1 9 9 8 年 颁布的中学数学学习指导要领的指导下编制而成。教学内容按年级顺序编排，各 年级教学内容均包含数和式、图形和数量关系三个部分，三部分内容比重相当， 知识编排由易到难；教材的编写关注学生的认知规律，引导学生在丰富的数学活 动中概括学习数学知识；重视数学思考能力的培养：注重学生运用数学知识、技 能和方法解决问题；同时存在基本练习偏少、内容删减较大的不足。 2 0 0 6 年，北京师范大学朱文芳教授，在 ：俄罗斯现行中学几何教材的比较分 析一文中，分别从教材内容、教材异同点、教材公理的选择三个角度，对俄罗 斯普通中学现行四套几何教材进行比较研究。通过对俄罗斯几何教材基本内容的 比较分析，提出我国的几何教学改革，不应该忽视几何学的逻辑体系，应该关注 坐标、向量等基础知识的教学，构建合适的几何课程体系。 2 0 0 6 年，北京师范大学郭玉峰老师，从教材内容的选择和编排、习题难度和 数量的设置、课程体系和结构等角度，对澳大利亚新南威尔士州( n e w s o u t hw a l e s ) 大纲指导下编制的m a t h s c a l 弛中学数学教材进行研究，并对我国数学教材开发提出 i 李建华2 1 世纪的日本数学课程与评述【j 】外国中小学教育。1 9 9 9 ，( 3 ) ：2 6 - 2 9 2 曹培英中日小学数学教材的比较研究【j 】课程教材教法，2 0 0 0 ，t 6 ) ：5 2 5 5 3 李淑文日本新编中学数学教材的特点评析【j 】数学教育学报，2 0 0 3 ，( 2 ) ：2 0 - 2 3 4 朱文芳俄罗斯现行中学几何教材的比较分析川课程教材教法，2 0 0 6 ，( 7 ) ：9 2 - 9 6 7 西南大学硕士学位论文 几点建议。归纳该教材的特点包括；内容素材丰富、覆盖面广，且呈混编方式螺 旋展开：习题设置层次分明：注重数学学习的过程性体验，开展“数学地工作 。 但是，存在数学课程的选择性与统一性不能兼顾，以及编排体系零散，系统性和 逻辑性不强等不足。最后，建议我国数学教材应该保留系统性和逻辑性的基础上， 关注学生的认知规律，增加教材的挑战性、时代性和应用性。 国内学者对国外数学教材的相关研究比较全面，包含英国、美国、日本、俄 罗斯等国家；涵盖小学、初中和高中学段，研究结论丰富。概括而言，国外数学 课程和教材主要特色包括：重视内容题材的丰富性和知识面的宽广性；注重数学 学习的应用性和过程性；培养学生运用数学思维、知识和技能去分析问题和解决 问题，并在解决生活实际问题、跨学科综合性问题的过程中学习数学；关注学生 的认知规律，培养数学学习兴趣，体现在习题分层次设置，教材内容选择性学习； 同时，存在知识分布零散、课程体系和内容结构缺乏系统性和逻辑性的不足。这 些研究结论，对我国中学数学课程改革以及数学教材开发具有较大的启示作用和 借鉴意义。 ( 3 ) 关于我国高中数学教材几何版块的相关研究 2 0 0 0 年，浙江王琛和马德尧老师，从教科书语言叙述