（概率论与数理统计专业论文）gmc准则在非正规分区组设计中的应用.pdf

n abs t r a c t b a s e d o n t h e e ff e c t h i e r a r c h y p r i n c i p l e i n e x p e r i me n t al d e s i g n , z h a n g , l i , z h a o a n d a i ( 2 0 0 7 ) p r o p o s e d a n al i a s i n g e ff e c t - n u m b e r p a t t e r n ( a p ) t o j u d g e t w o- l e v e l r e g u l a r d e s i g n s a n d a g e n e r a l m i n i m u m l o w e r - o r d e r c o n f o u n d - i n g ( g m c ) c r i t e r io n . c h e n g a n d z h a n g ( 2 0 0 7 ) e x t e n d e d t h e a p a n d g m c c r i t e r i o n t o n o n r e g u l a r d e s i g n s . t h i s p a p e r e x t e n d s t h e a p a n d g mc c r i t e r i o n t o b l o c k e d n o n r e g u l a r d e s i g n s a n d d i s c u s s e s t h e r e l a t i o n o f t h e n e w c r i t e r i o n w i t h g e n e r al i z e d m i n i m u m g - a b e r r a t i o n c r i t e r i o n a n d m i n i m u m g 2 - a b e r r a t i o n . f i n al l y , t a b l e s o f o p t i m al d e s i g n s w i t h 1 2 a n d 1 6 r u n s u n d e r g mc c r i t e r i o n a r e g i v e n a n d s o m e c o m p a r i s o n s w i t h t h e r e s u l t o f y a n g ( 2 0 0 5 ) b a s e d o n t h e i d e a o f m o m e n t a b e r r a t i o n p r o j e c t i o n a r e t a b u l a t e d . a l i a s e d e ff e c t - n u m b e r p a t t e r n , g e n e r al i z e d a b e r r a t i o n c r i t e r i o n , mi n i m u m g - a b e r r a t i o n , mi n i m u m g 2 - a b e r r a t i o n , b l o c k e d l a r d e s i g n s , r e s o l u t i o n 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了 解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、 数字化或其它手段保存论文; 学校有权提供目 录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版; 在不以赢利为目的的前 提下，学校可以 适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。 学 位 论 文 作 者 签 名 : k.和j 刁年 ， 月 4日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名:学位论文作者签名: ，.1,;w丁 解密时间:年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下: 如 ， 最长 5年;荀 铸百 珊飞 攀 莽 乳 辉 妙庵 李 吞 絮 厂拼韶气乌 最长功年宾 ， 机密砷 系 剪如 烹 肺 孚 鬓 少 碑 之 净 f m . 荞 . 性 二 遥 扮公 冰、 认赞嘴挺 夺 吞 盛乏 仃 螺茹茹共 匆 产碰 踌 条 游 菊弓万 滩 段 毛 一渗 厂 3 z , 琪多=- $ 犷孙 氛 , 4 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的学位论文， 是本人在导师指导下， 进行 研究工作所取得的成果。 除文中已经注明 引用的内 容外， 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、 已公开发表或者没有公开发表的 作品的内 容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体， 均己 在文中以明确方式标明。 本学位论文原创性声明的 法律责任 由本人承担。 学 位 论 文 作 者 签 名 : .i4 u j d 1 年、 月 4日 c h a p t e r 1 i n t r o duc t i o n b l o c k i n g i s a u s e f u l w a y t o r e d u c e t h e i n fl u e n c e o f s y s t e ma t i c s o u r c e s o f v a r i a - t i o n a n d i m p r o v e t h e e f f i c i e n c y o f e x p e r i m e n t s 勿 a r r a n g i n g h o mo g e n e o u s e x p e r i - m e n t a l r u n s i n t o g r o u p s . t y p i c a l e x a m p l e s o f b l o c k i n g v a r i a b l e s i n c l u d e t i m e , l o c a t i o n , b a t c h , o p e r a t o r a n d s o o n . i n t h e c o n t e x t o f f a c t o r i a l a n d f r a c t i o n a l d e s i g n s , a f u n d a m e n t a l i s s u e i s h o w t o c h o o s e g o o d b l o c k i n g s c h e m e s a n d t o m e a s u r e t h e i r g o o d n e s s . e a r l y p a p e r s o n b l o c k e d fr a c t i o n a l f a c t o r i a l d e s i g n s a r e t h e n a t i o n a l b u r e a u o f s t a n d a r d s ( 1 9 5 7 ) a n d c o n n o r a n d z e l e n ( 1 9 5 9 ) t a b l e s . t h e i r w o r k s c o n t a i n m a n y u s e f u l b l o c k i n g s c h e m e s f o r t w o-l e v e l a n d t h r e e - l e v e l f a c t o r i a l a n d fr a c t i o n a l d e s i g n s . r e c e n t 玩m a n y p a p e r s f o c u s o n t h e c r i t e r i a f o r o p t i m a l b l o c k i n g s c h e m e s . b i s g a a r d ( 1 9 9 4 a , b ) a n d s i t t e r , c h e n a n d f e d e r ( 1 9 9 7 ) p r e s e n t e d d i ff e r e n t p r o p osa l t o m o d i f y t h e d e f i n i t i o n o f t h e l e n g t h o f a d e fi n i n g w o r d t h a t c o n t a i n s a t l e a s t o n e b l o c k i n g f a c t o r s . b e c a u s e t h e s e t w o k i n d s o f d e f i n i n g w o r d s , t h a t i s , t h o s e i n v o l v i n g o n l y t r e a t m e n t f a c t o r s a n d t h o s e c o n t a i n i n g a t l e a s t o n e b l o c k i n g f a c t o r , p l a y v e r y d i ff e r e n t r o l e s a n d l e a d t o t w o d i ff e r e n t w o r d l e n g t h p a t t e r n s . h o w e v e r , r e s o l u t i o n a l o n e i s n o t s i g n i fi c a n t e n o u g h t o r a n k b l o c k e d fr a c t i o n a l f a c t o r i a l d e - s i g n s . t h e ma c r i t e r i o n c a n b e a p p l i e d t o t h e t r e a t m e n t a n d b l o c k w o r d l e n g t h chap ter 1 . in troducti on2 p a t t e r n s s e p a r a t e l y . z h a n g a n d p a r k ( 2 0 0 0 ) p r o v e d t h e n o n e x is t e n c e o f s u c h a d e s i g n t h a t h a s m i n i m u m a b e r r a t i o n w i t h r e s p e c t t o b o t h t r e a t m e n t a n d b l o c k s . o n e a p p r o a c h , a s d o n e 勿s u n , w u a n d c h e n ( 1 9 9 7 ) a n d m u k e r j e e a n d w u ( 1 9 9 9 ) , i s t o c o n s i d e r t h e c o n c e p t o f a d m is s i b l e b l o c k i n g s c h e m e s , b u t i t i s o f t e n t o h a v e t o o m a n y a d m i s s i b l e d e s i g n s . a n o t h e r a p p r o a c h i s t o c o m b i n e t h e t r e a t m e n t a n d b l o c k w o r d l e n g t h p a t t e r n s i n t o o n e s i n g l e w o r d l e n g t h p a t t e r n s o t h a t t h e c r i t e r i o n o f m a c a n b e a p p li e d t o i t i n t h e u s u a l w a y . s e e s i t t e r , c h e n a n d f e d e r ( 1 9 9 7 ) , c h e n a n d c h e n g ( 1 9 9 9 ) , z h a n g a n d p a r k ( 2 0 0 0 ) ,a n d c h e n g a n d w u ( 2 0 0 2 ) . f o r r e g u l a r d e s ig n s , t o a r r a n g e a n s n - k f a c t o r i a l d e s ig n i n s p b l o c k s o f s i z e 9 n - k - p , w e c a n c h o o s e p i n d e p e n d e n t c o l u m n s b , , ， 够a s b l o c k d e fi n i n g w o r d s . t h e m a i n e ff e c t s o f b l o c k i n g f a c t o r s a r e b l o c k e ff e c t s . s o a r e t h e i n t e r a c t i o n s o f b l o c k i n g f a c t o r s . t h e r e f o r e , t h e t o t a l n u m b e r o f b l o c k e ff e c t s p r o d u c e d b y p b lo c k in g f a c t o r s is 弓 玲 i n a d d i t io n , in t e r a c t io n s b e t w e e n t r e a t m e n t a n d b lo c k in g f a c t o r s a r e a s s u m e d t o b e n o n - e x i s t e n t , w h i c h i s n e c e s s a r y f o r t h e e ff e c t i v e n e s s o f b l o c k i n g . l e t 人,o b e t h e n u m b e r o f d e fi n i n g w o r d s o f l e n g t h i t h a t c o n t a i n n o b lo c k i n g f a c t o r s , a n d 人,1 b e t h e n u m b e r o f d e fi n i n g w o r d s t h a t c o n t a i n i t r e a t m e n t f a c t o r s a n d a t l e a s t o n e b l o c k i n g f a c t o r . t h e f o l l o w i n g i s t h e t h r e e c o m b i n e d w o r d l e n g t h p a t t e r n s w h i c h h a v e b e e n p r o p o s e d i n t h e l i t e r a t u r e . w s c f =( a 3 ,0 , a 2 ,1 , a 4 ,o , a 3 ,1 , a 5 ,o , a 4 ,1 , ) w 1 = ( a 3 ,0 , a 4 ,o , a 2 , 1 , a 5 ,o , a 6 ,o , a 3 ,1 , w 2 =( a 3 .o , a m, a 4 ,a , a 5 ,o , a m, 40 , w h e r e 人，; i s r a n k e d a f t e r a ; + 1 ,o i n w s c f , a f t e r a 2 i ,o 加w 1 , a n d a f t e r a21_1,0 i n 叭 f o r i =2 , 3 , t h e fi r s t s e q u e n c e 、 p r o p o s e d b y s i t t e r , c h e n a n d f e d e r ( 1 9 9 7 ) , t h e 饰c h e n g a n d wu ( 2 0 0 2 ) , a n d t h e t h ir d b y c h e n a n d c h e n g ( 1 9 9 9 ) , z h a n g a n d chapter 1 . in troducti on p a r k ( 2 0 0 0 ) a n d c h e n g a n d w u ( 2 0 0 2 ) . f o r t h e p r o s a n d c o n s o f t h e s e q u e n c e s , s e e c h e n g a n d w u ( 2 0 0 2 ) . t h r e e m a c r i t e r i o n r e s u l t fr o m s e q u e n t i a ll y m i n i m i z i n g t h e c o r r e s p o n d i n g c o m b i n e d w o r d l e n g t h p a t t e r n s . c h e n a n d c h e n g ( 1 9 9 9 ) p o i n t e d o u t t h a t s o m e w o r d o r d e r i n g i n ws c f is i n a p p r o p r i a t e b e c a u s e i t v i o l a t e s t h e e ff e c t h i e r a r c h y p r i n c i p l e . a s s h o w n i n c h e n g a n d wu ( 2 0 0 2 ) , t h e o r d e r i n g w1 c a n l e a d t o o p t i ma l d e s i g n s w i t h m o r e c l e a r t r e a t m e n t e ff e c t s , w h i l e u n d e r w2 , m o r e p a i r s o f i - f a c t o r i n t e r a c t i o n s a r e a b a s e d b u t c o u l d b e d e a li a s e d w h e n f o l l o w - u p r u n s a r e p l a n n e d . c h e n g , l i a n d y e ( 2 0 0 4 ) p o i n t e d o u t t h a t w h e n a l i a s i n g b e t w e e n t w o- f a c t o r i n t e r a c t i o n s i s r e g a r d e d m o r e s e r i o u s t h a n c o n f o u n d i n g b e t w e e n t w o-f a c t o r i n t e r a c t i o n s a n d b l o c k e ff e c t , a 4 ,e s h o u l d b e a r r a n g e d b e f o r e a 2 ,1 a n d o t h e r w i s e , a 4 ,s s h o u l d b e a r r a n g e d a f t e r a 2 ,1 . i n g e n e r a l , a m i x e d - t y p e w o r d w i t h i t r e a t m e n t l e t t e r s s h o u l d b e a r r a n g e d e i t h e r a f t e r o r b e f o r e a p u r e - t y p e w o r d w i t h 2 i t r e a t m e n t l e t t e r s , w h i c h l e a d t o t h e w o r d o r d e r i n g w1 a n d 姚， r e s p e c t i v e l y . x u ( 2 0 0 3 ) p r o p o s e d t h e c o n c e p t o f m i n i m u m m o m e n t a b e r r a t i o n t o c o m p a r e a n d r a n k n o n r e g u l a r a n d s u p e r s a t u r a t e d d e s i g n s w i t h o u t u s i n g d e fi n in g c o n t r a s t s u b g r o u p s a n d a l i a s s e t s . x u a n d l a u ( 2 0 0 6 ) a n d x u ( 2 0 0 6 ) e x t e n d e d t h e c o n c e p t o f m i n i m u m m o m e n t a b e r r a t i o n t o b l o c k e d fr a c t i o n a l f a c t o r i a l d e s i g n s . x u a n d d e n g ( 2 0 0 5 ) p r o p o s e d m o m e n t a b e r r a t i o n p r o j e c t i o n f o r u n b l o c k e d n o n r e g u l a r d e s i g n s a n d y a n g ( 2 0 0 5 ) e x t e n d e d t o b l o c k e d n o n r e g u l a r d e s i g n s . a n o t h e r u s e f u l t e c h n i q u e t o s t u d y fr a c t i o n a l f a c t o r i a l d e s i g n s i s c o n s u l t i n g d e - s ig n . t h i s t h e o r y w a s d e v e lo p e d f o r r e g u l a r t w o- l e v e l d e s i g n s勿 t a n g a n d wu ( 1 9 9 6 ) ,f o r r e g u l a r m ix e d - le v e l d e s i g n s 勿a i a n d z h a n g ( 2 0 0 5 ) , f o r b l o c k e d r e g u l a r t w o- le v e l d e s i g n s b y c h e n a n d c h e n g ( 1 9 9 9 ) , a n d f o r b l o c k e d r e g u l a r m i x e d - l e v e l d e s i g n s 勿 a i a n d z h a n g ( 2 0 0 4 a ) a n d f o r b l o c k e d n o n r e g u l a r f a c t o r i a l d e s i g n s 妙 a i a n d z h a n g ( 2 0 0 4 6 ) a n d f o r b l o c k i n g o f r e g u l a r m i x e d f a c t o r i a l d e s i g n s 勿 a i , y a n g a n d z h a n g ( 2 0 0 6 ) . f o r n o n r e g u l a r f a c t o r i a l d e s i g n s w i t h m u l t i p l e g r o u p s o f chapter 1 . in troducti on f a c t o r s 勿a i a n d h e ( 2 0 0 6 ) . t h e p u r p o s e o f t h i s p a p e r i s t o r a n k b l o c k e d n o n r e g u l a r d e s i g n s b a s e d o n t h e c r i t e r i o n o f g e n e r a l m i n i m u m l o w e r - o r d e r c o n f o u n d i n g ( g m c ) c r i t e r i o n o f z h a n g , l i , z h a o a n d a i ( 2 0 0 7 ) . i n s e c t i o n 2 , w e r e v i e w o r t h o n o r ma l c o n t r a s t b a s i s a n d a n o v a mo d e l s f o r fr a c t i o n a l f a c t o r i a l d e s i g n s . s e c t i o n 3 d e s c r i b e s g e n e r al i z a t i o n o f g mc c r i t e r i o n t o b l o c k e d n o n r e g u l a r d e s i g n s . s e c t i o n 4 s t u d i e s t h e r e l a t i o n o f t h e n e w c r i t e r i o n w i t h g e n e r al i z e d m i n i m u m g - a b e r r a t i o n a n d m i n i m u m g 2 - a b e r r a t i o n s t u d i e d i n c h e n g , l i a n d y e ( 2 0 0 4 ) . s e c t i o n 5 p r e s e n t s t h e t a b l e s o f b l o c k e d n o n r e g u l a r d e s i gns w i t h 1 2 a n d 1 6 r u n s . c h a p t e r 2 ba c k g r o u n d t h r o u g h o u t t h e d i s c u s s i o n o f t h i s a r t i c l e , w e m a k e t h e f o ll o w i n g fi v e a s s u m p - t i o n s f o r b l o c k e d f a c t o r i a l d e s i g n s : 1 . l o w e r o r d e r t r e a t m e n t f a c t o r i a l e ff e c t s a r e mo r e li k e l y t o b e i m p o rt a n t t h a n h i g h e r - o r d e r t r e a t m e n t f a c t o r i a l e ff e c t s . 2 . t r e a t m e n t e ff e c t s o f t h e s a me o r d e r a r e e q u a l l y i m p o rt a n t . 3 . b l o c k e ff e c t s a r e m o r e li k e l y t o b e s i gni fi c a n t t h a n t h e t r e a t me n t e ff e c t s . 4 . i n t e r a c t i o n s b e t w e e n b l o c k f a c t o r s a n d t r e a t m e n t f a c t o r s a r e n e g li g i b l e 5 . i n t e r a c t i o n s b e t w e e n t w o o r m o r e b l o c k f a c t o r s a r e a s i mp o r t a n t a s t h e m a i n e ff e c t s o f b l o c k f a c t o r s . f o r m o r e d is c u s s i o n o n t h e s e fi v e a s s u m p t i o n s , s e e wu a n d h a m a d a ( 2 0 0 0 ) . b e f o r e s t u d y i n g t h e o p t i m a l c r i t e r i o n f o r b l o c k e d n o u r e g u l a r d e s i g n s , w e fi r s t i n t r o d u c e a - m- n o t a t i o n s a n d d e fi n i t i o n s . l e t w t ( u ) b e t h e n u m b e r o f n o n z e r o e l e m e n t s o f a v e c t o r 。=( u 1 , ， 二 。 ) ， 认 =0 , 1 , . . , s ; 一1 b e t h e i n t e g e r r i n g w i t h m o d u l u s s ; , b s i b e t h e n u m b e r o f e l e m e n t s o f a s e t s , a n d 人 二b e t h e k r o n e c k e r d e l t a , w h ic h e q u a l s 1 i f u =x a n d 0 chap ter 2 . background o t h e r w i s e . a b l o c k e d n o n r e g u l a r fr a c t i o n a l f a c t o r i a l d e s ig n o f n r u n s , m t r e a t m e n t f a c t o r s w i t h s 1 , . . . ， le v e ls a n d r i n d e p e n d e n t b l o c k f a c t o r s w i t h s _ + 1 , ， 8 , + , le v e l s ,d e n o t e d 场( n , s 1 , ,s- : s m + 1 , , s m + , ) , i s a n ( n , s 1 , , 3 - + , ) - d e s i g n i n w h i c h t h e fi r s t m f a c t o r s a r e t h e t r e a t m e n t f a c t o r s a n d t h e r e m a i n i n g r f a c t o r s a r e t h e b l o c k f a c t o r s . t w o b l o c k e d f a c t o r i a l d e s i g n s a r e c a ll e d i s o m o r p h i c i f o n e c a n b e o b t a i n e d fr o m t h e o t h e r t h r o u g h p e r m u t a t i o n s o f r o w s , c o l u m n s w i t h i n t h e s a m e f a c t o r g r o u p a n d s y m b o ls i n e a c h c o l u m n . f o r a b l o c k e d ( n , s , ，二， 8 -: 8 - + 1 , ， 8 m + ,.) - d e s i g n d, l e t h i =g i x . . . x g _ , h n = g m + 1 x . 二 、 g . 十 ， a n d h= 从k h b . l e t x , ,。 。 g , b e t h e o r t h o n o r m a l c o n t r a s t c o e ff i c i e n t s f o r t h e i t h f a c t o r w h i c h h a s . t h e n w e c o n s i d e r t h e f o l l o w i n g c o n t r a s t 宁 月+r d e fi n e d 勿 t e n s o r p r o d u c t s : x - ( x ) 二 n、 华 ( x i ) , ( 2 . 2 ) f o r 。 =( u 1 , . . . ， %、 ) e h a n d 二 =( x 1 , , x m + ,t ) e h . i t c a n b e e a s i l y v e r i fi e d t h a t e x 。 二 x . ( x ) x o ( x ) =( 8 1 , , 3 - + , ) j - - , f o r a n y。 ， 。 h . c o m m o n l y u s e d c o n t r a s t s a r e f r o m o rt h o g o n a l p o l y n o m i a l s , e s p e c i a l l y f o r q u a n - t i t a t i v e f a c t o r s . a n o t h e r c l a s s is t h e c o m p l e x c o n t r a s t s p r o p o s e d 妙b a i l e y ( 1 9 8 2 ) . t h e c o m p l e x c o n t r a s t s a r e o f n o m e a n i n g i n p r a c t i c e b u t o f g r e a t u s e i n t h e o r y . f o r a n s - l e v e l f a c t o r , t h e c o m p l e x c o n t r a s t s a r e d e fi n e d t o b e x( x ) = 0 x f o r “ ， x久， w h e r e 1; i s a p r i mi t i v e s t h r o o t o f u n i t y i n t h e c o m p l e x fi e l d , s a y f = 。 弩， w h e r e i = v f - i , s e e b a i l e y ( 1 9 8 2 ) f o r d e t a il s . n e x t , w e c i t e t h e e x a m p l e 4 o f a i a n d z h a n g ( 2 0 0 4 ) t o i l l u s t r a t e t h e c o m p u t a - t i o n o f x( x ) a n d x( d ) f o r t h e c o n t r a s t s fr o m t h e o rt h o g o n al p o l y m o m i a l s . chapter 2 . background e x a m p l e 1 . c o n s i d e r t h e f o l l o w in g b l o c k e d ( 6 , 2 3) - d e s i g n 0100 d 0010 0101 1021 1012 1122 i t i s k n o w n t h a t f o r t h e t w o - l e v e l f a c t o r , t h e o r t h o n o r 7 n a l c o n t r a s t c o e f fi c i e n t v e c t o r i s ( - 1 , 1 ) , w h i l e f o r t h e t h r e e - l e v e l f a c t o r , t h e o r t h o g o n a l p o l y n o m i a l c o e ffi- c i e n t v e c t o 。二 ( 一 1 , 0 , 1 ) a n d ( 1 ， - 2 , 1 ) , a n d c o n s e q u e n t l y t h e o r t h o n o r m a l ， t r a s t c o e ffi c i e n t v e c t o r s a r e ( 一 v 6- / 2 , 0 , v / 66 / 2 ) a n d ( v 2- 1 2 ， 一 v / 21 , v r -/ 2 ) . y w u s , t h e2 o r th o n o r m a l c o n t r a s t c o e ffi c i e n t s a r e ( x (i)=( - 1 , 1 ) , * =1 , 2 , f o r th e fi r s t t w o t r e a t m e n t f a c t o r s ， a n d ( x u ) ( 0 ) , x u ) ( 1 ) , x (j ) ( 2 ) ) = ( 一r - 1 2 , 0 , v 6_ / 2 ) a n dv 6 ( x ,u ) ( o ) , x :(j ) ( l ) , x u ) ( 2 ) )2=( v / 2- / 2 ， 一 v 2- , v f - / 2 ) , j2=3 , 4 , f o r th e th ir d t r e a t m e n t f a c t o r a n d t h e b l o c k f a c t o r , r e s p e c t i v e ly . f o r 二 =( 0 , 1 , 1 , 2 ) a n d x =( 1 , 0 , 2 , 1 ) , f o r e x a m p le , x ( x ) = x ( 1 ) ( 1 ) x (2 ) ( o ) x (3 ) ( 2 ) x 24 ) ( 1 ) = l x ( 一 1 ) x f/ 2 x ( 一 f) = 一 招 m o r e o v e r , ， is e a s i ly v e r ifi e d t h a t x (0 ,1 ,1 ,2 ) ( d ) = 艺 6 i= 1 x (0 ,1 ,1 ,2 ) ( x i ) = - 2 f c h a p t e r 3 gm c c r i t e r i o n l e t 。 =( 。 ; : u 2 ) w h e r e 。 : eh t a n d u 2 eh b , a n dd=( d c : d b ) . f o r g i v e n o r t h o n o r m a l c o n t r a s t s x u , u h s a t is f y i n g ( 2 . 1 ) a n d ( 2 .2 ) , s i m i l a r l y t o c h e n g a n d z h a n g ( 2 0 0 7 ) , f o r g i v e n i - o r d e r e ff e c t , j - o r d e r e ff e c t a n d b l o c k e ff e c t o f a