第十五章　整式 练习.doc

第十五章整式 练习江苏省赣榆县沙河中学 张庆华【知识梳理】1正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。2迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。3公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。4正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。5熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。6能熟练地运用幂的运算性质进行计算：幂的运算是整式的乘法的基础，也是考试的重点内容，要求熟练掌握。运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。7能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。8能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意观察每个因式的结构特点，经过适当调整后，表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，从而使计算大大简化。9区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果的特征是因式分解是积的形式，整式的乘法是和的形式，抓住这一特征，就不容易混淆因式分解与整式的乘法。10因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式，有公因式的话，首先要提公因式，然后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止。【能力训练】一、选择题1下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2计算的结果是（ ）A、2 B、2 C、4 D、43若，则的值为 （）A B5 C D24已知(a+b)2=m，(ab)2=n，则ab等于（ ）A、 B、 C、 D、5若x2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。A2 B-2 C2 D46如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa2-b2=(a+b)(a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b27如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定8已知：有理数满足，则的值为（）A.1 B.1 C. 2 D.29如果一个单项式与的积为,则这个单项式为（）A. B. C. D.10的值是 （ ）A. B. C. D. 11规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为 （ ）A. 0 B. 2a C. 2b D.2a b12已知,则与的值分别是 （ ）A. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10,二、填空题1若，则 ， 2已知a =3，则a2+2 的值等于 3如果x2kx9y2是一个完全平方式，则常数k_；4若，则a2b2 ；（2a2b3）3（3ab+2a2）5已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_；三、解答题1因式分解: 2计算： （a+2b3c）（a2b+3c）3化简与求值：（ab）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b。4已知x(x1)(x2y)2求的值5观察下列各式： 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .6阅读下列材料：让我们来规定一种运算： =，例如： =，再如： =4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： = (只填最后结果)当x= 时, =0求x,y的值，使 = = 7（写出解题过程）7如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要_（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）8下图中，图是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB，扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB、扇形A1OC1、扇形C1OB1；划分：如图所示，扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；依次划分下去（1）根据题意，完成右表：（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2007个？为什么？参考答案：一、选择题1C；2C；3C；4C；5C；6A；7C；8B；9B；10C