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中小学教育资源站,完全免费,无须注册,百万资源免费下载!11.2.1 正比例函数知识库 1形如y=kx(k是常数,k0)的函数叫做正比例函数,其中k叫比例系数 正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式 2正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们通常称之为直线y=kx 当k0时,直线y=kx依次经过第三、一象限,从左向右上升,y随x的增大而增大; 当k0时,直线y=kx依次经过第二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小 3根据两点确定一条直线,可以确定两个点(两点法)画正比例函数的图象 魔法师 例1:已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数,求k的值 分析:由正比例函数的定义可知k+10且k-1=0即可 解:根据题意得:k+10且k-1=0,解得:k=1 k=1 例2:根据下列条件求函数的解析式 y与x2成正比例,且x=-2时y=12 函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小 分析:根据正比例函数的定义,可设y=kx2,然后由x=-2、y=12求得k的值 函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数;则k2-4=0,y随x的增大而减小,则k+10 解:设y=kx2 (k0) x=-2时y=12 (-2)2k=12 k=3 y=3x2 由题意得:k2-4=0 k=2或k=-2 y随x的增大而减小, k+1-35已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1x2,则y1与y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能我能填6形如_的函数是正比例函数7若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_8正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象依次经过第_象限,函数值随自变量的增大而_9已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=_ 我能答10写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数? (1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系; (2)地面气温是28,如果每升高1km,气温下降5,则气温x()与高度y(km)的关系; (3)圆面积y(cm2)与半径x(cm)的关系 探究园11在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PAx轴,已知P点的横坐标为-2,求POA的面积(O为坐标原点)答案:1C 2C 3D 4A 5B 6y=kx(k是常数,k0)7+1 8三、一;增大 9-310y=0.1x,y是x的正比例
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