（理论物理专业论文）布雷顿循环和布朗马达的优化性能研究.pdf

摘要 有限时间热力学是现代热力学的一个重要分支，主要研究非平衡系统 在有限时间中的能流和熵流的规律它在开发新能源，发展新技术，保护生 态环境等方面都具有重要意义。有限时间热力学可以被应用到许多研究领域， 特别在热力学循环的优化设计方面已取得大量研究成果。而布雷顿循环是 当今能源转换领域里的支柱型循环系统，具有重要的实际应用价值。 本论文分为两个部分，第一部分运用有限时间热力学理论，围绕布雷顿 循环的几种不同模型进行分析研究，所得结果为布雷顿循环的优化设计提 供了理论依据第二部分，对两种典型的布朗马达模型作了分析研究，得出了 一些有意义的结果。 在第一部分，研究了以理想气体为工质的布雷顿制冷循环和动力循环的性能 特性，考虑绝热过程和各换热过程中的不可逆因素，对无回热和回热式布雷顿循 环的性能进行分析比较，阐明了采用回热过程的优越性，确定了回热器参数适用 的范围。建立了以量子费米气体3 h e 为工质的回热式量子不可逆布雷顿制冷循环 对循环的回热特征和性能特性进行了研究，综合分析了绝热过程不可逆性和量子 简并性对循环性能的影响，确定了费米布雷顿制冷循环正常运行的压强比界限。 对几种有趣的情况做了详细讨论。建立了以顺磁盐为工质的二级磁化布雷顿制冷 模型，从顺磁盐的热力学性质出发，导出了重要性能参数的表达式，如输入功， 制冷量，性能系数等分析了中间磁化过程，回热过程以及不可逆绝热过程对循 环性能的影响，对循环的制冷率和制冷系数进行了优化分析，确定了循环的优化 工作区域以及工质的最优状态参数。建立了一类太阳能驱动热机的广义循环模 型，它涵盖了太阳能驱动卡诺，布雷顿，布雷森等热机系统。详细分析了各种不 可逆因素对循环性能的影响，包括有限时间热传递，不同传热规律，热漏，热机 内部不可逆性等因素在给定太阳能供热率情况下，以总效率为目标函数对太阳 能热机系统的性能进行了优化分析，确定了太阳能热机系统的最佳工作状态 在第二部分，介绍了布朗马达( 布朗微热机) 的背景知识与研究现状分析了 两种典型布朗马达模型的运行机制在第一个模型中，热驱动的布朗微热机的空 间不对称周期势场可以和不同的热源接触，计算结果表明由动能引起的布朗微热 机和热源之间的热交换是不可逆的，效率不能达到卡诺效率在第二个模型中， 布朗马达的不对称周期性势场的温度随时振荡，振荡的时间结构影响粒子定向输 运，所得结果表明方形波的振荡结构并不总是最利于粒子的定向输运 关键词：布雷顿循环；布朗马达；优化性能分析 a b s t r a c t f i n i t e - t i m e t h e r m o d y n a m i c s i san e wi m p o r t a n tb r a n c ho ft h em o d e m t h e r m o d y n a m i c s i ti sm a i n l yu s e dt oi n v e s t i g a t et h el a w so fe n e r g ya n de n t r o p yf l o w s o fn o n - e q u i l i b r i u ms y s t e m si nf i n i t e6 l n e i ti so fv e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ef o r e x p l o i t i n gn e we n 醐g yr e s o u r c e s , d e v e l o p i n gn e wt e c h n o l o g i e s , p r o t e c t i n gn a t u r a l r e s o u r c e sa n ds oo i lf i n i t e - t i m et h e r m o d y n a m i c sh a sb e e na p p l i e di nm a n y 他9 岛如 f i e l d s e s p e c i a l l y , 曩l o to fi m p o r t a n t a c h i e v e m e n t si nt h eo p t i m a ld e s i g no f t h e r m o d y n a m i cc y c l e sh a v eb e e no b t a i n e d t h eb r a y t o nc y c l ei st h eb a c k b o n eo f p o w e rc y c l es y s t e m si nt h ep r e s e n te n e r g yc o n v e r s i o nf i e l d s , a n dc o n s e q u e n t l y , h a s i m p o r t a n tv a l u ei nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n s t h i st h e s i si sc o m p o s e db yt w op a r t s i nt h ef i r s tp a r t , t h ep e r f o r m a n c eo ft h e s e v e r a lm o d e l s o ft h e b r a y t o nc y c l e i s i n v e s t i g a t e db yu s i n g f i n i t e - t i m e t h e r m o d y n m n i c sa n dt h er e s u l t so b t a i n e dh e r em a yp r o v i d e8 0 m ct h e o r e t i c a lb a s i sf o r t h eo p t i m a ld e s i g no ft h eb r a y t o nc y c l e i nt h es e c o n dp a r t , t h et w ot y p i c a lm o d e l s o f t h eb r o w n i a nm o t o ra r es t u d i e da n ds o m es i g n i f i c a n tr e s u l t sa r co b t a i n e d i nt h ef i r s tp 嘁t h ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eb r a y t o nr e f r i g e r a t o ra n d h e a te n g i n eu s i n gt h ei d e a lg a sa st h ew o r k i n gs u b s t a n c ea r ei n v e s t i g a t e d , i nw h i c ht h e i r r e v e r s i b l ee f f e c t si nt h ea d i a b a t i ca n do t h c rh e a t - t r a n s f e rp r o c e s s e sa r cc o n s i d e r e d t h ep e r f o r m a n c eo ft h eb r a y t o nc y c l ew i t hr e g e n e r a t i o na n dw i t h o u tr e g e n e r a t i o ni s c o m p a r e d t h ea d v a n t a g e so fu s i n gt h er e g e n e r a t o ra 糟e x p o u n d e d t h er e a s o n a b l e r a n g e so ft h ep a r a m e t e r si nt h er e g e n e r a t o ra r cd e t e r m i n e d a ni r r e v e r s i b l em o d e lo f t h eb r a y t o nr e f r i g e r a t i o nc y c l ew o r k i n gw i t ha ni d e a lf e r m ig a s 粥ei se s t a b l i s h e d t h ec h a r a c t e r i s t i c so fr e g e n e r a t i o na n dp e r f o r m 撇o ft h ec y c l ea r er e v e a l e d n c i n f l u e n c eo fq u a n t u md e g e n e r a c yo ft h eg a sa n dt h ei r r e v e r s i b i l i t yi nt h ea d i a b a t i c p r o c e s s e so ni t sp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e dc o m p r e h e n s i v e l y t h em i n i m u m 珥懿双】豫 r a t i oo ft h ec y c l ei sd e t e r m i n e d s o m es p e c i a lc a s c sa 陀d i s c u s s e d ac y c l em o d e lo f t w o - s t a g em a g n e t i z a t i o nb r a y t o nr e f r i g e r a t o r su s m gap a r a m a g n e t i cm a t e r i a la st h e w o r k i n gs u b s t a l w 汜i se s t a b l i s h e d o nt h eb a s i so ft h et l l 烈m 仪l y 脚m l i cp r o p e r t i e so fa 硝哦m 壤孕圮t i cm a t e r i a l ，t h ee x p r e s s i o n so fs o m ei m p o r t a n tp a r a m e t e r ss u c ha st h e w o r ki n p u t , t h er e f r i g e r a t i o nl o a da n dt h ec o e f f i c i e n to fp e ：晌m 锄( c o p ) a d e r i v e d 1 1 圮i n f l u e n c eo ft h ei n t e r - m a g n e t i z a t i o np r o c e s s e s , r e g e n e r a t i o np r o c e s s e s a n dt h ei r r e v e r s i b i l i t yi nt h ea d i a b a t i cp r o c e s s e so nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec y c l ei s d i s c u s s e d t h er e f r i g e r a t i o nl o a da n dt h ec o po ft h ec y c l ea r c0 l ，t i m 切e 也a n dt h e o p t i m a l l yo p e r a t i n gr e g i o no ft h ec y c l ea n dt h eo p t i m a lw o r k i n gp a r a m e t e r sa 糟 d e t e r m i n e d t h eu n i f i e dc y c l em o d e lo fac l a s so fs o l a r - d r i v e nh e a te n g i n e si s p r e s e n t e d t h i sm o d e lm a yi n c l u d ec a m o tc y c l e ，b r a y t o nc y c l e ，b r a y s s o nc y c l e ，a n d s oo n s e v e r a li r r e v e r s i b l ee f f e c t so nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec y c l es y s t e ma r et a k e n i n t oa c c o u n t ，w h i c hi n c l u d ef i n i t et i m eh e a tt r a n s f e r , d i f f e r e n th e a tt r a n s f e rl a w s ，t h e h e a t l o s s ，t h ei n t e r n a li r r e v e r s i b i l i t i e so ft h eh e a te n g i n e , a n ds oo n w h e nt h e h e a t - s u p p l y i n gr a t eo ft h es y s t e mi s 西v e n t h ep e r f o r m a n c eo ft h ec y c l em o d e li s o p t i m i z e db yu s i n gt h eo v e r a l le f f i c i e n c yo ft h es y s t e ma st h eo b j e c tf u n c t i o n , a n d c o n s e q u e n t l y , t h eo p t i m a l l yw o r k i n gs t a t e so ft h es o l a r - d r i v e nh e a te n g i n es y s t e ma r e d e t e r m i n e d i ns e c o n dp a r t , t h eb a c k g r o u n da n dr e s e a r c hs t a t u so fb r o w n i a nm o t o r sa 坞 i n t r o d u c e da n dt h eo p e r a t i n gm e c h a n i s m so ft w o t y p i c a lb r o w n i a nm o t o rm o d e l sa r e i n v e s t i g a t e d i nt h ef i r s tm o d e l ，at h e r m a lb r o w n i a nm i c r oh e a te n g i n ei ss e tu p , i n w h i c ht h ep e r i o d i cp o t e n t i a li ss p a t i a l l ya s y m m e t r i ca n dc o n t a c t e dw i t ht h ea l t e r n a t e l y c h a n g e dh o ta n dc o l dr e s e r v o i r s t h er e s u l t so b t a i n e ds h o wt h a tt h eh e a tf l o wv i at h e k i n e t i ce n e r g yo ft h ep a r t i c l e si sa l w a y si r r e v e r s i b l ea n di t se f f i c i e n c yc a n n o ta p p r o a c h t h ec a m o te f f i c i e n c y i nt h es e c o n dm o d e l ，t h et e m p e r a t u r eo fp e r i o d i cp o t e n t i a li s p e r i o d i c a l l yo s c i l l a t i n ga n dt h et i m es t r u c t u r eo fo s c i l l a t i o nw i l la f f e c tt h ed i r e c t e d t r a n s p o r to fb r o w n i a np a r t i c l e s i ti sf o u n dt h a tt h et e m p o r a ls y m m e t r i ct e m p e r a t u r e o s c i l l a t i o nm a yn o tb et h eb e s tc h o i c ef o rt h ed i r e c t e dt r a n s p o r t k e y w o r d s ：b r a y t o nc y c l e ；b r o w n i a nm o t o r ；o p t i m a lp e r f o r m a n c ea n a l y s i s 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利 和责任。 声明人( 签名) ： 当长恤 砷年7 月勉e l 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦 门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸 质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允 许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定 本学位论文属于 l 、保密() ，在年解密后适用本授权书 2 、不保密( 力 ( 请在以上相应括号内打“乃) 作者签名： 导师签名： 日期： 叮年7 , 9 皿日 日期：跏穸年7 月二工日 第一章引言 第一章引言 1 有限时间热力学的发展及其研究现状 热力学是研究热运动的规律以及热运动对物质宏观性质的影响的学 科从1 8 世纪末到1 9 世纪初，随着蒸气机在生产中的广泛使用，如何充 分利用热能来推动机器做功成为科学家们重要的研究课题。在这样的背景 下，1 9 世纪中叶，经典热力学理论建立和发展起来了经典热力学主要研 究由一系列平衡态和准静态过程所组成的热力学系统的性质，建立了一套 完整的数学体系，找到了反映物性的热力学函数( 如内能，熵，自由能和 焓等) ，给出各种可逆热力学过程的界限，其中最著名的就是卡诺效率 仉- - i - 瓦乃，它确定了工作于高温热源和低温热源瓦之间的一切热机 能达到的效率上限 1 】 由于经典热力学主要研究的是处于平衡态或准静态过程的系统，过程 进行需要无限长的时间，而实际的热力学过程都是在有限时间内完成，且 受到多种不可逆因素的影响因此，经典热力学给出的性能界限是实际过 程所能达到的最大极限，和实际相差甚远为了使理论更好指导实际热工 过程，人们进一步发展了经典热力学理论，其中有限时间热力学是由平衡态热 力学发展起来的现代热力学的一个重要分支，是经典热力学的延伸和推广 1 9 5 7 年，前苏联科学家n o v i k o v 2 和法国科学家c h a 皿l a a d a l 3 开始对实际 的热力学装置的效率进行研究1 9 7 5 年，加拿大科学家c u r z o n 和a h l b o r n 4 推导出，当热机与环境之间存在有限速率的热交换时，内可逆卡诺热机在获得最 大输出功率时所达到的效率为弛= l 一瓦，即。c a 效率一它- q 卡诺效率都 仅是高低温热源温度之比的函数，然而卡诺效率表示的是可逆卡诺热机循环的效 率，是热机效率的上限；而c a 效率表示的是内可逆卡诺热机在最大输出功率时 的效率，是内可逆热机优化效率的下限 5 ，6 ，它为具有有限速率热传导和有限循 环周期等特征的热机提供了不同于卡诺效率的新性能界限c a 效率的导出是有 限时间热力学诞生的一个重要标志1 9 7 7 年a n d r e s e n 等首次把这类寻求比经 典热力学更接近实际的性能界限，寻求实现目标最优途径以及循环最优性能 厦门大学博士学位论文 为研究内容的热力学分支学科称为有限时间热力学 。有限时间热力学主要研 究非平衡系统在有限时间中的能流和熵流的规律 7 ，8 ，它包含了经典热力学的 基本规律，同时又引进了一些新规律，获得一些新的性能界限。它能够处理显含 时间以及与速率有关的变量的变化过程，可引进输出功率，制冷率，输入功率， 熵产生率等重要参数，为实际过程提供新的优化判据。 有限时间热力学和工程热力学的关系十分密切，但也有所区别。在工程热力 学中，工程师们为了提高热力学循环的性能，采用的模型都尽可能详尽地考虑实 际过程的细节信息，包括工质物性，机械参数，环境影响等等，从中求出热力循 环中关键参数的优化值，所得的结果缺少普适性。而有限时间热力学建立的是包 含实际系统典型特征的理想模型，物理概念清晰，得出的结论具有一定的普适性。 它是介于工程热力学和经典热力学之间的一门学科。 有限时间热力学和不可逆过程热力学也有所区别 9 2 0 世纪3 0 年代建立 起来的不可逆过程热力学，能成功地描述许多不可逆现象。它采用微观方法和局 域平衡假设来推导系统主要的宏观性能参量。状态参量被作为时空坐标的函数， 变化遵循局域微分方程的形式，而像功，热量等一类重要的过程函数在特定过程 中的变化静效果，不易通过解局域微分方程求得。而有限时间热力学则侧重于整 体描述，考虑不可逆效应和有限时间，有限尺寸等约束条件，以求出热力学系统 的最优运行路径。 有限时间热力学的主要任务是结合热力学，传热学，流体力学以及其他传输 过程的基本规律，从复杂的实际热力学系统中，构造出能较好体现实际过程的热 力学模型，由一系列的约束条件来定义可能的过程路径，找出给定路径下的目标 极值，得到最佳性能指标，有限时间热力学采用的主要的工具是变分原理和最优 控制理论，因此也可称为最优化热力学。 自c u r z o n 和a h l b o r n 导出了卡诺热机在最大输出功率时的c a 效率后，一大 批物理学，数学，化学等方面的专家学者在这个领域做了大量的研究工作，使得 有限时间热力学理论得到了迅速发展，它已经深入到了许多新技术领域和新学科 分支。研究的内容涉及内可逆理论 1 0 - 2 5 ，太阳能动力系统 2 6 - 4 2 ，磁制冷技 术 4 3 - 4 6 ，量子循环 4 7 ，4 8 ，半导体热电系统 4 9 - 5 1 ，流体系统 5 2 - 5 4 1 ，化 学反应 5 5 ，5 6 ，生态学优化 5 7 - 6 1 ，热经济应用 6 2 等方面。它的发展对开发 新能源，发展新技术，高效地利用能源，保护生态环境，开拓交叉学科等都具有 2 第一章引言 重要意义。下面对一些典型应用作简要介绍 内可逆循环是有限时间热力学最早研究的、也是最基本的物理模型之一。该 循环中工质内部经历的是准静态过程，即可逆过程，而工质与外界环境之间存在 有限时间传热。这是c u r z o n ，a h l b o r n 以及r u b i n 1 0 最早研究的理论循环模型。 此后，许多学者在这方面做了大量的研究工作，取得了一系列研究成果 1 1 - 1 8 然而，对于实际热机循环设备，除了存在传热不可逆性外，还存在诸如热漏、摩 擦、惯性、涡流等其它不可逆因素。科学家分析了各种不可逆因素对循环的影响 1 9 - 2 5 ，建立了更为完备的不可逆卡诺热机循环模型，使有限时间热力学的研 究进入了一个新的阶段。显然，考虑更多不可逆因素对循环性能的影响，使所得 结论与实际设备更为吻合，进而对循环设备的优化设计和性能改善提供新的理论 指导，始终是有限时间热力学追求的目标 随着研究的进一步深入，尤其是2 0 世纪8 0 年代后期工程专家加入有限时间 热力学领域后，有限时间热力学的研究对象逐步从卡诺循环模型转向实际工程循 环模型，如奥托( o t t o ) 、狄塞尔( d i e s e l ) 、混合加热( d u a l ) 、斯特林( s t i r l i n g ) 、 埃里克森( e r i c s s o n ) 、布雷顿( b r a y t o n ) 及布雷森( b r a y s s o n ) 等循环。 耦合热力系统在实际中有着广泛的应用，它一般以燃料化学能，太阳能，风 能等为热力学循环提供驱动能源，带动循环作周期运动。最主要的应用有太阳能 热机、太阳能热泵和太阳能制冷机等等 2 6 - 4 2 目前，应用有限时间热力学， 探索如何更高效、经济地利用能源，减小多种不可逆因素对耦合热力系统的影响 的研究工作还不是很完备，深入研究这类能源转换系统对于开发新能源及提高能 源利用率都是有益的。 铁磁、铁电是一类重要的循环工质。基于这类工质的热力学系统的研究主 要分析了铁电、铁磁材料的热力学性质对系统性能的影响，及多种不可逆因素如 回热损失、热漏、有限速率传热等对循环的影响 4 3 - 4 6 ，以期得到合理的性能 界限 尽管有限时间热力学在内可逆循环理论方面有了较为完善的结论，但是，考 察工质内部不可逆性和外部不可逆性的不可逆循环理论还在发展中一方面，继 续深入研究，需考虑主要不可逆因素对循环性能的影响，建立完善的优化理论； 另一方面，要探讨实际不可逆过程的演化规律，构造能反映这种演化规律的不可 逆系统的简单模型，建立较为普遍的不可逆理论。同时，应注意热力学理论在工 ， 厦门大学博士学位论文 程上的应用，使热力学理论进一步完善。 1 2 布雷顿循环的研究现状 工业的发展，社会的进步，都离不开能源。每一次重大的经济飞跃都和新能 源的发现和应用密不可分为了更有效地利用能源，就必须对能源的开发和转换 装置进行理论研究，热力学循环的理论研究就是最重要的研究课题之一。而布雷 顿循环是一种典型的热力学循环，它由两个等压和两个绝热过程组成，又称定压 加热理想循环。由于布雷顿循环的转换效率高，它在动力装置和空间设备中得到 了广泛的应用，如燃气轮机发电系统，空间动力系统，飞机和轮船的引擎系统等 6 3 - 6 5 ，它是现今能源转换领域里支柱型循环系统。 布雷顿循环的理论发展过程与卡诺循环相似，最初的研究基于完全可逆的理 想布雷顿循环模型。随着理论的发展，更趋近实际的不可逆布雷顿循环模型不断 出现。例如k a o 和w u 6 6 ，6 7 等学者引入压缩机和涡轮机的不可逆损失，讨论 了不可逆压缩和膨胀过程对循环性能的影响。在此基础上，c h e n 等 6 8 ，6 9 引 进循环压力比这一参数，导出了功率、效率的解析式。c h e n g 等 7 0 ，7 1 则考虑 了高低温热源之间的热漏对循环性能的影响，对循环的功率和效率进行了优化 此外，工程上还常考虑非理想回热对实际热工设备性能的影响 7 2 - 7 6 。由可逆 到不可逆是布雷顿热力学循环研究的发展轨迹，也是理论模型不断逼近实际的发 展趋势。 所有的热力学循环都有一个共同的特点，就是循环进行必须要有媒介参与， 也就是工作物质，简称为工质。而上述研究多数都局限在以气体为工质的布雷顿 循环上，随着科技的发展，各种不同的循环工质相继被应用。如在低温技术领域， 气体工质的量子特征是明显的，此时工质也被称为量子气体，以量子气体为工质 的循环被称为量子热力学循环，其性能大大不同于以经典气体为工质的热力学循 环目前研究的量子热力学循环还主要集中在几种典型的可逆热力学循环模型， 如卡诺循环模型、斯特林循环模型、埃里克森循环模型和奥托循环模型等 1 7 7 7 9 ，由于布雷顿制冷循环是重要的制冷循环之一，也是应用空间领域内热 力学循环性能最好的制冷循环之一，因此研究不可逆量子布雷顿循环模型具有重 要意义 8 0 一8 3 。美国的n a s a 公司与c r e a r e 公司已经研究出制冷温度4 2 k _ 7 0 k ， 4 第一章引言 制冷量1 - 5 w ，寿命大于5 年的布雷顿制冷机，且已经将其用到哈勃望远镜装置上 8 4 】这些实际应用使不可逆量子布雷顿循环的研究具有重要的现实意义 对于制冷循环还有另一种重要的工质即磁工质，它的独特优点是制冷效率和 可靠性都优于传统的气体制冷机，并且是绿色，环保的制冷技术。早在1 9 3 3 年 g i a u q u e 就利用磁热效应进行了绝热去磁制冷的实验，并取得了低于l k 的超低 温，获得了诺贝尔化学奖随后，许多科学家致力于磁制冷的研究。而各种磁制 冷循环的理论分析和优化设计也已经引起了许多研究者的关注，并成为低温技术 领域的一个热门课题 8 5 9 4 然而，目前关于磁制冷的大部分研究还是集中在 卡诺制冷循环、斯特林制冷循环和埃里克森制冷循环等几种热力学循环。虽然布 雷顿制冷循环也是一个重要的，典型的热力学循环，并广泛地应用在各种制冷领 域，但是关于磁布雷顿的制冷循环 9 2 - 9 4 的研究却较少因此继续深入开展这 方面的工作是十分必要的。 1 3 布朗马达的发展及其研究现状 1 9 世纪下半叶，统计物理作为一门新兴的学科进入了物理学玻尔兹曼， 麦克斯韦等人将概率的语言引入被决定性理论统治的物理学，是物理学发展史上 的一场革命。统计物理的研究对象覆盖了各种不同的空间和时间尺度的过程，与 人们的日常生活联系紧密二十世纪初，吉布斯系综理论的建立，标志着平衡态4 统计物理理论己趋成熟。而爱因斯坦对布朗运动的开创性研究 9 5 和著名的朗之 万( l a n g e v i n ) 方程 9 6 的建立，则开启了统计物理探索非平衡系统的动力学行为 的重要阶段。从此，把随机性作为一个专门的对象，研究随机力的性质以及它对 各类宏观系统的影响，成为统计物理的一大分支 2 0 世纪下半叶，非线性科学的蓬勃发展是整个自然科学领域的一件大事， 这一发展使统计物理大大开拓了自己的领域。7 0 年代起，研究随机力对非线性 系统的作用成了现代统计物理理论的一个重要前沿课题 9 7 近二十年来，对随 机噪声作用下的非线性随机系统的研究取得了一些重大的突破，如涨落诱导输运 理论 9 8 - 1 1 l 】，随机共振 1 1 2 1 1 8 等这些重大的研究发现不仅引起了世界各 国的科学家，特别是理论物理学家的高度重视，而且为非线性随机动力学理论开 辟了十分广阔的应用前景。特别是在生物学方面，如细胞生物物理中的蛋白输运、 厦门大学博士学位论文 分子生物物理中的蛋白质折叠、神经生物物理中的电神经系统，离子通道等领域 得到了广泛的应用，成为现代理论物理与生命科学的交叉点，大大推动了生命科 学的进程。 事实上，物理学与生物学的互相渗透与结合已有一段漫长的历史。早在1 7 世纪，b o r r e l i 就利用力学原理分析了血液循环和鸟的飞行问题。1 8 世纪g a l v a n i 通过青蛙神经接触两种金属引起肌肉收缩这一实验，揭示了生物电现象。然而， 物理学与生物学比较深入的结合却是在1 9 世纪物理学在诸多领域取得重大成就 之后。尤其是非平衡态统计物理和非线性科学的发展，为解释生命现象的本质创 造了条件。 目前，对周期结构系统中布朗粒子在涨落( 噪声) 驱动下的运动成为非线性随 机理论的前沿课题，并取得重大突破：非平衡涨落诱导输运理论 11 9 - 1 2 6 。近 年来将这一理论运用于细胞生物学中的马达蛋白的传输过程，取得了巨大的成功 9 8 - 1 0 4 ，成为非线性科学、统计物理学和细胞生物学共同的前沿性课题 1 0 l ， 1 0 2 。 生物体中的马达蛋白，也称分子马达( m o l e c u l a rm o t o r s ) ，是由生物大分子 构成，可高效地将储藏在三磷酸腺苷( a t p ) 分子中的化学能转变为机械能，是一 种具有很大噪声但尺寸很小的纳米机器。由于，目前对分子马达的研究多基于布 朗运动动力学理论，因此也被称为布朗马达。 天然的分子马达，如驱动蛋白、p j q a 聚合酶、肌球蛋白等，在生物体内参与 了胞质运输、d n a 复制、细胞分裂、肌肉收缩等一系列重要生命活动分子马达 包括线性推进和旋转式两大类。其中线性分子马达能够沿着一条线性轨道( 微管， 微丝) 做定向运动。按照非平衡噪声的来源不同，布朗马达运动理论大致可以分 为两种基本类型：( 1 ) 摇摆力模型( r o c k i n gr a t c h e t ) ，非平衡涨落力是对时间平 均为零且在两个值之问变化的周期力；( 2 ) 闪烁势模型( f l a s h i n gr a t c h e t ) ，非 对称周期势场随时间周期性地或随机地在两态或多态之间跃迁。前者是把周期力 整流而产生定向运动，后者则是通过对噪声的整流得到定向运动。 分子马达的布朗运动理论最近几年取得了长足的进展 1 2 7 - 1 3 2 。理论在解 释分子马达的定向运动以及定向运动方向的改变等方面是成功的，许多理论与实 验结果定性符合，在分子马达能量转化效率的问题上也作了一些有益的尝试和探 索，但是还是有一定的局限性可以认为，对分子马达的动力学的研究才刚刚起 6 第一章引言 步，这是一个涉及生物、化学、物理等多学科的重要课题。正是由于还有众多闯 题还没有得到解决，分子马达的运动规律和能量转换机制还需要人们不断地探 索。 1 4 本论文的研究内容和安排 本论文分为两个部分：第一部分，以有限时间热力学为主要研究方法，对多 种具体的布雷顿制冷循环和动力循环的性能特性作了优化分析。第二部分，研究 了两种典型布朗马达模型的性能特性。其中，第二章至第四章对多种布雷顿制冷 循环作了分析，第五章至第六章对多种布雷顿动力循环作了分析，第七章对布朗 马达模型作了分析，具体安捧如下： 第二章建立了不可逆布雷顿制冷循环的理论模型，以理想气体为工质，考虑 绝热过程中的不可逆因素和各换热过程中的不可逆因素，兼顾输入功率和性能系 数，对无回热布雷顿制冷循环和回热式布雷顿制冷循环的性能作了优化分析，并 对两者进行了比较，阐明了采用回热过程的优越性，确定了回热器适用的参数范 围。这些结论有助于气体布雷顿制冷循环的优化设计 第三章建立了以量子费米气体3 h e 为工质的回热式量子不可逆布雷顿制冷循 环模型。对循环的回热特征和性能特性进行了研究，综合分析了绝热过程不可逆 性和量子简并性对循环性能的影响，确定了费米布雷顿制冷循环正常运行的压强 比界限。对几种有趣的情况作了详细讨论这些讨论为应用非常规工质的热力学 循环的性能改善和优化设计提供了指导 第四章建立了以顺磁盐为工质的二级磁化布雷顿制冷循环模型，从顺磁盐的 热力学性质出发，导出了一系列重要性能参数的表达式，如输入功，制冷量，性 能系数等。考察了中间磁化过程，回热过程以及不可逆绝热过程对循环性能的影 响，对制冷循环的制冷率和制冷系数进行了优化分析，进一步确定了循环的优化 工作区域以及工质的最优状态参数 第五章建立了不可逆布雷顿动力循环模型，分析不可逆绝热过程，有限时间 传热等不可逆因素对循环性能的影响同时兼顾功率和效率对循环运行进行了优 化，确定了各个工作参数的优化值对回热式和无回热布雷顿动力循环的性能作 了比较，指出了回热过程的适用条件和意义 7 厦门大学博士学位论文 第六章建立了太阳能驱动热机的广义循环模型，它涵盖了太阳能驱动卡诺， 布雷顿，布雷森等热机系统。以此模型为基础，详细分析了各种不可逆因素对循 环性能的影响，包括有限时间热传输，不同传热规律，热漏，热机内部不可逆性 等因素。在给定太阳能供热率情况下，以总效率为目标函数对太阳能热机系统的 性能进行了优化。 第七章详细介绍了布朗马达( 分子马达) 的背景知识、发展历程，并分析了两 种布朗马达( 布朗微热机) 模型的运动机制，指出它可通过外部的一些调节机制， 如不对称，非平衡的外部环境条件，使得布朗粒子的运动被整流成定向运动，甚 至拖动负载，对外做功，实现能量转换。其中，第一个模型为热驱动的布朗微热 机，它的空间不对称周期势场可以和不同的热源接触，发现由动能引起的布朗微 热机和热源之间的热交换，是不可逆的，因此，效率不能达到卡诺效率。第二个 模型中，不对称周期性势场的温度随时振荡，分析了振荡的时间结构对粒子定向 输运的影响，发现方形波的振荡结构并不总是最利于粒子的定向输运。 第八章是对本论文的总结和展望。 参考文献 【l 】c a m o ts ，r e f l e x i o n ss u rl ap u i s s a n c em o t r i c ed uf e ue ts i f tl e sm a c h i n e sp r o p r e sad e v e l o p p e r c e t t ep u i s s a n c e 【m 】b a c h e l i e r , p a r i s , 18 2 4 【2 】n o v i k o vii t h ee f f i c i e n c yo fa t o m i cp o w e rs t a t i o n s 网a t o m m a y ae n e r g i y a , 1 9 5 7 ，3 ： 4 0 9 - 4 1 3 【3 】c h a m b a d a lel e sc e n t r a l e sn u c l e a i r e s 【m 】p a r i s ：a r m a n dc o l i n , 1 9 5 7 ，4 1 - 5 8 【4 】c u r z o nf a h l b o mb e f f i c i e n c yo fac a m o te n g i n ea tm a x i m u mp o w e ro u t p u t 阴a m j p h y s ，1 9 7 5 ，4 3 ：2 2 - 2 4 【5 】严子浚卡诺热机的最佳效率和功率间的关系 j 工程热物理学报，1 9 8 5 ，6 ：1 咱 【6 】严子浚热源机的输出功率和效率间的关系 j 内燃机学报，1 9 8 7 ，5 ：3 4 - 4 1 阴a n d r e s e nb ，s a l m o n 只b e r r yrs t h e r m o d y n a m i c si nf m i t et i m e 【j 】p h y s t o d a y , 19 8 4 ，9 ： 6 2 - 7 0 【8 】a n d r e s e nb f i n i t et i m et h e r m o d y n a m i c s 【m 】p h y s i c sl a b o r a t o r y , u n i v e r s i t yo fc o p e n l m g e n , 1 9 8 3 【9 1d e n t o njc t h e r m a lc y c l e si nc l a s s i c a lt h e r m o d y n a m i c sa n dn o n e q u i l i b r i u mt h e r m o d y n a m i c s i nc o n t r a s tw i t hf i n i t et i m et h e r m o d y n a m i c s 【j 】e n e r g yc o n y & m g m t ，2 0 0 2 ，4 3 ：1 5 8 3 - 1 6 1 7 【1 0 】r u b i nmh o p t i m a lc o n f i g u r a t i o no fac l a s so fi r r e v e r s i b l eh e a te n g i n e s 们p h y s r e v 1 9 7 9 ，1 9 ：1 2 7 2 1 2 7 6 8 第一章引言 【1 1 】r u b i n m i - t , a n d r e s e n b o p t i m a ls t a g i n g o f e n d o r e v e r s i b l e h e a t e n g i n e s y 1 j a p p l p h y s ， 1 9 娩，5 3 ：1 - 7 【t 2 s a l a m o nen i t z a n a r l d b b e n y & m i n i m u me n t r o p yp r o d u c t i o na n dt h e o p t i m i z a t i o n o f h e a t e n g i n e s 田p h y s r e v a ，1 9 8 0 , 2 1 ：2 1 1 5 - 2 1 2 9 f 1 3 s a l a m o n 只n i t z a na f i n i t et i m eo p t i m