（地图学与地理信息系统专业论文）基于gfcaurban扩展模型的城市土地利用演变研究.pdf

摘要虽然自下而上的模拟思路是城市复杂系统研究的趋势，但城市系统是典型的非均质地理系统，城市中各土地单元的建设适宜性、时闻、交通和规划等属性普遍存在差异，其非均质性体现在城市演化影响因素的各个方面。为了在微观层次上正确地描述各土地单元之间的相互作用，本次研究引入基于地理特征c a 的城市土地利用演化仿真模型( g f c a - - u r b a n ) ，以城市生态机制理论为基础，结合城市土地利用演化的具体情况，首先在城市土地利用演化仿真模型( g f c a - - u r b a n ) 模型思想的基础上，引入蒙特卡罗随机方法，借助“元胞单元生命值”和“元胞状态突变”等概念，利用可行方法获取元胞单元的交通属性，充分考虑城市生态景观、自组织机制和人为干预等宏观因素对原有模型思想进行了扩展。在接下来的工作中运用g i s 技术将模型思想进行了软件实现。最后以深圳特区作为研究区域对深圳特区2 0 0 0 - - 2 0 1 0 年土地利用时空演化进行了仿真和模拟。实证结果表明，城市土地利用演化仿真模型( g f c a - - u r b a n ) 对于我们理解城市土地利用演化的发展规律和特征，指导城市决策者的实际工作具有重要的意义。客观而言，实证预测结果并不能作为深圳特区城市发展的精确预测，而是提供了一种大致的可能性。模型思想虽做扩展，但g f c au r b a n 模型也还处于尝试性研究阶段，模型的精度和真实性尚待提高，留下了巨大的后续研究空间。关键词：元胞自动机，g f c h - - u r b a n 模型，a r c e n g i n e ，深圳，城市土地利用演化a b s t r a c tc o m p l e xu r b a ns y s t e mi st y p i c a ln o n - h o m o g e n e o u sg e o g r a p h i c a ls y s t e mt h o u g h t “b o t t o m - u p ”m e t h o di st r e n do fs i m u l a t i n g n o n - h o m o g e n e o u sc h a r a c t e r i s t i c sl i ei na l lf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h eu r b a ne v o l u t i o nd u et ov a r i o u sa t t r i b u t e sa m o n gl a n dc e l l si nt e r m so fs u i t a b i l i t y , t i m e , t r a n s p o r t a t i o n ,p l a n n i n ga n ds o0 n i no r d e rt oe x p l o r ei n t e r a c t i o n sa m o n gl a n dc e l l so nm i c r ol e v e l t h i sp a p e rc o n d u c t e de x t e n d e dr e s e a r c ho ns i m u l a t i n gu r b a nl a n du s ee v o l v e m e n tb a s e do ng e o f e a t u r e c a ( g f c a - u r b a n ) a f t e rab r i e fi n t r o d u c t i o no fg e o f e a t u r e - c am o d e l m u c hi m o r o v e m e n th a sb e e nm a d eb a s e do nt h e o r i e so fe c o l o g i c a lm e c h a n i s ma n dg f c a u r b a n i tp r o c e e d sa sf o l l o w s f i r s t ,t h e o r i e so ft h em o n t ec a r l om e t h o da sw e l la sc o n c e p t i o n so f “t h el i r eo ft h el a n dc e l l a n d “m u t a t i o no fl a n dc e l ls t a t e ”a r eb r i e f l yi n 仃o d u c e d t h e na t t r i b u t e so f t r a f f i ca r eo b t a i n e db ya p p r o p r i a t em e t h o d u r b a ne c o l o g i c a ls i g h ta n ds e l f - o r g a n i z i n gm e c h a n i s ma n dm a n - m a d ec o n 仃o lw h i c ha f f e c tt h eu r b a ne v o l v e m e n ta r ca 1 1t a k e ni n t oa c c o u n ts oa st oe x p a n dt h ec o r et h o u g h to fg e o f e a t u r e - c am o d e l ，f o l l o w e db yt h ei m p l e m e n ta n ds o f t w a r ea p p l i c a t i o na s s i s t e db yg i st e c h n o l o g ya n dg i sp l a t f o r m l a s t l y , w eu s es h e n z h e na sac a s es t u d ya n ds i m u l a t el a n du s ee v o l v e m e n to f 2 0 0 0 - 2 0 1 0 r e s u l to fd e m o n s t r a t i o ns h o wt h a ts i m u l a t i n ga n dp r e d i c a t i n gu r b a nl a n du s ee v o l v e m e n tu s i n gg f c a - u r b a nm o d e li so fg r e a tp r a c t i c a li m p o r t a n c e i th e l p st ou n d e r s t a n dr u l e sa n dc h a r a c t e r i s t i c so f u r b a nl a n du s ee v o l v e m e n ta n ds e r v ea sg u i d a n c ei nu r b a np l a n n i n g d e m o n s t r a t i o na n dp r e d i c a t i o np r o v i d eap o s s i b i l i t yo fu r b a nd e v e l o p m e n ti ni n s i d et h es p e c i a le c o n o m i cz o n eo fs h e n z h e nt h o u g h tn o te x a c t l yp r e c i s e l y a l t h o u g hs o m ep r o g r e s sh a sb e e nm a d ei ng f c a - u r b a nm o d e id u et ot h ee x t e n d e dr e s e 羽c h i ts h o u l db en o t e dt h a tr e s e a r c ho ng f c a u r b a nm o d e li ss t i l la tt e n t a t i v es t a g e i m p r o v e m e n t si np r e c i s i o na n da u t h e n t i c i t yo fg f c a u r b a l lm o d eh a v ey e tt ob ea d d r e s s e da n ds h o u l db ed i r e c t i o no ff u r t h e rr e s e a r c h k e yw o r d s ：c e l l u l a ra u t o m a t a , g f c a r u r b a nm o d e l ，a r c e n g i n e ，s h e n z h e n , u r b a nl a n du s ee v o l v e m e n t原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名关于学位论文使用授权说明本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。作者签导师签名墨啦日期：年上月监日中南大学硕士学位论文第一章绪论1 1 选题与研究意义第一章绪论城市是一个动态变化的自然社会经济综合体，其演变发展过程中携带了城市空间的物质、文化和生活方式等信息并将之渗透到周边乡村地域使其性质逐渐发生变化，从而产生了新的城市空间结构。城市的发展过程从本质上讲就是城市用地的开发利用过程。在这过程中它受到自然地理环境系统和人文社会经济系统的共同作用，而城市土地演变及土地覆盖的剧烈变化也会影响到区域生态环境并能通过影响区域生态环境以累积方式进一步影响全球生态环境i l 】。因此城市用地的扩展会影响到城市可持续发展的各个层面，掌握好城市用地变化的空间规律、驱动机制及未来发展动向等问题将成为城市可持续管理和城市生态安全等研究领域的首要关键，对城市用地扩展演变的深入研究也必将成为提高城市与区域规划科学性、战略性的有效手段。城市用地利用状态是城市功能在土地空间上的客观表达，其演化具有典型的时空特性：在时间上体现为各类型用地数量结构的变化；在空间上则体现为各类型用地形态的变化。合理的城市土地利用演化过程是对城市功能发展变化的适应性调整能促进城市健康有序的发展、增强城市竞争力。认识和理解城市化过程尤其是土地利用变化的基本特征规律，建立城市用地利用动态演化模型，对城市发展过程中的动态行为进行有效的描述、模拟和分析，并在此基础上提供城市发展决策支持从而降低城市化过程的风险水平，具有重要的理论和实践意义田面对这样一个极其复杂的动态系统，发展城市空闯动态模拟已经成为当前地理学研究的热点和难点，元胞自动机模型( c a ) 因其自身的特点以及与g i s 的完美集合为我们研究这一热点领域提供了新的思路，实践证明这也是认识城市用地演变复杂性的有效方法。近2 0 年深圳特区空间快速发展，其城市土地利用演变记录了城市从工业化初期到中后期的完整轨迹，明显地带有从粗放型逐渐到集约型转变的特征闭。同时，在人为干预、经济开发、政策法规、行政管理、规划实施、交通走向等要素作用下，特区土地利用演变频率快，城市空间结构的稳定性较差的特点明显嘲因此，认识深圳城市用地演变的基本特征规律，建立城市空间动态模型并对城市发展变化过程中的动态行为进行有效的描述，模拟和分析并最终形成软件以供更深层次的信息挖掘，不仅具有重要的理论意义，而且也具有突出的现实意义。基于以上的研究背景，本文选取广东省深圳特区作为本次研究工作的实例区域，在原有城市土地利用演化模型g f c a u r b a n 模型思想的基础上进行二次理论创新，并运用软件技术将模型思想进行了计算机实现，最后运用实例分析验证模型的科学性、实用性和模型系统的可靠性。中南大学硕士学位论文第一章绪论1 2 相关研究进展1 2 1 城市模型研究进展虽然城市化的浪潮起始于1 9 世纪，但研究城市现象和城市化过程的城市模拟却产生于本世纪初由于城市模拟往往需要大量的数据和科学计算，因此直到1 9 4 5 年第一台计算机产生后，城市模型的研究尤其是模型应用才得到迅猛的发展。归纳起来，城市模型的发展包括以下几个阶段：( 1 ) 以中心地为代表的城市形态和结构模型赖利( w j p e i u y ) 于1 9 3 1 年根据牛顿力学中万有引力定律提出了“零售引力模型”；康佛斯( p d c o n v e n v e r s e ) 发展了赖利的理论，于1 9 4 9 年提出了“断裂点( b r e a k i n g p o i n t ) ”的概念，进一步奠定了空问相互作用模型的基石。1 9 2 5 年，伯吉斯( e w b u r g e s s ) 提出了同心圆城市土地利用模式；1 9 3 9 年，霍伊特( h h o y t ) 设立了城市土地利用的扇形理论；1 9 3 3 年，麦肯齐( r d m c k e n z i e )提出了多核心土地利用模式，哈里斯( c d h a r r i s ) 和乌尔曼( e l u l l m a n ) 于1 9 4 5对其进行了进一步的发展；1 9 3 3 年，美国芝加哥大学的城市地理学家科尔比教授提出了著名的向心力一离心力学说，对城市土地利用变化和地域分化进行了概念描述1 3 l 。( 2 ) 以空间相互作用模型为代表的静态城市模拟瑞典学家t h a g e r s t r a n d 于1 9 5 3 年在其论文“作为空间过程的创新扩散中”首次提到空间扩散问题，开刨了空间扩散模型的研究；d l h u f f 于1 9 6 4 年，在c a s e y工作的基础上，借助概念论方法，对赖利的零售引力规律进行了进一步扩展，提出了基于概率的商业零售引力模型。在5 0 年代前后，美国天文学家j q s t e w a r t ，地理学家c d h a r r i s ，bj l b e r r y提出和发展了引力模型，对入口密度，市场潜能等问题进行了广泛的应用研究【4 l 。( 3 ) 以系统动力学和劳利模型为代表的动态城市模拟1 9 6 9 年，麻省理工的富雷斯特( j a y w f o r t e s t e r ) 将系统动力学应用于城市结构动态变化研究中，建立了城市系统动态学模型( u r b a nd y n a m i c s ) ；1 9 7 1 年，w i l s o n通过改造l o w r y 类模型，弓i 入最大熵原理，建立了第一个城市动态模型。这是一组非线性微分方程构成的模型，可以展示出城市的突变等复杂运动特性。8 0 年代初，w e i d l i c h 和h a a g 引入主方程方法来模拟城市动态行为，构造了区域迁移的动力学结构；1 9 9 4 年，w e g e n e r 将交通、人口、雇员等城市子系统模型用某种复杂方式联系起来，建立了d o r t m u n d 模型，虽然它将城市视为一个动态非平衡系统，但是在模型中的时间因子还是时间阶段的概念，所以还算不上是个真正的动态系统【4 l 。以上动态模拟或准动态模型郝是基于微分方程的动态模型，这些模型在一定程度上可以反映城市发展的动态特征，但是，可以看出这些模型普遍存在以下不足：2中南丈学硕士学位论文第一章绪论模型的空间尺度多从宏观出发，研究对象往往是对城市居民地、工作区、商业区等机械划分，无法反映城市的微观结构特征的个体行为，而这恰恰是造成城市动态性、自组织、突变性等复杂特征的原因。模型变量多是一些社会、经济指标，如人口、收入等，强调系统变量问的相互作用和反馈，然后通过人口等指标于空间增长来间接推演空间结构的可能变化。( 4 ) 以元胞自动机为代表的动态城市模型元胞自动机模型是一种基于微观个体相互作用的空间离散动态模型，各元胞间的相互作用是完全基于空间相邻关系的。但该模型研究也存在一定的缺陷和不足，影响到了模型的性能和实用性。一是由于目前尚不存在与g i s 紧密结合的c a 模型。因此c a 模型固有的实用特征往往无法得到体现，其计算的可视化问题亟待解决；二是模型构造过于简单，缺乏必要的扩展【4 l 。1 2 。2c a 模型在城市空间变化模拟中的应用( 1 ) 国外研究现状元胞自动机在城市增长模拟和预测中的应用可追溯到二十世纪六、七十年代。六十年代，美国北卡莱罗那州大学的c h a p i nf s 和w e i s ss f 嘲在城市土地利用变化研究中首次采用了元胞自动机的思想，在其模拟中用栅格代表居民地的组成，根据元胞之间的相邻关系和空间构成来设定相邻单元的吸引力指标，并根据这个吸引力指标来确定最有可能增长的元胞，即哪些土地将来最有可能转变为居民地。二十世纪八、九十年代，是元胞自动机用于地理现象的理论框架形成和推广的主要阶段。贡献最大的当属美国圣巴巴拉加卿大学地理系的h e l e nc o u e l e l i s 教授，她连续用三篇文章系统的阐述了元胞自动机在地理学中的理论框架和应用潜力，对以后的工作有着深远的影响1 6 1 ；九十年代，许多学者将元胞自动机推广应用到模拟城市土地利用、城市热岛效应、交通流等领域，取得了惊人的效果，如荷兰学者e g e n l e nc , t n 、美国学者t o n e r 砒i l 二十世纪九十年代后期，是c a 模型高速发展时期。c a 在区域和城市系统方面的应用研究得到了空前发展。成为地理学，尤其是城市地理学和空间分析研究的热门课题。在复杂系统理论背景下，将g i s 和c a 模拟集成来研究城市系统的复杂行为，特别是城市土地利用的演化，已经成为人们关注的研究前沿随着城市用地利用问题研究的深入，原有的标准c a 模型弊端逐渐显露，其局限性的实质是元胞地理特征表达不够，无法描述更深层次的地理属性信息 8 1 ，这也是现今用c a 来研究城市发展变化急需解决的首要问题。针对标准c a 的改进与扩展闯题，国外学者主要从以下几个方面进行了探索；模拟思路的改变不再单纯把城市系统看成是一个自组织系统，而是把城市土地利用演化看成是一个受大尺度因素限制和修改的局部尺度上的自组织过程，在模中南大学硕士学位论文第一章绪论拟时更多地考虑宏观外部因素的影响。w he1 9 1 曾利用多标准评价模型在c a 模型中引入多中约束因素；w a r dd p 【l o 】等人则在影响因素属性分析的基础上把约束因素分为制度控制、绝对生长约束和生长调节因素三大类，通过构造约束矢量来控制c a 模型。与其他空间模型的耦合，特别是和人口动态模拟和预测模型、经济学模型的结合。w uei l l 】曾把微观c a 过程和宏观经济学模型相联系 1 2 l ，建立混合模型来进行城市发展的过程研究，取得了满意的效果。与g i s 的结合。c a 与g i s 的有效结合，是c a 走向实用化的有效途径。结合的方式有松散耦合式和紧密耦合式。前者是目前最广泛应用的结合思路，后边则是高级的结合思路。w ue 1 3 1 在1 9 9 8 年建立了两者松散耦合的理论框架s i m l a n d 并进行了相关研究；b a t t ym 【1 4 】等采用面向对象的方法建立了c a 和g i s 紧密结合的系统来进行城市模拟。基于c a 的扩展。这主要体现在邻居和转换规则的扩展上。c o u c l e l i sh 0 5 1 通过给每个元胞单独定义邻居和局部转换规则来扩展标准元胞自动机，部分解决了c a模拟地理系统的真实性问题；s h iw e n - z h o n g 协喇用v o r o n o i 图对空闻目标进行划分，把元胞的空间邻近关系转化为邻接关系，解决了计算量过大的问题。( 2 ) 国内研究现状在我国，基于c a 的城市空问动态模拟研究起步的较晚，在国际研究的推动下，近几年才开始了类似的尝试性研究。周成虎1 4 1 在b a t t y 和x i e 的c a 模型的基础上，构建了面向对象的、随机的、不同构的和两个c a 模型耦合的g e o c a - - u r b a n 模型，该模型可通过引入g i s 空间数据库、遥感土地分类等实际数据来模拟和预测具体城市的发展模拟，并在1 9 9 9 年出版了地理元胞自动机研究一书，该书成为国内有关c a在地理学应用中的第一手教材，具有重要的参考价值。随后，黎夏等人将各种尺度的约束因素引入到c a 模型中，构建约束性单元自动机演化c a 模型，并结合主成分分析和神经网络等技术对东莞市的城市土地扩展进行了成功的模拟1 1 7 - 2 0 。对于各种影响因素的权重的确定，一般采用专家打分或a h p 2 i l法事先给定，而且，影响因素的权重在模型运行过程权重保持固定。但是，各种影响因素的作用是随着城市的发展而变化的，何春阳、史培军【1 习等人采用m o n t ec a r l o f 2 2 j方法解决了如何确定各种影响因素权重的问题。在理论完善的同时，许多学者结合具体的城市进行了实例研究。如张显峰田】、崔伟宏建立了城市土地利用演化过程模拟预测模型( l a n d u s ee v o l u t i o ns i m u l a t i o na n dp r e d i c t i o nm o d e l ，简称l e s p 模型) 剀并对包头市城市增长进行了有效模拟 2 5 1 ；王宏和闻国年等人对南京市的城市增长进行了模拟1 2 6 l ；罗平构建了地理特征元胞自动机模型软件，并对深圳市的土地利用演化的模拟和预测做了些尝试f 8 7 - 2 1 q 。4中南大学硕士学位论文第一章绪论1 3 本文的组织1 3 1 研究内容本文的研究内容包括：( 1 ) 分析城市土地利用演化仿真模型( g f c a - u r b a n ) 的优缺点并集合其他模型的优点对其模型思想进行扩展。主要研究内容包括：一是对元胞实体概念的扩展并结合软件设计思路对其进行重新组织；二是通过引入新的计算方法来帮助实现模型思想中的分级交通属性，并结合m o n t e - - c a r t o l 2 1 】方面来进行真实邻居的二次选择；三是在元胞的转换规则方面综合考虑宏观因素和微观因素，加入元胞状态突变理论并运用具体的土地转移矩阵来对模型的欲望矩阵进行修正以便模型演变能更切合实际。( 2 ) 运用g i s 软件技术，将扩展的g f c a - - u r b a n m 模型思想进行软件的设计与实现。主要研究工作包括两方面：一是城市土地利用元胞状态演化的基本数据流程研究；二是软件系统设计和程序设计。( 3 ) 以深圳特区作为对象研究区域来验证模型思想的科学性和实用性。主要包括四个方面的工作：一是实验数据的预处理，主要是深圳特区土地利用现状分布图、城市空间形态演化图、城市交通图、城市土地利用规划图、建设用地适宜性图等图件的矢量化，坐标配准和栅格化；二是通过反复演变来进行模型参数的调试，主要参数涉及土地利用类型欲望参数、演化周期、各土地利用类型的政策调控和规划力度指数等；三是模型运行结果及分析，根据模型运行结果分析特区土地利用演化的时空趋势。1 3 2 研究思路与框架本论文主要是采取理论探索与实践相结合的方法研究的基本逻辑思路为：理论探索方面所傲的工作包括两部分。首先研究国内外进行城市模拟方面的优秀成果，重点放在小尺度、多类型的城市土地利用演变模拟方面，吸取这类模型在宏观和微观因素控制方面的优秀成果。接下来以g f c a - - u r b a n 模型为基本模型，就该模型的元胞实体概念、基于几何属性和非几何属性的邻居选择、结合非几何属性控制的转换规则扩展等方面吸收其他模型的优秀成果来进行模型思想的再次创新；实践方面所做的工作主要是将扩展的g f c a - - u r b a n 模型思想进行软件实现并以深圳特区为实例分析对象对模型的科学性和实用性进行评价。本论文共分六个章节。第一章为绪论，阐述的内容主要包括选题背景与研究意义、相关研究进展和具体研究思路；第二章为元胞自动机理论基础的介绍，涉及的内容包括元胞自动机的基本构成、c a 模型在地理学研究中的可应用性分析和c a 模型在地理学研究中应用的局限性；第三章首先介绍基于地理特征的c e o f e a t u r e - - c a 概念模型的一些知识，接着在这一概念模型的基础上介绍城市用地模拟模型g f c a - - u r b a n 的基本思想，后半部分介绍对g f c a u r b a f i 模型思想迸行扩展的一些相关研究工作；第四，中南大学硕士学位论文第一章绪论章主要介绍的是关于扩展的城市土地利用演化仿真模型( g f c a u r b a n ) 的软件实现的具体情况，涉及的内容包括具体软件流程组织，具体实现功能以及具体模块架构等方面的内容；第五章的主要内容是选取深封l i 特区作为测试区域进行模型实用性和科学性的检验，涉及的内容包括具体基础数据的处理，参数的调整和精度的评定等方面的内容；第六章主要是对前文的总结并对接下来的研究工作给出具体的参考意见。论文组织框架见图1 - 1 。图1 - 1 论文组织框榘6中南大学硕士学位论文第二章元胞自动机背景知识第二章元胞自动机背景知识2 1 元胞自动机模型c a元胞自动机模型( c e l l u l a r a u t o m a t a ，c a ) 是一种时问、空间、状态都离散，空间相互作用及时间因果关系皆局部的网格动力学模型 2 9 1 。它是数学、物理学、计算机科学和系统科学等多学科的交叉的边缘领域，是复杂科学的重要研究方法之一嘲。c a 的特点是复杂的系统可以由一些很简单的局部规则来产生。一个c a 系统通常包括4 个元素：元胞( c e l l s ) 、状态( s t a t e s ) 、领域范围( n e i g h b o r s ) 和转化规则( r u l e s ) 4 1 。元胞是c a 的最小单位，而状态则是元胞的主要属性，根据转换规则，元胞可以从一个状态转换为另外一个状态，转换规则是基于领域函数来实现的。元胞自动机模型c a 示意图见图2 1 。元胞自动机最基本的组成为元胞、元胞空间、邻居及规则转换四部分。简单的讲，元胞自动机可以视为由元胞空间和定义于该元胞空间上的变化函数组成的，这些元胞被规则地排列在元胞空间所确定的空间格网上，每个元胞具有一个状态，元胞状态取决于上一时刻该元胞的状态以及该元胞所有邻居的状态，元胞空间内的元胞按照这样的局部规则进行同步的状态更新，整个元胞空间则表现为离散的时间维上的变化嗍。图2 - i 元胞自动机模型示意图嘲( 1 ) 元胞元胞被称为单元或基元，是元胞自动机的最基本的组成部分。元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的晶格点上 4 1 。( 2 ) 状态状态可以是 o ，1 ) 的二进制形式，或是 s o ，s i ，s 2 ，s 3 s i s k ， 整数形式的离散集。严格意义上，元胞自动机的元胞只能有一个状态变量，但在实际应用中，往往将其进行了扩展，例如每个元胞可以拥有多个状态变量。李才伟刚在其博士论文工作中，就设计实现了这样一种被之称为“多元随机元胞自动机”模型，并且定义了元胞空间的邻居( n e i g h b o r ) 关系由于邻居关系，每个元胞有有限个元胞作为它的邻居柳。( 3 ) 元胞空间( 1 a t t i c e )7中南大学硕士学位论文第二章元胞自动机背景知识元胞空间从理论上讲可以是任意维数的欧几里德空间规则划分。目前研究多集中在一维和二维元胞自动机上。对于一维元胞自动机元胞空间的划分只有一种，而高维的元胞自动机元胞空间的划分则可能有多种形式【4 】。对于最为常见的二维元胞自动机，二维元胞空间通常可按三角、四方或六边形网格排列。霜嚣阙t 。) 均雕蟒( b ，秘厅呵培c ) ? 、 盘糟接图2 - 2 二维元胞自动机的三种网格划分阎这三种规则的元胞空间划分在构模时各有优缺点【4 】：三角网格的优点是拥有相对较少的邻居数目，这在某些时候很有用，其缺点就是在计算机的表达上很不方便，需要转换为四方网格。四方网格的优点是直观而筒单，而且特别适合于在现代计算机环境下进行表达显示，其缺点是不能较好的模拟各向同性的现象。六边形网格的优点是能较好地模拟各向同性的问题，因此，模型能更加自然与真实，其缺点同三角网格一样，在表达上显得较为困难、复杂。( 4 ) 邻居( n e i g h b o r )上节所提到的元胞空间的划分指表示系统的静态成分，为将“动态”引入系统，必须加入演化规则。在指定规则之前，必须定义一定的邻居规则，明确哪些元胞属于该元胞的邻居。在一维元胞自动机中，通常以半径r 来确定邻居，距离一个元胞r 内的所有元胞均被认为是该元胞的邻居。二维元胞自动机的邻居定义较为复杂，但通常有以下几种形式( 这里以最常见的规则四方格网为例) ，其中红色元胞为中心元胞，青色为中心元胞的邻居元胞( 见图2 3 ) 。乱冯_ 徘曼型图b 摩尔型图c 扩展摩尔型图2 - 3 元胞自动机的邻居模型8中南大学硕士学位论文第二章元胞自动机背景知识冯诺依曼( v o n n e m n a n n ) 型一个元胞的上、下、左、右相邻的四个元胞为该元胞的邻居。这里，元胞半径f为l ，相当于图象处理中的四领域、四方向。其邻居定义如下研：一；札= ( ，b | v 。一i + h 一l s l k ，) z 2 公式( 2 一”7 小押表示邻居元胞的行列坐标值，v 。表示中心元胞的行列坐标值。此时，对于四方网格，在维数为d 时，一个元胞的邻居个数为2 4 。摩尔( m o o r e ) 型一个元胞的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下相邻八个元胞为该元胞的邻居。邻居半径r 同样为1 ，相当于图象处理中的八领域、八方向其邻居定义如下i s ：= b = ( ，i l v 。一i l ，l v p 一i 1 ，b 。，v p ) ：2 公式( 2 2 )7 小v 价v 。的意义同前。此时，对于四方网格，在维数为d 时，一个元胞的邻居个数为( 3 d 1 ) 。扩展的摩尔( m o o r e ) 型将以上的邻居半径r 扩展为2 或者更大，即得到所谓的扩展摩尔型邻居。其数学定义可表示为网：p 一= h = ( v 打，i k - v a t i + h 一i ，k ，j z 2 j公式( 2 3 )此时，对于四方网格，在维数为d 时，一个元胞的邻居个数为( ( 2 什1 ) d 1 ) 。( 5 ) 规贝0 ( r u l e )元胞转换规则所涉及的内容主要是根据元胞当前状态及其邻居状态去确定下一时刻该元胞状态，简单的讲，就是一个状态转移矩阵我们将一个元胞的所有可能状态连同负责该元胞的状态变换的规则一起称为一个变换函数口n 这个函数构造了一种简单、离散的空间、时间范围的局部物理成分，它可以记为f ：= f ( s t l ，s k ) ，g i n 为t时刻的邻居状态组合，我们称f 为元胞自动机的局部映射或局部规则。( 6 ) 时间( t u n e )元胞自动机是一个动态系统，它在时间维上的变化是离散的，即时间t 是一个整数值而且连续等间距。假设时间间隔d t = l ，若t = 0 为初始时刻，那么，t - - 1 为其下一时刻。在上述转换函数中个元胞在t + l 的时刻只( 直接) 决定于t 时刻的该元胞及其邻居元胞的状态，虽然在t - - 1 时刻的元胞及其邻居元胞的状态问接( 时间上的滞后) 影响了元胞在t + l 时刻的状态。( 7 ) 元胞自动机模型的数学表述由以上对元胞自动机的组成分析，我们可以更加深入地理解元胞自动机的概念用数学符号来表示，标准的元胞自动机是一个四元组阎a = 。s ，n f )公式( 2 4 )中南大学硕士学位论文第二章元胞自动机背景知识这里a 代表一个元胞自动机系统；l 为元胞空间；d 是一个正整数，表示元胞自动机内元胞空间的维数；s 是元胞有限的、离散的状态集合；n 严格表示一个所有领域内元胞的组合( 包括中心元胞) ，即包含n 个不同元胞状态的一个空间矢量，记为：n = ( s i s 2 、s 3 s n )公式( 2 5 )n 是元胞的邻居个数，& z ( 整数集合) ，i ( 1 。砧；f 表示将s n 映射到s 上的一个局部转换函数。所有的元胞位于d 维空问上，其位置可用一个d 元的整数矩阵z o 来确定。2 2c a 模型在地理学研究中的可应用性作为具有时空特征的离敌动力学模型，元胞自动机不仅可以用来模拟和分析一般的复杂系统，对于具有空间特征的地理复杂系统更具优势。我们集中从几个方面分析元胞自动机模型在构建复杂系统，尤其是空问复杂系统的优势。( 1 ) 元胞自动机“自下而上”的构模方式，符合复杂系统的形成规律及其研究方法从方法论上讲，元胞自动机不是用很繁琐的方程从整体上去描述一个复杂的体统，而是由系统构成单元的相互作用来模拟复杂系统的整体行为。元胞自动机采用的是典型“自下而上”的构模方法，这是大多数复杂系统研究方法所采用的思维方式，是复杂性科学所倡导的复杂性研究方法【4 l 。( 2 ) 元胞自动机强大的复杂性运算能力，适合模拟系统的复杂行为元胞自动机具有计算的完备性特征，可用模拟非线性复杂系统的突现、混沌等特征，是模拟生态、环境、灾害等多种高度复杂的地理现象的有力工具。具体讲，它的复杂性计算能力主要包括它的计算完备性特征和突现计算功能上。计算完备性：元胞自动机在构造和计算上的简单性丝毫没有限制元胞自动机在模拟复杂现象上的能力。元胞自动机的构形取决于元胞自动机的数量、连接方式和每个元胞可取的值。假设元胞自动机中每个元胞转换存在k 种可能，每个元胞与它周围1 1 个元胞( 包括它自己) 相连，则它的领域( 邻居n e i g h b o r ) 存在p 种状态组合。元胞的输出函数则要将这p 种状态映射为k 种状态中的一种，则共有( | “种状态函数存在【4 】。突现计算能力：突现的概念源于系统论，是系统的核心概念和基本特征，指系统( 或整体) 在宏观层次上拥有其部分或部分的加和所不具有的性质1 3 3 1 。突现性是系统非线性作用的集中体现，是复杂性的重要提示元胞自动机作为一种非线性网格动力模型，其固有特征就是具有突现计算能力元胞自动机的转换函数是局部的和简单的，然而，元胞自动机却能够在整体上表现出许多周期、混沌、消息传递、自复制等复杂的突现行为和现象，因而它能对生态、环境、灾害等多种高度复杂的地理系统中南大学醺士学位论文第二章元胞自动机背景知识进行高强度仿真，这也正是元胞自动机应用的基础。( 3 ) 元胞自动机模型的时空离散特征和并行计算特征，易于应用计算机构建模型元胞自动机在时间和空间上都是离散的，很容易完成概念模型到计算机物理模型的转变。另外，元胞自动机并行计算的特征使得它更适合于下一代并行计算机上进行建摸和计算田。( 4 ) 元胞自动机模型的灵活性和开放性保证了元胞自动机在各领域的广泛应用元胞自动机不是一个确定的数理的方程，它只是一种方法框架。一方面，各领域的专家可对模型的各个组成进行灵活的扩展，提出和建立适合模拟各种专题现象的扩展模型；同时，元胞自动机模型允许建模者在模拟的框架下，用各领域的专业规律来构建转换规则，灵活地集成已有的各种专业模型i 引。r( 5 ) 元胞自动机具有规则划分的离散空间结构，在空间数据结构上易于与遥感、地理信息系统等地理信息技术结合元胞自动机模拟在二维空间上，所采取的离散的格网模型与遥感影像及地理信息系统的栅格数据结构在形式上是一样的。因此元胞自动机模型在空间复杂系统研究中在数据方面模型可用直接利用现有的遥感等空间信息；模拟结果也可以直接转入空问数据库中进行进一步的分析；在结果显示方面也可以利用地理信息系统强大的显示功能从而完成与遥感、地理信息系统在数据、分析和显示上集成1 1 2 1 。2 3c a 模型在地理学研究中应用的局限性一个优点非常突出的方法，其缺点往往也很突出，而且某些优点在一定情况下可能会成为缺点，元胞自动机模型就是这样一个优点与缺点都很明显的矛盾体。通过对c a 模型的概念特征及其在地学中应用的分析，可用看出，c a 模型应用到地理复杂系统的研究存在下列问题，限制了c a 模型在地理学中的应用。( 1 ) 简单性与真实性的矛盾元胞自动机模型是对现实现象的高度抽象和概化，在一定程度上，模型概化的程度即简单性与真实性是矛盾的、成反比的。一方面，元胞自动机确实能够简洁、直观而生动地模拟空间复杂系统的动态变换；但同时这也难免会带来质疑，现实的复杂系统如城市、生态群落等真是这样运动的吗? 在地理学应用中，造成元胞自动机真实性受到质疑的原因有：元胞自动机的因素层比较的单一在模型中，元胞的状态变化取决于自身及其邻居的状态变化，那么这个状态变量既是自变量又是因变量，但实际中，一个系统元素的行为不仅仅取决于一个层面的变量，还受到许多因素的影响旧标准元胞自动机的转换规则是确定的，而且是局部的。这也影响了其真实性，中南大学硕士掌位论文第二章元胞f l 动机背景知识因为在系统中，在一定的环境下，系统元素的行为并非是确定的，而往往表现为某种倾向性和可能性【4 1 。( 2 ) 空间划分问题元胞自动机是建立在离散、规则的空间划分的基础上的，可以说，元胞自动机是面向抽象的空问划分的。其表现出来的问题如下：元胞形状与地理世界不符。元胞具有规则的几何形状，如三角形、四方网格，六边形等，而地理空间单元往往不以规则几何方式划分，主要根据其上的地理事物特征来界定其与周围地理空间单元的边界【町。因此，地理空问单元的边界往往为不规则的多边形，如居民区、湖泊、政府大楼等。虽然在具体应用中，元胞自动机建模者往往根据研究目的确定元胞大小和形状，但与真实地理空间单元总有区别，不能真实地描述地理世界。元胞位置是元胞空问层次内的相对几何位置，无法描述更高层次的空自j 位置。譬如，我们利用元胞自动机研究深圳市城市土地的增长过程，深圳市所有用地变成了土地元胞的集合，每个元胞在深圳市这个元胞空间范围有相应的位置，但是具体的元胞在珠江三角洲的位置就无法描述1 8 】。元胞自动机中设计是通过邻居概念来进行局部空间关系描述的，通过采取具体的邻居概念定义，选定元胞受周围其他元胞影响的具体范围，标准c a 模型中只能通过这种几何的方式进行邻居的选择，而且一旦确定所采取的邻居概念，整个元胞空间都是采取这个定义来进行邻居的选择，在多数的情况下与实际不符，比如在实践中就会发现河流对元胞接受其他元胞对其影响有阻碍作用。( 3 ) 转换规则定义问题合理的演变规则是模型效果的关键，在c a 模型中，规则是针对抽象空间划分空问的，反映了单元问局部的相互作用。在具体对复杂系统中，c a 模型显示出以下的不足：基于均匀机制的元胞流嘲。元胞空闯是元胞所分布的空间网点集合。元胞自动机事实上隐含了一个假设前提，即元胞空间的均质性、元胞无空间差异性和都遵循同样的邻居选择规则和局部演化规则。元胞空间的均质性意义在于邻居元胞之间的信息传递总是畅通的，从而导致了元胞自动机状态演化时总可以接受到最大限度的空间相互作用信息。但在真实世界中，地理空间更多的是呈现非均质状态。元胞自动机中转换规则的定义是局部的，在c a 中并没有过多的考虑宏观作用因素如交通、政策、地形条件等，系统的自组织状态改变来自于系统元素间的局部相互作用。而实际情况是系统的元素行为不仅仅取决于自身和其局部小环境，而且还要受到系统大环境的影响。中南大学硕士学位论文第二章元胞自动机背景知识2 4 元胞自动机模型c a 扩展的主要思路( 1 ) 元胞空间的扩展。地理元胞空间不再是一个抽象的空间，而是和笛卡尔坐标系下的地理空间对应嘲。根据模拟分析对象的空间特性，可以抽象为一维的( 如交通流) 、二维的( 地块) 和三维( 污染物扩散) 的细胞空间。从数据模型看，二维细胞空间可以用基于域( f i e l d - b a s e d ) 的g i s 数据模型来表示。细胞空间的划分不一定是矩形，可以是各种几何形状( 如六边形) ，而且每一个元胞可以具有地理含义，如最小地理单元或者地理区划单元。( 2 ) 元胞状态的扩展。标准的元胞状态集是一个有限的离散集合，当c a 用于进行地理时空分析时，地理元胞的状态集合可以定义为表征地下实体或现象的指标、编码或等级的集合，如土地适宜性是指标，土地利用类型是编码，而土地质量则是等级嘲。( 3 ) 元胞状态转换规则的扩展。标准c a 模型的规则是局部的、由空间排列决定的映射函数。但地理现象和地理实体的动态演化却十分复杂，除受局部个体问相互作用的影响，还受各种区域的和更大尺度的因素的影响，因此c a 模型中状态转换规则必须兼顾微观、区域和宏观，建立综合的多层次规则，才能有效模拟地理实体的演化过程。而且规则在元胞空间和时间上应该是不同构的，随区域差异和时间而调整。元胞转换规则的扩展是地理元胞自动机与标准元胞自动机最本质的区别( 4 ) 时间概念的扩展。c 模型中的模拟时间必须和地理实体演化中的真实时间建立对应关系，否则，地理时空建模就失去了利用价值。一般采用历史数据和其它模型预测数据来建立二者之间的联系【l 】。中南大学硕t 学位论文第三章城市七地利用演变模型g f c a - - u r b a n 理论及其扩展研究第三章城市土地利用演变模型g f c a - - u r b a n 理论及其扩展研究城市是区域系统的中心也是最具影响力的时空复合系统，城市化是区域土地利用演化的主导过程，城市土地利用演变体现了城市化的具体细节。城市土地利用演变的过程一方面满足了城市土地的需求，同时也限制了城市扩展的速度和方向，通过对城市用地演变的数量、质量以及分布的调整，可对城市扩展起到约束或助长效应，从而可直接或间接影响新的土地演变1 4 j 。城市土地利用演变的实质是人为干预下的城市景观的自组织机制作用过程，其中自组织机制是城市土地利用演变的核心动力。地理环境是演变基础，人为干预是调控机制，元胞自动机模型遵循“受空间邻近影响最大”的基本原则，其实质是相邻经济开发效益最大，可以享受城市集聚效应带来的各种好处l g 】。因此，在某种程度上可用认为，标准元胞自动机体现了经济效益最大化的自组织原则。但传统c a 一般不考虑宏观因素，其系统的自组织来自于系统元素的局部相互作用，控制因素单一，状态变