信号与系统PPT教学课件教案-第06章连续时间系统的系统函数.ppt

信号与系统,信号与系统,第六章连续时间系统的系统函数,苏州大学物理与光电能源学部,系统函数,H(s)的几种情况,1、策动点函数：,激励与响应在同一端口,策动点阻抗：,策动点导纳：,2、转移（传输）函数：,激励与响应在不同端口,H(s)的几种情况,电压传输函数：,电流传输函数：,H(s)的求取方法,系统函数,系统函数表示法,很难看出系统的特性！,H(s)：复变量s的多项式分式,复变量s在复平面上沿虚轴变化。对应的系统函数的变化构成一条曲线,系统函数H(s)的极、零点绘在s平面上,系统函数表示法,设R=1,L=1,C=1,系统函数表示法,极零点与时域特性的关系,重点研究：系统的稳定性,自然频率也称为特征根,稳定,不稳定,（1）,（2）,极零点一阶极点,（3）,等幅震荡稳定,极零点一阶极点,稳定,不稳定,（4）,极零点一阶极点,a0,a0,不稳定,稳定,不稳定,（1）,（2）,极零点二阶极点,不稳定,（3）,极零点二阶极点,结论：,稳定系统的系统函数,极点,零点,不能在s平面的右半平面内,对称于实轴,极零点与时域特性的关系,极零点与频率特性的关系,对于频率响的幅度和相位，极零点的作用同等重要,频率响应：,极零点与频率特性的关系,常见的两种转移函数,1.全通函数,零点：以虚轴为对称轴与极点成镜象对称,稳定系统：极点在左半平面,此时，H(s)的极零点阶数相同,p1=p2*=-z2=-z1*,该网络不产生幅度失真,极零点与频率特性的关系,常数,2.最小相移函数,在频率变化过程中，系统函数的相移最小,全部极点：在s域左半平面内全部零点：也落在左半平面内,常见的两种转移函数,极零点与频率特性的关系,系统的稳定性,无源系统一定是稳定系统,有源反馈系统的稳定性？,系统的稳定性,绝对可积：,系统的稳定性,系统稳定的条件,理想无耗系统，有振荡但非发散型振荡，称临界稳定系统,所有极点落在左半面内,充要条件：系统的冲激响应绝对可积（渐近稳定）。,稳定系统必须遵从因果律,系统的稳定性,罗斯-霍维茨（Routh-Hurwitz）判据,系统稳定的必要条件为特征方程的全部系数同号且无缺项,第一步：把该式的所有系数按照奇偶顺序排成两行：,系统的稳定性,Routh-Hurwitz判据,系统的稳定性,系统的稳定性,Routh-Hurwitz判据,Routh-Hurwitz定理：数列从头到尾符号改变的次数等于原特征方程的实部为正的根的个数,数列从头到尾无符号变化系统稳定,系统的稳定性,Routh-Hurwitz判据,某行首项为0,下一行的分母为0,特征方程乘以s+1，再重新排出阵列,连续两行数字相等或成比例,下一行全零,虚轴上可能有极点,全零行前一行的元素组成一个辅助多项式，用此多项式的导数的系数代替全零行,变号时：系统必不稳定,不变号时，虚轴上的极点为单极点时，系统稳定，如虚轴上有重极点，则系统不稳定。,系统的稳定性,Routh-Hurwitz判据,两次变号不稳定,系统的稳定性,Routh-Hurwitz判据,两次变号不稳定,系统的稳定性,Routh-Hurwitz判据,不变号：有可能稳定,均为单极