人教版16章分式总复习.doc

第十六章-分式1分式的有关概念 设A、B表示两个整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质 （M为不等于零的整式）3分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似) (异分母相加，先通分)； 4零指数 5负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数考查题型:1 下列运算正确的是（ ）（A）40 =1 (B) (2)-1= (C) (3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12、 中分式有3当x= 时， 分式的值为零；4当x取 值时，分式有意义；5已知是恒等式，则A，B。6化简()7先化简后再求值：+,其中x= 8已知2，求的值【典题解析】例1（1）已知分式的值是零，那么x的值是（）A-1B0C1D（2）当x_时，分式没有意义例2下列各式从左到右的变形正确的是（）ABCD考点2：分式的化简与计算【知识要点】1分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的公因式2最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积3分式的加减法法则表示为：_；_4分式的乘除法法则表示为：_；_【典题解析】例3计算的结果是_ 例4计算例5化简考点3：分式条件求值【知识要点】根据考点2的知识要点，先将分式进行化简，然后代入求值，这是最基本的解题方法 但是具体问题要具体分析，许多题目若能采取解题技巧，如，整体代入法等，解法会更简明，且不容易出错 【典题解析】例6先化简下列代数式，再求值：，其中（结果精确到0.01）例7先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的 x的值代入求值考点4：可化为一元一次方程的分式方程【知识要点】解分式方程的一般步骤是：在方程的两边都乘_，约去分母，化成_；解这个_；把解得的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方的_,必须舍去【典题解析】例8解方程例9某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格分析：利用，抓住“今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米”便可建立方程求解八年级下期末系列复习卷-分式（一）一、选择题：（每小题3分，共12分）1. 下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是 （ ）A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个2. 能使分式的值为零的所有的值是 （ ）A B C 或 D或3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零；其中正确的说法有 （ ）A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知，等于 （ ）A B C D 二、 填空题：（每空3分，共30分） 1. 当 时，2. 当时，的值为负数；当、满足 时，的值为；3. 分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为零；4. 当时，分式无意义；5. 当时，无意义，当时，这个分式的值为零；6. 如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值 ；7. 要使分式有意义，则应满足 ；三、 解答题（每小题6分，共18分）1、计算（1） （2）（3） （4）. 2、解下列分式方程（每小题7分，共14分） （1）. （2）.3、化简或求值：（第（1）、（2）小题各9分，共18分）（1），其中a=2（2）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。4、.列方程解应用题: （每小题8分，共16分）（1）.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的,求步行与骑自行车的速度各是多少?（2）.一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.5、已知，求的值；（10分）6、计算并求当x=1时,该代数式的值.(10分)八年级下期末系列复习卷-分式（二）一、填空（每题4分，共36分）1. 分式a与的最简公分母为_；2. 对于分式，当x_时，分式无意义；当x_时，分式的值为0；3. 计算_；=_；4. 化简_；若，则=_；5. 某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为_米；6. 已知 ，那么_ ；7. 若分式与的2倍互为相反数，则所列方程为_；8. 计算（-3）0+（）- 2-的结果是_;9. 当m=_时，方程=2的根为.二、选择题：（每题4分，共32分）10. 下列各式-3x,-,中，分式的个数为（）A1B2C3D4 11. 下面各分式：,，其中最简分式有（ ）个。A. 4B. 3C. 2D. 112. 计算的结果为（）AxBCD13. 若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A扩大12倍B缩小12倍C不变D缩小6倍14. 下面各式，正确的是（ ）A. B. C. D. 15. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A B C D16. 在正数范围内定义一种运算，其规则为，根据这个规则的解为（）ABC或1D或三、解答题17. 计算：(每小题8分，共32分)（1） ； （2） ；（3） ； （4） 18. 解方程：（每题8分，共16分）（1） ； （2） 19. 化简或求值：（第（1）、（2）小题各9分，共18分）（1），其中a=2（2）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。20. 应用题：（每题10分，共20分）（1）八（1）、八（2）两班同学参加绿化祖国植树活动，已知八（1）班每小时比八（2）班多种2棵树，八（1）班种66棵树所用时间与八（2）班种60棵树所用时间相同，求：八（1）、八（2）两班每小时各种几棵树？（3） 阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这