（发展与教育心理学专业论文）初一学生数学运算样例中关键步骤的学习研究.pdf

中文摘要 针对当前样例学习实验研究中存在的“不完整样例”的学习效果不确定和原 因不明的问题，本研究提出样例中关键步骤的学习是制约样例学习效果的一个重 要因素的假设。以该假设为切入点，以初一学生为被试，运用“补写法”鉴别不 同数学运算样例中的“关键步骤”与“非关键步骤”，并通过实验考察关键或非 关键步骤对不完整样例学习效果的影响。在此基础上，通过行为实验进一步考察 反馈关键步骤的不完整样例的学习效果，以及关键步骤的学习难度对反馈效果的 制约作用。为提高关键步骤的学习效果，提出了化解关键步骤学习难度的样例设 计方法：解释法、分解法和整合法，并通过一系列行为实验考察这些方法的有效 性。 研究一：关键与非关键步骤的鉴别及其对不完整样例学习效果的影响。 研究包括两个实验：实验l 采用“补写法”鉴别出比例运算和绝对值不等式 运算样例中的关键步骤与非关键步骤。实验2 设计了完整样例、删除了关键步骤 的不完整样例和删除了非关键步骤的不完整样例三种实验材料，比较三种样例的 学习效果，从而考察关键步骤与非关键步骤对数学运算不完整样例学习效果的影 响。 研究二：反馈关键步骤对不完整样例学习效果的影响。 研究包括3 个实验。实验3 ：首先，运用“补写法”鉴别出同底数幂乘除法 运算样例中的关键步骤，然后，比较反馈关键步骤的不完整样例学习组与完整样 例学习组的学习迁移效果，从而考察反馈关键步骤对不完整样例学习的促进作 用。实验4 ：采用“补写法鉴别出开方运算样例中的关键步骤，然后，比较反 馈关键步骤的不完整样例学习组与完整样例学习组的学习迁移效果，从而进一步 考察反馈关键步骤对不完整样例学习效果的影响。实验5 ：采用“补写法”鉴别 一元二次方程运算样例中的关键步骤，并确定各个关键步骤的学习难度。然后， 比较反馈高、低两种不同学习难度关键步骤对不完整样例学习效果的影响，从而 考察关键步骤的学习难度对反馈效果的制约作用。 研究三：化解关键步骤的学习难度对数学运算样例学习效果的促进作用。 研究包括3 个实验。实验6 ：运用“解释法”设计绝对值不等式运算的完整 样例，设计出整体解释的样例和关键步骤解释的样例，并作为两个实验组的学习 材料，以没有解释的绝对值不等式运算的原样例为对照组的学习材料，比较三组 的学习效果，考察运用解释法设计的样例对学习效果的促进作用。实验7 ：分别 运用“简单分解法”和“详细分解法”设计开方运算的完整样例，并作为两个实 验组的学习材料，以原样例为对照组的学习材料，比较三组学习的迁移效果，考 察分解法设计的样例对学习效果的促进作用。实验8 ：运用“整合法”设计一元 二次方程运算样例中的关键步骤，并作为实验组的学习材料，以原样例作为对照 组的学习材料，比较两组的学习效果，考察整合关键步骤对样例学习的促进作用。 研究得出如下主要结论： ( 1 ) 在绝对值不等式运算样例学习中，学习删除了关键步骤的不完整样例 的近迁移效果显著差于完整样例和删除了非关键步骤的不完整样例学习的近迁 移效果，而学习完整样例、删除了关键步骤的不完整样例和删除了非关键步骤的 不完整样例的远迁移效果之间没有显著差异。这表明，关键步骤对不完整样例学 习的效果有显著影响，而非关键步骤对不完整样例学习的效果没有明显的影响。 ( 2 ) 在同底数幂乘、除法运算样例学习中，反馈关键步骤的不完整样例学 习的迁移效果显著好于完整样例学习的迁移效果。这表明，反馈关键步骤的不完 整样例学习能够明显提高样例学习的效果。但是，在开方运算样例学习中，反馈 关键步骤的不完整样例学习与完整样例学习的迁移效果之间没有显著差异。 ( 3 ) 在一元二次方程运算样例的学习中，反馈低难度关键步骤的不完整样 例学习的近迁移效果显著好于反馈高难度关键步骤的不完整样例学习，反馈高、 低两种不同难度关键步骤的不完整样例学习的远迁移效果之间没有显著差异。这 表明反馈关键步骤的学习难度对不完整样例学习的迁移效果有一定的制约作用。 ( 4 ) 运用关键步骤解释法设计绝对值不等式运算完整样例中的关键步骤。 其学习的迁移效果明显优于运用整体解释法设计的完整样例学习和原样例学习 的迁移效果，运用整体解释法设计的完整样例与原样例学列的迁移效果之间差异 不显著。由此说明，运用关键步骤解释法设计的样例能够明显促进样例学习的效 果，而运用整体解释法设计的完整样例对样例学习的效果没有明显的促进作用。 ( 5 ) 分别运用简单分解法和详细分解法设计开方运算完整样例巾的关键步 骤，其学习迁移的效果均显著好于原样例的学习，而运用分解法设计的两种完整 样例学习的迁移效果之间没有显著差异。这说明，运用分解法设计样例中的关键 i i 步骤能够明显促进样例学习。 ( 6 ) 运用整合法设计一元二次方程运算完整样例中的关键步骤，其近迁移 学习效果显著好于原样例的学习，整合样例学习与原样例学习之间的远迁移效果 没有显著差异。由此可见，运用整合法设计关键步骤对样例学习效果具有一定的 促进作用。 关键词：初一学生：不完整样例；关键步骤：非关键步骤；补写法 i i l a b s t r a c t i n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l el e a r n i n gh a sb e e n a ni m p o r t a n ti s s u ei nw o r k e d e x a m p l el e a r n i n gr e s e a r c h ，b u tt h el e a r n i n ge f f e c t so fi th a v ei n c o n s i s t e n tc o n c l u s i o n s f o ri n s t a n c e ，p a a s ( 19 9 2 ) f o u n dt h a tt h el e a r n i n ge f f e c t sb e t w e e ni n c o m p l e t ea n d c o m p l e t ew o r k e de x a m p l ed i dn o th a v eo b v i o u sd i f f e r e n c e ，b u ts t a r k ( 19 9 9 ) d i s c o v e r e dt h a tt h el e a r n i n ge f f e c t so fi n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l ew e r eb e t t e rt h a n t h ec o m p l e t ew o r k e de x a m p l e h a v i n ga n a l y z e dt h ep r e v i o u sr e s e a r c h e s ，w ep r o p o s e d t h a tt h el e a r n i n ge f f e c t so fk e ys t e p si nw o r k e de x a m p l e sd e c i d e dt h ew o r k e de x a m p l e l e a r n i n ge f f e c t s ，n a m e l y , i ft h el e a r n e r su n d e r s t o o dt h ek e ys t e p s ，t h e yw o u l dm a s t e r t h ew o r k e de x a m p l e s ，i ft h e yd i d n tu n d e r s t a n dt h ek e ys t e p s ，t h e yw o u l dn o tg e t t h r o u g ht h ew o r k e de x a m p l e s a d o p t e dt h eg a p - f i l l i n gm e t h o d ，t h ep r e s e n tr e s e a r c h m a i n l yt e s t e dt h ef u n c t i o n so ft h ek e ys t e p sa n dn o n k e ys t e p si nw o r k e de x a m p l e l e a r n i n g ，t h ee f f e c t so ff e e d b a c ki nt h ei n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l el e a r n i n g ，a n dt h e v a l i d i t yo fe x p l a i n i n g ，d e c o m p o s i n ga n di n t e g r a t i n gk e ys t e p si nw o r k e de x a m p l e l e a r n i n g s t u d yii n c l u d e dt w oe x p e r i m e n t s d u r i n gt h ep h r a s eo fe x p e r i m e n t1 ，at o t a lo f 12 07 t 1 1g r a d es t u d e n t sc h o s e nw i t hap r e - t e s tw e r es h o w nf o u rk i n d so fi n c o m p l e t e w o r k e de x a m p l e sa b o u ts c a l eo p e r a t i o na n da b s o l u t ev a l u ei n e q u a l i 够o p e r a t i o na n d r e q u e s t e dt of i l lu pt h ed e l e t e ds t e p s i nt h ee x p e r i m e n t2 ，at o t a lo f9 07 mg r a d e s t u d e n t sw e r es e p a r a t e l ys h o w nc o m p l e t ew o r k e de x a m p l e s ( c w e ) ，i n c o m p l e t e w o r k e de x a m p l e sd e l e t e dak e ys t e p ( i w e k ) o ri n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l e sd e l e t e d an o n k e ys t e p ( i w e n ) ，a f t e rl e a r n i n gt h ew o r k e de x a m p l e s ，t h e yt o o kp a r ti nt h e p o s t - t e s t s r e s u l t ss h o w e dt h a tt h el a s ts t e po ft h ew o r k e de x a m p l e sa b o u ta b s o l u t e v a l u ei n e q u a l i t yo p e r a t i o nw a sak e ys t e p t h e r ew a sn o ts i g n i f i c a n td i f f e r e n c e b e t w e e nt h ee f f e c t so fc w ea n di w e n ，t h en e a rt r a n s f e re f f e c t so fc w ew e r e o b v i o u sb e t t e rt h a ni w e k ，a n dt h ef a rt r a n s f e re f f e c t sb e t w e e nc w ea n di w e kh a d n os i g n i f i c a n td i f f e r e n c e t h e r ew e r e3e x p e r i m e n t si ns t u d yi i d u r i n gt h ef i r s tp h r a s eo fe x p e r i m e n t3 ，a t o t a lo f 9 07 hg r a d es t u d e n t sw e r es h o w nt h r e ek i n d so fi n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l e s a b o u tp o w e r sw i t ht h es a m eb a s eo p e r a t i o ni n d i v i d u a l l ya n dr e q u e s t e dt of i l lu pt h e d e l e t e ds t e p s i nt h es e c o n dp h r a s e ，6 07 也g r a d es t u d e n t sw e r er e s p e c t i v e l ys h o w n c w eo ri n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l e sw h i c hd e l e t e dt h ek e ys t e pa n dg i v e nf e e d b a c k t i m e l y ( i w e k f ) ，t h e np a r t i c i p a t e di nt h ep o s t - t e s t s r e s u l t ss h o w e dt h a tt h el e a r n i n g e f f e c t so fi w e k fw e r eo b v i o u s l yh i g h e rt h a nc w e e x p e r i m e n t4w a sa b o u tt h e e x t r a c t i o no p e r a t i o nw o r k e de x a m p l el e a r n i n g , t h ee x p e r i m e n td e s i g na n dp r o c e d u r e w e r et h es a m ea se x p e r i m e n t3 a sar e s u l t ，t h ee f f e c t sb e t w e e ni w e k fa n dc w eh a d n os i g n i f i c a n td i f f e r e n c e e x p e r i m e n t5f i r s t l ya d o p t e dt h eg a p - f i l l i n gm e t h o dt o i d e n t i f yt h ed i f f i c u l t yo ft h ek e ys t e p si nt h ew o r k e de x a m p l e so fq u a d r a t i ce q u a t i o n o fo n ev a r i a b l eo p e r a t i o n ，a n dt h e np a r t i c i p a n t sw e r es e p a r a t e l ys h o w ni n c o m p l e t e w o r k e de x a m p l e sd e l e t e dah i g hd i f f i c u l t yk e ys t e p ( i e h k f ) o ral o wd i f f i c u l t yk e y s t e p ( i e l k f ) t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h en e a rt r a n s f e re f f e c t so fi e h k fw e r e o b v i o u s l yl o w e rt h a nt h ei e l k f ，a n dt h ef a rt r a n s f e re f f e c t sb e t w e e ni e h k fa n d i e l k fh a dn oo b v i o u sd i f f e r e n c e s t u d y1 1 1 w a sc o m p o s e do ft h r e ee x p e r i m e n t s e x p e r i m e n t6d e s i g n e dt h r e ek i n d s o fw o r k e de x a m p l e sa b o u ta b s o l u t ev a l u ei n e q u a l i t yo p e r a t i o n ，i n c l u d i n gt h eo r i g i n a l w o r k e de x a m p l e ( o w e ) ，e v e r ys t e pe x p l a i n i n gw o r k e de x a m p l e ( e s e ) a n dk e ys t e p e x p l a i n i n gw o r k e de x a m p l e ( k s e ) e x p e r i m e n t7d e s i g n e dw o r k e de x a m p l eo f e x t r a c t i o no p e r a t i o nb yd e c o m p o s e dk e ys t e ps i m p l y ( c k s ) o ra m p l y ( c k a ) e x p e r i m e n t8d e s i g n e dw o r k e de x a m p l eo fq u a d r a t i ce q u a t i o no fo n ev a r i a b l e o p e r a t i o nb yi n t e g r a t e dk e ys t e p s ( i w e ) t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h en e a rt r a n s f e r e f f e c t so fk s ew e r eo b v i o u sb e t t e rt h a no w ea n de s e ，a n df a rt r a n s f e re f f e c t so f k s ew e r es i g n i f i c a n tb e r e rt h a no w e ，t h el e a r n i n ge f f e c t so fc k sa n dc k aw e r e s e p a r a t e l ys i g n i f i c a n tb e t t e rt h a no w e ，a n dt h en e a rt r a n s f e re f f e c t so fi w ew e r e s i g n i f i c a n t l yb e t t e rt h a no w e ，a n dt h ef a rt r a n s f e re f f e c t so fi w ea n do w e h a dn o s i g n i f i c a n t l yd i f f e r e n c e t h ea b o v er e s u l t ss u g g e s t e d ，( 1 ) t h ek e ys t e p ss i g n i f i c a n t l yi n f l u e n c e dt h e e f f e c t so ft h ei n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l el e a r n i n g ，b u tt h en o n k e ys t e p sh a dn o o b v i o u se f f e c to nt h ei n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l el e a r n i n g ( 2 ) t h ei n c o m p l e t e w o r k e de x a m p l el e a r n i n gw i t hf e e d b a c kc o u l di m p r o v et h el e a r n i n ge f f e c t so fp o w e r s v w i t ht h es a m eb a s eo p e r a t i o no b v i o u s l y , b u tc o u l d n ti m p r o v et h el e a r n i n ge f f e c t so f e x t r a c t i o no p e r a t i o n ，a n dt h e l e a r n i n gd i f f i c u l t yo ft h ek e ys t e p ss i g n i f i c a n t l y r e s t r i c t e dt h en e a rt r a n s f e re f f e c t so fi n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l el e a r n i n gw i t h f e e d b a c k , b u th a dn oo b v i o u s l yc o n s t r a i n to nt h ef a rt r a n s f e re f f e c t s ( 4 ) t h ek e ys t e p e x p l a i n i n gc o u l dp r o m o t et h ew o r k e de x a m p l el e a r n i n go b v i o u s l y , a n dt h ee v e r ys t e p e x p l a i n i n gh a dl i t t l ee f f e c to i lt h ew o r k e de x a m p l el e a r n i n g ( 5 ) s i m p l yo ra m p l y d e c o m p o s i n gt h ek e ys t e p sa l lc o u l ds i g n i f i c a n t l yi m p r o v ew o r k e de x a m p l el e a r n i n g ( 6 ) i n t e g r a t i n gk e ys t e pw o r k e de x a m p l e sc o u l do b v i o u s l yp r o m o t en e a rt r a n s f e r e f f e c t so ft h eq u a d r a t i ce q u a t i o no fo n ev a r i a b l eo p e r a t i o n ，b u tc o u l dn o ti m p r o v et h e f a rt r a n s f e re f f e c t s k e yw o r d s ：7 t i lg r a d es t u d e n t ；i n c o m p l e t ew o r k e de x a m p l e ；k e ys t e p ；n o n - k e ys t e p ； g a p f i l l i n gm e t h o d 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除 特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果， 其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并 表示谢意。 学位论文作者签名： 郴关秆 e t 期：) 口口尹平6 日弋日 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文 授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密 后使用本授权书。 学位论文作者签名： 样；豉辑 指导教师签名： 日期： 弋惯 沙r 7 初一学生数学运算样例中关键步骤的学习研究 第一部分文献综述 1 样例学习的概念 1 1 样例与样例学习的涵义 样例( w o r k e de x a m p l e ) 是指以逐步呈现解题步骤的形式为个体提供学 习问题解决方法的例题。它是问题解决规则的具体应用形式，是联结知识领 会与实际应用的纽带和桥梁。所以，它既是学生学习新知识并掌握其应用的 必备材料，也是教材和课堂教学的重要内容之一。样例学习( w o r k e de x a m p l e l e a r n i n g ) 是学生在已有知识的基础上，通过阅读和思考样例( 认知加t ) ， 领会问题解决的新知识( 新概念、新规则) 并掌握其应用的过程。经过有效 的样例学习，既可以促进学生对新知识的理解和应用，又能促进学生独立思 考和自主学习能力的提高卜2 1 。通过有效的样例教学，学生既可以领会和掌 握新概念、新规则及其应用要领，又能促进学生新旧知识的相互联系和认知 结构的发展。因此，样例学习的研究备受学习心理学、教学心理学和认知心 理学等学科研究者的持续关注，研究成果不断涌现，成为当前国内外学习心 理学中最热门、最活跃的研究领域之一。但是，关于样例学习研究的问题还 有待深入，研究的方法有待开发，理论研究有待完善。 1 2 样例学习与其他相关学习概念的关系 1 2 1 “例中学”与“做中学” 样例学习又称为“例中学 ( 1 e a r n i n gb ye x a m p l e ) ，它与“做中学”( 1 e a r n i n g b yd o i n g ) 是人类知识学习的两种基本方式。例中学与做中学的主要区别在 于，例中学是学生通过观察样例获得知识经验的一种学习方式，而做中学是 学生通过其亲身实践而摸索总结出知识经验的一种学习方式，与例中学相 比，做中学更注重实践操作。例中学是快速掌握知识的一种有效方法，而做 中学往往需要较长的时间。2 0 世纪8 0 年代初，现代认知心理学的创始人之 一，诺贝尔奖获得者s i m o n 教授到我国进行学术访问，并开始与中国科学院 心理研究所朱新明教授进行长期合作研究。他们从“自适应产生式系统”学 习模型的角度出发，将“例中学”和“做中学”有机地结合起来，形成了“示 例演练学习”的新方法，并进行了大量的实践教学研究【3 】。 1 2 2 样例学习与观察学习 初一学生数学运算样例中关键步骤的学习研究 观察学习与样例学习都是间接知识经验获得的有效途径，也是学生学习 的常用方式。但在学习内容、学习过程和学习情境上都有明显的不同。样例 学习的知识载体是包含一定概念和规则的例题，而观察学习的对象是表现一 定行为动作的示范者或榜样；在学习内容上，样例学习的主要内容是有关概 念、规则和问题解决的步骤和方法，而观察学习主要学习示范者的示范行为 和动作；在学习过程上，样例学习主要是对样例中所隐含的规则进行归纳、 概括、提取、练习和应用的认知加工过程，观察学习虽然也有认知加工过程， 但主要是对示范者行为动作进行观察和模仿的过程；在学习情境上，样例学 习多发生于阅读教材、课堂上聆听教师的讲解和课后作业练习等情境中，而 观察学习则多发生于运动和操作技能的学习与训练的课堂上( 例如，音、体、 美和实验教学) 以及日常生活中。 1 3 样例的类型 样例有多种类型。根据样例步骤的完整性，可以分为完整样例和不完整 的样例。前者指解题步骤完整的样例，后者指删除部分解题步骤的样例。根 据样例的内容，可以分为写作样例( 范文和例句) 、运算样例、图画样例( 临 摹他人的美术作品) 、设计样例( 服装款式、建筑样式等) 和问题解决样例 ( 例题) 等等。根据样例的呈现方式，可以分为视觉样例、听觉样例、味觉 样例、嗅觉样例和触觉样例等等。在学生的知识学习中应用最多的是用语言 文字或运算符号表达的写作样例、运算样例和问题解决样例，这也是样例学 习研究的主要内容。 2 样例学习研究的起源 样例学习的研究起源于新手和专家之间在问题解决技能上的差异研究。 2 0 世纪初，问题解决技能的学习开始成为教育家和心理学家关注的主题， 特别是科学与数学领域内问题解决技能的学习1 4 。因此，b r u n e r ( 1 9 6 1 ) 所倡 导的“发现学习”得到了普遍响应和迅速推广【5 】。但是，研究者们对专家和 新手在解决下棋、几何、代数、物理等问题上的差异研究显示，完全以问题 解决的形式学习问题解决技能并不一定符合认知技能获得的规律。在记忆 上，d eg r o o t ( 1 9 6 6 ) 研究发现，职业棋手与业余棋手的记忆广度没有显著 差异，但在棋局复盘时，职业棋于比业余棋手再现的棋子要多1 6 。c h a s e _ ；f l 2 初一学生数学运算样例中关键步骤的学习研究 s i m o n ( 1 9 7 3 ) 认为，职业棋手的成绩好于业余棋手的原因是前者的记忆组 块比后者的记忆组块大【j 7 1 。在问题解决策略上，s i m o n 和s i m o n ( 1 9 7 8 ) 研究 发现，在使用手段目的分析策略解决物理问题时，新手首先采用逆向分析 策略找到能够实现目标或子目标的公式，然后再进行正向的计算，而专家会 利用相应的公式直接进行正向的计算【s 】。在对问题的分类上，新手常常注意 问题的表面特征，而专家由于拥有相关知识的图式，因此，他们更关注问题 的结构特征，进而加快了对问题的再认与理解【9 】。由此，研究者们提出专家 与新手在问题解决技能上的差异主要是因为前者拥有相关领域的知识结构， 而后者没有形成相应的知识结构，即图式。随后，a n d e r s o n ( 1 9 8 7 ) 提出， 程序性知识的获得起始于陈述性知识的学习 1 0 1 。 问题解决形式不利于甚至阻碍陈述性知识的学习与图式获得。m a w e r 和 s w e l l e r ( 1 9 8 2 ) 给被试呈现“字谜”问题，他们可以直接通过手段一目的分 析策略解决每个问题，也可以根据这些问题的共同结构特征推导出相应的解 题规则，然后利用规则解决问题。结果显示，由于采用手段目的分析策略 就能够解决问题，因此，大部分被试没有发现相应的规则【1 1 1 。s w e l l e r 和l e v i n e ( 1 9 8 2 ) 以迷津问题为实验材料，实验有两种条件：一种是目标明确条件， 即给出迷津出口的位置；另一种是自由目标条件，即没有给出迷津出口的位 置。结果表明，目标明确条件下的被试基本都没有发现迷津的结构特征，而 自由目标条件下的很多被试发现了迷津的结构特征【阮】。 样例学习是陈述性知识学习与图式获得的一种有效途径。由于问题解决 形式不利于陈述性知识的学习与图式获得，研究者们开始关注通过样例学习 新知识的效果。其主要的研究范式是给被试呈现解决某个问题的样例，其中 隐含着解决这类问题的规则，然后考察被试能否通过样例学习发现或学会使 用其中的规则去解决类似的问题。很多研究结果都证实了被试可以通过样例 学习发现样例中所隐含的规则，也能够运用这些规则去解决类似的问题 1 3 1 5 。与此同时，c o o p e r 和s w e l l e r ( 1 9 8 7 ) 研究发现，与问题解决形式相 比，样例能够减轻学生的认知负荷，有助于规则学习和图式获得【16 1 。s w e l l e r 等人还对样例的选择、呈现方式和呈现顺序等方面进行了大量研究，这些研 究兴起了一个新的研究领域，即“样例学习研究”。 3 初一学生数学运算样例中关键步骤的学习研究 3 样例学习的理论 3 1 认知负荷理论 3 1 1 认知负荷的产生 样例的设计是样例学习研究的主要内容。这是因为人类的认知资源总量 是有限的，而大部分信息的加工都需要认知资源，产生认知负荷。所谓认知 负荷( c o g n i t i v el o a d ) 是指某种学习材料在心理加工过程中所需要的认知资 源的总量【1 7 】。如果加工某个样例所需要的认知资源超过了学生的认知资源 总量，就会造成认知超负荷( c o g n i t i v eo v e r l o a d ) ，从而影响样例学习的效果。 不同类型材料的加工所需要的认知负荷是不同的。s w e l l e r ( 1 9 9 4 ) 认为 所有学习材料都处在一个连续体上。在连续体的一个极端上，学习材料的组 成成分之间彼此独立，没有任何联系；在另一个极端上，学习材料的组成成 分之间相互作用，密切相连。前者被称为“低成分互动材料”( 1 0 we l e m e n t i n t e r a c t i v i t ym a t e r i a l ) ，后者被称为“高成分互动材料”( h i g he l e m e n t i n t e r a c t i v i t ym a t e r i a l ) 【l 引。由于两种材料的组成成分之间关系不同，因此， 学生对它们的加工方式和加工它们所需要的认知负荷也不同。 低成分互动材料包括学习一系列名称，例如人名、外语词汇或者化学符 号等。由于这种材料的组成成分之间彼此独立，一个成分的学习受其它成分 的影响较小，因此，学生可以采用继时性加工方式学习这种材料的每个成分， 即一个成分学会之后再学习另一个成分。例如，各种金属物质化学符号的学 习，学生可以分别学习每种金属的化学符号，在学习铁的化学符号f e 时， 他们不需要同时学习和了解铜的化学符号c u 或其它金属物质的化学符号。 由于学生可以采用继时性加工方式学习低成分互动材料，因此，这种材料的 学习不会产生高认知负荷，同时也不会降低学生对学习材料的理解和掌握。 理解指的是在工作记忆中同时加工材料的所有成分以及成分关系的能力。由 于低成分互动材料包含的成分较多，因此，学生要想学会和掌握这类材料的 所有成分的难度也很大，但这种学习难度与认知负荷无关。 高成分互动材料包括学习外语语法、单词或符号的来源、化学方程式配 平或者数学知识等。由于这种材料的组成成分之间相互作用，一种成分的学 习与其它成分密切相关，因此，学生需要采用同时性加工方式来学习这种材 4 初一学生教学运算样例中关键步骤的学习研究 料的每个成分，即学生需要在工作记忆中同时加工各个成分以及它们之间的 关系。例如，已知代数式a b = c ，求a ，学生不仅要加ia 、b 和c 这三个字 母，同时还要理解其计算过程，首先是等式两边同时乘以b ，由于b b - 1 ， 所以a = b e 。由于学生必须采用同时性加工方式学习高成分互动材料，因此， 这种材料的学习会产生较高的认知负荷。如果采用继时性加工方式学习这种 材料，虽然可以减轻学生的认知负荷，但同时也降低了他们对学习材料成分 及成分关系的理解，容易导致机械学习( r o t el e a r n i n g ) 。 高成分互动材料在工作记忆中应该作为一个整体同时被加工，如果采用 继时性加工，就会失去其原有的意义。学生的工作记忆容量是有限的，那么， 他们如何加工高成分互动材料? 学生在加工熟悉的高成分互动材料时，由于 长时记忆中已经形成关于这种材料的图式，它们在工作记忆中可以作为一个 成分而被加工，因此，不需要太多的认知资源，从而解决了学生工作记忆容 量有限这个问题；但在加工不熟悉的高成分互动材料时，由于长时记忆中没 有相应的图式，学生往往需要采用问题解决搜索策略对材料进行加工，在采 用这种策略时，他们需要了解问题的初始状态、目标状态和算子，这往往会 给工作记忆带来沉重负担。因此，低成分互动材料和熟悉的高成分材料往往 不会引起高认知负荷，而不熟悉的高成分材料常常会产生高认知负荷甚至是 认知超负荷1 9 叫】。 3 1 2 认知负荷的类型 p a a s 等人( 2 0 0 3 ) 根据影响因素及作用的不同将认知负荷分为三种类型： 外在认知负荷、内在认知负荷和相关认知负荷【2 2 1 。外在认知负荷( e x t r a n e o u s c o g n i t i v el o a d ) 是由学习材料的组织和呈现形式所引起的不利于信息加工与 知识获得的认知负荷，它是与样例设计有关的一种无效认知负荷。外在认知 负荷主要与教学设计有关【2 3 2 5 1 。一般来说，教学活动中信息传递渠道不畅 通、教学材料设计差、学习活动方式越复杂，所引起的外在认知负荷越大。 如果外在认知负荷超过了学生的认知资源总量，将会影响学习效果。现代教 学设计主要是把外在认知负荷作为着眼点，教学设计的优化就是要尽量减少 由教学程序、教学材料组织形式和呈现方式等方面所引起的外在认知负荷， 把学生有限的认知资源尽量多地用于学习过程，从而提高学习效果。 5 初一学生敷学运算样例中关键步骤的学习研究 内在认知负荷( i n t r i n s i cc o g n i t i v el o a d ) 是由学习材料本身的复杂性所引 起的认知负荷。内在认知负荷的高低取决于学习材料的复杂性和学生已有的 知识经验【2 “2 引。由于每种学习材料本身所包含的成分数量和各种成分之间 的关系，即学习材料的复杂性是固定的，因此，教学设计无法改变学习材料 本身所引起的内在认知负荷，但如果学生具有与学习材料相关的专业知识， 那么他们在学习相同的材料时，就会比新手产生更少的内在认知负荷。这是 因为专家具有与学习材料相关的图式或自动化图式，即使这类材料包含多种 成分并且各种成分之间关系复杂，但它们在工作记忆中也只作为一个组块， 这大大减小了工作记忆负荷。因此，由学习材料所引起的内在认知负荷的高 低不仅取决于学习材料本身的复杂性，还受学生已有知识水平的影响。 相关认知负荷( g e r m a n ec o g n i t i v el o a d ) 是由学习材料的组织和呈现形式 所引起的有利于信息加工与获得的认知负荷，它是与样例设计有关的一种有 效认知负荷。相关认知负荷也与教学设计有关，但与外在认知负荷不同的是 相关认知负荷不仅不阻碍样例学习，反而促进样例学习。相关认知负荷往往 是由学习过程中用于建构图式或图式自动化活动所引起的，例如，学生对样 例的自我解释与理解活动，它促使学生把有限的认知资源分配到有效的学习 活动中去2 9 3 0 1 。 认知负荷理论主要用于解释样例学习过程中学生心理资源的分配与学 习效果的关系。认知负荷理论是建立在认知资源有限和容量一定的基础之 上。如果内在认知负荷很高，这时如果外在认知负荷再增加，学生的相关认 知负荷就很小或几乎没有，从而阻碍学习。如果内在认知负荷较低，外在认 知负荷的高低就显得不是特别重要，因为学生有足够的认知资源来加工信 息。总之，一种负荷高了，另外两种负荷就可能降低，如果三种负荷都高， 就必然会阻碍学习的进行。样例学习研究的主要目的就是在教学过程中控制 认知负荷，即最大限度地降低样例学习的外在认知负荷，优化样例学习的内 在认知负荷，提高样例学习的相关认知负荷，从而达到最好的学习效果。 3 2 四阶段模型 a n d e r s o n 和他的同事最早提出了认知技能获得的a c t 理论，又称为思维 的适应性控制( a d a p t i v ec o n t r o lt h e o r y ) 3 1 。3 2 。该理论将知识分为陈述性知 识和程序性知识两种类型，前者是以命题网络的形式表征的，后者是以产生 6 初一学生数学运算样例中关键步骤的学习研究 式系统表征的，并且二者可以相互转化。根据a c t 理论，认知技能的获得过 程是t 知识先以陈述性的形式进入记忆系统，然后用“弱方法”( w e a km e t h o d ) 产生问题解决的方案，再通过知识编辑过程形成新的产生式，即认知技能。 所谓“知识编辑”就是根据问题情景创造有效的专门领域的产生式的过程。 它包括两个不同的过程：程序化与合成。程序化是指将陈述性知识转化为程 序性知识，从而使问题解决的方法由弱方法转化为专门的产生式，即形成专 门的问题解决方法和技能；合成是指一系列产生式组合成一个大的产生式， 但仍具有一系列产生式的功能。 2 0 世纪9 0 年代之后，a n d e r s o n 和他的同事( 1 9 9 4 ) 对a c t 理论进行了 修改，提出了a c t - r 理论( a d a p t i v ec o n t r o lt h e o r y r a t i o n a l ) 。与a c t 理论不 同的是，首先，a c t - r 理论开始强调陈述性知识的习得，并且认为样例学习 是陈述性知识习得的重要方法和途径；其次，a c t - r 理论强调样例在程序性 知识应用中的重要作用【3 3 1 。随后，a n d e r s o n ，f i n c h a m 和d o u g l a s s ( 1 9 9 7 ) 在a c t - r 理论的基础上，提出了认知技能获得的四阶段重叠模型【3 4 】：第一阶 段，问题类比解决阶段，即学生搜索记忆中贮存的样例，检查它与所要解决 的问题之间的关系；第二阶段，规则提取阶段，即学生通过观察样例归纳出 抽象的陈述性规则，并以此指导他们解决问题和进