如何写好数学建模竞赛论文.ppt

如何写好数学建模竞赛论文,合肥学院数理系余海峰2011.06,如何写好数学建模竞赛论文,第一部分数学建模论文的重要性及基本结构第二部分写好数学建模竞赛论文要注意的问题第三部分数学建模论文规范性评析第四部分2010全国赛B题评阅专家分析,第一部分数学建模论文的重要性及基本结构,1.1、写好数模论文的重要性1.2、论文的基本结构,当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。,1.1、写好数模论文的重要性,1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别数模论文，是唯一依据。2.论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3.写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。也是为我们以后写毕业论文提前做的准备。,1.2、论文的基本结构,.评阅原则.论文的结构,.评阅原则,假设的合理性建模的创造性结果的合理性表述的清晰程度,.论文的结构,0摘要1问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，2模型的假设，符号说明（表）3模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）4模型的求解5结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验6模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广.7参考文献8附录,4模型的求解,计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程,8附录,计算框图详细图表,第二部分写好数学建模论文要注意的问题,2.1、写好数模论文需要重视的问题2.2、对分工执笔的同学的要求2.3、关于写论文前的思考和工作规划2.4、论文要求的原理,2.1.要重视的问题,0摘要。1问题重述。2模型假设3模型的建立4模型求解5结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示6模型评价和推广7参考文献8附录,0摘要,a.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）b.建模的思想（思路）c.算法思想（求解思路）d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.）e.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法；符合打印文章格式。务必认真校对。,例1：本文获2004年全国数学建模竞赛一等奖。（国防科大：黄立波）摘要：本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预演运动会的调查结果推断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面的行为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方面上的差异，然后根据这些规律估计了奥运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商业区的商业价值，本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客三个不同角度讨论了大、小规模MS对各自利益的影响，并分别以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，问题转化为二元整数规划问题：为各个商区确立大MS数目和小MS的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一定的利益的前提下（约束条件），组委会获得的利益最大。通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方案，比如在A6区（面积约为15;000m2）中需要建设5个大MS（面积为450m2）和17个小MS（面积为150m2），该商业区内的超市的总建筑面积为4;800m2，约占整个商业区面积的三分之一。为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地对现有的临时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集”的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。,例2：本文获2004年全国数学建模一等奖。（国防科大于旭东）摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系：1.选择不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。2.选择不同用餐习惯的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出的假设，在保证每位观众的“最短路径”前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算出各商区的人流量比例。结果见表1。对各商区的MS设置的方案设计，是一个多目标规划问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网络的Hu2，来衡量整个商业区的MS分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出各商区间MS分布方差最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同规模的MS，我们严格讨论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对MS和LMS在商区内的数量分布进行了设计，结果见表2。最后，我们对模型的科学性与现实性进行了阐述。根据雅典奥运体育场的构造图，验证了各商区的MS个数比例是符合实际的。,1问题重述,根据自己对题意的理解，对问题的概括性描述，重点要将待解决的问题列出来。要用自己的话去复述或理解一遍，实际是问题分析的开始切忌：原封不动照写一遍,2模型假设,根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意做出合理的假设能简化建模的复杂性对于正文中用到的符号给出说明，可以用表格的形式给出,3模型的建立,（1）基本模型：（2）简化模型（3）模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：,（1）基本模型：,1)首先要有数学模型：数学公式、方案等2)基本模型，要求完整，正确，简明,（2）简化模型,1）要明确说明：简化思想，依据2）简化后模型，尽可能完整给出,（3）模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。,数学建模面临的、要解决的是实际问题，较复杂的问题，力求简单化不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的，就不用高级方法能用简单方法解决的，就不用复杂方法能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。对较简单的问题，做出自己的特色，你想如果自己能做，别人也能这样做，只有比赛各自的创新。人无我有，别人想不到的，大胆去想人有我新，别人容易想到的，我比你想得更全面，更好,（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，模型求解中结果表示、分析、检验，模型检验推广部分,（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：,分析：中肯、确切术语：专业、内行原理、依据：正确、明确表述：简明，关键步骤要列出，可将公式与中文说明相结合忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。,4模型求解,（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。能用定理总结的，尽量给出定理，并证明（很专业）（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称（3）计算过程，中间结果可要可不要的，如果篇辐大的，不要列出。（4）设法算出合理的数值结果。,5结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示,（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。,（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。,结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；,（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析,数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式求解方案，用图示更好,6模型评价,优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。,7参考文献,力求规范，清晰：标号，作者，论文名称，杂志名称或出版社名称，时间（年、月），页例：1赵静，但琦，数学建模与数学实验，高等教育出版社，2003.62徐茂良，张勇等，矩阵在基金使用计划模型中的应用，成都大学学报(自然科学版)，2005(1):14文中引用文献处，最好要标出例：资料表明，小型超市的面积一般为120400平方米详参：附件1,3,8附录,较详细的结果，较详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。注：切忌过于冗长的数据列表，因为太多的数据一般应用独立于主程序的数据文件来表示，以免主程序太长,检查论文的主要三点，把三关：,模型的正确性、合理性、创新性结果的正确性、合理性文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩,2.2、对分工执笔的同学的要求,执笔者思路清晰，文字流畅通顺，语言优美文章结构层次分明，思想表述明确又简洁摘要、问题重述、模型假设、模型的建立、模型求解、结果分析、检验、模型检验及模型修正、结果表示、模型评价、参考文献、附录各自安排要合理恰当，体现出既专业又中肯,2.3、关于写论文前的思考和工作规划,论文需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数,2.4、论文要求的原理,准确科学性条理逻辑性简洁数学美创新研究、应用目标之一，人才培养需要实用建模。实际问题要求。,建模理念：,1.应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。2.数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。3.创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。,2010年上海世博会影响力的定量评估（2010年全国大学生建模比赛B题）,第三部分数学建模论文规范性评析,比赛题目：2010年上海世博会影响力的定量评估,2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。,论文见附件2、3,优缺点分析,附：第四部分2010全国赛B题评阅专家分析,2010年全国大学生数学建模竞赛B题评阅情况及专家（浙江大学杨启帆教授）看法,评阅情况,（一）学生选择的研究侧面：旅游、经济（GDP）、影响力、城市知名度、宜居度（环境舒适度）、环境污染的改善、交通、节能产品的推广、外贸、外交、人才（外资）引进、人文影响等等。（大体做法）旅游：各种数据拟合，时间序列分析经济等：层次分析法、模糊聚类分析等Logistic模型、SIR模型、烟羽模型、万有引力定理等的应用,评阅要点,本题是一道比较开放性的题目，同学对问题的理解和所关注的侧面（角度）的不同会导致答卷的多样性/。以下几点值得再评阅中值得特别关注：（1）影响力的定义（如何恰当地选择一个影响力的侧面及其相关因素是解题的基本前提），要求有明确具体的定义，要有合理的论证，要有数据支持。（2）因素的组织结构模型和有关信息的搜索：因素的相关、信息的完备性（鼓励直接搜索）（3）定量建模（合理性、数据可比性、鼓励比较）（4）科学、直观地表达结论,浙江省专家评阅时的几个关注点,鼓励创新（选题的意义5分、影响力的定义5分、数据充足程度10分及搜集方法10分），规定上限30分，部分创新部分得分，其他部分不再重复加分。（目的）避免重复扣分、避免一般化而使分数过于集中（尽量注意得分分散）、尽量做到公正公平。摘要（清楚、意义）上限10分论文主体80分选题有特色最多加5分，数据搜集及处理上限25分模型与方法上限40分，结论的可信度10分对论文的总体印象，上限10分（评卷效果较为理想）,（一）2010年上海世博会影响力的定量分析（大连海事大学，Matlab创新奖），选择侧面：从旅游所占比重入手分析（直接与间接）对上海的总体影响力。优点：（1）数据搜集较丰富（媒体、上海年鉴、上海旅游局等（2）用三个模型比较（模型1）内容分析模型（从媒体分析角度入手，作了模型合理性、影响力指数、影响力衰减程度等六方面分析，既有直接影响力分析也有间接影响分析）（模型2）时间序列分析（从改革开放以来，分两阶段分析）（模型3）用层次分析法分析世博对旅游的总体影响力（结果非常接近，均为42%左右，互补）（3）为加强可信度，又作了多方面比较（例如，为说明媒体报道与影响力的同步性，先分析了昆明世博），作者还采取了排除北京奥运和南非世锦赛影响的措施,几篇获奖论文简介,(二)2010年世博会对上海宜居度的影响分析（1）宜居度（空气指数、交通、环境舒适度、建筑等）（2）有量纲分析及归一化处理（3）除查官方网站外还有网上名意调查数据等（4）层次分析法注意了权值尽量避免主观性（5）有详细的比较（三）2010年上海世博对上海城市竞争力影响的评估（1）网上关键词、点击率搜索（2）归一化，灵敏度分析（数据相差1%的比较）（4）有四届世博会比较,（四）大事件对我国外交影响的定量分析（以官方外交和民间外交为一级指标，层次分析）（五）2010上海世博影响力的定量评估（经济）（层次分析，除前面讲的优点外，有上海过去与现在、8届世博会比较、用烟羽模型分析对长三角地区16城市影响）（六）上海世博对于文化方面影响力的评估（层次分析）（1）运用四大网站搜索，期刊、电视、歌曲专辑方面的数据为支撑（考虑了民族多样性、经标准化处理）（2）以三届世博、两届奥运数据为学习样本，建立神经网络模型研究上海世博会,其他较好的研究侧面或想法举例（1）节能汽车（新产品推广、工厂销售调查）（2）（旅游）曲线拟合-Logistic模型万有引力）（3）志愿者-新风尚的推广（缺点：数据支撑欠缺）浙江大学有两篇文章写得较好：（1）基于时间维度的影响力量化模型，时间维度（筹备-时间序列和柯布-道格拉斯模型、展期-主成分分析-8届世博会比较、会后-媒体舆论-Logistic模型，分析较细致）（2）一种基于网络博客评估重大事件影响力的方法以2010年上海世博会为例（通过网站收集了较多数据）,采用SIR模型和话题传播模型（离散时间模型）