九年级数学月考卷（12月）.doc

数 学 试 题注意事项： 1本试题分第I卷和第卷两部分，共8页第I卷第1页至第3页为选择题，36分；第卷第4页至第8页为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在装订线内规定位置。题号一二三总分171819202122232425得分 第卷 (选择题 共36分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分，并把答案填写在下面的答题栏内。）题号123456789101112得分评卷人答案1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. x2 C. x2 D. x 22.下列图形中，不是轴对称图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是 A3 B4 C6 D2.54. 已知O和O的半径分别为5cm和7cm，且O与O相切，则圆心距OO为（ ） A2cm B. 7cm C9cm D. 2cm或12cm5在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）A B C2 D1 6.某快餐店肉类食品有五种，蔬菜类食品有八种，花五元可任选其中一肉类和两蔬菜类，那么共有选择（ ）种。 A40 B. 70 C 140 D.1607. 下列说法正确的是（ ） A、与圆有公共点的直线是圆的切线B、过三点一定能作一个圆 C、垂直于弦的直径一定平分这条弦D、三角形的外心到三边的距离相等8一对夫妇，让他们刚满2岁的孩子用分别写有“20”、“08”、“北京”的字块拼句子，假如该小孩每次都能将字块横着正排，那么该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）A B C D9如图2，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：图2 先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移4格、向上平移4格； 先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转； 先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转。 其中，能将ABC变换成PQR的是（ ）ABCD图310. 如图3，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是（ ）AR2r BRr CR3r DR4r 得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）11请写出符合条件：一个根为，另一个根满足的一元二次方程_.12.已知2x5, 化简 =_.13.如图4，是正三角形内的一点，且若将绕点逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为 .14.小明有两根长分别为3，7的木棒，小刚有四根木棒，它们的长度分别是2，5，4，10，那么小明从小刚手中任取一根木棒组成三角形的概率是A 1 B 34 C12 D1415.观察下列各式：=2, =3,=4,请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是 .16.如图5，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起， OA3，OC1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为_.图5三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）分评卷人19. 解答下列各题（本题满分8分）19计算：（+）（） 20解一元二次方程：、得分评卷人21有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率得分评卷人22. （本题满分9分）如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底直径为4cm，母线长EF=8cm。 （1）求扇形OAB的圆心角； （2）求这个纸杯的表面积（结果保留p）。23如图，P为正比例函数图像上一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围得分评卷人24. （本题满分10分）如图，O的直径AB=4，ABC=30o ，BC=，D是线段BC的中点。 （1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证：直线DE是O的切线。_E_D_A_O_B_C得分评卷人25. （本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，B与x轴相切于点M。 （1）求点A的坐标及CAO的度数； （2）B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线绕点A顺时针匀速旋转，当B第一次与O相切时，直线也恰好与B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？（3）若直线不动，B沿x轴负方向平移过程中，能否与O与直线同时相切。若相切，说明理由。xBMOACy图2B1NP1xBMOACy图1（再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝考试顺利！）数学试题参考答案及评分标准说明： 解答题各小题只给出了一种解法及评分标准。其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数。一 、选择题题号123456789101112选项CAABDCCBACDC二、填空题13. 14. 3 15. 616. 2.5 17. 18. 2p三、解答题19.（1）解： =2分 =3分 =4分（2）解：移项，得 1分 配方 2分 由此可得 3分 4分20.本题为开放题：现给出两种方案供参考。方案一：可设计其中花园四周小路的宽度相等。2分 设小路宽为x米，列方程为： 4分 解：（舍） 6分 四周小路宽为cm8分方案二：其中花园的四个角上均为相同的扇形。 设扇形的半径为x米，列方程为：. 略。(21解：（1）题意可知 =6p,=4p2分 设AOB=n，AO=R，则CO=R-8 由弧长公式得，3分 解得n=45，R=24 扇形圆心角为455分 (2)R=24 R8=16 S扇形OCD=（cm2） S扇形OAB=（cm2）7分 S纸杯侧面积=S扇形OABS扇形OCD=（cm2） S纸杯表面积=S底+S侧=p22+40p=44p（cm2）9分22. 解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：通过通过待定待定待定通过通过待定通过待定通过待定通过待定甲乙丙4分（2）由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种6分对于 A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过通过待定”、“待定待定通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是 9分23.（1）MBCANC、BMCNAC（2）120（3）（4）不变（5）AN=BM成立，证明CANMCB每一问题2分24.解：解：（1）点D在O上。理由如下：连结OD，过点O作OFBC于点F。在RtBOF中，OB=RtODF中，点D在O上。 5分（2）D是BC的中点，O是AB的中点 ODAC又DEACDE是O的切线。 10分25.解： （1）A（，0） C（0，）. OA=OC OAOC， CAO=453分 （2） 如图，设B平移t秒到B1处与O第一次相切，此时，直线l旋转到l1恰好与B1 第一次相切于点P，B1与x轴相切于点N，连接B1O，B1N.则MN=t，O B1= ， B1N=1，B1NAN.ON=1，MN=3，即t=35分连接B1A，B1P，则B1PAP，B1P= B1N，PA B1=NA B1.OA=O B1=，A B