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函数及其图象基础知识测试 班能： 姓名： 分数： 一、 填空题（每题3分，共24分）1.声音在空气中的传播速度（米/秒）与温度（）的关系可表示为：，当的值分别为、时，相应的传播速度的值为 、 。2.有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为，高为，则与的函数关系式是 。3.已知，两点关于轴对称，则 ， 。4.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是 。5.将直线向上平移个单位，得到直线 。6.对于函数，当 时，是的正比例函数，随的增大而 。7.张华骑自行车用了小时，已知开始两小时的骑车速度是km/h，以后的骑车速度是km/h，那么他骑车的路程与骑车的时间的函数关系式是 。8.图17-1表示面积面积一定时，的底边长与对应边上的高 之间的关系。（1）的面积为 ；（2）与的函数关系式 。9.某函数的图象如图17-2所示，根据图象回答：（1）当函数值大于时，的取值范围是 ；（2）若随的增大而增大，则的取值范围是 。10.若直线与坐标轴围成的三角形的面积是，则 。二 选择题:（每题3分，共30分）1.若点在第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.已知轴上的点到轴的距离为,则的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或3.已知函数，又对应的函数值分别是，若， 则有（ ） A.; B. ; C.; D. 4.若点在第二象限内，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.下列函数， 中，随的增大而减小的有（ ） A.个 B. 个 C. 个 D. 个6.已知函数，当取一系列非零数值时，它的图象是（ ） A.过的无数条直线 B.两条平行线 C.无数条平行线 D.过的两条直线7.函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）8.如下图所示是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（ ) A.这天15时温度最高; B.这天3点时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是; D.这天21点时是300C 9.点在第二象限，则点在（ ) A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ) A.中，的取全体实数; B. 中， C. 中， D. 中，三、解答题（共 28 分）1.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的重量成正比某弹簧能挂的重物不超过 千克，且挂重千克时，弹簧长度为，挂重千克时，弹簧长，求弹簧挂重后的长度与所挂重物 （千克）之间的函数关系式，并画出这个函数图象(8分)2.如图17-4 所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)试根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围（10分）3.已知函数.(1)求函数图象与轴，轴围成的三角形的面积；(2)当x 取何值时，函数值是正数、零、负数？（10分）四、能力题：（12 分）1.如图17-5表示，一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）两地间的距离是80 千米，请你根据图象回答或解决下面的问题：(1)谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？ (2)两你在途中行驶的速度分别是多少？ (3)请你别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）. (4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x 的方程或不等式（不要化简，也不要求解）: 自行车行驶在摩托车的前面； 自行车与摩托车相遇； 自行车行驶在摩托车后面。2.探究实验:如图17-6所示，已知：正方形的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在轴上，点C 在轴上, 点B 在函数的图象上,点是函数，的图象上任意一点，过点分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方