（光学专业论文）数字全息显微成像的理论和实验研究.pdf

摘要 摘要 数字全息术是一种新型的全息成像技术，它利用电荷耦合器件c c d 代替传 统的全息材料记录全息图，并用计算机数值模拟光学的衍射过程，从而再现原 始物场的波前分布，实现了全息的记录、存储、传输和再现全过程的数字化。 数字全息技术的独特优势使其成为近年来国际研究的热点，在细胞培养观测、 微电路检测、粒度分析、形貌和变形测量、透明场测量等方面，有着广泛的应 用前景。 本论文通过理论分析、模拟计算和实验验证，对数字全息图的记录条件、 再现算法、数字全息成像分辨率及提高分辨率的方法、三维重建方法以及全息 成像系统的景深和焦深等数字全息应用中的基本问题，进行了系统的研究，取 得了一些有意义的结果，主要内容如下： 1 提出利用极值空间频率分析方法，推导得出了同时满足采样条件和再现像分 离条件时各种光路配置情况下所允许的最小记录距离及参考光偏置要求表达 式，并与现有文献中的相关结果进行了比较，其中，对于离轴菲涅耳数字全息， 得到了与现有文献不同的结果，但本文给出的结果是严格的、准确的，其它情 况下的结果是一样的。计算机模拟结果表明：对于离轴菲涅耳数字全息，在本 文给出的条件下记录全息图，可以得到更高分辨率的、分离的再现像。 2 基于无预放大数字全息系统的点扩散函数，分析了数字全息再现像的横向极 限分辨率，指出了现有文献中存在的不足。提出了一种非常规的记录条件，即 在理论允许的最小记录距离和参考点源偏置情况下，通过进一步减小记录距离 及参考点源偏置，仅使目标成像区域的三级衍射像相分离，从而提高成像分辨 率的方法，并给出了相应的记录条件表达式。利用无透镜傅里叶变换数字全息 记录光路，改变记录条件前后，再现像的分辨率由3 9 1 岬提高到了2 7 6 1 u n ， 因此，实验结果证明了所提出的方法的可行性和有效性。 3 首次详细推导了实际的预放大数字全息成像系统的点扩散函数，在此基础上 分析了预放大数字全息系统极限分辨率的决定因素，指出了显微物镜成像分辨 率与c c d 成像分辨率之间的匹配要求，所得到的结论对于预放大数字全息图的 记录具有指导意义。 4 研究了数字全息位相重建的方法，详细推导了无透镜傅里叶变换数字全息和 预放大数字全息的位相畸变因子，建立了位相掩模。比较了灰度方差法、灰度 熵值法、傅利叶频谱对数和方法、t e n e n g r a d 算子方法及拉普拉斯算子和方法等 数字成像过程中的自动聚焦算法，并将它们运用到预放大菲涅耳数字全息图的 北京工业大学理学博士学位论文 再现过程中来判定再现像面的准确位置，找到了适合于预放大数字全息的几种 自动聚焦判断函数。利用自动位相补偿方法对实验得到的全息图进行了相应的 位相重建，指出在强噪声情况下，需要将自动位相补偿方法与手动调节相结合， 才能得到准确的三维像。 5 系统地研究了数字全息成像系统的景深和焦深问题，利用再现像强度判据对 常见的几种数字全息记录光路系统的焦深分别作了分析和推导，并对所得到的 结果进行了计算机模拟和部分实验验证，结果表明：由再现像强度判据得到的 数字全息成像系统的焦深与理论分析基本符合。然后根据理想成像四分之一波 长的波像差限制，从离焦再现位相误差角度对菲涅耳数字全息的焦深作了进一 步分析，结果与用再现像强度判据得到的焦深相差近三分之一。指出了数字全 息成像系统的焦深不仅与记录时的数值孔径及参考光波长有关，还与具体的光 路结构及参考光的偏置有关。 关键词：数字全息术；显微成像；分辨率：三维重建；景深：焦深 a b s t r a c t a b s t r a c t d i g i t a lh o l o g r a p h y i san e wh o l o g r a p h i c t e c h n i q u e ，w h i c h u s e sa c h a r g e d - c o u p l e dd e v i c c ( c c d ) c a m e r at or e p l a c et h et r a d i t i o n a lh o l o g r a p h i cm a t e r i a l f o rh o l o g r a mr e c o r d i n ga n du s e sac o m p u t e rt os i m u l a t et h eo p t i c a ld i f f r a c t i o n p r o c e s so fw a v ef r o n tf o rr e c o n s t r u c t i n gt h eo r i g i n a lo b j e c tf i e l d ，i m p l e m e n t i n ga t o t a l l yd i g i t a l i z e dh o l o g r a p h i cp r o c e s so fr e c o r d i n g ，s t o r i n g ，t r a n s m i t t i n ga n d r e c o n s t r u c t i n g b e c a u s eo fi t sa d v a n t a g e s ，i nr e c e n ty e a r s ，d i g i t a lh o l o g r a p h yh a s b e c o m eo n eo ft h em o s ti n t e r e s t e dr e s e a r c hf i e l d sa 1 1o v e rt h ew o r l d i th a sw i d e a p p l i c a t i o np r o s p e c t i nv a r i o u s a s p e c t s ，i n c l u d i n g c e l lc u l t u r e o b s e r v a t i o n , m i c r o c i r c u i te x a m i n a t i o n , g r a n u l a r i t ya n a l y s i s ，p r o f i l o m e t r y a n d s h a p e m i c r o v a r i a t i o nm e a s u r e m e n t ，t r a n s p a r e n c ef i e l dm e a s u r e m e n t ，e t c t h r o u g ht h e o r ya n a l y s i s ，s i m u l a t i o nc o m p u t a t i o na n de x p e r i m e n td e m o n s t r a t i o n ， t h i sp a p e ra d d r e s s e st h eb a s i ci s s u e so fd i g i t a lh o l o g r a p h yi na p p l i c a t i o nf i e l d ， i n c l u d i n gt h er e c o r d i n gc o n d i t i o n ，t h er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m ，t h er e s o l u t i o no ft h e d i g i t a lh o l o g r a p h i ci m a g i n ga n dt h em e t h o dt oi m p r o v ei t ，t h er e c o n s t r u c t i o nf o r t h r e ed i m e n s i o n a lo b j e c ta n dt h ed e p t ho ff i e l d ，d e p t ho ff o c u so ft h eh o l o g r a p h i c i m a g i n gs y s t e m t h em a i nc o n t e n ta n d t h es i g n i f i c a t i v er e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： 1 i nt h i sp a p e r , t h em e t h o do fe x t r e m u m - s p a t i a l f r e q u e n c yi su s e dt od e d u c et h e e x p r e s s i o no ft h em i n i n l u n lr e c o r d i n gd i s t a n c ea n dt h eo f f s e to fr e f e r e n c ep o i n t s o u r c ei nd i f f e r e n to p t i c a lc o n f i g u r a t i o n , m e e t i n gt h ec o n d i t i o n so fs a m p l i n ga n d s e p a r a t i o no ft h er e c o n s t r u c t e di m a g es i m u l t a n e o u s l y t h er e s u l t sa r ec o m p a r e d 、析m t h er e l a t e dp a p e r s w i t ht h eo f f - a x i sf r e s n e ld i g i t a lh o l o g r a p h y , t h ed i f f e r e n tr e s u l t s h a v eb e e no b t a i n e d ，b u tr i g o r o u sa n da c c u r a t ei nt h i sp a p e r w i t ho t h e rc o n f i g u r a t i o n , t h es a m er e s u l t sh a v eb e e bo b t a i n e d c o m p u t e rs i m u l a t i o ni n d i c a t e st h a ti ft h e o f f - a x i sf r e s n e ld i g i t a lh o l o g r a mi sr e c o r d e di nt h ec o n d i t i o ng i v e ni nt h i sp a p e r , t h e w e l l s e p a r a t e dr e c o n s t r u c t e di m a g e 诵ml l i g hr e s o l u t i o nc a n b ea c h i e v e d 2 b a s e do nt h e p o i n ts p r e a df u n c t i o n o ft h ed i g i t a l h o l o g r a p h y w i t h o u t p r e - m a g n i f i c a t i o n , t h el a t e r a lr e s o l u t i o nl i m i t a t i o no ft h er e c o n s t r u c t e di m a g ei s a n a l y z e d ，a n dt h es h o r t a g e si nt h ep u b l i s h e dp a p e r sa r ep o i n t e do u t a na b n o r m a l r e c o r d i n gc o n d i t i o ni sp r o p o s e d ，t h a ti sr e d u c i n gt h er e c o r d i n gd i s t a n c ea n dt h e o f f - s e to fr e f e r e n c ep o i n ts o u r c ef u r h e rc o m p a r e d 、航mt h em i n i m u mt h e o r e t i c a l v a l u e ，l e t t i n gt h et h r e eo r d e r so ft h er e c o n s t r u c t e di m a g es e p a r a t e 谢t l le a c ho t h e r o n l yf o rt h et a r g e ti m a i n gr e g i o n t 【l i sm e t h o dc a ni m p r o v et h ei m a i n gr e s o l u t i o n , a n dt h ee x p r e s s i o no fc o r r e s p o n d i n gr e c o r d i n gc o n d i t i o ni sa l s og i v e n w i t l lt h e l e n l e s sf o u r i e rt r a n s f o r md i g i t a lh o l o g r a p h y , t h er e s o l u t i o no fr e c o n s t r u c t e di m a g e 1 1 1 北京工业大学理学博士学位论文 c a nb ei m p r o v e df r o m3 91g i nt o2 7 6 岫a n d ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t st e s t i f yt h e f e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo f t h eg i v e nm e t h o d 3 1 1 1 ep a p e rd e d u c e st h ep o i n ts p r e a df u n c t i o no ft h ed i g i t a lh o l o g r a p h yw i t h p r e m a g n i f i c a t i o nf i r s t l yi nd e t a i l ，a n da n a l y z e st h ed e t e r m i n gf a t o rt ot h er e s o l u t i o n l i m i t a t i o n i ti sp o i n t e do u tt h a tt h em a t c h i n gr e q u i r e m e n to fi m a g i n gr e s o l u t i o n b e t w e e nt h em i c r o s c o p i co b j e c t i v ea n dt h ec c d 。t h ec o n c l u s i o ni ss i g n i f i c a t i v et o t h er e c o r d i n go fd i g i t a lh o l o g r a mw i t hp r e - m a g n i f i c a t i o n 4 t h ep h a s er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m so fd i g i t a lh o l o g r a p ya r es t u d i e d t 1 1 et e r mo f p h a s ea b e r r a t i o ni sd e c u c e di nd e t a i lt oe s t a b l i s ht h ep h a s em a s k 、i t l lt h el e n s l e s s f o u r i e rt r a n s f o r m d i g i t a lh o l o g r a p h y a n dt h e d i g i t a lh o l o g r a p h y w i t h p r e m a g n i f i c a t i o n t l l ea u t o f o c u s i n gm e t h o d si nd i t i g a li m a g i n ga r ec o m p a r e d 、析廿l e a c ho t h e r , i n c l u d i n gt h eg r a yv a r i a n c em e t h o d ，t h es u mo ff o u r i e rs p e c t r u m l o g a r i t h mm e t h o d ，t h et e n e n g r a do p e r a t o rm e t h o da n dt h es u no fl a p l a c i a no p e r a t o r m e t h o d w h e nu s et h e mt or e c o n s t r u c tt h ef r e s n e l d i g i t a lh o l o g r a m 、i m p r e - m a g n i f i c a t i o n , f i n d i n gt h ea c c u r a t ep o s i t i o no ft h er e c o n s t r u c t e di m a g ep l a n e ，i t i sf o u n dt h a ta l lt h ef o u rm e t h o d sa r es u i t a b l ef o rt h i sc o n f i g u r a t i o n u s i n gt h e a u t o m a t i cp r o c e d u r ef o ra b e r r a t i o nc o m p e n s a t i o nt or e c o n s t r u c tp h a s ei m a g eo ft h e h o l o g r a m ，i ti sf o u n dt h a ti nt h ec o n d i t i o no fs t r o n gn o i s e ，i no r d e rt og e tt h ea c c u r a t e t h r e e - d i m e n s i o n a li m a g e ，i ti s n e s s e s a r yt o c o m b i n et h ea u t o m a t i ca b e r r a t i o n c o m p e n s a t i o np r o c e d u r ew i t ht h em a n u a la d j u s t m e n tt o g e t h e r 5 硼1 ei s s u e so fd e p t ho ff i e l da n dd e p t ho ff o c u so ft h ed i g i t a lh o l o g r a p h i ci m a g i n g s y s t e m a r es t u d i e di n d e t a i l i ns e v e r a lc o m m o nd i g i t a lh o l o g r a p h i cr e c o r d i n g s y s t e m s ，t h ed e p t ho ff o c u s i sd e c u d e da n da n a l y z e dr e s p e c t i v e l yu s i n gt h e r e c o n s t r u c t e d i m a g e - i n t e n s i t y - c r i t e r i o n 明r e s u l t so fc o m p u t e rs i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n ti n d i c a t et h a tt h ed e p t ho ff o c u sa c c o r d sw i t ht h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n w i t ht h e r e c o n s t r u c t e d i m a g e - i n t e n s i t y c r i t e r i o n t h e na c c o r d i n g t ot h ei 4 w a v e i m a g i n g d i f f e r e n c e l i m i t a t i o no ft h ei d e a li m a g i n g ，t h ed e p t ho ff o c u so f f r e s n e ld i g i t a lh o l o g r a p h yi sa n a l y z e df u r t h e rf r o mt h eo f f - f o c u s i n gp l 瑚ee r r o r m d i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w om e t h o d st oe v a l u a t et h ed e p t ho ff o c u si so n e 也i r d ni s i n d i c a t e dt h a tt h ed e p t ho ff o c u so ft h ed i g i t a lh o l o g r a p h i ci m a g i n gs y s t e mi sn o t o n l yr e l a t e dw i t ht h en u m e r i c a la p e r t u r ea n dt h er e f e r e n c ew a v e l e n g t h ，b u ta l s o r e l a t e dw i t ht h ec o n f i g u r a t i o na n dt h eo f f s e to fr e f e r e n c ew a v e k e y w o r d s ：d i g i t a lh o l o g r a p h y ；m i c r o s c o p i ci m a g i n g ；r e s o l u t i o n ；t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ；d e p t ho ff i e l d ；d e p t ho ff o c u s i v - 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 繇丑哞轴m m 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 躲丑彳轴铂够嗍渺，j 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 数字全息术的特点和应用 全息术是丹尼斯。伽伯( d g a b o r ) 于1 9 4 8 年为提高电子显微镜的分辨率，在 泽尼克( z e m i k ) 等人工作的基础上提出来的【1 1 。全息术又称为波前重现技术，是 一个两步成像过程。首先，通过引入参考光和物光干涉，将物光的振幅和相位 信息以干涉条纹的形式保存在记录介质上，产生全息图，这一过程称为全息图 的记录。然后，为了得到原物光波的再现波前，需要将处理后的全息图用特定 的再现光照明，照明光波经全息图衍射后，可再现与原物光波相同或相似的波 前，该光波将产生包含物体全部信息的三维像。伽伯提出的全息思想是同轴全 息，由于当时没有高度相干性的光源，并且无法解决同轴全息图的不可分离的 “孪生像”问题，因此并未得到广泛关注。直到1 9 6 0 年激光器问世以及1 9 6 2 年利思( l e i t h ) 和厄帕特尼克斯( u p a t n i e k s ) 提出离轴全息的新方法后，全息 术进入了迅速发展的年代，各种不同的全息方法相继提出，开辟了全息应用的 新领域f 2 】。 全息图记录的是物光和参考光的干涉条纹，由于干涉条纹的空间频率通常 很高，因而要求记录介质具有很高的分辨率。自从伽伯发明全息术以来，记录 全息图的介质主要采用超细微粒全息干版，由于其灵敏度低，所需的曝光时间 较长，因而对记录装置稳定性的要求很高，并且不能对运动物体或变化过程进 行记录；此外，全息干版在记录了全息图后，需要进行显影、定影等一系列的 湿、化学处理过程，不能进行实时再现。另外一方面，传统光学全息的再现是 一个衍射过程，需要将处理后的全息图用再现光照射来再现物体的全息像，其 最大的特点是可以形象逼真的再现物体的三维像，但再现的结果是由人眼来观 察，且仍然要通过强度方式记录，很难对记录对象进行精确测量和分析，极大 地限制了其在检测领域中的应用。为了克服以上所述的缺点，人们尝试将计算 机引入到全息术中，以实现全息术的自动化。 数字全息技术的思想是由j w g o o d m a n 和r w l a w r e n c e 在1 9 6 7 年提出 的 3 1 ，数值化的全息图的重建是由m a k r o n r o d 和l py a r o s l a v s k y 首次进行 的【4 卯。虽然他们仍然用干板记录同轴和菲涅耳变换全息图，但是他们取其一部 分进行放大并抽样，然后用数值方法进行重建。数字全息的基本原理是用光敏 电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟光学衍射过程 来实现所记录波前的数字再现，因而可以实现全息记录、存储和再现全过程的 北京工业大学理学博士学位论文 数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的内容和方法。目前常用的光敏电 子成像器件主要有电荷耦合器件c c d 、m o s 传感器和电荷注入器件c i d 三类。 由于大规模集成电路的发展，c c d 的技术越来越成熟，生产厂家也非常多，便 于使用者选择，同时价格也相对比较便宜，目前已被广泛用于数字全息的记录； m o s 传感器是近年来发展的一种新型图像传感器，一般分为c m o s 和n m o s 两种，c m o s 可以将传感器、驱动和控制电路、信号处理电路、模数转换器、 全数字接口电路等多种功能集成在一起，实现单芯片系统，同时使用标准逻辑 电源电压工作，而n m o s 具有极高的信噪比，适合要求高信噪比图像的记录。 另外，m o s 图像信息可以随机读取，与c c d 和c i d 图像传感器相比，其光谱 响应范围非常宽，可以从紫外到近红外区域，这对许多生物样品的测量是非常 重要的。c i d 的最大特点是能够实现无损读出，即信号可以多次读取，保证高 质量图像的记录，但总的来说，m o s 和c i d 传感器由于价格较高和通用性不 够等原因，在数字全息记录中很少使用。 同光学全息一样，数字全息成像也分为记录和再现两步 6 1 。首先，物体表 面散射的光( 物光) 和参考光在c c d 表面发生干涉，产生全息图，其光强分布 被c c d 记录并抽样，之后由数据采集卡采集并进行模数转换和量化，并送到 计算机中保存，其结果是一个数字矩阵，即数字全息图( d i g i t a lh o l o g r a m ) ；其 次，由计算机模拟光学全息的再现过程，通过数值计算，获得像光波场的复振 幅分布，将所得强度分布及位相分布在显示器上显示出来，即可得到物体的像。 为了获得高质量的重建像，在记录了数字全息图后，可以对其进行预处理，如 噪声的抑制、干扰项的消除、对比度增强等1 7 1 。此外，依据不同的应用目的， 还需要对重建的像光波场的复振幅分布进行各种不同的后续处理，以提取所需 要的信息，如在数字全息干涉计量中，通过计算不同状态下重建像光波场的相 位差，得到物体变化的信息 1 2 , 1 3 j 。 与传统的光学全息技术相比，数字全息有以下突出优点：( 1 ) 由于用光电图 像传感器记录全息图，灵敏度高，响应速度快，因此能够记录运动物体的各个 瞬时状态，并且对稳定性的要求大大降低，扩展了全息术的应用范围。( 2 ) 省 去了繁琐的化学湿处理过程，所记录的数据直接由数据采集卡经模数转换和量 化后送到计算机进行处理，提高了效率，可用于需要实时处理的场合；( 3 ) 数 字全息可以直接得到记录物体再现像的复振幅分布，物体的表面亮度和轮廓分 布都可通过复振幅得到，因而可方便地用于实现多种定量测量：( 4 ) 由于数字 全息采用计算机数字再现，可以方便地对所记录的数字全息图进行图像处理， 减少或消除在全息图记录过程中的像差、噪声、畸变等因素的影响，并可以方 便地提取我们感兴趣的信息。 第1 章绪论 由于数字全息具有以上所述诸多优点，因而有着广泛的应用前景。从现有 的资料来看，数字全息的主要应用有以下几个方面： ( 1 ) 数字全息干涉计量：由于利用数字全息技术可以直接得到物体的相位分 布，只要记录物体变化前后的两幅数字全息图，重建出物体变化前后的光波场 分布，通过计算重建光波场的相位差，就可以获得物体变化的信息。同光学全 息计量相比较，数字全息干涉计量除了具有光学全息的一般优点外，最大的特 点是可以直接得到定量的结果。利用数字全息干涉计量，可以进行不透明物体 微小位秽1 4 1 、形变【1 5 , 1 6 1 、振动等的测量【1 7 , 1 8 】、透明介质折射率的测量【1 9 五1 1 以及 温度场的测量l 2 z j 。 ( 2 ) 数字全息无损检测：数字全息是一种高灵敏、非接触、全场、实时性的 测量技术，利用数字全息可以对微小物体进行无损检测，如用数字全息进行粒 度分析1 2 3 之6 】，对微机电系统( m e m s ) 2 7 - 2 9 1 、微光机电系统( m o e m s ) 1 3 0 、 微光学器件f 3 1 。3 】等的检测，并应用于生物细胞、组织等的检测和监测【3 铂5 1 。 ( 3 ) 数字全息显微镜：全息术最初就是为了提高显微镜的分辨率而提出来 的，从数字全息原理来看，这项技术特别适合于显微成像与测量，显微数字全 息是目前数字全息技术的研究热点【2 0 , 3 6 - 4 0 。此外，数字全息还可用于x 光全息 术和电子全息术 4 t j ，对物体的微观性质和结构进行研究。 ( 4 ) 数字全息三维形貌测量：物体的形貌信息在机器视觉、人工仿形、生物 技术等领域都有着重要的应用，对物体进行全场、无损、快速的形貌测量有着 重要的意义，光学形貌测量可以很好的满足以上条件，因而在形貌测量中有着 广泛的应用。光学形貌测量的方法有多种，全息干涉法轮廓生成是其中的一种。 由于用光学全息生成等高线过程比较复杂，对测量条件要求较高，因而在上世 纪6 0 年代提出后，虽然进行了一些研究，取得了一些进展，但由于对环境要求 高而没有得到实际应用和进一步的发展。数字全息出现后，由于其克服了光学 全息的缺点，并且和现在广泛采用的投影法相比较，不需要成像透镜，灵敏度 高，因而是一种比较理想的对微小物体进行形貌测量的方法【4 2 m 】。 ( 5 ) 数字全息三维物体识别：普通的光学相关识别只能对二维图形进行识 别，在全息术中，由于记录的是物体的全部信息，因而有可能对物体进行三维 相关识别，国内外不少学者利用数字全息技术进行了这方面的研刭4 5 删。 ( 6 ) 数字全息图像加密：利用数字全息技术实现图像加密，不仅安全性高， 而且加密的信息可以通过数字通信线路传输，解密可以通过电子的或光电的方 式进行【5 仉5 3 1 。 数字全息虽然具有以上所述的诸多优点并得到了一些应用，但也存在一些 不足。同传统的全息记录材料如全息干版比较，c c d 器件的空间分辨率还比较 北京工业大学理学博士学位论文 低，光敏面尺寸还比较小，使得现阶段数字全息重建像的分辨率还不是非常高。 虽然数字全息还存在着这些缺点和不足，但随着科学技术的发展和对数字全息 技术研究的深入，这些不足将逐步得到克服，数字全息技术将得到更大的发展 和更广泛的应用。 1 2 数字全息术的发展现状 1 2 1 国外发展概况 1 9 9 2 年，美国学者w s h a d d a d 等人首次报道了他们用c c d 记录全息图并 用计算机重建全息像的工作【5 4 】，他们利用微小液滴作为微透镜，从而产生离物 体很近的点参考光源，对蛔虫幼虫细胞记录离轴无透镜傅里叶变换数字全息图， 并数值再现得到了全息像，细胞壁和细胞核清晰可见。w s h a d d a d 的工作具有 划时代的意义。两年后，德国科学家u s c h n a r 和w j u p t e r 采用离轴菲涅耳数字 全息记录光路，用c c d 记录了一个骰子的全息图，并得到了清晰的强度再现像 【6 】。此后，数字全息技术进入了一个蓬勃发展的时期。世界上许多研究机构和 研究人员都纷纷加入这方面的研究。研究工作的重点主要围绕以下几个方面进 行：记录光路的改进；零级衍射项和一级干扰像的消除；重建算法；再现像分 辨率的提高；三维物场重建中畸变的矫正方法等。其中具有开创意义的工作有： 1 9 9 4 年，u s c h n a r 继实现了离轴菲涅耳全息记录和数值再现后，紧接着提出了 数字全息干涉术，用于测量物场的变形【5 副；1 9 9 6 年，日本科学家i y a m a g u c h i 和学者t 0 n gz h a n g ，为了消除零级衍射项和共轭像，将相移技术引入了数字全 息技术中，提出了相移数字全息技术【5 4 1 ，一方面消除了干扰项，提高了再现像 的质量，同时，采用相移技术后，使得数字全息可以采用同轴方式记录，从而 充分利用c c d 的空间带宽积。1 9 9 6 年，u s c h n a r 等人，提出了利用凹透镜缩 小物场，从而实现了大物场、近距离记录与再现 5 7 1 ；1 9 9 7 年，德国科学家 t m k r e i s 等，详细研究了卷积重建算法和角谱重建算法，并与菲涅耳变换重建 算法进行比较1 5 引，同年，提出了用数字方法滤除零级衍射项【5 9 1 ：1 9 9 9 年，瑞士 科学家e c u c h e 等人，首次采用预放大菲涅耳数字全息技术，在只记录一张全 息图的情况下，通过手动调节重建参量同时获得了微小物体的强度再现像和位 相再现像，横向和轴向分辨率分别达到了微米和1 0 n m 量级，展示了数字全息 三维形貌测量的能力 6 0 , 6 1 】，e c u c h e 等人的工作具有划时代的意义，他们的工作 使人们受到了极大的鼓舞。同年，c w a g n e r 和w o s t e n 等对无透镜傅里叶变换 数字全息的特点进行了深入的研究，并研究了c c d 非零填充因子对数值再现像 第1 章绪论 造成的影响及消除方法【6 2 】。2 0 0 0 年，e c u c h e 和g ：p e d r i n i 分别提出了不同的空 间滤波方法用于滤除零级和一级干扰项【6 3 】。可见，在数字全息技术早期，德国 和瑞士科学家作了大量的工作，尤其是德国数字全息技术的发源地，为数 字全息技术的进一步发展奠定了良好的基础。进入二十一世纪以来，数字全息 技术发展相当迅速，并很快成为国际上的研究热点。目前，已经有二十多个国 家和地区的科研单位和学术团体积极投入到数字全息技术领域，并各自取得了 积极的进展，其中处于领先地位的国家有：德国、瑞士、意大利和美国。以 b k e m p e r 为首的德国研究组及以p f e r r a r o 为首的意大利研究组，后来者居上， 在数字全息显微领域取得了突破性进展畔。6 6 】。这些国家的研究者们各自采用不 同的记录光路和重建算法，并采用不同的图像处理技巧，对实际的三维物场进 行了准确的重建，均得到了亚微米的横向分辨率和纳米量级的轴向分辨率 6 5 , 6 7 , 6 8 l 。目前，德国和瑞士已经有商品化的产品投放市场 6 9 1 。下面从几个不同 角度来阐述数字全息技术的研究现状。 数字全息记录光路的研究：数字全息是一种特殊的相干光学成像系统，全 息图的记录是最为关键的一步，也是需要最先考虑的问题。同轴和离轴菲涅耳 数字全息记录光路及离轴无透镜傅里叶变换数字全息记录光路是数字全息早期 使用的基本记录光路。同轴相移数字全息记录光路是为了有效消除零级衍射项 和共轭像而引入的【5 6 】，虽然同轴光路能够充分利用c c d 的有效带宽，但其非 实时的记录限制了它的应用范围。利用离轴记录光路能够方便、有效的滤除零 级衍射项和不需要的一级像，然而，普通离轴数字全息系统受限的分辨率，不 能满足实际的工业应用和生物医学成像的要求。预放大数字全息记录光路的提 出和应用【删，极大地提高了数字全息技术在显微领域的应用前景。这个光路是 目前显微数字全息普遍采用的记录光路。不过，不同国家的研究者在光路的具 体配置和细节上有略微的不同：瑞士的e c u e h e 研究组在2 0 0 6 年之前采用普通 的预放大离轴菲涅耳数字全息光路 6 9 1 ，而在2 0 0 7 年却在参考光路中也加入了一 个透镜【3 3 j ；德国的b k e m p e r 研究组将光纤引入光路中，作为参考光波与照明 物体的光波【3 5 】；意大利的p f e r r a r o 研究组在2 0 0 5 年之前，使用预放大同轴相 移数字全息记录光路【7 l 】，并将记录平面放在显微物镜像平面之后，而从2 0 0 6 年开始，则改用了预放大离轴菲涅耳数字全息光路，c c d 仍位于像平面之后 2 0 阄；美国的m k k i m 研究组则采用所谓的双预放大数字全息记录光路，即在 物光与参考光路中加入相同的显微物镜 6 8 】。预放大同轴相移数字全息光路的使 用，充分利用了预放大和同轴相移光路的优点，最大限度地提高分辨率【2 8 舯j 。 为了进一步提高成像分辨率，合成孔径数字全息记录光路也被提了出来【7 2 。，但 由于在分辨率改善方面的有限性及在记录和再现方面的复杂性，这种记录光路 北京工业大学理学博士学位论文 并没有被广泛使用。此外，数字全息记录系统的小型化和实用化是数字全息技 术发展的必然趋势，为此，德国科学家g p e d r i n i 早在1 9 9 9 年就将光纤引入数 字全息记录光路中【乃】，并利用激光二极管作为照明光波记录全息图，成功的对 硬币和苍蝇进行了再现 7 4 , 7 5 】。2 0 0 5 年，v m i c o 利用垂直腔阵列激光器实现了超 分辨成像。在上述主流光路基础上，许多其它记录光路被相继提了出来，如在 物光与参考光路中加入声光调制器实现相移干涉1 7 6 】7 6 、双波长数字全息术【7 7 , 7 8 】、 外差式数字全息术【7 9 1 、偏振编码合成孔径数字全息术【8 0 、空间谱数字全息术【8 1 】 丘篷 专宇0 数字全息重建算法的研究：重建算法是数字全息技术的另一个至关重要的 问题，尤其是对于位相信息的重建。数字全息重建的理论依据是标量衍射理论， 包括瑞利索末菲衍射积分公式和角谱衍射理论，卷积重建算法和角谱重建 算法是基于这两种理论得到的【5 8 】。菲涅耳衍射是对衍射的近似描述，根据菲涅 耳衍射公式的不同表达形式，有三种相应的重建算法：菲涅耳变换重建法、菲 涅耳卷积重建法和菲涅耳角谱重建法 5 8 , 7 i 】。菲涅耳衍射公式虽然是对衍射场的 近似描述，然而在大多数情况下，这种近似描述与用瑞利索末菲衍射积分 的结果基本没有差异，因此，菲涅耳变换重建法是最为普遍的重建方法。我们 可以将卷积重建法、角谱重建法与菲涅耳变换重建法称为数字全息的三种标准 重建算法。它们都基于傅里叶变换，而且在数值重建中，均采用快速傅里叶变 换。由于采用了快速傅里叶变换技术，使得利用上述三种标准重建算法均能够 实现准实时再现。因此，人们对这些标准算法给予了特别的关注，从算法的适 用范围、优劣、优化等方面展开了激烈的讨论，其中，f u c a iz h a n g 、l i n g f e n gy u 、 c j m a n 及王大勇教授等在这方面作了大量工作【6 8 , 8 2 - 8 6 。从这些文章中可以看 到，学者们对上述不同算法的适用范围等问题是存在分歧的。离散傅里叶变换 存在频谱泄漏、频谱混叠等问题，基于小波变换的重建算法能够克服这些不足， 而且还能够更好的用于消除噪声，因此，近年来受到了一定的关注【8 7 , 8 8 1 ，但这 种算法还很不成熟，有待进一步研究。 数字全息图的重建实质上分为两步：再现参考光波与全息图相乘，得到全 息图平面的物光波场：由衍射公式计算出再现像平面的物光波场。标准重建算 法没有对全息图平面的物光波格外关注，而把关注重点放在了从全息图平面到 像平面的衍射计算上了。与之相反，m l i e b l i n g 提出了一种非常规的重建算法 1 8 8 - 9 0 ，该算法首先利用最小二乘法获得全息图平面的原始物光波场分布，然后 利用瑞利索末菲衍射公式计算出聚焦像平面上的光场分布。b