《信号与系统》PPT教学课件-第2章 信号的时域分析.ppt

信号与系统,SignalsandSystems,普通高等教育“十一五”国家级规划教材信号与系统陈后金，胡健，薛健高等教育出版社，2007年,第2章信号的时域分析,连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算离散时间信号的时域描述离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解,离散时间信号的基本运算,1.翻转(xkx-k)2.位移(xkxkn)3.内插与抽取4.序列相加5.序列相乘6.差分与求和,1.翻转xkx-k,将xk以纵轴为中心作180翻转,xk-n表示将xk右移n个单位。,xk+n表示将xk左移n个单位。,2.位移xkxkn,n0,3.尺度变换,抽取(Decimation)M,在原序列中每隔M-1点抽取一点,xkxMkM为正整数,3.尺度变换,内插(Interpolation),在序列两点之间插入L-1个点。,3.尺度变换,原信号x,2倍抽取后信号x1,M=2;x,Fs,bits=wavread(myheart);x1=x(1:M:end);%Fs=44,100Hz,4倍抽取后信号x1,3.尺度变换,原信号x,8倍抽取后信号x1,M=8;x,Fs,bits=wavread(我的祖国);x1=x(1:M:end);%Fs=22,050Hz,4倍抽取后信号x1,4.序列相加,指将若干离散序列序号相同的数值相加。,5.序列相乘,指将若干离散序列序号相同的数值相乘。,6.差分,一阶后向差分,二阶后向差分,一阶前向差分,二阶前向差分,N阶后向差分,N阶前向差分,单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示，即,7.求和,单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示，即,信号的分解,1信号分解为直流分量与交流分量2信号分解为奇分量与偶分量之和3信号分解为实部分量与虚部分量4连续信号分解为冲激信号的线性组合5离散序列分解为脉冲序列的线性组合6信号分解为正交信号集,1信号分解为直流分量与交流分量,连续时间信号,离散时间信号,2信号分解为奇分量与偶分量之和,连续时间信号,离散时间信号,解：,例画出信号x(t)的奇、偶分量,3信号分解为实部分量与虚部分量,连续时间信号,离散时间信号,4连续信号分解为冲激信号的线性组合,4连续信号分解为冲激信号的线性组合,当0时，k，d，且,物理意义：,不同的连续信号都可以分解为冲激信号，不同的信号只是它们的系数不同。,实际应用：,当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行叠加和延时即可求得信号x(t)产生的响应。,信号分解为(t)物理意义与实际应用,5离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合,任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和。,6信号分解为正交信号集,若n个实信号在区间(t1,t2)满足,m,n为任意整数,则实信号为正交信号。,将在区间(t1,t2)构成一个n维正交信号集,若不存在任何非零信号g(t)满足,则n维正交信号集是完备的。,n维完备正交复信号集的定义类似。,6信号分解为正交信号集,任意信号x(t