（运筹学与控制论专业论文）基于波动理论的复杂地质构造地震数据成像.pdf

荃于波动理论的复杂地质构造地震数据成像 摘要 本文围绕复杂地质构造情况下基于波动理论的地震数据成像课题开展研究。 在波 场延拓方面， 从非稳态相移公式出发， 推导出 广义高阶屏双平方根波场延拓公式， 从 而得出了一种新的共中心点 一 炮检距域叠前深度偏移方法。理论模型和海洋资料的试 算结果验证了方法的正确性和有效性。 通过对本文提出的平面波傅立叶有限差分叠前深度偏移方法、 最大能量面炮记录 叠前深度偏移方法和相位编码面炮记录叠前深度偏移方法的研究， 试算和对比 ， 提出 了合成震源三原则， 根据这些原则， 提出了 合成震源概念和合成震源记录叠前深度偏 移方法。 合成震源既包括了已有的平面波震源， 也包括了控制照明震源， 分段平面波震源 和相位编码震源。 合成震源记录叠前深度偏移方法是炮记录偏移、 平面波偏移、 控制 照明偏移和相位编码面炮记 录偏移方法的推广和统一形式。 合成震源记录叠前深度偏 移方法在保证成像质量的前提下，可数倍提高常规面炮记录叠前深度偏移效率。 m a r m o u s i 模型和三维 s e g / e a e g盐丘模型及实际海洋和陆地地震资料的 试算结果 验证了方法的正确性、有效性和实用性。 结合我国西部地震资料的特点， 针对起伏地表情况下的地震数据成像问题， 提出 了与合成震源记录偏移方法相应的成像方法以及基于共聚焦点技术的基准面向上校 正方法。 确定速度模型是叠前成像的关键步骤。 在宏观速度模型的建立方面， 本文提出了 一种基于等时原理的偏移速度分析方法。 利用等时原理， 把建立速度场问题转化为求 取判别函数的局部极值问题， 可以利用优化方法求解此问题。 模型和野外资料的试算 结果验证了方法的正确性和有效性。 关键词:地震数据成像;叠前深度偏移;广义高阶屏;相位编码;合成震源记 录;共聚焦点:宏观速度模型:判别函数: 基子波动理论的复杂地质构造地震数据成像 ab s t r a c t t h e p r o j e c t o f s e is m i c d a t a i m a g i n g u n d e r t h e c o m p l e x g e o l o g y s t r u c t u r e i s s t u d i e d i n t h i s t h e s i s . a g e n e r a l i z e d h i g h o r d e r s c r e e n e x t r a p o l a t o r o f d o u b l e s q u a r e r o o t ( d s r ) e q u a t i o n i s d e r i v e d f r o m t h e n o n - s t a t i o n a ry p h a s e s h i ft f o r m u l a o f w a v e f i e l d c o n t i n u a t i o n , t h u s a n e w p r e s t a c k d e p t h m i g r a t i o n m e t h o d i n t h e c m p - o ff s e t d o m a i n i s p r o p o s e d . t h e m i g r a t io n r e s u l t s o f t h e s y n t h e t i c a n d o c e a n f i e l d d a t a s e t s s h o w t h a t t h i s m e t h o d i s c o r r e c t a n d e ff e c t i v e . s e v e r a l p r e s t a c k d e p t h m i g r a t i o n m e t h o d s a r e p r o p o s e d a n d u n i f i e d t o t h e s y n t h e t i c s o u r c e r e c o r d m i g r a t i o n m e t h o d . t h e s e m e t h o d s i n c l u d e p l a n e w a v e m i g r a t i o n w i t h f o u r i e r f i n i t e d i f f e r e n c e ( f f d ) e x t r a p o l a t o r , ma x i m u m e n e r g y p l a n e w a v e m i g r a t i o n a n d p r e s t a c k m i g r a t i o n w i t h p h a s e e n c o d i n g o f a r e a l s h o t r e c o r d s . t h e s y n t h e t i c s o u r c e i s t h e g e n e r a l i z a t i o n o f p l a n e w a v e s o u r c e , c o n t r o l l e d i l l u m i n a t i o n s o u r c e , p i e c e w i s e p l a n e w a v e s o u r c e a n d a r e a l s o u r c e s w i t h p h a s e e n c o d i n g e t c . b y mi g r a t i n g t h e s y n t h e t i c s o u r c e r e c o r d , t h e c o m p u t a t i o n al c o s t o f t h e c o n v e n t i o n a l a r e a l s h o t r e c o r d m i g r a t i o n c a n b e r e d u c e d b y s e v e r a l t i m e s w i t h o u t s i g n i f i c a n t l y d e g r a d i n g t h e i m a g e q u a l i t y . t h e s y n t h e t i c s o u r c e r e c o r d m i g r a t i o n m e t h o d i s t e s t e d o n ma m o u s i mo d e l , 3 d s e g i e a e g s a l t m o d e l a n d f i e l d d a t a s e t s . t h i s m i g r a t i o n m e t h o d i s p r o v e d t o b e c o r r e c t , e ff e c t i v e a n d p r a c t i c a l . u n d u l a t e a c q u i s i t i o n s u r f a c e i s o n e o f t h e m a i n p r o p e rt i e s o f t h e s e i s m i c d a t a s e t s f r o m we s t e r n c h i n a . b a s e d o n t h e s y n t h e t i c s o u r c e r e c o r d m i g r a t io n m e t h o d a n d w a v e s t a c k p r i n c i p l e , a m e t h o d o f m i g r a t i n g d i r e c t l y f r o m t h e u n d u l a t e s u r f a c e i s p r e s e n t e d a n d t e s t e d . a w a v e e q u a t i o n d a t u m i n g m e t h o d i s a ls o a p p li e d t o r e d a t u m i n g t h e w a v e f i e l d u p w a r d . t h i s d a t u mi n g m e t h o d i s d e r i v e d f r o m t h e c o m mo n f o c u s p o i n t ( c f p ) c o n c e p t . e s t i m a t i n g t h e m a c r o v e l o c i t y m o d e l i s c o n s i d e r e d to b e t h e k e y s t e p o f p r e s t a c k i ma g i n g p r o c e d u r e s . a m i g r a t i o n v e l o c i t y a n a l y s i s m e t h o d i s p r o p o s e d , i n w h i c h t h e p r o b l e m o f v e l o c i t y a n a l y s i s i s c o n v e r t e d t o t h e p r o b l e m o f d e t e r m i n i n g t h e l o c a l ma x i mu m s o f t h e d e fi n e d c r i t e r i o n f u n c t i o n . t h e c o r r e c t n e s s a n d e ff e c t i v e n e s s o f t h e m e t h o d i s p r o v e d b y t h e n u m e r i c a l e x p e r i m e n t s o n t h e t h e o r e t i c a l m o d e l a n d f i e l d d a t a s e t s k e y w o r d s : s e i s mi c d a t a i ma g i n g ; p r e s t a c k d e p t h mi g r a t i o n ; g e n e r a l i z e d h i g h o r d e r s c r e e n ; p h a s e e n c o d i n g ; s y n t h e t i c s o u r c e r e c o r d ; m a c r o v e l o c i t y mo d e l ; t h e c r i t e r i o n f un c t i o n 盯 荃于波动理论的复杂地质构造地震数据成像 前言 石油和天然气是国家的战略资源和工业命脉，我国是石油和天然气资源短缺国家， 随着生产的持续快速发展， 国家建设对能源的需求， 每年有增无减， 现在我国已成为 石 油和天然气进口 大国 ， 每年国家要化费大量外汇购买石油， 因 此加快石油和天然气资 源 的勘探步伐，提高勘探效率和能力，有着重要的政治和经济意义。 地震勘探是寻找石油和天然气的主要方法， 国内外9 5 %以 上油、 气田 是通过地震勘 探方法找到的。 经过几十年的大规模石油勘探， 地质构造相对简单的油气藏， 大多己 被 发现， 近年来，国内 外找到的油气藏的构造越来越隐蔽和复杂。 油气藏一般深埋在地 下几千米， 地震勘探通过地面震源激发和地表接收的反射地震波， 推算地下反射层位置， 在数学上，属于反问题。 地震勘探可分为三个部分: 采集、处理和解释。地震数据采集是测量地下界面对震 源在时lei和空间 上的响应。 震源是用人工爆炸的方法激发 产生的。 一般来说， 在陆上使 用炸药震源， 在海上使用空气枪震源。 炮点布置在预先设计好的测线上， 测线长度不同， 炮数也不同， 一条测线一般要布置数百炮到上千炮。 地下界面的响应是用分布在地表排 列上的 检波器 ( 陆上) 或水声器 ( 海上) 来测量的， 每个检波器采集到的是一个称为记 录的时间震动序列， 记录一般为 2 毫秒采样或4 毫秒采样， 一个排列上的检波器数从几 百到上千不等， 它把机械震动信号转换为电 磁信号， 用专 用的数字地震仪记录下来， 得 到原始的地震数据。地震数据是在野外，由专业地震队按一定的设计标准施工， 使用专 用的人工地震设备和仪器采集的。 一般而言， 一条二维地震测线的数据量约为几百到上千兆， 一块三维地震探区的 数据量是一条二维地震测线数据量的几百倍。地震波要在地下传播数公里， 除有效的反 射波外，还有许多其它类型的波，如多次波，面波.折射波，直达波等等， 此外还有随 机干扰。因此，数据量大和数据中含有大量规则和随机噪音是地震数据的特点。 采集到的地震数据被记录在磁带上， 被带回到计算中心， 使用各种数值方法或称为 地震数据处理模块， 在计算机上进行各种数据处理，以 得到地下界面的形态 ( 即地震剖 面)及地层的物性参数。地震数据处理模块多达百种以上. 地震资 料解释的 任务是通过对地震资料 ( 即信号) 处理得到的地震剖面， 综合各种 地质资料， 进行分析解释， 确定油气藏的空间 位置，以最后确定并位。本文仅涉及到地 震资料处理中的偏移成像技术。 为了得到高质量的地下反射界面图像， 地震采集是在不同的震源和接收点位置上多 次重复进行的， 也就是采用多次覆盖技术。 地震勘探的主要目的是从这些测量数据推算 基子波动理论的复杂地质构造地震数据成像 出 地下地层的反射系数。 从时间 域的地震观测数据到深度域的地层反射系数的 变换被称 为地震数据偏移或地震数据成像。 地震数据偏移是现代地震数据处理的核心之一。 迄今为止， 通过地震数据偏移可以 精确地确定地下地层的几何形态， 从而进一步确定钻探井位， 所以地震数据偏移与地震 勘探的最终目的紧密相连， 并直接影响着地震勘探的最终效果，由 于原始地震数据含有 许多随机噪音和规则干扰及其它因素，地震数据偏移必需与其它数据处理手段相结合， 而它则是地震数据处理的核心内 容和必不可少的环节， 地震数据偏移 ( 或成像) 的目 的 是: 门 确定反射点 ( 或绕射点)的空间位置，使反射层归 位， 绕射波收敛。 2 ) 恢复反 射波在地下空间位置上的反射波形和振幅 特性。 因 此， 偏移剖面的质量不仅直接影响着 油气藏边界及几何形态的确定、 而且也影响着其它宏观和微观岩性参数的确定。由于只 在地下地层速度( 假设密度是常数) 发生变化的地层界面上发生反射，因此地震数据偏移 技术，也是一种利用声波能量的成像技术。 地震数据偏移技术发展的 历史不长， 仅八十余年。 在先进的仪器制造技术和计算机 技术的支持下， 地震数据偏移方法随石油工业的发展而发展， 随石油勘探的需要而发展， 随计算机技术的进步而发展。 随物探处理技术的进步而发展， 从无到有， 从简单到复杂， 发展十分迅速。 从已知的正演模型研究未知的反演问 题是地球物理的一般研究方法， 为 推动复杂地质构造情况下的地震数据成像和反演研究， 比较各种算法优劣， 美国勘探地 球物理师协会s e g ( s o c i e t y o f e x p l o r a t i o n g e o p h y s i c i s t s ) 和欧 洲 地球物理勘 探师协 会 e a e g ( e u r o p e a n a s s o c i a t i o n o f e x p l o r a t i o n g e o p h y s i c i s t s ) 经过多年t - 作， 分别在1 9 9 1 年 和1 9 9 6 年 联 合研 制了 二 维m a r m o u s i 正 演 模型 ( 1 -i j和 三 维s e g / e a e g盐 丘 正 演模 型 。 世界各国的地球物理学家， 对m a r m o u s i 正演模型和三维盐丘正演模型， 开展了大量的， 持续至今的研究。 目 前， 我国主要探区大都属于山 地和沙漠， 地表地下都很复杂， 地震 数据偏移是搞清地下地质构造的 基本方法， 几十年来，国内 外进行了 大量卓有成效的 研 究。认识和了 解地震数据偏移的主要进展和特点， 是开 展研究工作的必要条件， 首先回 顾地震数据偏移发展的主要进展。 地震数据偏移发展历史 早期概念 偏 移的 早期 概 念始 于1 9 2 0 年， 由j . c . k a r c h e r l 5 1 首 先 提出 ， 当 时 他把 地下 介 质声 波 的传播速度假设为常数， 波前面是圆形，反射界面是许多圆弧的包络。 这些圆弧的圆心 在地面，在炮点与检波点的中点，半径为速度与回声旅行时乘积的一半早期的偏移概 念己认识到偏移在地质解释上的意义。圆弧与包络的切点实际上就是反射点， 对应的半 径是射线路径， 它垂直于界面。 如果炮点与检波点彼此接近， 反射波沿相同的射线返回 检波点。当传播速度变化时， 射线路径不再是直的， 波前面也不再是圆形的， 但相同的 荃于波动理论的复杂地质构造地震数据成像 关系依然有效. 直到今天， 这一简单的思想仍然是偏移的基础。 一般地说， 偏移结果可 以看成是每个采样值所构造的波前面之和。 直尺和圆规方法 s e g协会在 1 9 5 7 年召开了一次题为地震图倾斜偏移学术会议。 在这次会议上，地 下介质为常速的假设被改为速度随深度线性变化， 在这种情况下， 射线路径不再是直线， 波前面虽还是圆， 但圆心要向下移动。为了完成偏移工作， 建立了许多由曲线组成的图 板和机械计算工具， 但最后的偏移结果是人工用直尺与圆轨方法完成的。 这时已提出三 维 偏 移 的 思 想 。 h a g e d o o m ( 1 9 5 4 ) 6 和m u s g r a v e ( 1 9 6 1 ) 17 1 的 工 作 是 这 一 时 期 的 代 表 作。 计算机处理 这 一 阶 段 技 术 进 步 的 标 志 是l in d s e n ( 1 9 7 0 ) 8 用 绕 射 叠 加 方 法 代 替k a r c h e : 的 波 前 方 法。两种方法都基于现在积分法的思想。区别在于出 发点不同， 绕射叠加可以 解决在偏 移后的深度域的任一点， 所对应的时间域输入数据的叠加曲 线形状问题。在二维叠后常 速情况， 这应该是双曲 线，或绕射曲线， 现在称格林函数。 偏移就是搜集所有这些双曲 线，并沿这些双曲线叠加。两种方法的结果是相同的，只是相加次序不同。 绕射叠加的 弱点是，当速度纵横向 变化时，绕射曲 线必须用较复杂的射线追踪方法求出。 t im o s h in ( 1 9 7 0 ) (9 ) , c la e r b o u t ( 1 9 7 0 ) 1 , c l a e r b o u t 和j o h n s o n ( 1 9 7 0 ) , c la e r b o u t 和d o h e r ty ( 1 9 7 0 ) 1 ， 克 服了 这 一弱 点， 他们 提出 用震 源 波 场 和 检 波点 波 场来 使反 射 层成像，并提出了波场延拓概念。c l a e r b o u t 还提出了单程波传播的重要概念，求解单 程波方程的实用差分方法以及u / d成像准则。 u / d成像准则的内容如下: 反射层位于下 行波到达时与上行波开始反射时相等的 位置o c l a e r b o u t 提出的这些概念影响深远， 至今 仍然是地震数据叠前成像的基础。 爆炸反射层模型 爆 炸反 射层 模型由l o e w e n t h a l 等人 ( 1 9 7 6 ) 1 提出。 爆 炸反 射 层模型的内 容如下; 自 激自 收的叠加剖面， 可以从如下假设的激发条件获得: 把炮点分布在所有反射界面上， 并在零时刻同时激发， 激发时的震源子波的振幅同该反射层反射系数成正比，并令介质 的速度为真实速度的一半。 用数学的语言来说， 作爆炸反射层模型的正演问题， 就是已 知地 质剖面或 偏移剖面p ( x , z , t = 0 ) 通过波动 方程求 叠 加 剖面p ( x , z = 0 , t ) 。 反 之已 知叠 加剖 面p ( x , z = 0 , t ) 求 偏 移 剖 面p ( x , z , t = 0 ) 的 问 题， 就 是 所谓 的 偏 移问 题， 或反 演问 题。 爆炸反射层模型奠定了二维和三维叠后偏移的成像理论基础。 f r e n c h ( 1 9 7 4 ) 10 用 物 理 模型 首 先说 明了 三 维 采 集 和 偏 移的 必 要 性 和重要 性。 f r e n c h 认为波是在三维空间传播的，二维偏移无论如何也不可能使侧面波归位， 三维偏移才是 真正 意义上 的偏移。 g a d n e r ( 1 9 7 4 ) i t s 等人的 文章 论 述了 如 何 用偏移进行速度分析和 基子波动理论的复杂地质构造地震数据成像 速度分析的 准则。 速度分析准则是: 当 使用准确的 速度， 对不同 共偏移距剖面偏移时， 地下同一位置的偏移结果应该是一致的。 这一准则对绕射， 倾斜层和弯曲 反射层都是正 确的。 爆炸反射层模型和上行波方程的提出，开辟了叠后偏移技术的发展道路。以此模型 为基础， 产生了许多优秀的偏移方法， 在当时，石油工业界普遍采用了这些方法。 在此 之前， 波动方程技术无法高效地解决叠加剖面偏移问 题。 爆炸反射层模型解决了这一问 题。 它把测量得到的数据作为边界条件， 地质模型作为初始条件， 而波动方程则作为连 接它 们的 纽带。 用数学的 语言 来讲 就是， 如果b ( x , t ) 是测量 数据， 其中x表示水平 距离， t表示时间，使用波动方程产生解p ( x , z , t ) ，其中 z表示深度，并且要使 p ( -t , : 二 0 , t ) = b ( x , 0 ， 为 得 到 地 下 地 质 构 造 ， 计 算t = 0 的 值 即 只 ; ， : ， ; 二 0 ) ， 这 里b ( x , t ) 是 边界条 件 p ( x , z , t = 0 ) 是 初 始条 件， a x , z , t ) 是 通 过 波动方 程求得的 波场。 波动方程偏移的发展 l o e w e n t h a 1 1 3 1 的 爆 炸反 射 层模 型 和c l a e r b o u t l 1 的 单 程 波方 程奠 定了 叠 后偏 移的 理论基础 以叠加剖面和对应的地质模型作为单程波方程的边界条件和初始条件， 这一 简化在这一时期的工作中 得到了广泛应用。 彼的传播速度被假设是己知的， 要求的是反 射层的位置和反射系数值。 s t o l t ( 1 9 7 8 ) 16 1提出 了一 种 在 常 速 条 件 下 使 用 快 速 傅氏 变 换的 叠 后 偏 移 方 法。 该 方法 4质上 是一 种变量 代换， 整 个计 算 过程只 有 简 单的 三步 ，第一步对叠 加剖面b ( x , t ) 作关干 水平坐标变量x 和时间变量t 的二维快速傅氏 变换， 第二步作变量代换， 第三步 作 二维决 速傅氏反变换。由于方法简单， 快速一直被沿用至今，并被称为 s t o l t方法。 此外， y il m a z 1 7 1还提出 了 双平 方根 方 程的 偏移 方 法 ， 这 种 偏 移方 法把 一条 测 线 上 所 有 震 源和所有记 录看成是一个波场， 或一个边界条件， 双平方根方程是单平方根方程的推广， 与 此相 关的 成 像准 则 是 测 线 下 沉 原 理 。 s c h n e id e r ( 1 9 7 8 ) 11 8 !论述了 克 希 霍 夫 ( k ir c h h o ff ) 绕射叠加积分公式在常速情况下与波动方程偏移等价。 爆炸反射层模型是该方法的基 本 概 念 o g a z d a g 1 14 1 推出 了 从 一 个 深 度 的 波 场求 另 一 个 深 度 波 场 的 递 推公 式 速 度 可 以 剧 烈 纵向 变 化， 这种方法是一 种频 率一 波 数域方 法， 称为 相 位移方 法: 之后， g a z d a g和 s q u a z z e r o ( 1 9 8 4 ) 12 0 1用 波 场内 插 的 方 法 解 决 横向 变 速问 题， 但 这 种 方 法 在 每 个 延 拓 步 长 都 要 多 次 作 横 向 正 反 快 速 傅 氏 变 换 ， 耗 时 较 多 。 c l a e r b o u t 和d o h e r ty ( 1 9 7 2 ) 1 12 1 首 先 把1 5 度方程的有限差分法用于偏移， 这种方法对速度没有限制， 可以纵横向 变速， 但由于使 用的是单程波方程的近似方程 一 巧度方程 所以对偏移角度有限制。 该方法处理的偏 移 剖 而的 信 噪比 较高 ， 很 快 得 到 工 业 界 的 承 认 ， 被 广 泛 应 用。 b e r r y h i l l ( 1 9 7 9 ) 12 1 提出 了 一种基准面 校正方法， 把起伏 地表采 集的 数 据校正 到一 个平的 基准面上。 m c m e c h a n 12 2 1 提出了 逆时偏移方法， 逆时偏移利用全声波方程没有角度限制， 该算法原是天然地震寻 找 震 源 位置 的 一 种 方法。 h u b r a l ( 1 9 7 7 ) 2 3 1首 先 指出 当 介 质 存 在明 显 横向 速 度 变 化时， 由 荃于波动理论的复杂地质构造地震数据成像 于折射波的影响， 所有时间偏移方法都不能使反射层正确归位，由 此提出了深度偏移和 成像射线的重要概念， 并利用成像射线提出了一种基于射线理论的深度偏移实现方法。 由 横向 速度变化引 起的 波的折射现象， 是 普遍存在的， h u b r a l 2 3 1 的工作起着分水岭的作 用， 从此人们有了深度偏移的概念，并对其进行了持续至今的长期深入研究。 l a r n e r ( 1 9 8 1 ) 2 0 h , i 入1 5 度 方 程 加 透 镜 项的 波 动 理 论 深 度偏 移 方 法， l a r n e r 2 4 1 应 用 透 镜 项 处 理波的 折 射， 他的 方 法是二维叠后 深度 偏移方 法， 改 进了h u b r a l 2 3 的 成 像射线 方 法。 至此， 到上世纪八十年代中期， 地震数据偏移的理论骨架己基本完成。其要点为， 建立了三个成像原理: 爆炸反射层模型用于叠后地震记录， u / d成像原理和测线下沉成 像原理用于叠前地震记录。 二维叠后时间偏移的四个基本偏移算法: 基于求解单程波方 程的空间一 时间域有限差分法， 频率一 波数域的s t o l t 算法和相位移算法及基于射线理论 的积分法。建立了偏移速度分析准则，提出了深度偏移和三维偏移方法。 限于计算机的处理能力，这时人们的注意力主要集中在二维叠后时间偏移上。到 上世纪八十年代后期， 偏移技术的主要进步表现在提出了 剩余偏移2 5 1 ， 串联偏移2 6 1 ， 倾 角 时 差校正 ( d m o ) 处理2 7 1和两步 法三维叠 后偏 移2 3 12 9 1 。串 联偏移的目 的 是改 进 有限 差分偏移，串联偏移简单实用， 通过串联偏移既能克服有限差分偏移的角度限制，又能 减少因离散差分逼近微分带来的频散。串联偏移无需改变 巧 度方程的有限差分法偏移 程序，它把每次偏移的输出作为下一次偏移的输入，经过几次重复即可完成偏移过程， 需要修改的仅仅是每次偏移的速度， 使每次偏移的速度的平方和等于真实速度的平方。 串联偏移是一个很成功的偏移方法，但它的应用仅限于时间偏移。d mo的目的是要把 叠加剖面作好。通常的叠加方法在本质上是一种叠加速度滤波，在同一时间剖面位置， 当 某一倾斜层和某一与它相交的平层的叠加速度发生矛盾时， 很难把所有反射层都叠加 好。倾角时差校正可以解决这个问题， 使叠加速度分析与倾角无关，d mo是叠前时间 偏移的一个环节。当纵横向速度变化不大时，方法是实用和有效的， 在纵横向剧烈变速 j清况下，方法无效。 三维叠后偏移 既使三维速度场十分简单， 应用无论多么精确的二维时间 偏移方法， 也不可能使侧 面波偏移到正确的位置， 所以当计算机硬件条件满足三维叠后偏移的计算需要后，人们 马 上 着 手 研究 三 维 偏移 方 法， 最 初 得到 实 际 应 用的 是 两步 法 三 维 叠 后时间 偏移 2 3 ,2 9 1 ， 这 种方法的计算过程是， 先按水平方向的每一网格作二维偏移， 一个方向作完后， 再沿垂 直方向作二维偏移，第二个方向作完后，即得三维偏移结果。两步法三维叠后时间偏移 的最大特点是简单、 计算速度快。 它的问题是仅在常速情况时， 与真三维偏移是等价的。 两步法三维偏移后，又出现了一步法三维偏移3 0 -3 5 o m c c l e l l a n变换法3 3 1 是显式三维叠 后深度偏移方法的代表， 基本思想是用显式滤波因子代替隐式波场延拓算子， 该方法克 服了 偏移的方位角误差， 但速度较慢。 另一种方法是方向交替法【 3 6 1基本思想是在每一 基子波动理论的复杂地质构造地震数据成像 延拓步长上， 沿两个垂直方向交替作二维波场延拓， 这种方法比两步法精度要高， 但仍 有方位角认差问题。 近年来的进展 进入上世纪九十年代之后， 随着计算机技术的不断 提高和地震勘探难度的不断加大， 复杂构造成像问题愈来愈紧迫，国内外知名的绝大多数石油公司和有关的大学及研究 所，都加大了叠前深度偏移的研究和应用， 从而使偏移成像技术的发展进入复杂地质构 造成像阶段。 二 维m a r m o u s i 正 演模型 1 -3 1 和 三维s e g / e a e g盐丘正演模型 的 研制 和针 对两个国际统一模型数据的各种叠前深度偏移方法的偏移试算成为这一发展阶段的明 显标志。复 杂地质构造的 特点是存在剧烈横向变速， 存在大倾角，目 标层埋藏深且位于 复杂构造下。 迄今为止， 叠前深度偏移是复杂地质构造成像最精确最有效的方法。 这是 因为，叠后时间偏移使用叠加速度， 然后用迪克斯 ( d i x )公式把叠加速度转换为层速 度，仅在水平层的情况下，这样得到的 层速度才是精确的， 对复杂构造，d i x 公式不正 确，从而导致成像误差较大。在存在剧烈纵横向变速情况下，d mo技术失灵。叠后深 度偏移在实用中存在着以下问题: 1 ) 在复杂构造条件下， 水平叠加的双曲线假设不成立， 几乎不可能得到好的叠加剖面。在这种情况下，叠后深度偏移也是无效的。2 )在叠后 条件下，无法确定偏移速度场。叠加剖面并不是真实的物理实验结果， 因此，对复杂构 造而言， 如何成像是首先必须解决的问 题。 其次， 如何确定偏移速度是复杂构造成像的 又一关键问题。由于射线理论比 较直观、灵活而且容易高效地解决成像问题， 到目 前为 止，生产中大规模使用的仍是积分法叠前深度偏移技术。 利用有 限 差分 法求解程函 方 程 3 7 3 8 1 ， 是 最早的 计 算 初至 旅行时的实 用方 法。 这 种方 法很快被工业界采用， 主要原因是计算速度快。由此， 积分法叠前深度偏移得到了 广泛 应用。积分法的实现大致可分为两大步: 第一 步: 利用解程函方程的有限差分方法分别计 算地表各炮点和检波点位置到地下 各点的旅行时， 建立旅行时表， 该表由c m p 位置x ， 炮检距b ， 深度z 和旅行时t 组成。 第二步: 对每一输入道，由己 储存的旅行时表插值算出 各深度的旅行时， 依据震源 和接收点位置提取振幅，并叠加成像。 各种改 进的 旅行时 计 算方法和 相应的 叠前深 度偏移 技术 相继被 研究出 来3 9 1 。 经过一 段实践，人们认识到积分法叠前深度偏移有如下优点: 1 ) 计算速度快: 2 ) 适应各种 观测系统， 计算灵活; 3 ) 利用积分法容易建立速度场. 而它的缺点是:1 ) 有高频近似 难以处理多路径问题;2 )难以准确处理振幅问题; 3 )有焦散和盲区问题;以上缺点， 使得积分法不利于在复杂构造条件下精确成像，尤其不利于复杂构造下的深层精确成 像。 荃于波动理论的复杂地质构造地震数据成像 目 前， k i r c h h o ff积分法仍是叠前深度偏移中的主流方法。 然而， 基于波动理论波场 延拓的一类叠前深度偏移方法正在迅速发展和成熟中。 这类方法的特点是理论完整， 计 算合理，没有高频近似。 成像精度高， 容易处理振幅问 题， 进而处理岩性问 题， 是一类 有发展前途的新一代叠前深度偏移方法。它的缺点是计算效率低， 计算不够灵活，不易 建立速度场。与此类方法相比， 一般积分法的弱点明显暴露。为了克服自 身的不足， 积 分 法也 在不断改 进之中。 其中， 最大能 量旅行时 积分 法4 0 的“ 旅 行时” 计算部分实际 上 也采用了波场延拓方法。 基于波场递归延拓的叠前深度偏移方法主要有两类: 一类是基于u / d成像原理基础 上 的 炮 集 偏 移 4 u 和 平面 波偏 移 4 2 14 3 1 。另 一 类是 基于 测 线 下 沉 成 像原 理， 使用 双 平方 根 方 程的 偏移 方 法。t a n e r 4 2 首 先 提出 利 用 独 立 炮记 录 抽出 的 共 接 收 点 道 集 ， 在 地表 合 成 平 面 波震源记录。 s c h u l t z 和c l a e r b o u t 4 3 1 提出 波叠加概 念， 指出 地 表 接收 到的 炮记 录按 一定的线性时差激发规则， 可以合成不同 倾斜角度的平面波震源和平面波震源记录， 而 它们与物理实验相对应， 满足波动方程， 这是波前合成的基础。他们还解释了如何利用 合成倾斜平面波进行速度分析。 但由 于最初倾斜叠加的具体实现方法存在问 题， 基于平 面 波记 录的 叠前 偏移 效果并不好。o t t o l i n i 和c l a e r b o u t 4 4 1 还提出 共中 心点 倾斜叠 加偏 移， 倾斜叠加采用的是c m p数据的 t a u - p变换， 这种方法提高了时间偏移的效率， 但 不满足波动方程， 原则上不能横向 变速。 t i e rn a n 4 5 提出 将共中心点道集上的 倾斜叠加结 果转换为共接收点道集上的倾斜叠加结果， 然后对它进行偏移， 这种方法可提高记录的 信噪比。 面炮记 录偏移是平面波记录偏移的发展， 首先由b e r k h o u t 4 6 1 , r i e t v e l d和b e r k h o u t 4 7 提出， 是一种基于波场延拓的叠前深度偏移方法。 它是单炮偏移方法的 推广， 把单炮 震源推广为面积震源， 把单炮记录推广为面炮记录， 相当于平面波记录偏移， 他们的主 要贡献是提出了目 标照明，并首先成功地应用于m a r m o u s i 模型的成像。面炮记录偏移 显著降低了叠前数据量，同炮域叠前深度偏移相比， 具有较高的计算效率。 b e r k h o u t的 理论4 s 有别于c la e r b o u t 的理论 4 9 1 ，二十多年来， 他的算法始终建立在自 己 理论的基础 上，形成了独特的风格。在 b e r k h o u t的面炮偏移中，采用的是频率一 空间域褶积形式的 延拓算子 3 0 1 ，为了 保证波场延拓精度， 需要较长的滤波因子， 因 而计算效率较低。 波 场延 拓的 傅立 叶 有限 差 分 法首 先由r is t o w和r u h l ( 1 9 9 4 ) 5 0 1 提出 ， 并 应用 于叠 后 偏 移中 ， 。 这 种 方 法 建 立 在 裂 步 傅立 叶延 拓 方 法 152 基 础 上， 能 适 应 剧 烈 横向 变 速 情 况， 可针对不同的横向变速情况， 改变串联算子的级数， 计算效率较高。 傅立叶有限差分法 兼具有传统相移法高角度无频散和有限差分法可横向变速的优点， 是一个精度较高的实 用波场延拓方法。 基于平面波合成的 傅立叶有限差分叠前深度偏移方法5 3 1 ， 把 b e r k h o u t 的 理论与 r i s t o w的傅立叶有限差分波场延拓方法相结合，改进了b e r k h o u t 的工作。 基子波动理论的复杂地质构造地震数据成像 综上所述， 在复杂地质构造情况下， 地震数据成像技术存在如下困 难: 1 ) 基于射线理论的k ir c h h o ff 积分法迭前深度偏移，因 焦散引 起的 盲区问 题，多路 径问 题和振幅保持问题。 2 ) 对于波场延拓方法 频率一 波数域方法不能适应剧烈横向变速， 而差分法存在大 倾角归位和频散问题。 3 )波场递归延拓类的叠前深度偏移方法计算效率低， 难以在生产中应用。 4 ) 起伏地表情况下高效精确的叠前成像。 5 )宏观速度模型的建立。 本文的工作 本文针对以上问题，作了以 下研究工作: 1 ) 提出 了 最 大 能 量 面 炮 记 录 偏 移 方 法， 该 方 法 采 用了n i c h o l s ( 1 9 9 6 ) 4 0 提出 的 利 用 带 限 最大能量旅行时的 k i r c h h o ff积分迭前深度偏移方法的思路，将其成功地应用于面炮记 录偏移上，改进了常规面炮记录偏移方法。m a r m o u s i 模型的试算结果表明，在复杂构 造情况下， 该方法可得到与常规面炮记录偏移方法类似的良 好成像结果， 提高效率4 0 % o 2 ) 推导出 高 阶屏双平方 根叠前 波 场延拓 算子， 它是l e r o u s s e a u和d e h o o p 的 单平方 根高 阶 屏 波 场延 拓算 子5 4 的 推 广，由 此得 到 在共中 心点 一 炮检 距 域的 一 种新的 双 平方 根 叠前深度偏移方法。 该方法是裂步双平方根叠前深度偏移方法的推广， 通过增加屏的阶 数， 提高了剧烈横向变速条件下的成像精度。 在公式推导中， 以非稳态滤波理论为基础， 与文献 5 4 相比 ， 推导更 简 洁， 更 清晰。 该偏移方法在 共中 心点一 炮检距域实 现， 具 有倾 角假频小，边界处理简单的 优点。 3 ) 将单 炮记 录 偏 移的 相 位 编 码 技 术 5 5 应用到 面 炮记 录 偏移 上， 并提 出了 混合 相 位编 码 方法，同常规的面炮记录偏移方法相比，效率提高了3 - 5 倍，并基本保持了成像质量。 这种相 位编码方法同 时 利用了 与 频 率有关和与频率 无关相位编 码方 法 5 6 的 优点， 因 此 在 编码多个面炮记录时，比 用与频率无关的相位编码方法更有效。 m a r m o u s i 模型和实际 野外资料试算结果进一步验证了方法的正确性和有效性。 4 ) 根 据波 动方 程的 线性 性， 论 述了 合 成震 源 三原 则， 得出 了 震 源合 成的 一 般形 式。 合 成震源不仅包括己 有的炮震源、平面波震源、 地下照明震源， 而且还包括了分段平面波 震源和相位编码震源，推广了 b e r k h o u t的面积震源概念，根据合成震源原则，以上合 成震源及对应的合成震源记录满足波动方程， 形成了统一的叠前深度偏移方法即合成震 源记录叠前深度偏移， 使基于波动理论的叠前深度偏移方法的计算效率与克希霍夫积分 法相当或胜出。 荃于波动理论的复杂地质构造地震数据成像 5 ) b io n d i 的 共方 位 角 偏 移 (5 7 是目 前国 际 上 流 行的 三 维叠 前 深 度 偏 移方 法。 这 种 方 法 使 用了高频近似的稳相原理， 把叠前数据体由五维转化为四维， 从而提高了计算效率。 但 是， 该方法具有高频近似假设。 本文将合成震源记录叠前深度偏移方法从二维推广到三 维。 将五维数据体转化为三维数据体， 并且没有高频近似假设。 该方法是一种全方位角 偏移方法。 方法中的目 标照明手段使目 标区成像更清晰。 使用相位编码后的合成震源记 录 进 行偏移， 具有相当 高的 计算效率。 文中 在微机机 群( p c c l u s t e r ) 和工作站 ( w o r k s t a t i o n ) 的并行环境下进行了s e g / e a e g三维盐丘模型的 试算， 初步试算结果证实了 方法的正确性和优越性。 6 ) 根据我国西部山地地震勘探的实际情况，结合合成震源记录的特点，提出了直接从 起伏表面开始的合成震源记录偏移方法。 另外， 提出了基于共聚焦点技术的重定基准面 方法。 这种方法将起伏面上的叠前数据校正到起伏面以上的平面上。 该方法中使用菲涅 尔带滤波手段，可提高数据的信噪比。 7 ) 在宏观速度模型建立方面，使用基于等时原理的判别函数，把确定偏移速度和反射 界面深度坐标的问题转化为求取判别函数的局部极值问题， 进而可用单纯形等优化方法 有效地求出。判别函数的计算是灵活的，可根据速度场的复杂程度来选择，既可用射线 法， 也可用任何适用的波场递归延拓方法。 理论模型和野外资料的试算结果验证了方法 的可行性与正确性。 本文提出的广义高阶屏双平方根叠前深度偏移， 最大能量和相位编码面炮记录叠前 深度偏移以及合成震源记录叠前深度偏移方法， 从不同理论和应用角度研究了基于波动 理论的复杂地质构造成像问题。 广义高阶屏双平方根叠前深度偏移方法侧重于非稳态滤 波理论和双平方根方程成像方法。 最大能量面炮记 录叠前深度偏移侧重于震源波场最大 能量成像和稀疏频率采样方法。相位编码面炮记录叠前深度偏移侧重于提高计算效率。 合成震源记 录叠前深度偏移侧重于合成震源的推广和使用，目 地