二次函数中考综合题（亚压轴题）.doc

二次函数专题训练1. 如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，轴，四边形为矩形，边经过点，.求矩形的面积；如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求矩形的面积；若将“抛物线” 改为“抛物线” ，其他条件不变，请猜想矩形的面积（用、表示，并直接写出答案）2.如图1，、是抛物线上的两点，且轴，以为边作矩形，使其图象的顶点在的对边上，且满足，求的长；如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，将“” 改为“”，其他条件不变，求的长（用含的式子表示）；在的基础上，若将“抛物线” 改为“抛物线”， 其他条件不变，求的长（用含、的式子表示）；-1-3.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的四点，为等腰直角三角形，轴，.求四边形的面积；若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求四边形的面积；如图2，若将“抛物线”改为 “抛物线” ，其他条件不变，求四边形的面积（用、表示）4.如图1，抛物线的顶点为，、是抛物线上的两点，为等边三角形.求的周长；如图2，若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，求的周长；若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，猜想的周长（用、表示，并直接写出答案）-2-5.如图1，点、分别是抛物线：、抛物线：的顶点，分别过点、作轴的平行线，交抛物线、于点、，且.求点的坐标；如图2，若将“抛物线：”改为“抛物线”，其他条件不变，求的长和的值；如图2，若将“抛物线：”改为“抛物线”，其他条件不变，求的值.6.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线向右平移2个单位得到抛物线，抛物线的顶点为，两抛物线交于点.判断的形状，说明理由并求出其面积；如图2，若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，探究中的问题；，若将“抛物线：”改为“抛物线：（）”，将“将抛物线向右平移2个单位得到抛物线”改为“将抛物线向右平移（）个单位得到抛物线”，其他条件不变，当的结论还成立时，探究与的关系.-3-7.如图1，抛物线：的顶点为，抛物线：的顶点为，两抛物线有共同的对称轴，且两图象相交于、两点，对称轴交于点.猜想的形状，并说明理由；在中的的形状的情况下，将“抛物线：”改为“抛物线：”，将“抛物线：”改为“抛物线：（）”，且，其他条件不变，猜想与的关系，并说明理由；在的基础上，将“”改为“”， 猜想与的关系（直接写出答案）8.在平面直角坐标系中，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使其图象经过抛物线的顶点，与轴的交点的坐标为（2，0），抛物线的顶点为点，其对称轴交抛物线于点.猜想四边形的形状及面积（直接写出答案）若将“抛物线：”改为“抛物线：”，“ 的坐标为（2，0）”改为“ 的坐标为（，0）”，其他条件不变，探究四边形的形状及面积若将“抛物线：”改为“抛物线：”， “ 的坐标为（2，0）”改为“ 的坐标为（，）”，其他条件不变，请你直接写出直线与轴的交点坐标.-4-9.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使抛物线的顶点始终在抛物线图象上（点不与点重合），过点直线轴，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交抛物线于点.四边形能否成为正方形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点的坐标；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，请你探究中的问题；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，当四边形为正方形时，请你直接写出点的坐标.10.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使抛物线的顶点始终在抛物线图象上（点不与点重合），过点直线轴，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交抛物线于点.四边形能否成为有一个内角为的菱形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点的坐标；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，请你探究中的问题；若将“抛物线：”改为“抛物线：”，当四边形为有一个内角为的菱形时，请你直接写出点的坐标.-5-11.如图，抛物线：与抛物线：相交于、两点，抛物线与抛物线分别交轴于点、点.判断四边形的形状为 ，其面积为 ；若将“抛物线：与抛物线：”分别改为“抛物线：与抛物线：，且（）”，则四边形的形状是否发生变化？说明理由.在的前提下，当满足怎样的条件时，四边形是菱形.（直接写出答案）12.如图，抛物线：的顶点为，抛物线与轴交